專題10寒假成果評(píng)價(jià)卷

專題10寒假成果評(píng)價(jià)卷一．選擇題（共6小題）1．椰樹牌椰子汁外包裝標(biāo)明：凈含量為表明了這瓶椰子汁的凈含量的范圍是A． B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案．【解答】解：凈含量的合格范圍是，即，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的定義，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．2．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，，則下列不等式不成立是A． B． C． D．【分析】通過(guò)圖象可知，，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：根據(jù)題干可以確定是選擇“不成立”的選項(xiàng)，．，因不等式左右兩邊同乘，不等號(hào)符號(hào)應(yīng)該發(fā)生改變，故不成立，選．．，因不等式左右兩邊同加3，不等號(hào)不發(fā)生變化，故成立．，因不等式左右兩邊同乘，不等號(hào)不發(fā)生變化，故成立．．，因不等式左右兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不發(fā)生變化，故成立．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸和不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)可完美解決此類問(wèn)題．3．在，，，中，有理數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)包括三類：一是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，二是含有的數(shù)，三是開方開不盡的數(shù)，可知答案．【解答】解：，是負(fù)分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；，是正分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù)；，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故不是有理數(shù)；，是含有的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故不是有理數(shù)，所以有理數(shù)有兩個(gè)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握分類方法判斷．4．如圖，有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，把圓片上的點(diǎn)放在數(shù)軸上處，然后將圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)解決此題．【解答】解：由題意得，圓片的周長(zhǎng)為．點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．5．如果，那么A．2 B． C．2或 D．2或【分析】利用絕對(duì)值的意義，直接可得結(jié)論．【解答】解：，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的意義是解決本題的關(guān)鍵．6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)、所表示的數(shù)分別為，，則下列各數(shù)中，最大的是A． B． C． D．【分析】由數(shù)軸可以看出，，，．根據(jù)有理數(shù)的乘除法，加減法進(jìn)行計(jì)算，然后比較大小．【解答】解：由數(shù)軸可以看出，，，，．又．，．最大．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸及實(shí)數(shù)大小比較，掌握數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共12小題）7．比較大小：．（填“”、“”或“”【分析】分別化簡(jiǎn)后，再根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．【解答】解：，而，由于，所以．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，相反數(shù)，理解絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是正確解答的關(guān)鍵．8．已知，則．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：，且，解得：，，．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵．9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是2，點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)了3秒，這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是8．【分析】求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的距離，即可解答．【解答】解：點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒2個(gè)單位的速度在數(shù)軸上向右運(yùn)動(dòng)了3秒，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的距離為：，，這時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是：8，故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵．10．紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合時(shí)，表示3的點(diǎn)與表示數(shù)1的點(diǎn)重合．【分析】先求出折痕和數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)，再由所求數(shù)表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)關(guān)于折痕和數(shù)軸交點(diǎn)對(duì)稱，即可得答案．【解答】解：折疊紙片，當(dāng)表示的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合時(shí)，折痕和數(shù)軸交點(diǎn)表示的數(shù)是，表示3的點(diǎn)與折痕和數(shù)軸交點(diǎn)的距離是，表示3的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)重合，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可以求得使兩個(gè)點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過(guò)的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．11．如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，．按如圖所示方法用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，若點(diǎn)表示的數(shù)是15，則點(diǎn)表示的數(shù)是．【分析】設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，首先確定點(diǎn)表示的數(shù)，再確定的長(zhǎng)，進(jìn)而可得的長(zhǎng)，然后可得點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)表示的數(shù)是15列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)為原點(diǎn)，，點(diǎn)表示的數(shù)為，，，點(diǎn)表示的數(shù)是，，解得，即點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確確定點(diǎn)表示的數(shù)．12．已知：點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)也在數(shù)軸上，且、兩點(diǎn)之間的距離是2，則點(diǎn)表示的數(shù)是或．【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，本題由圖中知的值，又知道距離是2，可求出點(diǎn)的值．【解答】解：由圖知：，，得出或．故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)，比較簡(jiǎn)單．13．若有理數(shù)、互為相反數(shù)，則0．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行答題．【解答】解：有理數(shù)、互為相反數(shù)，，．故答案為：0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．14．若，，則的值為或12．【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：，，，，解得：或2，當(dāng)，時(shí)，則；當(dāng)，時(shí)，則，綜上所述：的值為：或12．故答案為：或12．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，正確得出，的值是解題關(guān)鍵．15．黑板上有10個(gè)互不相同的有理數(shù)，小明說(shuō)：“其中有6個(gè)整數(shù)”，小紅說(shuō)：“其中有6個(gè)正數(shù)”，小華說(shuō)：“其中正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)相等”，小林說(shuō)：“負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)”，請(qǐng)你根據(jù)四位同學(xué)的描述，判斷這10個(gè)有理數(shù)中共有1個(gè)負(fù)整數(shù)．【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，以及正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的定義可以解答本題．