廣州市白云區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁廣州市白云區(qū)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)預(yù)測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，是某市6月份日平均氣溫情況，在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，222、（4分）若a＞b，則下列不等式成立的是（）A． B．a(chǎn)＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a(chǎn)－2＜b－23、（4分）邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．4、（4分）如圖，將一個(gè)含有角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，若測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成角，則三角板最長(zhǎng)的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5、（4分）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混在一起銷售，若要想銷售收入保持不變，則售價(jià)大概應(yīng)定為每千克（）A．7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元6、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，則△DEF的周長(zhǎng)為（）A．12 B．11 C．10 D．97、（4分）下列說法正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量；B．只有方向相同的兩個(gè)向量叫做平行向量；C．當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)一定不相同；D．減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量．8、（4分）計(jì)算的結(jié)果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若整數(shù)x滿足|x|≤3，則使為整數(shù)的x的值是（只需填一個(gè)）．10、（4分）如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2,……，按如圖的方式放置．點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x+1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________．11、（4分）一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為________________12、（4分）若一組數(shù)據(jù)1，3，5，，的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為______.13、（4分）定義運(yùn)算“★”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，如：．若，則實(shí)數(shù)的值是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）計(jì)算：（1）；（2）sin30°+cos30°?tan60°．15、（8分）(江蘇省泰州市海陵區(qū)2018年中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題)如圖，直線AB：y=?x?b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB∶OC=3∶1．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P（m，2）在△ABC的內(nèi)部，求m的取值范圍．16、（8分）某商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價(jià)是甲種商品進(jìn)價(jià)的九折，用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該商店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍．甲種商品的售價(jià)定為每件80元，乙種商品的售價(jià)定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤(rùn)．17、（10分）設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1．（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）若反比例函數(shù)y2的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2．①求k的值；②結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，寫出x的取值范圍．18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)為A（﹣3，0），與y軸交點(diǎn)為B，且與正比例函數(shù)y＝43x的圖象交于點(diǎn)C（m，4（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式43x≤kx+b（3）若P是y軸上一點(diǎn)，且△PBC的面積是8，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）函數(shù)自變量的取值范圍是_________．20、（4分）如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AB=10，則∠ABC=_____，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_____．21、（4分）在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．22、（4分）若a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，且，則斜邊c=______．23、（4分）一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．25、（10分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里，“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里．它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后，分別位于點(diǎn)Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿北偏東方向航行，請(qǐng)求出“海天”號(hào)的航行方向？26、（12分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形．（1）求證：?ABCD為矩形；（2）若AB＝4，求?ABCD的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是1，所以中位數(shù)是1．

故選A．本題考查眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確.不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B、D錯(cuò)誤；不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤.故選A.本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．3、C【解析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長(zhǎng)度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

過另一個(gè)頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．【詳解】過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，

在直角三角形ADC中，

∵∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×2=4，

又∵三角板是有45°角的三角板，

∴AB=AC=4，

∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，

∴BC=，

故選D.本題考查等腰直角三角形和含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形和含30度角的直角三角形.5、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：先求出所有糖果的總錢數(shù)，再除以糖果的總質(zhì)量，即可得出答案.【詳解】解：售價(jià)應(yīng)定為:（元）；故選：B本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解不正確，而求6，7，8這三個(gè)數(shù)的平均數(shù).6、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)D，E分別AB、BC的中點(diǎn)，∴DE=AC=3.5，同理，DF=BC=3，EF=AB=2.5，∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+EF+DF=9，故選D．本題考查的是三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量;平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量;平行向量包含相等向量的情況.即相等向量一定是平行向量,但是平行向量不一定是相等向量;長(zhǎng)度相等且方向相反的兩個(gè)向量.根據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行判斷.【詳解】長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)可能相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量，故選項(xiàng)D正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：向量.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解向量的相關(guān)定義.8、B【解析】

利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】=|﹣3|=3.故選B.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、﹣2（答案不唯一）【解析】試題分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．分別代入可知，只有x=﹣2，1時(shí)為整數(shù)．∴使為整數(shù)的x的值是﹣2或1（填寫一個(gè)即可）．10、（31，32）【解析】分析：由題意結(jié)合圖形可知，從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，……，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，由此可得點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是，根據(jù)點(diǎn)An在直線y=x+1上可得點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，由此即可求得A6的坐標(biāo)了.詳解：由題意結(jié)合圖形可知：從左至右的第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4，……，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，∵點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，∴點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為，又∵點(diǎn)An在直線y=x+1上，∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)A6的縱坐標(biāo)為：，即點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（31，32）.故答案為：（31，32）.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是，點(diǎn)An的縱坐標(biāo)與第n個(gè)正方形邊長(zhǎng)間的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.11、L【解析】

由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量．【詳解】前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20÷4＝5，每分鐘的出水量為5－(30－20)÷8＝．故答案為L(zhǎng)．從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)，變化快慢的實(shí)際意義．12、2【解析】

先根據(jù)眾數(shù)的概念得出x=3，再依據(jù)方差的定義計(jì)算可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)1，3，5，x的眾數(shù)是3，∴x=3，則數(shù)據(jù)為1、3、3、5，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這組數(shù)據(jù)的方差為：；故答案為：2.本題主要考查眾數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的概念求出x的值，并熟練掌握方差的定義和計(jì)算公式．13、3或﹣1．【解析】

