第五單元 三角形（同步講練）2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一網(wǎng)打盡（人教版）

人教版四班級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步重難點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)第五單元三角形同學(xué)們，經(jīng)過(guò)上個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，你肯定進(jìn)步了吧！今日，我們迎來(lái)了新的學(xué)期，新的學(xué)期有新的開(kāi)頭，為了能夠在新的學(xué)期中能夠取得更好的成果，請(qǐng)加油吧！溫馨提示：圖片放大更清楚！1.通過(guò)觀看、操作和試驗(yàn)探究等活動(dòng)，使同學(xué)生疏三角形的特性，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。2.通過(guò)分類、操作活動(dòng)，使同學(xué)生疏銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識(shí)別。3.通過(guò)畫(huà)、量、折、分等操作活動(dòng)，使同學(xué)經(jīng)受探究活動(dòng)，發(fā)覺(jué)三角形內(nèi)角和是180，并在發(fā)覺(jué)、提出、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學(xué)爭(zhēng)辯方法，發(fā)覺(jué)多邊形的內(nèi)角和，滲透合情推理。重點(diǎn)：重點(diǎn)：生疏三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°,能夠辨認(rèn)和區(qū)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。難點(diǎn)：難點(diǎn)：通過(guò)拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使同學(xué)感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)觀賞數(shù)學(xué)美。學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：生疏三角形學(xué)問(wèn)點(diǎn)一：生疏三角形由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。2.三角形的高和底：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。3.三角形高的畫(huà)法：①銳角三角形的高：三角形的3條高都在三角形的內(nèi)部②直角三角形的高：一條高在三角形的內(nèi)部，兩條高是三角形的兩條直角邊③鈍角三角形的高：一條高在三角形的內(nèi)部，另外兩條高在三角形的外部4.三角形的特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。5.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：三角形的分類學(xué)問(wèn)點(diǎn)二：三角形的分類可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三類2.三角形按邊分類：可以分為等腰三角形和不等邊三角形這兩類。等邊三角形是特殊的等腰三角形3.直角三角形的特性在直角三角形中，相互垂直的兩條邊叫直角邊，直角所對(duì)的邊叫做斜邊。注：在同一個(gè)直角三角形中，斜邊比任意一條直角邊都長(zhǎng)。4.生疏等腰三角形和等邊三角形：①生疏等腰三角形腰：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰。頂角：兩腰的夾角叫做頂角。底角：兩腰與底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的特點(diǎn)：兩腰的長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角的度數(shù)相等；等腰三角形是以底邊上的高所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形。②生疏等邊三角形等邊三角形的特點(diǎn)：3條邊都相等，3個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60°。與等腰三角形的關(guān)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，當(dāng)?shù)妊切蔚膬蓷l腰與底邊相等時(shí)，這個(gè)等腰三角形就是等邊三角形。學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：學(xué)問(wèn)點(diǎn)三：三角形的內(nèi)角和1.三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180°2.四邊形的內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和是360°3.圖形的拼組：①兩個(gè)完全一樣的三角形肯定能拼成一個(gè)平行四邊形。②用兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。③用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。一一：下列能組成三角形的線段的長(zhǎng)（單位：厘米）是（

）。A．10，10，12 B．6，7，1 C．3，3，7 D．2，4，6答案：A分析：推斷三角形能否構(gòu)成，關(guān)鍵是看三條線段是否滿足：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。但通常不需一一驗(yàn)證，其簡(jiǎn)便方法是將較短兩邊之和與較長(zhǎng)邊比較。詳解：A．10＋10＝20＞12，兩邊之和大于第三邊，可以組成三角形；B．1＋6＝7，兩邊之和等于第三邊，不能組成三角形；C．3＋3＝6＜7，兩邊之和小于第三邊，不能組成三角形；D．2＋4＝6，兩邊之和等于第三邊，不能組成三角形。故答案為：A二二：把一根11分米長(zhǎng)的細(xì)木條據(jù)成3段（每段都是整分米數(shù)），圍成一個(gè)等腰三角形，圍成的等腰三角形的底邊不行能是（

）。A．1分米 B．3分米 C．5分米 D．7分米答案：D分析：等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)相同，且三角形的兩條邊的和肯定大于第三邊，據(jù)此作答即可。詳解：A．底邊為1分米，腰長(zhǎng)為5分米，組成等腰三角形；B．底邊為3分米，腰長(zhǎng)為4分米，組成等腰三角形；C．底邊為5分米，腰長(zhǎng)為3分米，組成等腰三角形；D．底邊為7分米，另外兩條邊和為4分米，不能構(gòu)成三角形。故答案為：D三三：計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，可以將其分割成若干個(gè)三角形，再用“180°×三角形的個(gè)數(shù)”來(lái)計(jì)算。下面依據(jù)這個(gè)思路求五邊形內(nèi)角和的是（

