人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊3.1代數(shù)式求值(壓軸題專項講練)專題特訓(學生版+解析)

專題3.1代數(shù)式求值典例分析典例分析【典例1】已知代數(shù)式ax5+bx3+cx+d，記ax（1）求d的值；（2）已知當x=1時，A的值為?1，試求a+b+c的值；（3）已知當x=2時，A的值為?10．①求x=?2時，A的值；②若a=b=c，試比較a+b與c的大小．【思路點撥】（1）當x=0時A=?1代入ax5+b（2）由（1）知d的值，將x=1時，A=?1代入ax5+b（3）①當x=2時，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8b+2c=?9，當x=?2時，?32a?8b?2c?1=?(32a+8b+2c)?1=+9?1=8，即A=8；②由（1）知d=?1，當x=2時，A=?10，則32a+8b+2c?1=?10，若a=b=c，故a=?314，即可比較a+b與【解題過程】解：（1）由ax當x=0時A=?1，則0+0+0+d=?1∴d=?1；（2）由（1）知d=?1，∵x=1時，A=?1，∴a+b+c?1=?1，∴a+b+c=0；（3）①當x=2時，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8b+2c=?9，故當x=?2時，A=?32a?8b?2c?1=?(32a+8b+2c)?1=?(?9)?1=8；②由（1）知d=?1，當x=2時，A=?10，則32a+8b+2c?1=?10，∴若a=b=c，∴32a+8a+2a?1=?10，∴a=?3∴a=b=c=?3∴a+b=?3∵?3∴a+b<c．學霸必刷學霸必刷1．（24-25七年級上·安徽合肥·期中）已知m?3+2?n2=0，則A．?1 B．1 C．2024 D．?20242．（23-24七年級上·浙江溫州·期中）已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，則x?y的值等于（

）A．?1或1 B．5或?5 C．5或?1 D．53．（24-25七年級上·河南平頂山·開學考試）已知x，y都是自然數(shù)，如果x3+y5=A．3 B．5 C．134．（23-24七年級上·江蘇南通·階段練習）a，b，c滿足等式a+12=1?c,b+1=c+1，且A．0 B．12 C．±1 5．（2024七年級上·全國·專題練習）當x=2時，代數(shù)式px3+qx+1的值等于2012，那么當x=?2時，代數(shù)式pA．2011 B．?2012 C．2010 D．?20106．（2024七年級上·全國·專題練習）按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為5的是（

）A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=17．（23-24七年級上·江蘇徐州·期中）如圖所示的計算程序，若x=3，則輸出的結(jié)果是（）A．71 B．?71 C．1 D．98．（23-24七年級上·山東聊城·期末）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是（

）A．15 B．23 C．35 D．439．（23-24七年級上·貴州銅仁·階段練習）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果是（

）A．2020 B．25 C．1 D．510．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是7，第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（

）A．3 B．6 C．2 D．811．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）若m=2?n，則2(m+n)2?(m+n)+312．（23-24七年級上·四川成都·期中）若2021a+22022+2023b?113．（2024七年級·全國·競賽）已知ax4+bx14．（23-24七年級上·山東濱州·期中）如果有理數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，那么a+b?cdx+x3的值是15．（2024七年級·全國·競賽）已知：a?b=1,b?c=2,c?d=3，則b?d×d?a16．（23-24七年級上·湖北武漢·階段練習）已知x2+3x?1=1，則?3x17．（2024七年級上·江蘇·專題練習）當x=12時，代數(shù)式x+m3?0.7x?m0.2+18．（23-24七年級上·陜西西安·期中）規(guī)定：fx=px3+qx+1，例如，當x=3時，f(3)=3319．（2024七年級·全國·競賽）已知整數(shù)m?20、n?10、4?p、18?q互不相等且m?20n?104?p18?q=920．（23-24七年級上·江蘇無錫·期中）已知有理數(shù)a，b滿足ab<0，a>b，2|a+b|?|b?a|=0，則ba專題3.1代數(shù)式求值典例分析典例分析【典例1】已知代數(shù)式ax5+bx3+cx+d，記ax（1）求d的值；（2）已知當x=1時，A的值為?1，試求a+b+c的值；（3）已知當x=2時，A的值為?10．①求x=?2時，A的值；②若a=b=c，試比較a+b與c的大?。舅悸伏c撥】（1）當x=0時A=?1代入ax5+b（2）由（1）知d的值，將x=1時，A=?1代入ax5+b（3）①當x=2時，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8b+2c=?9，當x=?2時，?32a?8b?2c?1=?(32a+8b+2c)?1=+9?1=8，即A=8；②由（1）知d=?1，當x=2時，A=?10，則32a+8b+2c?1=?10，若a=b=c，故a=?314，即可比較a+b與【解題過程】解：（1）由ax當x=0時A=?1，則0+0+0+d=?1∴d=?1；（2）由（1）知d=?1，∵x=1時，A=?1，∴a+b+c?1=?1，∴a+b+c=0；（3）①當x=2時，A=?10，可得32a+8b+2c?1=?10，則32a+8b+2c=?9，故當x=?2時，A=?32a?8b?2c?1=?(32a+8b+2c)?1=?(?9)?1=8；②由（1）知d=?1，當x=2時，A=?10，則32a+8b+2c?1=?10，∴若a=b=c，∴32a+8a+2a?1=?10，∴a=?3∴a=b=c=?3∴a+b=?3∵?3∴a+b<c．學霸必刷學霸必刷1．（24-25七年級上·安徽合肥·期中）已知m?3+2?n2=0，則A．?1 B．1 C．2024 D．?2024【思路點撥】本題考查絕對值和平方的非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得m?3=0，2?n=0，可得m，n的值，再代入n?m2024【解題過程】解：∵m?3+2?n2=0，∴m?3=0，2?n=0，∴m=3，n=2，∴n?m2024∴n?m2024的值為1故選：B．2．（23-24七年級上·浙江溫州·期中）已知|x|=3，|y|=2，且xy<0，則x?y的值等于（

