山東省淄博市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題(無答案)

淄博五中2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測（數(shù)學(xué)試題）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題（每小題5分，共40分.在每小題只有一項符合題目要求.）1.已知集，集合，則（）A. B.C. D.2.下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在上為增函數(shù)的是（）A. B. C. D.3.根式（式中）的分數(shù)指數(shù)冪形式為（）A. B. C. D.4.已知函數(shù)則的值是（）A.1 B. C. D.5.已知，則，，的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6已知函數(shù)，（且）的圖象過定點，函數(shù)（且）也經(jīng)過點，則的值為（）A. B. C.1 D.37.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，，，有，且，則不等式的解集是（）A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本題共4小題，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得2分。）9.已知a，b均為不等于1的正數(shù)，則下列選項中與相等的有（）A. B. C. D.10.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)，（且）的圖象可能是（）A. B. C. D.11.在下列四個命題中，正確的是（）A.命題“，使得”的否定是“，都有”B.當(dāng)時，的最小值是5C.函數(shù)的最小值為2D.“”是“”的充要條件12.已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)為增函數(shù)B.，不等式恒成立C.若，在，上恒成立，則的最小值為2D.若關(guān)于的方程有三個不同的實根，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______.14.已知，那么的最小值為______.15.給出下列命題，①函數(shù)圖象恒在軸的下方；②將的圖像經(jīng)過先關(guān)于軸對稱，再向右平移1個單位的變化后為的圖像；③若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是；④函數(shù)的圖像關(guān)于對稱的函數(shù)解析式為.其中正確的命題是（）16.如果光線每通過一塊玻璃其強度要減少，那么至少需要將______塊這樣的玻璃重疊起來，才能使通過它們的光線強度低于原來的0.1倍.（參考數(shù)據(jù)：）四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）計算下列各式的值：（1）（2）.18.（12分）設(shè)集合，（1）化簡集合，并求當(dāng)時，的真子集的個數(shù)（結(jié)果保留冪的形式）；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.（12分）設(shè)且，函數(shù)的圖象過點.（1）求的值及的定義域；（2）求在上的單調(diào)區(qū)間和最大值.20.（12分）到2022年，我國汽車出口產(chǎn)業(yè)保持高速增長態(tài)勢.據(jù)海關(guān)總署數(shù)據(jù)，今年1～8月我國汽車出口量191萬輛，超越了德國的汽車出口量，僅次于日本，位列全球第二.2022年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本4000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬元），且.由市場調(diào)研知，每輛車售價8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.（1）求出2022年的利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）（2）當(dāng)2022年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.21.（12分）已知函數(shù)，其中且.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）若關(guān)