廣西玉林市北流市2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣西玉林市北流市2024-2025學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分線 C．AC2=BC?CD D．2、（4分）實驗學(xué)校九年級一班十名同學(xué)定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，53、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面積是（）A． B． C．2 D．4、（4分）已知，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．6、（4分）一個等腰三角形的周長為14,其一邊長為4那么它的底邊長為（）A．5 B．4 C．6 D．4或67、（4分）已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）A． B． C． D．8、（4分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定規(guī)律組成，其中，第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，…則第⑥個矩形的周長為（）①②③ ④A．42 B．46 C．68 D二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若，則y_______（填“是”或“不是”）x的函數(shù).10、（4分）在中，，，點是中點，點在上，，將沿著翻折，點的對應(yīng)點是點，直線與交于點，那么的面積__________．11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______．12、（4分）若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項為0，則m的值為______．13、（4分）新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，可列方程為．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書.甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，如果用900元購買圖書，則單獨購買甲圖書比單獨購買乙圖書要少18本.（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總費用不超過1725元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？15、（8分）如圖,菱形的對角線相交于點,,,相交于點.求證:四邊形是矩形.16、（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積17、（10分）(1)如圖①，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，交AD于點E，交BC于點F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD．①求證：四邊形BFDE是菱形；②直接寫出∠EBF的度數(shù)；(2)把(1)中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖②，點G、I分別在BF、BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點，連接FH并延長，交ED于點J，連接IJ、IH、IF、IG.試探究線段IH與FH之間滿足的關(guān)系，并說明理由；(3)把(1)中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖③，當(dāng)矩形ABCD滿足AB=AD時，點E是對角線AC上一點，連接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于點G.請直接寫出線段AG、GE、EC三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系.18、（10分）菱形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，請解答下列問題：（1）求點D的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點H，則k=；（3）點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，三個正方形中，其中兩個正方形的面積分別是100，36，則字母A所代表的正方形的邊長是_____．20、（4分）已知a，b為一元二次方程x2+2x﹣9=0的兩個根，那么a2+a﹣b的值為．21、（4分）如圖，菱形ABCD中，AC、BD交于點O，DE⊥BC于點E，連接OE，若∠ABC=120°，則∠OED=______.22、（4分）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為________.23、（4分）甲、乙兩名射擊手的100次測試的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度（米與登山時間（分之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米分鐘，乙在地提速時距地面的高度為米；（2）直接寫出甲距地面高度（米和（分之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．請問登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距地的高度為多少米？25、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF，求證：AE=CF．26、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點E，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點C和點D（，m），連接OC、OD．（1）求反比例函數(shù)解析式和點C的坐標(biāo)；（2）求△OCD的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

結(jié)合圖形，逐項進(jìn)行分析即可.【詳解】在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；②，故選C．本題考查了相似三角形的條件，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．3、A【解析】試題分析：如圖，過點A作AE⊥BC于E，過點D作DF⊥BC于F．設(shè)AB=AD=x．又∵AD∥BC，∴四邊形AEFD是矩形形，∴AD=EF=x．在Rt△ABE中，∠ABC=60°，則∠BAE=30°，∴BE=AB=x，∴DF=AE==x，在Rt△CDF中，∠FCD=30°，則CF=DF?cot30°=x．又BC=6，∴BE+EF+CF=6，即x+x+x=6，解得x=2∴△ACD的面積是：AD?DF=x×x=×22=．故選A．考點：1.勾股定理2.含30度角的直角三角形．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】解：A、∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項不符合題意；B、∵x＞y，∴x?6＞y?6，故本選項不符合題意；C、∵x＞y，∴x＋5＞y＋5，故本選項符合題意；D、∵x＞y，∴?3x＜?3y，故本選項不符合題意；故選：C．本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-1≠0，

