數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì) 課件 2-邏輯門與邏輯電路描述

邏輯門與邏輯函數(shù)片上微控制系統(tǒng)原理與項(xiàng)目設(shè)計(jì)第二講TheCMOSTransistorCMOStransistor(ASignificantInvention)BasicswitchinmodernICsEnablingustodaytodothingslikeseetheworldonTV,surftheweb,andtalkoncellphones.TwotypesofCMOStransistornMOSandpMOSdoesnotconduct0conducts1gatenMOSdoesnotconduct1gatepMOSconducts0anMOStransistorsymbolconductswhengate=1pMOStransistorsymbolconductswhengate=0TheCMOSTransistor(Cont.)AnanalogyThecurrenttryingtocrossthechannelApersontryingtocrossariverMOSMOStransistorsusemetal(toconnecttransistors),oxide(toinsulate),andsemiconductormaterial.練習(xí)：用繼電器實(shí)現(xiàn)與非門NandGame-Buildacomputerfromscratch.實(shí)驗(yàn)1NAND本節(jié)課內(nèi)容課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)邏輯真值表由邏輯輸入和邏輯輸出的值組成的表格采用一個(gè)表格將邏輯輸入的所有取值組合按組合值順序排成若干行將每個(gè)組合產(chǎn)生的邏輯輸出值也列出同一行中邏輯真值表

輸入輸出ABF001010101111邏輯真值表

輸入輸出ABF1F20010011110111100邏輯真值表某變量的邏輯非稱為反變量該變量稱為原變量原變量反變量真值表將輸入原變量及其反變量作為新的輸入將輸出原變量及其反變量作為新的輸出重新構(gòu)建真值表探究如何從真值表中獲得邏輯函數(shù)表達(dá)式輸入輸出ABF001110011001100110110010邏輯真值表輸出1分析每一行都有三個(gè)1兩個(gè)為輸入量為1一個(gè)為輸出量為1值為1的輸出量是兩個(gè)為1的輸入量的與運(yùn)算結(jié)果輸入輸出ABF001110011001100110110010

①每個(gè)值為1的輸出都可以由值為1的輸入原變量或反變量進(jìn)行與運(yùn)算獲得。通常把單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行與運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)稱為與項(xiàng)。②只要輸入的值使某一與項(xiàng)結(jié)果為1，輸出值就為1，輸出是這些與項(xiàng)的或運(yùn)算。通常把由與項(xiàng)相或構(gòu)成的表達(dá)式稱為與或式。③分析輸出原變量或反變量都可以得到相同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

輸入輸出ABF001110011001100110110010邏輯真值表輸出0分析每一行都有三個(gè)0兩個(gè)為輸入量為0一個(gè)為輸出量為0值為0的輸出量是兩個(gè)為0的輸入量的或運(yùn)算結(jié)果

①每個(gè)值為0的輸出都可以由值為0的輸入原變量或反變量進(jìn)行或運(yùn)算獲得。通常把單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行或運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)稱為或項(xiàng)。②只要輸入的值使某一或項(xiàng)結(jié)果為0，輸出值就為0，輸出是這些或項(xiàng)的與運(yùn)算。通常把由或項(xiàng)相與構(gòu)成的表達(dá)式稱為或與式。③分析輸出原變量或反變量都可以得到相同的邏輯函數(shù)表達(dá)式。

