下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
第一章預備學問第三章不等式3.2基本不等式導學案1.通過兩個探究實例,引導學生基本不等式,了解基本不等式的幾何背景,體會數(shù)形結(jié)合的思想;借助基本不等式解決簡潔的最值問題,1.兩個非負實數(shù)的算術(shù)平均值________它們的幾何平均值2.若a≥0,b≥0,取,則:當且僅當a=b時,等號成立這個不等式稱為__________3.當x,y均為正數(shù)時,下面的命題均成立:若x+y=s(s為定值)則當且僅當x=y時,xy取得最大值________(2) 若xy=p(p為定值)則當且僅當x=y時,x+y取得最小值_____1.《幾何原本》中的幾何代數(shù)法(以幾何方法探討代數(shù)問題)成為了后世數(shù)學家處理問題的重要依據(jù).通過這一原理,許多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,也稱之為無字證明.如圖所示的圖形,在AB上取一點C,使得AC=a,BC=b,過點C作CD⊥AB交圓周于D,連接OD.作CE⊥OD交OD于E.由CD≥DE可以證明的不等式為()A.≥(a>0,b>0) B.(a>0,b>0) C.≥(a>0,b>0) D.a(chǎn)2+b2≥2ab(a>0,b>0)2.若a,b>0,ab+2a+b=4,則a+b的最小值為()A.2 B.﹣1 C.2﹣2 D.2﹣33.若矩形ABCD的周長1為定值,則該矩形的面積的最大值是()A. B. C. D.4.已知m>0,xy>0,當x+y=2時,不等式≥4恒成立,則m的取值范圍是()A.[,+∞) B.[2,+∞) C.(0,] D.(,2]1.下列命題中正確的是()A.若a,b∈R,則 B.若x>0,則 C.若x<0,則 D.若x∈R,則2.下列函數(shù)中,最小值是2的是()A.y= B.y= C.y=7x+7﹣x D.y=x2(x>0)3.函數(shù)的最小值為()A.6 B.7 C.8 D.94.已知實數(shù)a,b∈R+,且a+b=2,則的最小值為()A.9 B. C.5 D.45.已知x>0,則y=x+的最小值為()A.4 B.16 C.8 D.106.若正數(shù)a,b滿意=,則當ab取最小值時,b的值為()A. B. C. D.7.已知x,y>0,,則x+2y的最小值為()A.9 B.12 C.15 D.8.已知正實數(shù)滿意a+2b=1,則+最小值為()A.8 B.9 C.10 D.119.(1)設0<x<,求函數(shù)y=x(3﹣2x)的最大值;(2)解關于x的不等式x2﹣(a+1)x+a<0.10.如圖,要設計一張矩形廣告牌,該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為45m2,四周空白的寬度為0.5m,兩欄之間的中縫空白的寬度為0.25m,設廣告牌的高為xm.(1)求廣告牌的面積關于x的函數(shù)S(x);(2)求廣告牌的面積的最小值.【答案】:【實踐探討】1.【解析】解:由射影定理可知CD2=DE?OD,即DE==,由DC≥DE得≥,故選:A.2.【解析】解:∵a,b=R*,ab+2a+b=4,∴b(a+1)=4﹣2a,∴b==﹣=﹣=﹣2+,∴a+b=a﹣2+=a+1+﹣3∵a>0,b>0,∴a+b≥2=2,當且僅當a+1=即a=時″=″,故選:D.3.【解析】解:設矩形ABCD的長為x,寬為y,則其周長1=2x+2y為定值,即x+y=;所以該矩形的面積為S=xy≤===,當且僅當x=y(tǒng)=時S取得最大值是.故選:C.4【解答】解:∵m>0,xy>0,x+y=2,∴==≥=,∵不等式≥4恒成立,∴≥4,整理得,解得,即m≥2,∴m的取值范圍為[2,+∞).故選:B.【課后鞏固】1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.D8.B9【解析】解:(1)設0<x<,∵函數(shù)y=x(3﹣2x)=﹣2,故當x=時,函數(shù)取得最大值為.(2)關于x的不等式x2﹣(a+1)x+a<0,即(x﹣1)(x﹣a)<0.當a=1時,不等式即(x﹣1)2<0,不等式無解;當a>1時,不等式的解集為{x|1<x<a};當a<1時,不等式的解集為{x|a<x<1}.綜上可得,當a=1時,不等式的解集為?,當a>1時,不等式的解集為{x|1<x<a},當a<1時,不等式的解集為{x|a<x<1}.10.【解析】解:(1)依題意廣告牌的高為tm,則(x﹣1)(t﹣1.25)=45,所以,且x>1,所以廣告牌的面
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年3月上半年四川省林業(yè)和草原局直屬事業(yè)單位招考聘用42人筆試歷年典型考點解題思路附帶答案詳解
- 詩詞大賽展現(xiàn)你的詩詞造詣
- 醫(yī)療機器人應用現(xiàn)狀
- 物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在工業(yè)4.0時代的應用現(xiàn)狀
- 汽車的運行原理和車輛分類
- 小學測試模擬試題一
- 木工機床安全 帶移動工作臺鋸板機 編制說明
- 2024照明車技術(shù)規(guī)范
- 沁城煤礦煤層氣發(fā)電站建設項目申請報告
- 測繪成果保密自查報告范文(3篇)
- 九年級化學上冊(滬教版2024)新教材解讀課件
- 2024年陜西西安市自來水有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 文件送達回執(zhí)單
- 海水養(yǎng)殖魚類病害防治(1)
- 裝飾自己的名字說課稿
- 8D培訓教材(共35頁).ppt
- 機床中文操作手冊000zh cn
- 化工設備安裝
- 國家電網(wǎng)公司220kv~500kV變電所初步設計內(nèi)容深度規(guī)定
- 關愛殘疾兒童“送教上門”工作計劃3篇
- 動脈瘤宣教ppt課件
評論
0/150
提交評論