解得：x≠1．

故選：A．此題考查分式有意義的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

分為兩種情況：①4是等腰三角形的底邊；②4是等腰三角形的腰.然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析.【詳解】解：①當(dāng)4是等腰三角形的底邊時，則其腰長為=5，能構(gòu)成三角形，②當(dāng)4是等腰三角形的腰時，則其底邊為14-4×2=6，能構(gòu)成三角形，綜上，該三角形的底邊長為4或6.故選：D.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.7、B【解析】試題解析：設(shè)乙車的速度為x千米/小時，則甲車的速度為（x-12）千米/小時，由題意得，．故選B．8、C【解析】試題分析：觀察圖形：第①個矩形的周長為6，第②個矩形的周長為10，第③個矩形的周長為16，通過計算第=4\*GB3④矩形的周長為26，前4個矩形的周長有這樣的一個規(guī)律，第③個的矩形的周長=第①個矩形的周長+第②個矩形的周長，即16=6+10；第=4\*GB3④個的矩形的周長=第=3\*GB3③個矩形的周長+第②個矩形的周長，即26=10+16；第=5\*GB3⑤個的矩形的周長=第=3\*GB3③個矩形的周長+第=4\*GB3④個矩形的周長，即=26+16=42；第=6\*GB3⑥個的矩形的周長=第=4\*GB3④個矩形的周長+第=5\*GB3⑤個矩形的周長，即=26+42=48考點：矩形的周長點評：本題考查矩形的周長，通過前四個2的周長找出規(guī)律是本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的歸納能力二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、不是【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)的關(guān)系，據(jù)此即可判斷.【詳解】對于x的值，y的對應(yīng)值不唯一，故不是函數(shù)，故答案為：不是.本題是對函數(shù)定義的考查，熟練掌握函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.10、或【解析】

通過計算E到AC的距離即EH的長度為3，所以根據(jù)DE的長度有兩種情況：①當(dāng)點D在H點上方時，②當(dāng)點D在H點下方時，兩種情況都是過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH,DH的長度，進(jìn)而可求AD的長度，然后利用角度之間的關(guān)系證明，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出GQ的長度，最后利用即可求解．【詳解】①當(dāng)點D在H點上方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，；②當(dāng)點D在H點下方時，過點E作交AC于點E，過點G作交AB于點Q，，點是中點，．∵，．，，．，，，，，．由折疊的性質(zhì)可知，，，，．又，．，．，即，．，，綜上所述，的面積為或．故答案為：或．本題主要考查折疊的性質(zhì)，等腰三角形的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30°的直角三角形的性質(zhì)，能夠作出圖形并分情況討論是解題的關(guān)鍵．11、1【解析】

首先證明AE=CE，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于線段AE的方程，解方程求出AE的長問題即可解決．【詳解】解：由題意得：∠DCA=∠ACE，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC//AB，∠B=90°，∴∠DCA=∠CAE，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE(設(shè)為x)，則BE=8-x，由勾股定理得：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，∴S△AEC=×5×4=1，故答案為1．本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握和靈活運用相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.本題也要注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．12、1【解析】

根據(jù)方程常數(shù)項為0，求出m的值即可．【詳解】解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2-3m-1=0，由常數(shù)項為0，得到m2-3m-1=0，即（m-1）（m+1）=0，解得：m=1或m=-1，當(dāng)m=-1時，方程為5x=0，不合題意，舍去，則m的值為1．故答案為：1.本題考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定義，將方程化為一般形式是解本題的關(guān)鍵．13、（40﹣x）（30+3x）=3．【解析】試題分析：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，可列方程為：（40﹣x）（30+3x）=3．故答案為（40﹣x）（30+3x）=3．考點：3．由實際問題抽象出一元二次方程；3．銷售問題．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）甲圖書每本價格為75元，乙圖書每本價格為30元；（2）圖書館最多可以購買30本乙圖書.【解析】

