專題520平移（分層練習(xí)）（綜合練）-2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)突破講與練（人教版）

專題5.20平移（分層練習(xí)）（綜合練）單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）下列四個(gè)圖形中，可以由圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．90° D．130°3．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，在中，，，，把沿直線的方向平移到的位置．若，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）

A． B． C． D．4．（2023上·廣西玉林·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將沿方向平移，到達(dá)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．（2024上·北京豐臺(tái)·八年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，可以看作是沿直線平移得到的．如果，，那么線段的長(zhǎng)是（

）

A．2.5 B．4 C．4.5 D．56．（2023下·河南信陽(yáng)·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．EC=CF B．∠DEF=90° C．AC＝DF D．ACDF7．（2024上·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谀┤鐖D，沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，，，平移距離為，則陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．8．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式時(shí)，若平移到，，，則的平移距離為（

）

A．3 B．4 C．5 D．129．（2023下·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，連接CD、CE，若△ACD的面積為6，則△BCE的面積為（

）A．5 B．6 C．10 D．310．（2023下·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，在中，，將沿直線向右平移后，得到，連接．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．（2023下·全國(guó)·八年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將沿直線向下平移得到．如果，，那么線段的長(zhǎng)是．12．（2023下·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，經(jīng)過平移得到，連接，，若cm則cm．

13．（2023下·江蘇蘇州·七年級(jí)校考期中）如圖，將沿方向平移到、、在同一條直線上，若，與相交于點(diǎn)，和的平分線、相交于點(diǎn)，則．

14．（2023上·湖北武漢·七年級(jí)武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校（武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）校考期末）如圖，將直角沿斜邊的方向平移到的位置，交于點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)為．15．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線．若，，則三角尺平移的距離為．

16．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，要在臺(tái)階上鋪地毯，若樓梯寬1.5米，那么至少要買地毯平方米．

17．（2023上·黑龍江佳木斯·八年級(jí)?？奸_學(xué)考試）如圖，將直角三角形沿射線方向平移，得到三角形，，，則陰影部分的面積為．

18．（2024下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖，將沿著某一方向平移一定的距離得到，則下列結(jié)論：①；②；③；④；正確的有．（填序號(hào)即可）