）A．?1或1 B．5或?5 C．5或?1 D．5【思路點撥】本題考查代數(shù)式求值，絕對值的性質(zhì)．先根據(jù)已知條件確定x與y的值，再代入求解即可．【解題過程】解：∵|x|=3，y=2∴x=±3，y=±2，∵xy<0，∴x與y異號，∴x=3，y=?2或x=?3，y=2．當x=3，y=?2時，x?y=3??2當x=?3，y=2時，x?y=?3?2=?5．∴x?y的值等于5或?5．故選：B．3．（24-25七年級上·河南平頂山·開學考試）已知x，y都是自然數(shù)，如果x3+y5=A．3 B．5 C．13【思路點撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)題意推出5x=13?3y，再根據(jù)x，y都是自然數(shù)，得到13?3y的值必定是5的倍數(shù)，據(jù)此討論13?3y的值即可．【解題過程】解：∵x3∴5x+3y15∴5x+3y=13，∴5x=13?3y，∵x，y都是自然數(shù)，∴13?3y的值必定是5的倍數(shù)，當13?3y=10時，y=1，此時x=2，則x+y=3，當13?3y=5時，y=8當13?3y=0時，y=13綜上所述，x+y=3，故選：C．4．（23-24七年級上·江蘇南通·階段練習）a，b，c滿足等式a+12=1?c,b+1=c+1，且A．0 B．12 C．±1 【思路點撥】本題主要考查了絕對值的應用，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a+12=1?c，得出c≤12，根據(jù)b+1=c+1，得出c≥0，再根據(jù)c【解題過程】解：∵a+∴a=1?c?∵a≥0∴12∴c≤1∵b+1=c+1∴c=b∴0≤c≤1∵c為整數(shù)，∴c=0，∴a=12∴a=±12，∴2a+3b?4c=2×12+0?0=1∴2a+3b?4c的值為±1；故選：C．5．（2024七年級上·全國·專題練習）當x=2時，代數(shù)式px3+qx+1的值等于2012，那么當x=?2時，代數(shù)式pA．2011 B．?2012 C．2010 D．?2010【思路點撥】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出8p+2q=2011．先把x=2代入px3+qx+1，得到8p+2q=2011；再把x=?2代入px3【解題過程】解：∵x=2時，代數(shù)式px∴8p+2q=2011，把x=?2代入代數(shù)式得p=?=?2011+1=2010．故選：D．6．（2024七年級上·全國·專題練習）按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為5的是（

）A．m=1，n=1 B．m=1，n=0 C．m=1，n=2 D．m=2，n=1【思路點撥】本題考查了根據(jù)條件求代數(shù)式值問題，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)條件正確地代入代數(shù)式及代入的值．根據(jù)所給程序運算，逐個判斷即可．【解題過程】解：A．當m=1，n=1時，y=2n?1=2×1?1=1，不合題意；B．當m=1，n=0時，y=2m+1=2×1+1=3，不合題意；C．當m=1，n=2時，y=2n?1=2×4?1=7，不合題意；D．當m=2，n=1時，y=2m+1=2×2+1=5，符合題意；故選：D．7．（23-24七年級上·江蘇徐州·期中）如圖所示的計算程序，若x=3，則輸出的結(jié)果是（）A．71 B．?71 C．1 D．9【思路點撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將x的值代入程序圖中的程序按要求計算即可．【解題過程】解：若x=3，則10?x∵1>0，∴把x=1輸入10?x∵9>0，∴把x=9輸入10?x∵?71<0∴輸出為?71．故選：B．8．（23-24七年級上·山東聊城·期末）一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是（

