一堂數(shù)學課的教學反思示錯法教學

一堂數(shù)學課的教學反思——示錯法教學壺鎮(zhèn)屮學 高屮數(shù)學 呂勇勝摘要：新課程理念要求我們關注學生的發(fā)展，尤其是關注學生的情感體驗，在數(shù)學教學中,經(jīng)常會遇到學生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，對于這些隨機出現(xiàn)的錯誤，如果我們及吋地用正確的態(tài)度去對待、正視學牛的錯誤，優(yōu)化糾錯策略，讓我們做好學生成長道路上的組織者、引導者和合作者。讓學生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟。關鍵詞：新課程理念課堂教學有效教學示錯法在學習必修4笫二章笫四節(jié)平面向量的數(shù)量笫2課時時，有這樣一個問題：例2：已知N乙都是非零向量,且(a+3b)1(7a-5b)(a一4b)丄(Ja-2初，求a,乙夾角同學們嘗試了一會，后來上去一個學生是這樣做的：、'@十3Q丄中-丁刁幾點十疔丿?[7次一夕廠二。_、、7■就廣一夕卅戸■刀汶、『一/y/￡7二o?rC2亠 丄f7頁一nE3?二、7&P2f 7^7聞廣—丄滬『7夕￡匸十孑02二QG05品匸二23任丁—s.尸?「界M一工級—Q、、、r昱睢逐冷璧.、 匸一N3匸二h■J、艮3表冷沁兀.老師問：這樣做對嗎？學生之間討論一下。學生1：可以，向量b不是零向量，當然可以除（除法運算）！學生2：不可以，要是向量b與向量46a-23b垂直呢?。╝+3b）丄（la-5b）學生3：不可以，要是結論成立，那與已知（：一宓）丄（兀-2丙相矛盾了。同學們又陷入了思考！老師又問：我們冋憶一下向量的運算法則？有向量的的除法嗎？同學們有的開始思考回憶，有的拿出記錄本，有的就直接找起書來；最后得出的結論：在高中階段向量的運算法則：力口、減，數(shù)乘，數(shù)量積，向量積；沒有定義向量的除法！老師又布置一個作業(yè)：向量有除法嗎？若有，請說明理由；若沒有，又是為什么？下課后，我開始思考：在現(xiàn)在新課改不斷推進的背景下，如何創(chuàng)新高中數(shù)學教學形式，提高課堂教學的效率，成為一線教育工作者需要重視和解決的一個問題。以前數(shù)學課堂上的教學，基本都是從教材上的例題出發(fā)，老師直接就講解其中的知識點，或者即使讓學生在課堂上做一些例題，老師也沒有注重強化學生的這種錯題的體驗，進行一定的示錯教學，沒有發(fā)揮示錯教學的作用。在新形勢下，為了提高學生的學習效率，真正的理解掌握知識點，就必須進行一定的示錯教學，根據(jù)課程的安排與學生的實際出發(fā)，又要結合錯題的特點，在運用一種新的容易讓學生理解的學習方法來進行教學。一、示錯法的定義及其心理學依據(jù)所謂的“示錯法"就是教師在教學中，恰到好處地、有意地把估計學生易錯的做法展示給學生，或是學生自己把錯誤的做法展示出來，以引起學生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯，達到及時、有效預防并避免學&岀現(xiàn)同樣錯誤的目的，同時培養(yǎng)學心認真細心學習的良好品質，促進教學質量的提高。二、 示錯法教學的目的實施素質教育、培養(yǎng)創(chuàng)新能力是我國教育、教學改革的主旋律,而課堂教學是實施素質教育的主渠道，因此變“填鴨式”、“注入式”為"啟發(fā)式”、“探索式”，提高課堂45分鐘效率就成為實施素質教育的關鍵，是基礎教育發(fā)展的方向。示錯法是改變教學方式、提高課堂教學效率的一個十分有效的環(huán)節(jié)，一節(jié)好課不在于沒有岀現(xiàn)錯誤，而在于教師善于抓住時機啟迪學生思維，通過示錯、糾錯、醒悟的教學過程,讓學生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟，從中引導學生理解難點和掌握重點，培養(yǎng)學牛的質疑精神，并優(yōu)化學牛的思維晶質。三、 示錯法教學的重要性教師在關鍵處進行適當?shù)狞c撥、引導、啟發(fā)，錯誤盡可能讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，原因也盡可能讓學生自己去分析，通過示錯的方式來改變教學方法，提高課堂效率，啟迪學生思維，優(yōu)化思維品質。只有當學半處于“憤”、邛胃狀態(tài)，即在“心求通而未得”、“口欲言而未能”之時,才是對學生進行“開其心”和噠其辭”的最佳時機。（一）有利于打造高中數(shù)學高效的課堂在新課程改革下的高中數(shù)學課堂應該是輕松活躍的，這就要求在課堂教學中做到教學內(nèi)容形式的豐富多樣，例如在知識點的教學上采用一些新的方法，在例題教學上采用示錯教學等。通過多種多樣的形式，讓學生感到教學內(nèi)容的多樣性，并不是以前的數(shù)學沉悶的教學課堂。