三、解答題（本大題共6小題，共58分）19．（8分）（2023下·新疆阿克蘇·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫出平移后的△A′B′C′．20．（8分）（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，沿直線向右平移，得到，且，．（1）求的長(zhǎng)．（2）求的度數(shù)．21．（10分）（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在直角三角形中，，將沿射線方向平移得到，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，當(dāng)時(shí)，則．22．（10分）（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）在如圖所示的網(wǎng)格圖每個(gè)小網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形中，，分別是的邊，上的兩點(diǎn)．（1）將線段向右平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出線段平移后的線段，連接，并寫出相等的線段；（2）在（1）的條件下，直接寫出與相等的角；（3）請(qǐng)?jiān)谏渚€上找出一點(diǎn)，使點(diǎn)與點(diǎn)的距離最短，并寫出依據(jù)．23．（10分）（2023下·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）如圖（1）將ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到，交AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAC．（1）猜想∠EC與∠之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）如圖將ABD平移至如圖（2）所示，得到，請(qǐng)問：平分嗎？為什么？24．（12分）（2023下·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）圖形操作：（本題圖1、圖2、圖3中的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為10個(gè)單位長(zhǎng)度，寬均為5個(gè)單位長(zhǎng)度）在圖1中，將線段AB向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到，得到封閉圖形AA'B'B（陰影部分）；在圖2中，將折線ABC（其中點(diǎn)B叫做折線ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”）向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到折線，得到封閉圖形AA'B'C'CB（陰影部分）．問題解決：（1）在圖3中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)“折點(diǎn)”的折線，同樣向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影部分：（2）設(shè)圖1，圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為、，則=平方單位；并比較大小：（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）聯(lián)想與探索：如圖4．在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路的寬度是1個(gè)單位長(zhǎng)度），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，請(qǐng)你直接寫出空白部分表示的草地的面積是平方單位．（用含a，b的式子表示）參考答案：1．D【分析】平移不改變圖形的形狀和大小.根據(jù)原圖形可知平移后的圖形飛機(jī)頭向上，即可解題.解：考查圖像的平移，平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的，故選D.【點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.2．B解：試題分析：∵將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∵∠1=50°，∴∠2的度數(shù)是50°．故選B．考點(diǎn)：1．平移的性質(zhì)；2．平行線的性質(zhì)．3．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．解：∵把沿的方向平移到的位置，，，，∴，，，，，∵，，∴，，∴A、B、C結(jié)論正確，D結(jié)論錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)平移的性質(zhì)得出，進(jìn)而得，再利用平角求解即可．解：∵將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，∴，∴，∵，∴，故選：B．5．B【分析】本題考查了平移的性質(zhì)．直接根據(jù)圖形平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵由平移而成，∴，∵，∴．故選：B．6．A【分析】由平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∴AC∥DF，BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴選項(xiàng)B、C、D正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．7．C【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，再根據(jù)線段和差可得，然后根據(jù)陰影部分的面積為即可得．解：由平移的性質(zhì)得：，，∵，∴，則陰影部分的面積為，故選：．【點(diǎn)撥】此題考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)平移的方向可得，平移到，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，故的平移距離為的長(zhǎng)．解：用平移方法說(shuō)明平行四邊形的面積公式時(shí)，將平移到，故平移后點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的平移距離為，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD，推出再由平行線間同底三角形的面積關(guān)系求解即可．解：∵△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，∴AB＝BD，∴＝＝3，∵DEBC，∴＝3．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平移，平行線，熟練掌握平移的性質(zhì)，平行線的判定和平行線間同底三角形面積性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】沿直線向右平移后，得到，由此得，，，，再由垂直的定義和性質(zhì)可得，由此可得選項(xiàng).解：因?yàn)閷⒀刂本€向右平移后，得到，所以，故A選項(xiàng)不符合題意；所以，故B選項(xiàng)不符合題意；所以，故C選項(xiàng)符合題意；因?yàn)?，又，所以，所以，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C.【點(diǎn)撥】本題考查三角形的平移，關(guān)鍵在于正確運(yùn)用在平移的過程中，線段的長(zhǎng)度和位置的變化.11．4【解析】略12．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移之后，、平行且相等，可以得到四邊形為平行四邊形，所以cm；解：根據(jù)平移的性質(zhì)，有，,∴四邊形為平行四邊形；∴cm故答案是．【點(diǎn)撥】本題考查的平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)判斷平行四邊形是求解的關(guān)鍵．13．67【分析】由，，推出，，推出，再由三角形內(nèi)角和定理可得，由此即可解決問題．解：沿方向平移到、、在同一條直線上，，，，，，，．故答案為：．本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．14．【分析】本題主要考查了平移，線段的和差，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)，線段和差的計(jì)算．根據(jù)平移性質(zhì)得到，結(jié)合，推出．解：的是直角三角形沿著斜邊的方向平移后得到的，，，，故答案為：．15．5.5/【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求解即可．解：由平移的性質(zhì)可知，，∵，，∴，∴三角尺平移的距離為，故答案為：5.5．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于明確線段之間的數(shù)量關(guān)系．16．【分析】運(yùn)用平移思想，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形求解；解：根據(jù)題意，得（平方米）；故答案為：9【點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘法，平移變換；運(yùn)用平移變換，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形問題是解題的關(guān)鍵．17．30【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出，的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形面積公式求解即可．解：由平移的性質(zhì)可得，，∴，∵，，∴．故答案為：30．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形面積，熟知平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．①②④【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)依次判斷.解：∵將沿著某一方向平移一定的距離得到，∴，，∵AD∥BE，∴，故①、②、④正確，故答案為：①②④.【點(diǎn)撥】此題考查平移的性質(zhì)：圖形平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行，平移前后的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.19．見分析【分析】先連接AA′然后作AA′的平行線，利用平移性質(zhì)分別確定A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，然后再順次連接即可．解：如圖所示，（1）連接AA′，過點(diǎn)B作AA′的平行線，在上截取BB′＝AA′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（2）用同樣的方法做出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，連接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平移作圖，根據(jù)題意確定A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′是解答本題的關(guān)鍵．20．（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)：平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等得到答案即可．（1）解：由平移可知：，∵，∴．（2）解：由平移可知：，∴．【點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠了解平移的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．21．（1）；（2）【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得到平行，再利用平行的性質(zhì)得到角相等即可；（2）利用平移的性質(zhì)得到邊相等，進(jìn)而列方程即可得到線段的長(zhǎng)度．（1）解：∵沿射線方向平移，得到，∴，∴，∴，∴，∵∴；（2）解：∵沿射線方向平移，得到，∴，設(shè)，則，∵，∴，∵，∴，解得，即的長(zhǎng)為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)及平行線的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．22．（1）圖見分析，相等的線段有：；（2）；（3）圖見分析，點(diǎn)即為所求．依據(jù)是：垂線段最短【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形，然后根據(jù)平移的性質(zhì)找到相等的線段即可；（2）利用平移和平行線的性質(zhì)求解即可；（3）根據(jù)垂線段最短解決問題即可．（1）解：如圖所示，線段，線段即為所求；由平移的性質(zhì)可知：（2）解：由平移的性質(zhì)可知，∴，∴，即，∴與∠BOC相等的角有；（3）解：如圖所示，點(diǎn)D即為所求，依據(jù)是：垂線段最短．【點(diǎn)撥】本題考查作圖—平移作圖，平行線的性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．23．（1），見分析；（2）平分，見分析【分析】（1）由題意根據(jù)平移的性質(zhì)得出∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，進(jìn)而得出∠BAC=∠B′EC，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用平移的性質(zhì)得出∠B′A′D′=∠BAD，AB∥A′B′，進(jìn)而得出∠BAD=∠BAC，即可得出∠B′A′D′=∠B′A′C．解：（1）∠B′EC=2∠A′，理由：∵將△ABD平移，使點(diǎn)D沿BD延長(zhǎng)線移至點(diǎn)C得到△A′B′D′，A′B′交AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC，∠BAD=∠A′，AB∥A′B′，∴∠BAC=∠B′EC，∴∠BAD=∠A′=∠BAC=∠B′EC，即∠B′EC=2∠A′.（2）A′D′平分∠B′A′C，理由：∵將△ABD平