根據(jù)新定義運(yùn)算法則得到關(guān)于x的方程，通過解方程來求x的值．【詳解】解：依題意得：（x﹣1）2+3=7，整理，得（x﹣1）2=4，直接開平方，得x﹣1=±2，解得x1=3，x2=﹣1．故答案是：3或﹣1．本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握新定義a★b=a2+b，此題難度不大．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）；（2）2【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值計(jì)算即可.解：（1）原式；（2）原式.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.15、（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【解析】【分析】(1)直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得；（2）用待定系數(shù)法可得；（3）把y=2分別代入直線AB和直線BC的解析式，確定關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合圖形，從而求出m的取值范圍.【詳解】（1）將點(diǎn)A（6，0）代入直線AB的解析式可得：0=?6?b，解得：b=?6，∴直線AB的解析式為y=?x+6，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）.（2）∵OB∶OC=3∶1，∴OC=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?2，0），設(shè)BC的解析式是y=kx+6，則0=?2k+6，解得：k=3，∴直線BC的解析式是：y=3x+6.（3）把y=2代入y=?x+6得x=4；把y=2代入y=3x+6中得x=，結(jié)合圖象可知m的取值范圍是．故正確答案為：（1）（0，6）；（2）y=3x+6；（3）?<m<4.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.本題解題關(guān)鍵是：熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式，求關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，再數(shù)結(jié)合，可分析出答案.16、（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是40元/件、36元/件；（2）該商店獲得的最大利潤(rùn)是2840元．【解析】

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價(jià)為0.9x元/件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)m件，則乙種商品購進(jìn)（80-m）件，根據(jù)題意寫出總利潤(rùn)w元，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價(jià)為0.9x元/件，，解得，x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，∴0.9x=36，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是40元/件、36元/件．（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)m件，則乙種商品購進(jìn)（80-m）件，總利潤(rùn)為w元，w=（80-40）m+（70-36）（80-m）=6m+2720，∵80-m≥3m，∴m≤20，∴當(dāng)m=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2840，答：該商店獲得的最大利潤(rùn)是2840元．此題主要考查分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程與函數(shù)關(guān)系式.17、（1）y1＝|x|，圖象見解析；（2）①±4；②答案見解析．【解析】

（1）寫出函數(shù)解析式，畫出圖象即可；（2）①分兩種情形考慮，求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；②利用圖象法分兩種情形即可解決問題.【詳解】（1）由題意y1＝|x|，函數(shù)圖象如圖所示：（2）①當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，由題意A（2，2），∴2，∴k＝4，同法當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，k＝﹣4，②觀察圖象可知：當(dāng)k＞0時(shí)，x＞2時(shí)，y1＞y2或x＜0時(shí)，y1＞y2．當(dāng)k＜0時(shí)，x＜﹣2時(shí)，y1＞y2或x＞0時(shí)，y1＞y2．本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，正比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用圖象法解決問題，屬于中考常考題型．18、（1）y＝23x+2；（2）x≤3；（3）P的坐標(biāo)為（0，223）或（0，﹣10【解析】

（1）把點(diǎn)C（m，4）代入正比例函數(shù)y=43x即可得到m的值，把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx+b求得k，b（2）根據(jù)圖象解答即可寫出關(guān)于x的不等式43x≤kx+b（3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），說明點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為8，求得BP的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的y＝43x∴43m＝4∴m＝3，即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4），∵一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（﹣3，0）、點(diǎn)C（3，4）∴-3k+b=03k+b=4解得：k=∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝23x+2（2）由圖象可得不等式43x≤kx+b的解為：x≤3（3）把x＝0代入y＝23x+2得：y＝2即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），∵點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△BPC的面積為8，∴12×BP×3＝8∴PB＝163又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），∴PO＝2+163＝223，或PO＝-163+2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，223）或（0，﹣10本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分析圖象并結(jié)合題意列出符合要求的等式是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：由題意可知：x+2018≠0解得x≠-2018故答案為：．本題考查求自變量的取值范圍，掌握分式成立的條件分母不能為零是本題的解題關(guān)鍵．20、120°10【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,AD∥BC，∵E是AB的中點(diǎn),且DE⊥AB,∴AE=AD，∴sin∠ADE=，∴∠ADE=30°，∴∠DAE=60°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°?60°=120°；連接BD，交AC于點(diǎn)O，在菱形ABCD中,∠DAE=60°，∴∠CAE=30°，AB=10，∴OB=5，根據(jù)勾股定理可得：AO==，即AC=.故答案為：120°；.點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，可證得AE=AD，即可求得∠ADE=30°，繼而求得答案；連接BD，交AC于點(diǎn)O，易得AC⊥BD，由勾股定理，即可求得答案．21、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．22、5【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，求出a,b的值，再利用勾股定理即可解答.【詳解】∵∴a-3=0,b-4=0解得a=3,b=4,∵a，b是直角三角形的兩個(gè)直角邊，∴c==5.故答案為：5.此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出ab的值.23、72°或144°【解析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，∴正好走了一個(gè)正五邊形，因?yàn)樵啬鏁r(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-