）。A． B． C． D．答案：C分析：分割需要從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作與它不相鄰的頂點(diǎn)的連線即可把五邊形分成3個(gè)三角形，據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析：依據(jù)這個(gè)思路求五邊形內(nèi)角和的是。故答案為：C四四：一個(gè)三角形，一條邊長(zhǎng)9cm，另一條邊長(zhǎng)5cm，那么第三條邊最長(zhǎng)是()，最短是()。（邊長(zhǎng)取整厘米數(shù)）答案：13cm5cm分析：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；據(jù)此解答即可。詳解：9－5＝4（cm）9＋5＝14（cm）一個(gè)三角形，一條邊長(zhǎng)9cm，另一條邊長(zhǎng)5cm，那么第三條邊最長(zhǎng)是13cm，最短是5cm。五五：一根鐵絲圍成的平行四邊形的鄰邊分別是12厘米和6厘米，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是()厘米；用這根鐵絲圍成等邊三角形的話，邊長(zhǎng)是()厘米。答案：3612分析：依據(jù)平行四邊形的特征，對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的周長(zhǎng)為相鄰兩邊長(zhǎng)度和的2倍，據(jù)此解答即可。用這根鐵絲圍成一個(gè)等邊三角形，則等邊三角形的周長(zhǎng)等于這根鐵絲的長(zhǎng)度，也就等于平行四邊形的周長(zhǎng)。等邊三角形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷3，據(jù)此解答即可。詳解：（12＋6）×2＝18×2＝36（厘米）36÷3＝12（厘米）即這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是36厘米；用這根鐵絲圍成等邊三角形的話，邊長(zhǎng)是12厘米。六六：圖中，一副三角板疊放在一起，則∠1＝()°，∠2＝()°。答案：15120分析：依據(jù)題圖可知，∠1是由三角板中的45°角與30°角拼成的，是這兩個(gè)角的度數(shù)差，則∠1＝45°－30°。四邊形的內(nèi)角和是360°，則∠2＝360°－90°－90°－60°。詳解：∠1＝45°－30°＝15°∠2＝360°－90°－90°－60°＝120°一、推斷題1．一個(gè)等腰梯形可以分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形。()2．用4cm和8cm兩種長(zhǎng)度的線段圍一個(gè)等腰三角形，圍成三角形的周長(zhǎng)有兩種狀況。()3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，它是一個(gè)五邊形。()4．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊畫(huà)一條線段，這條線段叫做三角形的高。()5．六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)的2倍。()6．一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角是銳角，這個(gè)三角形肯定是銳角三角形。()7．三角形假如已知有兩個(gè)角是銳角，就肯定是銳角三角形。()8．三根分別長(zhǎng)4厘米、5厘米、9厘米小棒能擺成一個(gè)三角形。()二、填空題9．下圖中，一扇窗戶打開(kāi)后，可以用窗戶擋風(fēng)撐桿AB將其固定，窗戶就不會(huì)被風(fēng)吹得晃動(dòng)。這里運(yùn)用到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是()。10．三角形的兩條邊分別是4厘米和7厘米，另一條邊可能是()厘米（取整厘米數(shù)）。11．直角三角形的一個(gè)內(nèi)角是58°，另外兩個(gè)內(nèi)角分別是()度和()度。12．觀看下圖，三角形按角分是一個(gè)()三角形，假如沿著虛線剪下，那么剩下圖形的內(nèi)角和是()度。

13．一個(gè)三角形中一條邊長(zhǎng)是3cm，另一條邊長(zhǎng)是5cm，若第三條邊是整厘米數(shù)，則第三條邊最大是()cm，最小是()cm。14．過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的全部對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是()邊形，內(nèi)角和是()度。15．有4根分別長(zhǎng)3厘米、5厘米、2厘米、6厘米的小棒，明明從中取出3根，首尾相連圍成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是()厘米。三、選擇題16．正方形的內(nèi)角和（

