3.1 三位數乘兩位數的筆算（學霸課堂筆記）-2023-2024學年數學四年級下冊同步培優(yōu)講義（蘇教版）

3.1三位數乘兩位數的筆算第一部分第一部分學問清單先用16個位上的“6”去乘128，積的末尾和16的個位對齊；再用16十位上的“1”去乘128，積的末尾和16的十位對齊；最終把兩次乘得的積相加。計算三位數乘兩位數時，一般分為三個步驟：（1）用兩位數的個位和十位上的數分別去乘三位數（三位數中間有0時，不能漏乘）；（2）用兩位數哪一位上的數去乘，乘得的積的末位就和那一位對齊；（3）把兩次乘得的積加起來。其次部分其次部分典型例題例1：要使352×□2的積是五位數，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．2答案：B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的積是五位數，□里最小填3，據此即可解答。詳解：依據分析可知，要使352×□2的積是五位數，□里最小填3。故答案為：B例2：5升＝()毫升

480日＝()時()升＝8000毫升

5升400毫升＝()毫升答案：50001152085400分析：1升＝1000毫升，1日＝24時，依據進率轉換單位；據此解答。詳解：依據分析：①5×1000＝5000（毫升），所以5升＝5000毫升；②480×24＝11520（時），所以480日＝11520時；③8000÷1000＝8（升），所以8升＝8000毫升；④5×1000＝5000（毫升），5000＋400＝5400（毫升），所以5升400毫升＝5400毫升。例3：一個兩位數乘三位數，積最多是五位數。()答案：√分析：用最大的兩位數乘最大的三位數，積最大，再推斷積的位數。詳解：99×999＝98901則兩位數乘三位數，積最多是五位數。題干說法正確。故答案為：√點睛：本題考查三位數乘兩位數的計算方法，關鍵是求出最大的積。例4：用豎式計算。124×32＝

26×407＝

230×50＝答案：3968；10582；11500分析：兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零。詳解：124×32＝3968

26×407＝10582

230×50＝11500

：基礎過關練一、選擇題1．一個三位數乘28的豎式計算過程被墨水弄臟了（如圖），這個三位數可能是（

）。A．294 B．603 C．5892．要使352×□2的積是五位數，□里最小填（

）。A．4 B．3 C．23．關于下面的豎式，下面說法錯誤的是（

）。A．⑤可能是五位數，也可能是四位數 B．④肯定比③大C．②的個位可能是1，也可能是64．計算時，5與3相乘的實際意義是（

）。A．5×3 B．50×3 C．50×3005．某長方形場館長148米、寬36米（如圖）。小紅用式計算出場館的面積（如圖），箭頭所指的這一步算的面積是（

）。A．①＋②＋③ B．①＋②＋④＋⑤ C．④＋⑤＋⑥6．下面是張叔叔購買地磚的發(fā)票。票據上不當心滴了墨汁，遮住了單價中的一個數字，這些地磚的總金額不行能是（

）元。

A．3588 B．4165 C．5215 D．6265二、填空題7．全校36個班的同學去林場植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計算全校共植樹多少棵時，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計算()。（填序號）①36個班共植樹多少棵

②30個班共植樹多少棵

③6個班共植樹多少棵8．要使2×420的積是四位數，里最大填()；要使積是五位數，里最小填()。9．315×46的積是()位數，500×60的積的末尾有()個0。10．在括號中填上“﹤”“﹥”或“﹦”。42×5()200

810×7()7×801

7千克＋70克()7700克

350克()35千克

56×9()560－56

125×2×6()125×1211．計算256×□1，要使積是五位數，□里最小填()。12．汽車尾氣排放是“霧霾天氣”形成的緣由之一。一輛汽車平均每天排放的有害氣體約是15千克，照這樣計算，這輛汽車一年（按365天計算）會排放()千克有害氣體。三、推斷題13．一個兩位數乘三位數，積最多是五位數。()14．計算152×34時，用十位上的“3”去乘152得456。()15．一本書28元，買107本書共需要多少錢？要解決這個問題應用除法計算。()16．豎式計算436×15時，因數15十位上的1乘436所得的436，表示436個十。()17．在計算545×32時，4×3表示4×30。()18．三位數乘兩位數，兩個乘數的末尾都沒有0，積的末尾也沒有0。()：培優(yōu)提升練四、計算題19．用豎式計算。285×32＝