課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)基本邏輯門與門實(shí)現(xiàn)與運(yùn)算的電路稱為與門（AND）。只有所有輸入都成立，輸出才成立只要有一個(gè)輸入不成立，輸出就不成立兩個(gè)輸入分別為A和B，輸出為F與運(yùn)算代數(shù)表達(dá)式為F＝A·B基本邏輯門與門某大門門禁閘機(jī)有證件讀卡器和攝像頭，通過(guò)系統(tǒng)進(jìn)行證件認(rèn)證和人臉識(shí)別?？刂破鞯墓δ苤挥腥四樧R(shí)別成功且證件認(rèn)證成功，閘機(jī)門才打開(kāi)，否則閘機(jī)門保持關(guān)閉。控制器設(shè)計(jì)人臉識(shí)別成功時(shí)A為1，失敗時(shí)A為0證件認(rèn)證成功時(shí)B為1，失敗時(shí)B為0F為1表示打開(kāi)，為0時(shí)表示關(guān)閉F=A·B基本邏輯門或門實(shí)現(xiàn)或運(yùn)算的電路稱為或門（OR）只要有一個(gè)輸入成立，輸出就成立只有所有輸入都不成立，輸出才不成立兩個(gè)輸入分別為A和B，輸出為F或運(yùn)算代數(shù)表達(dá)式為F=A+B基本邏輯門或門某大門門禁閘機(jī)有證件讀卡器和攝像頭，通過(guò)系統(tǒng)進(jìn)行證件認(rèn)證和人臉識(shí)別?？刂破鞯墓δ苤灰四樧R(shí)別成功或證件認(rèn)證成功，閘機(jī)門就打開(kāi)，否則閘機(jī)門保持關(guān)閉。控制器設(shè)計(jì)人臉識(shí)別成功時(shí)A為1，失敗時(shí)A為0證件認(rèn)證成功時(shí)B為1，失敗時(shí)B為0F為1表示打開(kāi)，為0時(shí)表示關(guān)閉F=A+B基本邏輯門

節(jié)能臺(tái)燈當(dāng)外部亮度超過(guò)規(guī)定強(qiáng)度時(shí)斷開(kāi)臺(tái)燈電路，否則接通臺(tái)燈光強(qiáng)檢測(cè)結(jié)果為A，光強(qiáng)足夠大時(shí)A為1，否則A為0開(kāi)關(guān)控制輸出為F，1表示打開(kāi)，0時(shí)表示關(guān)閉復(fù)合邏輯門

與非門可以實(shí)現(xiàn)一切數(shù)字電路NandGame-Buildacomputerfromscratch.INVANDOR復(fù)合邏輯門

復(fù)合邏輯門與或非門實(shí)現(xiàn)與或非運(yùn)算的電路稱為與或非門

復(fù)合邏輯門

課程講授思路布爾邏輯量布爾邏輯運(yùn)算布爾邏輯函數(shù)數(shù)字邏輯電路邏輯門邏輯電路邏輯符號(hào)真值表波形圖電路功能信號(hào)代數(shù)式數(shù)學(xué)變換化簡(jiǎn)優(yōu)化邏輯函數(shù)常用形式邏輯函數(shù)與、或、非與或式或與式與非－與非式或非－或非式與或非式或與非式完備集相互轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)常用形式

邏輯函數(shù)常用形式四個(gè)端口A、B、C、DD不可能是輸出A=B=C=0時(shí)，D有0和1兩種取值A(chǔ)不可能是輸出B=C=D=1時(shí)，A有0和1兩種取值C不可能是輸出A=B=D=1時(shí)，C有0和1兩種取值A(chǔ)、C和D為輸入，B為輸出A01010110B00111100C00101110D00110101邏輯函數(shù)常用形式

ACDBACDB00001000001010110101110001111111A01010110B00111100C00101110D00110101邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式與項(xiàng)單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行與運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)最小項(xiàng)n個(gè)變量的最小項(xiàng)是n個(gè)變量的“與項(xiàng)”每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次共有2n個(gè)最小項(xiàng)采用符號(hào)mi表示下標(biāo)i是最小項(xiàng)的編號(hào)對(duì)應(yīng)變量取值的等效十進(jìn)制數(shù)iABC與項(xiàng)最小項(xiàng)0000m01001m12010m23011m34100m45101m56110m67111m7iAB與項(xiàng)最小項(xiàng)000m0101m1210m2311m3邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式