）梯形的內(nèi)角和。A．大于 B．等于 C．小于 D．不確定17．下面各組小棒中，有一部分被遮住了，其中肯定不能拼成三角形的是（

）。A． B．C． D．18．依據(jù)三角形露出的部分，不能推斷出這個(gè)三角形類型（按角分）的是（

）。A． B． C． D．19．如圖，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，P點(diǎn)上下移動(dòng)，所形成的三角形ABP可能是（

）。A．等腰直角三角形B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能20．一個(gè)等腰三角形的兩條邊分別長(zhǎng)4cm和9cm，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）cm。A．13 B．17 C．22 D．2421．下面各圖中，AC邊上的高的正確畫(huà)法是（

）。A．

B．

C．

D．

22．在下面的平行四邊形中畫(huà)一條線段，將它分成兩個(gè)圖形，能分成兩個(gè)什么圖形？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們有以下四種想法，其中正確的（

）。

①能分成兩個(gè)三角形

②能分成兩個(gè)梯形③能分成兩個(gè)平行四邊形

④能分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形A．只有① B．只有②③ C．只有①②③ D．有①②③④四、計(jì)算題23．求下面各未知角的度數(shù)。五、解答題24．向林用3個(gè)相同的等邊三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖），已知這個(gè)梯形的周長(zhǎng)比3個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)和少10厘米，你知道一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是多少毫米嗎？25．邊長(zhǎng)為12厘米的正方形鐵絲框，拆開(kāi)后圍成一個(gè)等邊三角形，這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是多少厘米？26．學(xué)習(xí)了三角形，笑笑發(fā)覺(jué)媽媽的圍巾就是等腰三角形外形的（如圖），她量得圍巾的周長(zhǎng)是308厘米，圍巾的一條腰長(zhǎng)是多少厘米？27．一根鐵絲圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25厘米的正方形，假如改圍成一個(gè)底邊長(zhǎng)是10厘米的等腰三角形，那么腰長(zhǎng)是多少厘米？28．一塊草地的外形是等腰三角形，它的周長(zhǎng)是182米，一條腰長(zhǎng)71米，求這塊草地的底是多少米？29．埃及金字塔的四個(gè)側(cè)面的外形都是等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的頂角約是52°。金字塔每個(gè)側(cè)面的底角大約是多少度？30．小明制作了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別是26厘米和58厘米，小明想給風(fēng)箏圍上花邊，花邊長(zhǎng)多少厘米？

1．√分析：如下圖，把一個(gè)等腰梯形分成了一平行四邊形和一個(gè)等腰三角形，據(jù)此即可解答。詳解：依據(jù)分析可知，一個(gè)等腰梯形可以分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形，原說(shuō)法正確。故答案為：√2．×分析：依據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，據(jù)此推斷圍成等腰三角形的狀況。進(jìn)而推斷。詳解：假如腰是4cm，底是8cm：4＋4＝8，8＝8，不符合三角形三邊關(guān)系，腰不能是4cm；不能圍成腰是4cm的三角形，無(wú)法求出周長(zhǎng)；假如腰是8cm，底是4cm：8＋8＝16，16＞4，符合三角形三邊關(guān)系，可以圍成腰是8cm，底是4cm的三角形，進(jìn)而求出周長(zhǎng)。由此可知，用4cm和8cm兩種長(zhǎng)度的線段圍一個(gè)等腰三角形，圍成三角形的周長(zhǎng)有一種狀況。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×3．×分析：n邊形的內(nèi)角和＝（n－2）×180°，據(jù)此計(jì)算即可。詳解：（5－2）×180°＝3×180°＝540°所以五邊形的內(nèi)角和是540°，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用，要嫻熟把握。4．×詳解：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。而從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊畫(huà)一條線段，假如這條線段不與底邊相互垂直，這條線段不是三角形的高。故答案為：×5．√分析：如圖：六邊形的內(nèi)角和是（180°×4），四邊形的內(nèi)角和是（180°×2）。據(jù)此解答。詳解：180°×4＝720°180°×2＝360°720°÷360°＝2六邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)的2倍。故答案為：√點(diǎn)睛：多邊形的內(nèi)角和公式是（n－2）×180°，n表示多邊形的邊數(shù)。6．√分析：三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。詳解：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角是銳角，這個(gè)三角形肯定是銳角三角形。故答案為：√點(diǎn)睛：熟記三角形的分類是解題關(guān)鍵。7．×分析：三角形的內(nèi)角和是180°，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；依此推斷。詳解：在鈍角三角形中，假設(shè)鈍角是91°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)之和是：180°－91°＝89°，89°是一個(gè)銳角，則另外兩個(gè)角確定都是銳角。在直角三角形中，直角為90°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)之和是：180°－90°＝90°，90°是一個(gè)直角，則另外兩個(gè)角確定都是銳角。在銳角三角形中，有三個(gè)銳角；由此可知，三角形假如已知有兩個(gè)角是銳角，則這個(gè)三角形可能是鈍角三角形，也可能是直角三角形，還可能是銳角三角形。故答案為：×點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵是要嫻熟把握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，以及熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)。8．×分析：三角形任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊，依此推斷即可。詳解：4厘米＋5厘米＝9厘米，9厘米＝9厘米；由此可知，三根分別長(zhǎng)4厘米、5厘米、9厘米小棒不能擺成一個(gè)三角形。故答案為：×點(diǎn)睛：嫻熟把握三角形三邊的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵。9．三角形具有穩(wěn)定性分析：依據(jù)圖片可知，擋風(fēng)撐桿AB與窗戶形成了一個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可。詳解：擋風(fēng)撐桿AB與窗戶形成了一個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性，所以窗戶就不會(huì)被風(fēng)吹得晃動(dòng)。所以這里運(yùn)用到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是：三角形具有穩(wěn)定性。10．8分析：依據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊，任意兩邊的長(zhǎng)度之差小于第三邊；進(jìn)行解答即可。詳解：由于7－4＜第三邊＜7＋4，所以3＜第三邊＜11，即第三邊的取值在3～11厘米之間（不包括3厘米和11厘米），所以第三邊可能是8厘米。11．9032分析：直角三角形有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角，兩個(gè)銳角的和等于90°，所以90°減58°等于另一個(gè)銳角的度數(shù)，據(jù)此即可解答。詳解：90°－58°＝32°所以直角三角形的一個(gè)內(nèi)角是58°，另外兩個(gè)內(nèi)角分別是90度和32度。12．直角360分析：由圖可知，AB和BC垂直，這是一個(gè)直角三角形；剪去∠C，剩下圖形是一個(gè)四邊形，四邊形可以分為兩個(gè)三角形，三角形的內(nèi)角和是180°，依此計(jì)算。詳解：如圖所示：

