正多邊形和圓課件

24.3正多邊形和圓復(fù)習(xí)回顧1.切線長定理的內(nèi)容是什么？請畫出一個三角形的內(nèi)切圓.2.請畫出垂徑定理的基本圖形，并說明其中的數(shù)量關(guān)系.3.什么是正多邊形？你對正多邊形有多少了解呀？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊，那么這個正多邊形叫做正n邊形.三條邊相等，三個角相等（60o）正三角形正方形復(fù)習(xí)回顧正多邊形定義（1）這些美麗的圖案，都是在日常生活中我們經(jīng)常見到的物體，你能從這些圖案中找出正多邊形嗎？（2）你知道正多邊形和圓有關(guān)系嗎？怎樣作出一個正多邊形呢？圖片展示探究活動將一個圓分為五等份，依次連接各分點(diǎn)得到一個五邊形，這五邊形一定是正多邊形嗎？如果是，請你證明這個結(jié)論.探究活動如圖，∵∴，∴同理可證：∴五邊形ABCDE是正五邊形∵A、B、C、D、E在⊙O上，∴五邊形ABCDE是圓內(nèi)接正五邊形證明問題1：如果將圓n等分，依次連接各頂點(diǎn)得到一個n邊形，這個n邊形一定是正n邊形嗎？探究活動問題2：各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形嗎？各角相等的圓內(nèi)接正多邊形呢？如果是為什么？請說明，不是，請說明理由.正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些弧,就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形,這個圓就是這個正多邊形的外接圓.任何一個正多邊形，都有一個外接圓。歸納結(jié)論EFCD..O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:一個正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:

外接圓的半徑正多邊形的中心角:

正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.BA明晰概念1、O是正△ABC的中心，它是△ABC的

圓與

圓的圓心。2、OB叫正△ABC的

，它是正△ABC的

圓的半徑。3、OD叫作正△ABC的

，它是正△ABC的

圓的半徑。ABC

.OD外接內(nèi)切半徑外接邊心距內(nèi)切小試牛刀4、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的內(nèi)切圓的半徑OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心邊心距小試牛刀練習(xí)鞏固1、若一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)是中心角的3倍，則正多邊形的邊數(shù)是（）

A.4B.6C.8D.12．2、要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要____________cm．3、有一個邊長為1.5cm的正六邊形，如果要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圖形，那么這張圓形紙片的最小半徑為___________cm．4、如圖，已知⊙O的兩直徑AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB，交OB于點(diǎn)E；求證：MB與MC分別為該圓的內(nèi)接正六邊形和正十二邊形的邊長．練習(xí)鞏固

有一個亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1

).OABCDEFRPr例題講解如何把一個圓進(jìn)行n等分呢？拓展延伸已知半徑為R的⊙O，用多種工具、多種方法作出圓內(nèi)接正三角形方法一：①用量角器畫圓心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；②連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形；方法二：①用量角器畫圓心角∠BOC=120°；②在⊙O上用圓規(guī)截取弧AC=弧AB；③連接AC，BC，AB，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形拓展延伸方法三：①作直徑AD；②以O(shè)為圓心，以O(shè)A長為半徑畫弧，交⊙O于B，C；③連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形；方法四：①作直徑AE；②分別以A，E為圓心，OA長為半徑畫弧與⊙O分別交于點(diǎn)D，F(xiàn)，B，C；③連接AB，BC，CA（或連接EF，ED，DF），則△ABC（或△EFD）為圓內(nèi)接正三角形．拓展延伸（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）學(xué)習(xí)了利用圓畫正多邊形，你對此有什么新的認(rèn)識……（3）數(shù)學(xué)思想……通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阏莆樟耸裁矗空n堂總結(jié)