一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)反思示錯法教學(xué)

一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)反思——示錯法教學(xué)壺鎮(zhèn)屮學(xué) 高屮數(shù)學(xué) 呂勇勝摘要：新課程理念要求我們關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，尤其是關(guān)注學(xué)生的情感體驗，在數(shù)學(xué)教學(xué)中,經(jīng)常會遇到學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，對于這些隨機(jī)出現(xiàn)的錯誤，如果我們及吋地用正確的態(tài)度去對待、正視學(xué)牛的錯誤，優(yōu)化糾錯策略，讓我們做好學(xué)生成長道路上的組織者、引導(dǎo)者和合作者。讓學(xué)生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟。關(guān)鍵詞：新課程理念課堂教學(xué)有效教學(xué)示錯法在學(xué)習(xí)必修4笫二章笫四節(jié)平面向量的數(shù)量笫2課時時，有這樣一個問題：例2：已知N乙都是非零向量,且(a+3b)1(7a-5b)(a一4b)丄(Ja-2初，求a,乙夾角同學(xué)們嘗試了一會，后來上去一個學(xué)生是這樣做的：、'@十3Q丄中-丁刁幾點十疔丿?[7次一夕廠二。_、、7■就廣一夕卅戸■刀汶、『一/y/￡7二o?rC2亠 丄f7頁一nE3?二、7&P2f 7^7聞廣—丄滬『7夕￡匸十孑02二QG05品匸二23任丁—s.尸?「界M一工級—Q、、、r昱睢逐冷璧.、 匸一N3匸二h■J、艮3表冷沁兀.老師問：這樣做對嗎？學(xué)生之間討論一下。學(xué)生1：可以，向量b不是零向量，當(dāng)然可以除（除法運算）！學(xué)生2：不可以，要是向量b與向量46a-23b垂直呢?。╝+3b）丄（la-5b）學(xué)生3：不可以，要是結(jié)論成立，那與已知（：一宓）丄（兀-2丙相矛盾了。同學(xué)們又陷入了思考！老師又問：我們冋憶一下向量的運算法則？有向量的的除法嗎？同學(xué)們有的開始思考回憶，有的拿出記錄本，有的就直接找起書來；最后得出的結(jié)論：在高中階段向量的運算法則：力口、減，數(shù)乘，數(shù)量積，向量積；沒有定義向量的除法！老師又布置一個作業(yè)：向量有除法嗎？若有，請說明理由；若沒有，又是為什么？下課后，我開始思考：在現(xiàn)在新課改不斷推進(jìn)的背景下，如何創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)教學(xué)形式，提高課堂教學(xué)的效率，成為一線教育工作者需要重視和解決的一個問題。以前數(shù)學(xué)課堂上的教學(xué)，基本都是從教材上的例題出發(fā)，老師直接就講解其中的知識點，或者即使讓學(xué)生在課堂上做一些例題，老師也沒有注重強(qiáng)化學(xué)生的這種錯題的體驗，進(jìn)行一定的示錯教學(xué)，沒有發(fā)揮示錯教學(xué)的作用。在新形勢下，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，真正的理解掌握知識點，就必須進(jìn)行一定的示錯教學(xué)，根據(jù)課程的安排與學(xué)生的實際出發(fā)，又要結(jié)合錯題的特點，在運用一種新的容易讓學(xué)生理解的學(xué)習(xí)方法來進(jìn)行教學(xué)。一、示錯法的定義及其心理學(xué)依據(jù)所謂的“示錯法"就是教師在教學(xué)中，恰到好處地、有意地把估計學(xué)生易錯的做法展示給學(xué)生，或是學(xué)生自己把錯誤的做法展示出來，以引起學(xué)生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯，達(dá)到及時、有效預(yù)防并避免學(xué)&岀現(xiàn)同樣錯誤的目的，同時培養(yǎng)學(xué)心認(rèn)真細(xì)心學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。二、 示錯法教學(xué)的目的實施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新能力是我國教育、教學(xué)改革的主旋律,而課堂教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主渠道，因此變“填鴨式”、“注入式”為"啟發(fā)式”、“探索式”，提高課堂45分鐘效率就成為實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)教育發(fā)展的方向。示錯法是改變教學(xué)方式、提高課堂教學(xué)效率的一個十分有效的環(huán)節(jié)，一節(jié)好課不在于沒有岀現(xiàn)錯誤，而在于教師善于抓住時機(jī)啟迪學(xué)生思維，通過示錯、糾錯、醒悟的教學(xué)過程,讓學(xué)生在錯誤中尋找疑點，在誤中思，在思中悟，從中引導(dǎo)學(xué)生理解難點和掌握重點，培養(yǎng)學(xué)牛的質(zhì)疑精神，并優(yōu)化學(xué)牛的思維晶質(zhì)。三、 示錯法教學(xué)的重要性教師在關(guān)鍵處進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c撥、引導(dǎo)、啟發(fā)，錯誤盡可能讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，原因也盡可能讓學(xué)生自己去分析，通過示錯的方式來改變教學(xué)方法，提高課堂效率，啟迪學(xué)生思維，優(yōu)化思維品質(zhì)。只有當(dāng)學(xué)半處于“憤”、邛胃狀態(tài)，即在“心求通而未得”、“口欲言而未能”之時,才是對學(xué)生進(jìn)行“開其心”和噠其辭”的最佳時機(jī)。（一）有利于打造高中數(shù)學(xué)高效的課堂在新課程改革下的高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是輕松活躍的，這就要求在課堂教學(xué)中做到教學(xué)內(nèi)容形式的豐富多樣，例如在知識點的教學(xué)上采用一些新的方法，在例題教學(xué)上采用示錯教學(xué)等。