180°＋180°＝360°三角形ABC按角分是一個(gè)直角三角形，假如沿著虛線剪下∠C，那么剩下圖形的內(nèi)角和是360度。13．73分析：依據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；進(jìn)行解答即可。詳解：由于5－3＜第三邊＜5＋3，所以2＜第三邊＜8，即第三邊的取值在2～8cm（不包括2cm和8cm），由于第三條邊是整厘米數(shù)，所以第三條邊最大是8－1＝7（cm），最小是2＋1＝3（cm）。14．六720分析：先畫(huà)一個(gè)三角形，以三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，畫(huà)出4個(gè)三角形，如圖可知，這是一個(gè)六邊形，由于三角形的內(nèi)角和是180°，而六邊形能被分為4個(gè)三角形，所以六邊形的內(nèi)角和是4個(gè)180°，計(jì)算出180°與4的積即可求出其內(nèi)角和。詳解：180°×4＝720°過(guò)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的全部對(duì)角線將這個(gè)多邊形分成四個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是六邊形，內(nèi)角和是720度。15．13或14分析：任意選3根小棒，只要其中兩根的長(zhǎng)度之和大于第3根的長(zhǎng)度即可組成三角形，據(jù)此可知3厘米、5厘米、6厘米這3根小棒可以圍成三角形，5厘米、2厘米、6厘米這3根小棒也可以圍成三角形，再把3根小棒的長(zhǎng)度相加，即可求出其周長(zhǎng)。詳解：5＋2＋6＝7＋6＝13（厘米）3＋5＋6＝8＋6＝14（厘米）這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是13厘米或14厘米。點(diǎn)睛：熟記三角形的三邊關(guān)系，依據(jù)三邊關(guān)系先確定3根小棒的長(zhǎng)度。16．B分析：結(jié)合所學(xué)學(xué)問(wèn)可知，四邊形的內(nèi)角和是360°，正方形和梯形均是屬于四邊形，據(jù)此推斷即可。詳解：四邊形的內(nèi)角和是360°，正方形和梯形都是四邊形，故其內(nèi)角和均為360°。故答案選：B17．D分析：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答。詳解：A．，，，該組數(shù)據(jù)可以組成三角形；B．依據(jù)圖示可知，第三邊最長(zhǎng)是5厘米，，，該組數(shù)據(jù)可能組成三角形；C．依據(jù)圖示可知，第三邊最長(zhǎng)是5厘米，，，該組數(shù)據(jù)可能組成三角形；D．依據(jù)圖示可知，其次邊、第三邊最長(zhǎng)都是5厘米，，該組數(shù)據(jù)不行能組成三角形。由分析可知：給出的各組小棒中，有一部分被遮住了，其中肯定不能拼成三角形的是（）。故答案為：D18．D分析：三角形中，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，依據(jù)各個(gè)圖形推斷出三角形的類型即可解答。詳解：A．圖中三角形露出的角是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形。

