專題13幾何圖形初步（5類重點考向）（考點回歸）

主題四平面幾何專題13幾何圖形初步直線的性質(zhì)1.兩條直線相交，只有一個交點；2.經(jīng)過兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線；3.直線的基本事實：經(jīng)過兩點有且只有一條直線．線段的性質(zhì)兩點確定一條直線，兩點之間，線段最短，兩點間線段的長度叫兩點間的距離．線段的中點性質(zhì)若C是線段AB中點，則AC=BC=AB；AB=2AC=2BC．兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：平行和相交．垂線的性質(zhì)1.兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線；2.①經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．點到直線的距離從直線外一點向已知直線作垂線，這一點和垂足之間線段的長度叫做點到直線的距離．角有公共端點的兩條射線組成的圖形．角平分線1.定義：在角的內(nèi)部，以角的頂點為端點把這個角分成兩個相等的角的射線.2.角平分線的性質(zhì)：①若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOC=∠AOB，∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．②角平分線上的點到角兩邊的距離相等。度、分、秒的運算方法1°=60′，1′=60″，1°=3600″．1周角=2平角=4直角=360°．余角和補(bǔ)角1.余角：∠1＋∠2＝90°?∠1與∠2互為余角；2.補(bǔ)角：∠1＋∠2＝180°?∠1與∠2互為補(bǔ)角．3.性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等．方向角和方位角在描述方位角時，一般應(yīng)先說北或南，再說偏西或偏東多少度，而不說成東偏北（南）多少度或西偏北（南）多少度．當(dāng)方向角在45°方向上時，又常常說成東南、東北、西南、西北方向．三線八角1.直線a，b被直線l所截，構(gòu)成八個角（如圖）．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角；∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯角；∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角．2.除了基本模型外，我們還經(jīng)常會遇到稍難一些的平行線加折線模型，主要是下面兩類：做這類題型時，一般在折點處作平行線，進(jìn)而把線的關(guān)系轉(zhuǎn)換成角的關(guān)系，如上圖：對頂角1.定義：兩個角有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為對頂角．2.性質(zhì)：對頂角相等．但相等的角不一定是對頂角．平行線1.定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．2.平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行．（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行．（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．（4）平行于同一直線的兩直線互相平行．（5）垂直于同一直線的兩直線互相平行．3.平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等．（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等．（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4.平行線間的距離（1）定義：同時垂直于兩條平行線，并且