(1)根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得乙種圖書每本的價格；(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得該圖書館最多可以購買多少本甲種圖書。【詳解】解：（1）設(shè)乙圖書每本價格為元，則甲圖書每本價格為元.由題意得，，解得.經(jīng)檢驗，是原方程的根且符合題意.所以甲圖書每本價格為75元，乙圖書每本價格為30元.（2）設(shè)設(shè)購買乙圖書本，則購買甲圖書本.由題意得，.解得.因為最大可以取30.所以圖書館最多可以購買30本乙圖書.本題考查分式方程的應(yīng)用、-元-次不等式的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的分式方程和不等式,注意分式方程要檢驗15、見解析.【解析】

首先判定四邊形OAEB是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出∠AOB=90°，從而判定四邊形OAEB是矩形．【詳解】證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形，又∵四邊形是菱形，∴，∴，∴平行四邊形是矩形.∴四邊形是矩形本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì),掌握矩形的判定和菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)E為BD中點，和對頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．17、（1）①詳見解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．【解析】

（1）①由△DOE≌△BOF，推出EO＝OF，∵OB＝OD，推出四邊形EBFD是平行四邊形，再證明EB＝ED即可．②先證明∠ABD＝1∠ADB，推出∠ADB＝30°，延長即可解決問題．（1）IH＝FH．只要證明△IJF是等邊三角形即可．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．如圖3中，將△ADG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，先證明△DEG≌△DEM，再證明△ECM是直角三角形即可解決問題．【詳解】（1）①證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，OB＝OD，∴∠EDO＝∠FBO，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴EO＝OF，∵OB＝OD，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵EF⊥BD，OB＝OD，∴EB＝ED，∴四邊形EBFD是菱形．②∵BE平分∠ABD，∴∠ABE＝∠EBD，∵EB＝ED，∴∠EBD＝∠EDB，∴∠ABD＝1∠ADB，∵∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠ADB＝30°，∠ABD＝60°，∴∠ABE＝∠EBO＝∠OBF＝30°，∴∠EBF＝60°．（1）結(jié)論：IH＝FH．理由：如圖1中，延長BE到M，使得EM＝EJ，連接MJ．∵四邊形EBFD是菱形，∠B＝60°，∴EB＝BF＝ED，DE∥BF，∴∠JDH＝∠FGH，在△DHJ和△GHF中，，∴△DHJ≌△GHF，∴DJ＝FG，JH＝HF，∴EJ＝BG＝EM＝BI，∴BE＝IM＝BF，∵∠MEJ＝∠B＝60°，∴△MEJ是等邊三角形，∴MJ＝EM＝NI，∠M＝∠B＝60°在△BIF和△MJI中，，∴△BIF≌△MJI，∴IJ＝IF，∠BFI＝∠MIJ，∵HJ＝HF，∴IH⊥JF，∵∠BFI+∠BIF＝110°，∴∠MIJ+∠BIF＝110°，∴∠JIF＝60°，∴△JIF是等邊三角形，在Rt△IHF中，∵∠IHF＝90°，∠IFH＝60°，∴∠FIH＝30°，∴IH＝FH．（3）結(jié)論：EG1＝AG1+CE1．理由：如圖3中，將△ADG繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∵∠FAD+∠DEF＝90°，∴AFED四點共圓，∴∠EDF＝∠DAE＝45°，∠ADC＝90°，∴∠ADF+∠EDC＝45°，∵∠ADF＝∠CDM，∴∠CDM+∠CDE＝45°＝∠EDG，在△DEM和△DEG中，，∴△DEG≌△DEM，∴GE＝EM，∵∠DCM＝∠DAG＝∠ACD＝45°，AG＝CM，∴∠ECM＝90°∴EC1+CM1＝EM1，∵EG＝EM，AG＝CM，∴GE1＝AG1+CE1．考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想思考問題.18、（1）（﹣，3）（2）（3）（，）或（﹣，5）或（，﹣）【解析】

