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高三聯(lián)考數(shù)學注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部內(nèi)容.一?選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,則()A.B.C.D.2.某同學記錄了當?shù)?月最后8天每天的最低氣溫(單位:),分別為,則該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)為()A.6B.7C.8D.93.已知焦點在軸上的橢圓的焦距為2,則其離心率為()A.B.C.D.4.已知,則()A.B.C.D.5.已知圓臺甲?乙的上底面半徑均為,下底面半徑均為,圓臺甲?乙的母線長分別為,則圓臺甲與乙的體積之比為()A.B.C.D.6.已知平面向量均為非零向量,則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.已知且,若函數(shù)的值域為,則的取值范圍是()A.B.C.D.8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則當時,曲線與的交點個數(shù)為()A.3B.4C.5D.6二?多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.已知復數(shù)滿足,則()A.B.C.的虛部為8D.在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限10.已知是拋物線的焦點,是的準線,點是上一點且位于第一象限,直線與圓相切于點,點在線段上,過點作的垂線,垂足為,則()A.B.直線的方程為C.D.的面積為11.已知奇函數(shù)的定義域為,其導函數(shù)為,若,且,則()A.B.C.D.三?填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.已知等比數(shù)列的公比不為1,且成等差數(shù)列,則數(shù)列的公比為__________.13.有紅色?黃色2套卡片,每套3張,分別標有字母A,B,C,若從這6張卡片中隨機抽取4張,這4張卡片的字母恰有兩個是相同的,則不同的取法種數(shù)為__________.14.若直線與曲線有3個交點,則的取值范圍為__________.四?解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.(13分)已知的內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求;(2)若,求.16.(15分)如圖,在三棱柱中,為邊長為的等邊三角形,.(1)證明:.(2)求平面與平面夾角的余弦值.17.(15分)已知甲?乙兩人參加某檔知識競賽節(jié)目,規(guī)則如下:甲?乙兩人以搶答的方式答題,搶到并回答正確得1分,答錯則對方得1分,甲?乙兩人初始分均為0分,答題過程中當一人比另一人的得分多2分時,答題結(jié)束,且分高者獲勝,若甲?乙兩人總共答完5題時仍未分出勝負,則答題直接結(jié)束,且分高者獲勝.已知甲?乙兩人每次搶到題的概率都為,甲?乙兩人答對每道題的概率分別為,每道題兩人答對與否相互獨立,且每題都有人搶答.(1)求第一題結(jié)束時甲獲得1分的概率;(2)記表示知識競賽結(jié)束時,甲?乙兩人總共答題的數(shù)量,求的分布列與期望.18.(17分)已知是雙曲線的一條漸近線,點在上.(1)求的方程.(2)已知直線的斜率存在且不經(jīng)過原點,與交于兩點,的中點在直線上.(i)證明:的斜率為定值.(ii)若的面積為,求的方程.19.(17分)定義:對于函數(shù),若,則稱“”為三角形函數(shù).(1
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