而是學生可以積極參與課堂上的討論，發(fā)表對同一道題不同的解題看法，在探討的過程中，學生才會有興趣，提高注意力，這樣才有利于打造輕松活躍的高效課堂。如引例2（二）有利于學生深入理解數(shù)學知識點，尋找出習題間的規(guī)律高中數(shù)學的知識點都進一步加深，高考的數(shù)學考試難度也進一步提高，不能再像之前初中那樣的數(shù)學學習，而是要真正地理解掌握數(shù)學知識點，弄懂每道題的解題過程，并學會歸納習題間的規(guī)律，總結學習方法。而最好的方式就是對錯題的歸納，這也是示錯教學中的一部分，所以示錯教學有利于學生深入理解記憶知識點，尋找出習題間的規(guī)律，從而提高學生的數(shù)學成績。如：例1已知兩實數(shù)x,y滿足2x2y2=6x,記S=x2+y2+2%,求S的值域.解：V/=6x-2x2,?IS=x2+6%-2x2+2x=-x2+8兀=-（x-4）2+16???當兀=4時，Smax=16,S無最小值，故S的值域為（-oo,16],此時，教師與學生一起回頭看：當Smax=16時，兀=4代入已知等式2x2+y2=6x,得b=24—32=—8,不可能在實數(shù)范圍內(nèi)成立，說明解法肯定有錯.錯在哪里？讓學生獨立尋找，當學生找到錯誤根源一一忽視了函數(shù)定義域(問題的疑難點、易錯點)，接著再強調：我們在求函數(shù)的值域、最值、單調區(qū)間等問題時，確定定義域是頭大事.這樣教學,有利于把重難點、疑惑點“深入人心”，更有利于培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)、反思能力.那么，怎樣讓學生得以鞏固和提高呢？故又設置：例2(2001年云南省統(tǒng)考試題)已知/(x)=2+log3x,xG[l,9],求函數(shù)v=[/(x)]2+/(x2)的值域.這也是一個針對學生忽視函數(shù)定義域而設置的易錯題.先讓學生練習，教師巡視，并讓出錯的同學板演，展示解題過程：錯解：y=[/(x)]2+/(x2)=(loggx+2尸+log3x2+2—log32x+6log3x+6——(log?x+3)~—3?Txe[l,9],.Ilog3XG[0,2]..I j=(log3x+3)2-3在log3%w[0,2]上單調遞增，???6WyW22?故函數(shù)的值域為[6,22]對于上述解答，不少學生以為是對的，但有同學發(fā)現(xiàn)，雖然這里考慮到了函數(shù)的定義域，并由兀w[1,9],得到log3xe[0,2],可這“xw[1,9]”不是函數(shù)y=[/W]2+/(x2),即y=(log3兀+3尸-3的定義域，而是函數(shù)/(x)=2+log3x的定義域，因此，解答錯誤.正確的解答是應先求出函數(shù)尸[/(X)]2+/(X2)的定義域：「1WxW9由\ 得xe[l,3],即函數(shù)y=[/(x)]2+/(x2)的11WFW9定義域為[1,3]?所以log3x€[0,l].???y=(log3x+3)2-3在log3xg[0,1]±單調遞增，???6WyW13?故函數(shù)的值域為[6,13].四、示錯法教學應注意的問題一堂高中數(shù)學課，既不能一直全部都是知識點的教學，這容易讓學生產(chǎn)生學習疲勞，學習的效果也不理想，也不能單純地進行示錯教學，示錯教學可以說是對學生的一種"錯誤"的示范，如果整節(jié)課都是講學生的錯題，難么難免就會打擊有些學生的自信心，這只會事與愿違，達到相反的目的。另外需要營造良好的示錯情境氛圍；也就是要有是學生真實出錯的環(huán)境氛圍，而不是一些小的、偶然性的因素造成的岀錯，這樣的教學效果也是不明顯的。教師在教學中無論是題目的選取、教學的過程，都不能讓學生知道自己的特意為之，這樣會讓學生"放松警惕"，降低注意力的。最后在示錯教學的過程中也要引導學生對指導點的易錯點進行總結歸納，只有這樣，在作業(yè)考試中才不會犯同樣的錯誤，才會學會舉一反三，融會貫通。作為一名教師，回頭看看，你會發(fā)現(xiàn)錯誤是伴隨著學生一起成長的。歌德也曾經(jīng)講過這樣一句話：“錯誤同真理的關系，就像睡夢和清醒關系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理。”總之，在教學中不但企圖完全避免錯誤是沒有必要的，而且相反，在某些情況下卻需要有意識地讓學生專門進行試誤活動，這樣可收到一石二鳥的效果：一方面可充分暴露學生思維的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對癥下藥；另一方面能使學生痛切地、突破性地認識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力，優(yōu)化思維晶質.數(shù)學教學就要善于發(fā)現(xiàn)學生中的誤，善于“設”誤，善于恰當?shù)?/p>