27×548＝

108×36＝20．直接寫得數。810÷9＝

23×30＝

500－140＝

90÷15＝50×800＝

79＋102＝

840÷8＝

125×64＝五、解答題21．幼兒園的李阿姨正在超市為孩子們選購牛奶。某品牌的三種牛奶價格如下，假如要買45箱牛奶，最多要用多少錢？最少呢？22．我國的第一顆人造衛(wèi)星繞地球1周的時間是114分鐘，繞地球48周需要多少分鐘？資料卡1970年4月24日，我國放射的第一顆人造衛(wèi)星“東方紅一號”，開創(chuàng)了中國航天史的新紀元，使中國成為世界上第五個獨立研制并放射人造地球衛(wèi)星的國家。23．趙叔叔去年養(yǎng)了14箱蜜蜂，共釀蜂蜜910千克。每千克蜂蜜售價89元（全部賣完），趙叔叔去年的蜂蜜收入是多少元？24．某歌劇院一共有968個座位。在這個歌劇院進行一場音樂會，每場入場券的售價是38元。假如售出486張入場券，那么收入是多少元？25．2023年5月28日，我國首款具有自主學問產權的國產大型客機C919商業(yè)首航成功。為慶祝這具有里程碑意義的時刻，某超市打算售賣C919大型客機玩具模型。C919大型客機玩具模型零售價：124元/架優(yōu)待價：94元/架超市批發(fā)買來了90架C919大型客機玩具模型，每架買來的批發(fā)價為104元。按零售價賣了85架，剩下的5架按優(yōu)待價出售。假如全部售完，那么該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？26．“鮮花小鎮(zhèn)”門票價格如下表。人數1~4040~8080以上票價（元/人）454025育才學校四班級兩個班同學去鮮花小鎮(zhèn)玩，一班有49人，二班有50人。（1）每班分別購票，各需要多少元？（2）兩班合起來購票，一共要多少元？27．四班級有105個同學去少年宮。