【解答】解：因?yàn)?0個(gè)有理數(shù)中有6個(gè)正數(shù)，所以非正數(shù)共個(gè)，因?yàn)樨?fù)數(shù)的個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)，所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)少于或等于3個(gè)，其中負(fù)分?jǐn)?shù)個(gè)，負(fù)整數(shù)個(gè)．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的定義，正確區(qū)分正數(shù)，分?jǐn)?shù)和以及熟記負(fù)整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．、是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為4，若點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示或2．【分析】設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為．由題意：，解方程即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為．由題意：，解得：或2，故答案為或2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題．17．若，則的值為0或．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則判斷出、、三個(gè)數(shù)只有一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)都是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可得解．【解答】解：，、、三個(gè)數(shù)只有一個(gè)負(fù)數(shù)或三個(gè)都是負(fù)數(shù)，當(dāng)只有一個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)或都是負(fù)數(shù)則當(dāng)都是負(fù)數(shù)時(shí)，原式．故答案為：0或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘法，熟記運(yùn)算法則并判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．18．絕對(duì)值小于2的所有整數(shù)有0，1，．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：，且為整數(shù)，，，．故答案為：0，1，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．三．解答題（共10小題）19．計(jì)算：．【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，先算乘方，再算乘除再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的，從而可求出最后結(jié)果．【解答】解：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)于負(fù)號(hào)的計(jì)算處理．20．計(jì)算：．【分析】先算乘方，再利用除法法則、乘法分配律計(jì)算乘除法，最后算加減．【解答】解：原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律是解決本題的關(guān)鍵．21．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將上述數(shù)據(jù)用“”號(hào)連接起來(lái)，，0，，【分析】根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)的定義，化簡(jiǎn)這些數(shù)，再在數(shù)軸上找到這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，最后根據(jù)有理數(shù)的大小關(guān)系解決此題．【解答】解：，，，，這些數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示如下：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小比較、數(shù)軸，熟練掌握絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．22．若，那么的值是多少？【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得，，，解得，，所以，，答：的值是2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．23．若是最小的正整數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求的值．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義以及有理數(shù)的加法法則是解決本題的關(guān)鍵．【解答】解：由題意得：，，．．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，熟練掌握絕對(duì)值、有理數(shù)的加法法則是解決本題的關(guān)鍵．24．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．【分析】由題意，，由于時(shí)，有，或，，代入即可求出答案．由于，，或，，代入即可求出答案．【解答】解：由題意知：，，（1），，或4（2），，或，，，【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，涉及代入求值，分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題型．25．某檢修小組乘一輛檢修車沿鐵路檢修，規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù)，小組的出發(fā)地記為0，某天檢修完畢時(shí)，行走記錄（單位：千米）如下：，，，，，，，，，，．（1）問(wèn)收工時(shí)，檢修小組距出發(fā)地有多遠(yuǎn)？在東側(cè)還是西側(cè)？（2）若檢修車每千米耗油3.0升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）耗油量可以根據(jù)行駛的總路程與每千米耗油量的乘積求解．【解答】解：（1）．故收工時(shí)，檢修小組距出發(fā)地有38千米遠(yuǎn)，在東側(cè)；（2）（千米），（升．故從出發(fā)到收工共耗油174升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題的中的意義，利用有理數(shù)加減進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．26．如圖是某一條東西方向直線上的公交線路的部分路段，西起站，東至站，途中共設(shè)12個(gè)上下車站點(diǎn)，某天，小明參加該線路上的志愿者服務(wù)活動(dòng)，從站出發(fā)，最后在某站結(jié)束服務(wù)活動(dòng)．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站），，，，，，，，，．（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明結(jié)束服務(wù)的“某站”是哪一站？（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為2.5千米，求這次小明志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進(jìn)的總路程約是多少千米？（3）已知油箱中要保持不低于的油量才能保證汽車安全行駛，若小明開始志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)該汽車油量占油箱總量的，每行駛1千米耗油0.2升，活動(dòng)結(jié)束時(shí)油量恰好能保證汽車安全行駛，則該汽車油箱能存儲(chǔ)油多少升？【分析】（1）用原點(diǎn)表示起點(diǎn)位置，再利用有理數(shù)的和求解；（2）先用絕對(duì)值求共幾個(gè)站，再求里程數(shù)；（3）列方程求解．【解答】解：（1）設(shè)站為原點(diǎn)，則），表示原點(diǎn)右側(cè)第二個(gè)站，即站．（2），（千米）．（3）設(shè)該汽車油箱能存儲(chǔ)油升，依題意得：，解得：，答：該汽車油箱能存儲(chǔ)油315升，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)及絕對(duì)值，認(rèn)真計(jì)算式解題的關(guān)鍵．27．以1厘米為1個(gè)單位長(zhǎng)度用直尺畫數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點(diǎn)和點(diǎn)剛好對(duì)著直尺上的刻度2和刻度8．（1）寫出點(diǎn)和點(diǎn)表示的數(shù)；（2）寫出在點(diǎn)左側(cè)，并與點(diǎn)距離為9.5厘米的直尺左端點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若直尺長(zhǎng)度為厘米，移動(dòng)直尺，使得直尺的長(zhǎng)邊的中點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，求此時(shí)左端點(diǎn)表示的數(shù)．【分析】（1）根據(jù)，點(diǎn)和表示的數(shù)互為相反數(shù)，即可得到結(jié)果；（2）利用點(diǎn)表示的數(shù)3減去9.5即可得到答案；（3）利用中點(diǎn)表示的數(shù)向左移動(dòng)個(gè)單位計(jì)算即可．【解答】解：（1）對(duì)應(yīng)刻度2，對(duì)應(yīng)刻度8，，、在數(shù)軸上互為相反數(shù)，在左，在右，表示，表示3．（2）表示3，在點(diǎn)左側(cè)，并與點(diǎn)距離為9.5厘米，表示的數(shù)：．（3），中點(diǎn)到的距離為，移動(dòng)后距的距離為，表示，表示的數(shù)為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用數(shù)軸表示數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，相反數(shù)，熟記數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．28．某股民上星期六買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五六每股漲跌（1）星期三收盤時(shí)每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？（3）已知該股民買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅，如果他一直觀望到星期六才