浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3立方根 同步練習(xí)【培優(yōu)版】（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.3立方根同步練習(xí)【培優(yōu)版】班級(jí)：姓名：親愛(ài)的同學(xué)們：練習(xí)開(kāi)始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．若a是（?8)2的平方根，則A．-8 B．2 C．2或-2 D．8或-82．如圖1是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64，圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，現(xiàn)把正方形ABCD放到數(shù)軸上（如圖2），使得A與﹣1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A．?10 B．1?8 C．?83．如果32.37≈1.A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.34．若|x|=2，y3=27，且xy>0A．5 B．-1 C．±5 D．5或15．?64的立方根與81A．±6 B．±18 C．?6 D．?186．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入x的值為64時(shí)，輸出y的值是（）A．2 B．22 C．2 D．37．已知113=1331A．11 B．12 C．13 D．148．用計(jì)算器探索：已知按一定規(guī)律排列的20個(gè)數(shù)：1，12，13，……，119A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)二、填空題9．3?16410．已知5a+2的立方根是3，b2=1611．已知一個(gè)正方體的體積是216cm3，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是cm．12．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其流程如圖所示：當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，則輸出的y值是.三、解答題13．已知2x+y+17的立方根是3，16的算術(shù)平方根是2x?y+2，求：x2材料：∵4＜6＜9，∴4<6<9，即2＜6＜3，∴問(wèn)題：已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是15的整數(shù)部分．（1）求15的小數(shù)部分；（2）求3a﹣b+c的平方根．15．如圖1，這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．（1）求這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)．（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng)．（3）把正方形ABCD放到數(shù)軸上，如圖2，使得A與－1重合，那么D在數(shù)軸上表示的數(shù)為．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵（-8）2的平方根為：±?82=±?8=±8，

∴a=±8，

當(dāng)a=8時(shí)，3a=382．【答案】C【解析】【解答】解：∵由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方的體積為64，

∴一個(gè)立方體的體積為8，

∴一個(gè)立方體的棱長(zhǎng)為38=2.

∴S正方形ABCD=12×2×2×4=8.

∴AD=8.

∵A與﹣1重合，

故答案為：C.【分析】先求出一個(gè)立方體的體積及棱長(zhǎng)，然后求出正方形ABCD的面積，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng)，最后結(jié)合數(shù)軸即可的結(jié)果.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵323∴323700故答案為：A.【分析】3237004．【答案】A【解析】【解答】解：∵|x|=2，y3=27，

∴x=±2，y=3

∵xy＞0

∴x=2，y=3，

∴x+y=2+3=5.

5．【答案】A【解析】【解答】解：∵?64=?8，∴?64的立方根為3?8=?2，81∴?64的立方根與81的平方根的積是?2×(±3)=±6故答案為：A

【分析】先利用立方根和平方根的性質(zhì)求出3?8=?2，6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得：64->8(算術(shù)平方根)->不是無(wú)理數(shù)->2(立方根)->不是無(wú)理數(shù)->2.

故答案為：C.【分析】根據(jù)流程圖逐步判斷或計(jì)算，最后得出輸出結(jié)果即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵1728<2021<2197，∴12<3∴n=12，故答案為：B．

【分析】利用已知條件可知12<38．【答案】A【解析】【解答】120≈0.2236<1；

119+120≈0.4530<1；

118+1199．【答案】?【解析】【解答】解：3故答案為：?1

【分析】利用立方根的性質(zhì)求解即可。10．【答案】1或3【解析】【解答】解：∵5a+2的立方根是3，∴5a+2=27，解得a=5，∵b∴b=±4，當(dāng)a=5，b=4時(shí)，a?b=當(dāng)a=5，b=?4時(shí)，a?b=綜上，a?b的值為1或3.故答案為：1或3.【分析】根據(jù)題意求出a=5，b=±4，代入a?b，計(jì)算求解即可．11．【答案】6【解析】【解答】解：∵正方體的體積是216cm3，

∴正方體的棱長(zhǎng)為：3216=6cm，12．【答案】2【解析】【解答】解：64的算術(shù)平方根為：64=8，是有理數(shù)，

8的立方根為：28=2，是有理數(shù)，

2的算術(shù)平方根為：2是無(wú)理數(shù)，

∴當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，則輸出的y值是2.

故答案為：213．【答案】解：∵2x+y+17的立方根是3，∴2x+y+17=27，∵16的算術(shù)平方根是2x?y+2，∴2x?y+2=4，∴2x+y+17=272x?y+2=4解得：x=3y=4∴±x【解析】【分析】根據(jù)立方根可得2x+y+17=27，再根據(jù)算術(shù)平方根可得2x?y+2=4，最后解方程組求出x和y的值，代入代數(shù)式求解即可。14．【答案】（1）解：∵9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴15的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是15﹣3；（2）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是15的整數(shù)部分，∴5a+2＝33＝27，3a+b﹣1＝42＝16，c＝3，∴a＝5，b＝2，c＝3，∴3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，∴3a﹣b+c的平方根是±4．【解析】【分析】（1）先估算15的范圍，即可得到15的小數(shù)部分；

（2）根據(jù)5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，c是15的整數(shù)部分，求出a＝5，b＝2，c＝3，然后計(jì)算3a﹣b+c的值，進(jìn)而可得到答案.15．【答案】（1）3（2）解：∵魔方的棱長(zhǎng)為4

∴小立方體的棱長(zhǎng)為2

∴陰影部分的面積：12×2×2×4=8

邊長(zhǎng)為：AB2=8

∴A