（1）由線段DE，CD的長是方程x2﹣9x+18=0的兩根，且CD＞DE，可求出CD、DE的長，由四邊形ABCD是菱形，利用菱形的性質(zhì)可求得D點的坐標(biāo).(2)由（1）可得OB、CM，可得B、C坐標(biāo)，進(jìn)而求得H點坐標(biāo)，由反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點H，可求的k的值;(3)分別以CF為平行四邊形的一邊或者為對角線的情形進(jìn)行討論即可.【詳解】（1）x2﹣9x+18=0，（x﹣3）（x﹣6）=0，x=3或6，∵CD＞DE，∴CD=6，DE=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE=EC==3，∴∠DCA=30°，∠EDC=60°，Rt△DEM中，∠DEM=30°，∴DM=DE=，∵OM⊥AB，∴S菱形ABCD=AC?BD=CD?OM，∴=6OM，OM=3，∴D（﹣，3）；（2）∵OB=DM=，CM=6﹣=，∴B（，0），C（，3），∵H是BC的中點，∴H（3，），∴k=3×=；故答案為；（3）①∵DC=BC，∠DCB=60°，∴△DCB是等邊三角形，∵H是BC的中點，∴DH⊥BC，∴當(dāng)Q與B重合時，如圖1，四邊形CFQP是平行四邊形，∵FC=FB，∴∠FCB=∠FBC=30°，∴∠ABF=∠ABC﹣∠CBF=120°﹣30°=90°，∴AB⊥BF，CP⊥AB，Rt△ABF中，∠FAB=30°，AB=6，∴FB=2=CP，∴P（，）；②如圖2，∵四邊形QPFC是平行四邊形，∴CQ∥PH，由①知：PH⊥BC，∴CQ⊥BC，Rt△QBC中，BC=6，∠QBC=60°，∴∠BQC=30°，∴CQ=6，連接QA，∵AE=EC，QE⊥AC，∴QA=QC=6，∴∠QAC=∠QCA=60°，∠CAB=30°，∴∠QAB=90°，∴Q（﹣，6），由①知：F（，2），由F到C的平移規(guī)律可得P到Q的平移規(guī)律，則P（﹣﹣3，6﹣），即P（﹣，5）；③如圖3，四邊形CQFP是平行四邊形，同理知：Q（﹣，6），F(xiàn)（，2），C（，3），∴P（，﹣）；綜上所述，點P的坐標(biāo)為：（，）或（﹣，5）或（，﹣）．本題主要考查平行四邊形、菱形的圖像和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)等，綜合性較大，需綜合運用所學(xué)知識充分利用已知條件求解.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出面積為100、36的正方形的邊長，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長，此題得解．【詳解】面積是100的正方形的邊長為10，面積是36的正方形的邊長為6，∴字母A所代表的正方形的邊長==1．故答案為：1．本題考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)，牢記“在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方”是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

由根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=﹣2，a2+2a-9=0，繼而將a2+a﹣b變形為a2+2a-(a+b)，然后將數(shù)值代入進(jìn)行計算即可得.【詳解】∵a，b為一元二次方程x2+2x﹣9=0的兩根，∴a+b=﹣2，a2+2a-9=0，∴a2+2a=9，∴a2+a﹣b=a2+2a﹣a-b=（a2+2a）-(a+b)=9+2=1，故答案為1．21、30°【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊中線性質(zhì)可得OE=BE=OD，根據(jù)菱形性質(zhì)可得∠DBE=∠ABC=60°，從而得到∠OEB度數(shù)，再依據(jù)∠OED=90°-∠OEB即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，

∴O為BD中點，∠DBE=∠ABC=60°．

∵DE⊥BC，

∴在Rt△BDE中，OE=BE=OD，

∴∠OEB=∠OBE=60°．

∴∠OED=90°-60°=30°．

故答案是：30°考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，解決這類問題的方法是四邊形轉(zhuǎn)化為三角形．22、1【解析】

觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知，設(shè)大正方形的邊長為c，大正方形的面積為13，即：，再利用勾股定理得可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：如圖所示：∵，∴，∵，，∴，∴小正方體的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積=，故答案為：1.此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．23、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24