B．依據(jù)圖中兩個(gè)已知角可以推斷出第三個(gè)角也是銳角，兩個(gè)已知角也是銳角，這個(gè)三角形是銳角三角形。

C．圖中三角形露出的角是直角，這個(gè)角形是直角三角形。

D．圖中三角形露出的角是銳角，不能確定另外兩個(gè)角的類型，所以不能推斷出這個(gè)三角形的類型。故答案為：D19．D分析：兩腰相等，且有一個(gè)角是直角的三角形是等腰直角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；依此選擇即可。詳解：A．此時(shí)所形成的三角形ABP是等腰直角三角形；B．此時(shí)所形成的三角形ABP是銳角三角形；C．此時(shí)所形成的三角形ABP是鈍角三角形；D．所形成的三角形ABP可能是等腰直角三角形，也可能是銳角三角形，還可能是鈍角三角形。故答案為：D20．C分析：依據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差肯定小于第三邊。推斷出該三角形的腰長(zhǎng)，進(jìn)而依據(jù)三角形的周長(zhǎng)計(jì)算方法解答即可。詳解：若三角形的腰長(zhǎng)為4cm，由于4＋4＜9，不符合三角形的三邊關(guān)系，所以該三角形的腰長(zhǎng)不是4cm；若三角形的腰長(zhǎng)為9cm，4＋9＞9，符合三角形的三邊關(guān)系，則該三角形的腰長(zhǎng)為9cm；4＋9＋9＝13＋9＝22（cm）則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是22cm。故答案為：C21．D分析：高是從AC邊相對(duì)的頂點(diǎn)B，向AC邊做垂直線段，A和C選項(xiàng)畫(huà)的不是高，B選項(xiàng)是邊BC上的高，只有D選項(xiàng)，是AC邊上的高。詳解：依據(jù)分析可知，只有D選項(xiàng)是AC邊上的高，故答案為：D點(diǎn)睛：考查三角形邊上的高的畫(huà)法，重點(diǎn)是能夠知道高是從頂點(diǎn)向?qū)叜?huà)垂直線段。22．D分析：在平行四邊形中畫(huà)一條線段，將它分成兩個(gè)圖形，能分成兩個(gè)三角形，如圖：。也能分成兩個(gè)梯形，如圖：。也能分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形，如圖：。還能分成兩個(gè)平行四邊形，如圖：。詳解：在下面的平行四邊形中畫(huà)一條線段，將它分成兩個(gè)圖形，能分成兩個(gè)三角形，也能分成兩個(gè)梯形，也能分成兩個(gè)平行四邊形，還能分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。故答案為：D點(diǎn)睛：解答此題的關(guān)鍵在于要從不同的位置畫(huà)線段，具體操作一下會(huì)更簡(jiǎn)捷。23．；；；分析：（1）三角形的內(nèi)角和是，已知三角形其中兩個(gè)角的度數(shù)，求的度數(shù)，用減去已知的兩個(gè)角的度數(shù)即可。（2）從題圖中可知，與構(gòu)成了一個(gè)平角，所以。而可依據(jù)三角形內(nèi)角和是求出。（3）本題依據(jù)四邊形的內(nèi)角和是和平角是進(jìn)行求解。詳解：（1）（2）（3）

24．75毫米分析：梯形的周長(zhǎng)是指梯形一周的長(zhǎng)度之和；三角形周長(zhǎng)是三角形3條邊長(zhǎng)度之和；三個(gè)邊相等的三角形是等邊三角形。這個(gè)梯形是由3個(gè)等邊三角形拼成，通過(guò)觀看可知這個(gè)梯形的周長(zhǎng)相當(dāng)于5個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)，3個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)和有（3×3）條這樣的邊長(zhǎng)。這個(gè)梯形的周長(zhǎng)比3個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)和少的長(zhǎng)度就是少的邊數(shù)和，用少的長(zhǎng)度除以少的邊數(shù)即可求出等邊三