通過多種多樣的形式，讓學(xué)生感到教學(xué)內(nèi)容的多樣性，并不是以前的數(shù)學(xué)沉悶的教學(xué)課堂。而是學(xué)生可以積極參與課堂上的討論，發(fā)表對同一道題不同的解題看法，在探討的過程中，學(xué)生才會有興趣，提高注意力，這樣才有利于打造輕松活躍的高效課堂。如引例2（二）有利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識點，尋找出習(xí)題間的規(guī)律高中數(shù)學(xué)的知識點都進(jìn)一步加深，高考的數(shù)學(xué)考試難度也進(jìn)一步提高，不能再像之前初中那樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而是要真正地理解掌握數(shù)學(xué)知識點，弄懂每道題的解題過程，并學(xué)會歸納習(xí)題間的規(guī)律，總結(jié)學(xué)習(xí)方法。而最好的方式就是對錯題的歸納，這也是示錯教學(xué)中的一部分，所以示錯教學(xué)有利于學(xué)生深入理解記憶知識點，尋找出習(xí)題間的規(guī)律，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。如：例1已知兩實數(shù)x,y滿足2x2y2=6x,記S=x2+y2+2%,求S的值域.解：V/=6x-2x2,?IS=x2+6%-2x2+2x=-x2+8兀=-（x-4）2+16???當(dāng)兀=4時，Smax=16,S無最小值，故S的值域為（-oo,16],此時，教師與學(xué)生一起回頭看：當(dāng)Smax=16時，兀=4代入已知等式2x2+y2=6x,得b=24—32=—8,不可能在實數(shù)范圍內(nèi)成立，說明解法肯定有錯.錯在哪里？讓學(xué)生獨立尋找，當(dāng)學(xué)生找到錯誤根源一一忽視了函數(shù)定義域(問題的疑難點、易錯點)，接著再強(qiáng)調(diào)：我們在求函數(shù)的值域、最值、單調(diào)區(qū)間等問題時，確定定義域是頭大事.這樣教學(xué),有利于把重難點、疑惑點“深入人心”，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、反思能力.那么，怎樣讓學(xué)生得以鞏固和提高呢？故又設(shè)置：例2(2001年云南省統(tǒng)考試題)已知/(x)=2+log3x,xG[l,9],求函數(shù)v=[/(x)]2+/(x2)的值域.這也是一個針對學(xué)生忽視函數(shù)定義域而設(shè)置的易錯題.先讓學(xué)生練習(xí)，教師巡視，并讓出錯的同學(xué)板演，展示解題過程：錯解：y=[/(x)]2+/(x2)=(loggx+2尸+log3x2+2—log32x+6log3x+6——(log?x+3)~—3?Txe[l,9],.Ilog3XG[0,2]..I j=(log3x+3)2-3在log3%w[0,2]上單調(diào)遞增，???6WyW22?故函數(shù)的值域為[6,22]對于上述解答，不少學(xué)生以為是對的，但有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，雖然這里考慮到了函數(shù)的定義域，并由兀w[1,9],得到log3xe[0,2],可這“xw[1,9]”不是函數(shù)y=[/W]2+/(x2),即y=(log3兀+3尸-3的定義域，而是函數(shù)/(x)=2+log3x的定義域，因此，解答錯誤.正確的解答是應(yīng)先求出函數(shù)尸[/(X)]2+/(X2)的定義域：「1WxW9由\ 得xe[l,3],即函數(shù)y=[/(x)]2+/(x2)的11WFW9定義域為[1,3]?所以log3x€[0,l].???y=(log3x+3)2-3在log3xg[0,1]±單調(diào)遞增，???6WyW13?故函數(shù)的值域為[6,13].四、示錯法教學(xué)應(yīng)注意的問題一堂高中數(shù)學(xué)課，既不能一直全部都是知識點的教學(xué)，這容易讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞，學(xué)習(xí)的效果也不理想，也不能單純地進(jìn)行示錯教學(xué)，示錯教學(xué)可以說是對學(xué)生的一種"錯誤"的示范，如果整節(jié)課都是講學(xué)生的錯題，難么難免就會打擊有些學(xué)生的自信心，這只會事與愿違，達(dá)到相反的目的。另外需要營造良好的示錯情境氛圍；也就是要有是學(xué)生真實出錯的環(huán)境氛圍，而不是一些小的、偶然性的因素造成的岀錯，這樣的教學(xué)效果也是不明顯的。教師在教學(xué)中無論是題目的選取、教學(xué)的過程，都不能讓學(xué)生知道自己的特意為之，這樣會讓學(xué)生"放松警惕"，降低注意力的。最后在示錯教學(xué)的過程中也要引導(dǎo)學(xué)生對指導(dǎo)點的易錯點進(jìn)行總結(jié)歸納，只有這樣，在作業(yè)考試中才不會犯同樣的錯誤，才會學(xué)會舉一反三，融會貫通。作為一名教師，回頭看看，你會發(fā)現(xiàn)錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。歌德也曾經(jīng)講過這樣一句話：“錯誤同真理的關(guān)系，就像睡夢和清醒關(guān)系一樣。一個人從錯誤中醒來，就會以新的力量走向真理?！笨傊诮虒W(xué)中不但企圖完全避免錯誤是沒有必要的，而且相反，在某些情況下卻需要有意識地讓學(xué)生專門進(jìn)行試誤活動，這樣可收到一石二鳥的效果：一方面可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對癥下藥；另一方面能使學(xué)生痛切地、突破性地認(rèn)識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力，優(yōu)化思維晶質(zhì).數(shù)學(xué)教學(xué)就要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的誤，善于“設(shè)”誤，善于恰當(dāng)?shù)?/p>