）A．15 B．23 C．35 D．43【思路點撥】本題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)輸出的結(jié)果確定出x的所有可能值即可．【解題過程】解：當3x?2=127時，x=43，當3x?2=43時，x=15，當3x?2=15時，x=17∴輸入的最小正整數(shù)為15．故選：C．9．（23-24七年級上·貴州銅仁·階段練習）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入k的值為125，則第2023次輸出的結(jié)果是（

）A．2020 B．25 C．1 D．5【思路點撥】本題考查了程序流程圖以及有理數(shù)的運算，根據(jù)題中已知條件進行計算，找到輸出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律即可得到結(jié)果，解題的關(guān)鍵根據(jù)輸出的結(jié)果找出規(guī)律．【解題過程】解：當x=125時，15當x=25時，15當x=5時，15當x=1時，x+4=5，當x=5時，15當x=1時，x+4=5，當x=5時，15…由此可知，從第2次輸出開始，輸出結(jié)果按“5、1”的順序循環(huán)出現(xiàn)的，∴2023?1÷2=1011即輸出的結(jié)果為1，故選：C．10．（23-24七年級上·河南鄭州·期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值是7，第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（

）A．3 B．6 C．2 D．8【思路點撥】本題考查對程序框圖的理解，以及根據(jù)數(shù)字找規(guī)律，根據(jù)程序框圖計算出后面幾次的輸出結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的特點，找出其規(guī)律，即可解題．【解題過程】解：由題知，第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，∵6為偶數(shù)，12∴第3次輸出的結(jié)果是3，∵3為奇數(shù)，3+5=8，∴第4次輸出的結(jié)果是8，∵8為偶數(shù)，12∴第5次輸出的結(jié)果是4，∵4為偶數(shù)，12∴第6次輸出的結(jié)果是2，∵2為偶數(shù)，12∴第7次輸出的結(jié)果是1，∵1為奇數(shù)，1+5=6，∴第8次輸出的結(jié)果是6，綜上可知，除第1次外，剩下的輸出結(jié)果6個一循環(huán)，且循環(huán)規(guī)律為6、3、8、4、2、1，∵2024?1∴第2024次輸出的結(jié)果是6．故選：B．11．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）若m=2?n，則2(m+n)2?(m+n)+3【思路點撥】本題考查了求代數(shù)式的值．由已知得到m+n=2，再代入計算即可求解．【解題過程】解：∵m=2?n，∴m+n=2，∴2=2×=8?2+12=18．故答案為：18．12．（23-24七年級上·四川成都·期中）若2021a+22022+2023b?1【思路點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，由a+22022≥0，b?1≥0可得2021a+22022≥0，2023b?1≥0，進而由非負數(shù)的性質(zhì)得到a+2=0，b?1=0，即可求出【解題過程】解：∵a+22022≥0，∴2021a+22022≥0∵2021a+2∴a+2=0，b?1=0，∴a=?2，b=1，∴a+b2022故答案為：1．13．（2024七年級·全國·競賽）已知ax4+bx【思路點撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用特殊值法，消去x，得出a、b、c、d、e的等式，然后利用整體思想求出結(jié)果即可．【解題過程】解：令x=1，則a+b+c+d+e=1?2令x=?1，則a?b+c?d+e=令x=0，則e=36，①+②得：把e=36代入2a+2c+2e=52得：2a+c解得：a+c=?10．故答案為：?10．14．（23-24七年級上·山東濱州·期中）如果有理數(shù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，那么a+b?cdx+x3的值是【思路點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的概念得出a+b=0，cd=1，x=±2，再分別代入計算即可．【解題過程】解：由題意知a+b=0，cd=1，x=±2，當x=2時，原式=0?1×2+=0?2+4=2；當x=?2時，原式=0?1×(?2)+=0+2+4=6；綜上，a+b?cdx+x故答案為：2或6．15．（2024七年級·全國·競賽）已知：a?b=1,b?c=2,c?d=3，則b?d×d?a【思路點撥】此題考查了代數(shù)式求值，利用已知得出a?c=3，b?d=5，d?a=?6，代入即可求解，正確利用已知得出a?c，b?d，d?a的值是解題的關(guān)鍵．【解題過程】解：由a?b=1，a?c=3，由b?c=2，b?d=5，由a?b=1,b?c=2,c?d=3相加得，a?d=6，即d?a=?6，∴原式=5×?6故答案為：?10．16．（23-24七年級上·湖北武漢·階段練習）已知x2+3x?1=1，則?3x【思路點撥】本題主要考查了求代數(shù)式的值．根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得x2+3x=2或【解題過程】解：∵x2∴x2+3x?1=1或∴x2+3x=2或∴當x2+3x=2時，當x2+3x=0時，綜上所述，?3x2?9x+32故答案為：32或17．（2024七年級上·江蘇·專題練習）當x=12時，代數(shù)式x+m3?0.7x?m0.2+【思路點撥】本題考查了代數(shù)式求值，先化簡代數(shù)式，再把x=12代入化簡后的結(jié)果可得27×12?16m2=0，求出m【解題過程】解：x+