序號(hào)ABCm0m1m2m3m4m5m6m7000010000000100101000000201000100000301100010000410000001000510100000100611000000010711100000001邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式與或式由“與項(xiàng)”相或構(gòu)成的表達(dá)式最小項(xiàng)表達(dá)式所有與項(xiàng)均為最小項(xiàng)的與或表達(dá)式標(biāo)準(zhǔn)與或式F(A,B,C)=AB?C+AB?C?+ABC?F(A,B,C)=m4+m5+m6=Σm(4,5,6)任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示為最小項(xiàng)之和的形式將真值表中使函數(shù)值為1的各個(gè)最小項(xiàng)相或最小項(xiàng)表達(dá)式是唯一的最小項(xiàng)表達(dá)式示例函數(shù)F的最小項(xiàng)表達(dá)式F=A?B?C+A?BC?+AB?C?+ABC=Σm(1,2,4,7)函數(shù)F的最小項(xiàng)表達(dá)式F=A?C+BC?+AB?F=Σm(1,2,3,4,5,6)ABCFABCF00001001001110100101110001101111ABCFABCF00001001001110110101110101111110最小項(xiàng)表達(dá)式示例ABCDABCD00011001001010100101110001111110D=Σm(0,2,3,4)

ABCFABCF00001001001010110100110001111111F=Σm(3,4,5,7)最小項(xiàng)表達(dá)式示例手機(jī)來(lái)電控制振動(dòng)模式有電話呼入時(shí)發(fā)生振動(dòng)而無(wú)響鈴振鈴模式有電話呼入時(shí)發(fā)生響鈴而無(wú)振動(dòng)輸入輸出ABYZ0000010010011110電路輸入A:是否有電話呼入1-是，0-否B:是否置振動(dòng)模式1-是，0-否電路輸出Y:是否振動(dòng)1-是，0-否Z:是否響鈴1-是，0-否

邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式或項(xiàng)單個(gè)邏輯變量（或反變量）進(jìn)行或運(yùn)算構(gòu)成的項(xiàng)最大項(xiàng)n個(gè)變量的最大項(xiàng)是n個(gè)變量的“或項(xiàng)”每一個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次n個(gè)變量可以構(gòu)成2n個(gè)最大項(xiàng)只有一組變量取值使它為0，而變量的其余取值均使它為1符號(hào)Mi表示iABC或項(xiàng)最大項(xiàng)0000M01001M12010M23011M34100M45101M56110M67111M7邏輯函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式最大項(xiàng)n變量的全部最大項(xiàng)的邏輯乘恒為0，即∏Mi=0n變量的任意兩個(gè)不同的最大項(xiàng)的邏輯和必等于1，即Mi+Mj=1(i≠j)。n變量的每個(gè)最大項(xiàng)有n個(gè)相鄰項(xiàng)或與式由“或項(xiàng)”相與構(gòu)成的表達(dá)式最大項(xiàng)表達(dá)式所有的或項(xiàng)均為最大項(xiàng)的或與式標(biāo)準(zhǔn)或與式ABCFABCF00001001001110100101110001101111F=(A+B+C)(A+B?+C?)(A?+B+C?)(A?+B?+C)=∏M(0,3,5,6)邏輯真值表

輸入輸出ABCF00000010010001111000101111011111具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)無(wú)關(guān)項(xiàng)邏輯函數(shù)值不確定的輸入變量的某些取值組合約束項(xiàng)（禁止項(xiàng)）輸入變量的某些組合不可能出現(xiàn)不允許出現(xiàn)的最小項(xiàng)稱為約束項(xiàng)（或禁止項(xiàng)）任意項(xiàng)（隨意項(xiàng)）函數(shù)值為1或?yàn)?都可以非完全描述邏輯函數(shù)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)真值表中填?或×、d，表示為0或1均可邏輯表達(dá)式中用約束條件來(lái)表示ABCFABCF000010010010101

0101110

011

111

邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)

名稱公式1公式2合并律A

B+A

B?=A(A+B)(A+B?)=A吸收律①A+A

B=AA

(A+B)=A吸收律②A+A?

B=A+BA

(A?+B)=A

B吸收律③A

B+A?

C+B

C=A

B+A?

CA

A?=0邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)卡諾圖根據(jù)最小項(xiàng)真值表按一定規(guī)則排列的方格圖邏輯函數(shù)的K圖表示任何一個(gè)n變量的邏輯函數(shù)都可以用n變量K