2024-2025學(xué)年貴州省部分學(xué)校高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年貴州省部分學(xué)校高一上學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各組對象能構(gòu)成集合的是(

)A.中國著名的數(shù)學(xué)家 B.高一(2)班個子比較高的學(xué)生

C.不大于5的自然數(shù) D.約等于3的實數(shù)2.已知ab>bc，則下列不等式一定成立的是(

)A.a>c B.a<c C.ab<c3.已知a>0，b>0，且a+3b=6，則A.9 B.6 C.43 4.金錢豹是貓科豹屬中的一種貓科動物.根據(jù)以上信息，可知“甲是貓科動物”是“甲是金錢豹”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.若x>?1，P=1x+2+1，Q=1?x，則A.P≥Q B.P≤Q C.P>Q D.P<Q6.已知?5≤2a+b≤1，?1≤a+2b≤3，則a?b的

最大值是(

)A.1 B.2 C.4 D.87.已知p是q的充分不必要條件，q是s的充要條件，s是r的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件，則p是s的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.學(xué)校統(tǒng)計某班45名學(xué)生參加音樂、科學(xué)、體育3個興趣小組的情況，其中有20名學(xué)生參加了音樂小組，有21名學(xué)生參加了科學(xué)小組，有22名學(xué)生參加了體育小組，有24名學(xué)生只參加了1個興趣小組，有12名學(xué)生只參加了2個興趣小組，則3個興趣小組都沒參加的學(xué)生有(

)A.5名 B.4名 C.3名 D.2名二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.已知命題p:有些三角形是軸對稱圖形，命題q:梯形的對角線相等，則(

)A.p是存在量詞命題 B.q是全稱量詞命題 C.p是假命題 D.?q是真命題10.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則(

)

A.abc<0

B.b+c>0

C.2a+b+c<0

D.關(guān)于x的不等式cx211.若S是含有n個元素的數(shù)集，則稱S為n數(shù)集S.n數(shù)集S中含有m(m≤n)個元素的子集，稱為S的m子集.若在n數(shù)集S的任何一個t(4≤t≤n)子集中，存在4個不同的數(shù)a，b，c，d，使得a+b=c+d，則稱該S的t子集為S的等和子集.下列結(jié)論正確的是(

)A.3數(shù)集A有6個非空真子集

B.4數(shù)集B有6個2子集

C.若集合C={1,2,3,4,6}，則C的等和子集有2個

D.若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，則D的等和子集有24個三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.如圖，書架寬84cm，在該書架上按圖示方式擺放語文書和英語書，已知每本英語書厚0.9cm，每本語文書厚1.1cm，語文書和英語書共84本恰好擺滿該書架，則書架上的英語書有

本.

13.已知a∈R，b∈R，集合{a+b,a,2}={a2,2,0}，則(a?b)14.已知a>0，b>0，且a+2b=1，則a2+1ab的最小值是

四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題12分)(1)求不等式x2(2)若關(guān)于x的不等式x2+mx+m+3≥0的解集是R，求m16.(本小題12分)已知集合A=xx?2>1，(1)當(dāng)a=1時，求?R(2)若A∩B=B，求a的取值范圍．17.(本小題12分)已知p：關(guān)于x的方程x2?2ax+a2+a?2=0有實根，q：關(guān)于x的方程(1)若?q是真命題，求a的取值范圍；(2)若p和q中恰有一個是真命題，求a的取值范圍．18.(本小題12分)某企業(yè)要建造一個形如長方體的體育館，其地面面積為540平方米，高為6米.已知甲工程隊報價如下：館頂?shù)脑靸r為每平方米200元，由于利用現(xiàn)成的水泥地面，因此地面不需要花錢，體育館前、后兩側(cè)墻壁的造價為每平方米300元，左、右兩側(cè)墻壁的造價為每平方米500元.設(shè)體育館前墻長為x米.(1)當(dāng)前墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與該體育館的建造競標(biāo)，其給出的整體報價為3600a+886x+a+86400(a>0)元，且報價低的工程隊競標(biāo)成功.19.(本小題12分)已知集合A=a1,a2,a3,?,an(1)判斷集合A=0,1,7,8是否具有性質(zhì)M(2)若集合B=a1,a2,a(3)當(dāng)n=7時，若集合A具有性質(zhì)M，且a2=1,a3=2參考答案1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B

9.ABD

10.BC

11.ABD

12.42

13.8

14.415.(1)由x2?1>0可得x?1x+1>0，解之得所以不等式x2?1>0的解集為：{x(2)由不等式x2+mx+m+3≥0的解集是R可知即m2?4m?12=m+2則m的取值集合為m?2≤m≤6

16.(1)因為A=x所以?又a=1，故B=x所以?R(2)因為A∩B=B，所以B?A，當(dāng)B=?時，可得a+1≥3a+5，即a≤?2，當(dāng)B≠?時，由B?A可得a>?2a+1≥3，解得a≥2綜上，a的取值范圍為?∞,?2∪

17.(1)由x?2a+5=0解得x=?5+2a，當(dāng)?3≤?5+2a≤9，解得1≤a≤7，因為命題?q是真命題，則命題q是假命題，所以a<1或7<a．所以實數(shù)a的取值范圍是(?∞,1)∪(7,+∞)．(2)由(1)知，命題q是真命題，即q:1≤a≤7，若p為真命題，即關(guān)于x的方程x2因此Δ=4a2?4(則p為假命題時，a>2．當(dāng)p真q假時，則a≤2a1或a7當(dāng)p假q真時，則a>21≤a≤7，解得2<a≤7綜上，p和q中恰有一個是真命題時，a的取值范圍為(?∞,1)∪(2,7]．

18.(1)因為體育館前墻長為x米，地面面積為540平方米，所以體育館的左、右兩側(cè)墻的長度均為540x設(shè)甲工程隊報價為y元，則y=540因為y≥3600×2當(dāng)且僅當(dāng)900x=x，即所以當(dāng)前墻的長度為30米時，甲工程隊報價最低為324000元．(2)根據(jù)題意可知3600900x+x即x2+6x+14>a1+x所以a<x2+6x+14因為x>0，x≥2當(dāng)且僅當(dāng)x+1=9x+1，即所以0<a<10，故當(dāng)0<a<10時，無論前墻的長度為多少米，乙工程隊都能競標(biāo)成功，

19.(1)因為0+1,0+7,0+8,1+7,8?1,8?7都是集合A的元素，且t=s時，as?a所以集合A=0,1,7,8具有性質(zhì)M(2)令s=t=12因為集合B具有性質(zhì)M，所以a12+a12和因為a12>0，所以a12+a所以a12?a12是集