（1）單獨購票一共要付多少元？（2）假如按團體票價，每人只需26元，一共可以少付多少元？

1．C分析：由不全的豎式可知，三位數與兩位數積的首位數字是1，個位數字是2，據此分別算出3個三位數與28的積，哪個算式積的首位數字是1，個位數字是2，那么這個算式中的三位數就是要找的三位數。詳解：A．294×28＝8232，三位數不是294；B．603×28＝16884，三位數不是603；C．589×28＝16492，三位數是589；故答案為：C2．B分析：352×32＝11264，352×22＝7744，所以要使352×□2的積是五位數，□里最小填3，據此即可解答。詳解：依據分析可知，要使352×□2的積是五位數，□里最小填3。故答案為：B3．C分析：三位數乘兩位數的計算方法：兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。據此解答。詳解：A．⑤可能是五位數，也可能是四位數，例如148×90＝13320，148×10＝1480，原題說法正確，不符合題意；B．④等于148乘整十數，積確定大于1000；③等于888，則④肯定比③大，原題說法正確，不符合題意；C．148乘個位上的數等于888，又由于148×6＝888，則②的個位上的數是6，不行能是1，原題說法錯誤，符合題意；故答案為：C4．C分析：348中的3在百位上，表示300，57中的5在十位上，表示50，所以，5與3相乘時，實際意義表示50×300；據此解答。詳解：據分析可知：計算時，5與3相乘的實際意義是50×300。故答案為：C5．C分析：豎式中十位的3與148相乘，即30×148，由于30×148，先用8乘30，再用40乘30，再用100乘30，之后把它們相加得到的結果，依據長方形的面積公式：長×寬，據此找出圖片分析為哪一部分的面積即可。詳解：依據分析可知，這一步為30×100＋30×40＋30×8，即為④＋⑤＋⑥的面積。故答案為：C6．A分析：從發(fā)票可以看出，張叔叔購買了35塊地磚，每塊地磚的價錢是一百幾十九元，地磚最廉價是每塊109元，最貴是每塊199元?？們r＝單價×數量，購買地磚最少需要（109×35）元，購買地磚最多需要（199×35）元，據此選擇。詳解：109×35＝3815（元）199×35＝6965（元）3588＜3815＜4165＜5215＜6265＜6965這些地磚的總金額不行能是3588元。故答案為：A點睛：此題考查了三位數乘兩位數乘法的實際應用，確定地磚金額的取值范圍是解題關鍵。7．②分析：由分析可得：乘數36十位上的3，表示3個十，與112相乘得30個112是多少，就表示30個112的和，即30個班共植樹多少棵，據此解答。詳解：由分析可得：全校36個班的同學去林場植樹，平均每班植樹112棵，小軍用豎式計算全校共植樹多少棵時，他的豎式中箭頭所指的這一步是在計算30個班共植樹多少棵。8．23分析：要使2×420的積是四位數，里最大填幾，就用最大的四位數9999除以420，即9999÷420＝23……339，求出商是23，余數是339，2要小于23，里可填1、2，所以里最大填2；要使積是五位數，里最小填幾，就用最小的五位數10000除以420，即10000÷420＝23……340，求出商是23，余數是340，2要大于23，里可填3、4、5、6、7、8、9，所以里最小填3。據此解答即可。詳解：22×420＝924032×420＝13440要使2×420的積是四位數，里最大填2；要使積是五位數，里最小填3。9．五4分析：三位數乘兩位數的計算方法：兩位數乘三位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的個位對齊，再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末尾和兩位數的十位對齊，然后把兩次乘的結果加起來。當乘數末尾有零時，先算零前面的數，再在積的末尾添加對應個數的零；據此先算出兩個算式的積，然后再解答即可。詳解：315×46＝14490，是五位數；500×60＝30000，有4個0；即315×46的積是（五）位數，500×60的積的末尾有（4）個0。10．＞＞＜＜＝＝分析：（1）先求出42×5的積，再與200比較大小。（2）整數乘法中，一個因數不變，另一個因數變小，積變小。（3）1千克＝1000克，據此將7千克換算成克，再加上70克，并與7700克比較大小。（4）1千克＝1000克，據此將35千克換算成克，再與350克比較大小。（5）（6）分別求出兩個算式的得數，再比較大小。詳解：42×5＝210，210＞200，則42×5＞200；810＞801，則810×7＞7×801；7千克＋70克＝7000克＋70克＝7070克，7070克＜7700克，則7千克＋70克＜7700克；35千克＝35000克，350克＜35000克，則350克＜35千克；56×9＝504，560－56＝504，則56×9＝560－56；125×2×6＝1500，125×12＝1500，則125×2×6＝125×12。11．4分析：依次將1、2、3…代入算式中，再結合積的位數進行推斷解答。詳解：256×11＝2816256×21＝5376256×31＝7936256×41＝10496要使積是五位數，□里最小填4。12．5475分析：用平均每天排放的有害氣體的重量乘365即可求解。詳解：15×365＝5475（千克）則這輛汽車一年（按365天計算）會排放5475千克有害氣體。13．√分析：用最大的兩位數乘最大的三位數，積最大，再推斷積的位數。詳解：99×999＝98901則兩位數乘三位數，積最多是五位數。題干說法正確。故答案為：√點睛：本題考查三位數乘兩位數的計算方法，關鍵是求出最大的積。14．×分析：十位上的“3”表示3個十，則用用十位上的“3”去乘152得456個十，即4560。詳解：由分析得：用十位上的“3”去乘152得4560故答案為：×點睛：本題考查三位數乘兩位數的計算方法，關鍵是明確“3表示3個十。15．×分析：依據題意可知，現在已知書的單價和購買書的本數，求總共需要的錢數，依據“總價＝單價×數量”進行解答。詳解：28×107＝2996（元）已知書的單價和購買書的本數，求總共需要的錢數，用一本書的價錢乘購買的數量，原說法錯誤。故答案為：×點睛：嫻熟把握總價、單價和數量三者之間的關系是解答本題的關鍵。16．√分析：計算436×15時，用其次個因數15十位上的1乘第一個因數436，表示1個十乘436，得到436個十，即4360。據此推斷即可。詳解：由分析得：因數15十位上的1乘436所得的436，表示436個十。說法正確。故答案為：√。點睛：本題考查三位數乘兩位數的計算方法，關鍵是明確15的十位上的1表示1個十。17．×分析：在計算545×32時，4在十位上，表示40，3也在十位上，表示30，所以4×3表示40×30，據此即可解答。詳解：依據分析可知，在計算545×32時，4×3表示40×30，所以原說法錯誤。故答案為：×點睛：本題主要考查同學對整數乘法的計算方法的把握和機敏運用。18．×分析：依據題意，假設這兩個乘數分別是112和55，計算出結果后進行推斷即可。詳解：112×55＝6160，積的末尾有0，所以原題說法錯誤。故答案為：×點睛：依據題意，用賦值法比較好推斷此類題目。19．9120；14796；3888分析：依據三位數乘兩位數的計算方法：先是用兩位數的個位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與個位對齊；接著用兩位數的十位上的數與三位數相乘，所得的積末尾與十位對齊，最終把兩次乘得的積相加。詳解：285×32＝9120

27×548＝14796

108×36＝3888

20．90；690；360；640000；181；105；800021．最多5040元；最少2475元分析：依據總價＝單價×數量，數量一樣，當單價為112元/箱時，用錢最多，當單價為55元/箱時，用錢最少，據此作答。詳解：依據上述分析可列式為：最多：112×45＝5040（元）最少：55×45＝2475（元）答：最多要用錢5040元，最少要用錢2475元。22．5472分鐘分析：依據題意，用繞地球一周所需要的時間乘48即可求出繞地球48周需要多少分鐘，據此解答即可。詳解：114×48＝5472（分鐘）答：繞地球48周需要5472分鐘。23．80990元分析：依據總價＝單價×數量，已知趙叔叔去年養(yǎng)了14箱蜜蜂，共釀蜂蜜910千克，每千克蜂蜜售價89元，用89×910即可算出趙叔叔去年的蜂蜜收入是多少元。詳解：910×89＝80990（元）答：趙叔叔去年的蜂蜜收入是80990元。24．18468元分析：每場入場券的售價是38元，售出了486張入場券，那么收入的錢數就是486個38元，用486乘38即可求出收入的錢數。詳解：486