貴州省桐梓縣聯(lián)考2024年九上數(shù)學開學學業(yè)水平測試模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州省桐梓縣聯(lián)考2024年九上數(shù)學開學學業(yè)水平測試模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F，若DF=3，則AC的長為（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，M是BC的中點，且AM=9，BD=12，AD=10，則ABCD的面積是（）

A．30 B．36 C．54 D．723、（4分）在平行四邊形中，于點，于點，若，，平行四邊形的周長為，則（）A． B． C． D．4、（4分）若點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖像上，則點P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、（4分）武漢市光谷實驗中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調查的結果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），下列說法錯誤的是（）A．九（1）班的學生人數(shù)為40 B．m的值為10C．n的值為20 D．表示“足球”的扇形的圓心角是70°6、（4分）分式①，②，③，④中，最簡分式有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、（4分）已知:1號探測氣球從海拔5m處勻速上升，同時，2號探測氣球從海拔15m處勻速上升，且兩個氣球都上升了1h．兩個氣球所在位置的海拔y(單位：m)與上升時間x(單位：min)之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖中的信息，下列說法：①上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度；②1號探測氣球所在位置的海拔關于上升時間x的函數(shù)關系式是y=x+5(0≤x≤60)；③記兩個氣球的海拔高度差為m，則當0≤x≤50時，m的最大值為15m．其中，說法正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．38、（4分）一元二次方程配方后可變形為（）．A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個單位后，得到的直線為_____．10、（4分）如果關于x的方程(m+2)x＝8無解，那么m的取值范圍是_____．11、（4分）若將點A（1，3）向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B，則點B的坐標為_______．12、（4分）我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計如下（單位：℃）：﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為__________．13、（4分）如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點N與點A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3度的速度旋轉，CP與量角器的半圓弧交于點E，第24秒時，點E在量角器上對應的讀數(shù)是度．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）列方程解應用題：某市今年進行水網升級，1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去年12月的水費是15元，而今年5月的水費則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格．15、（8分）已知a+b＝2，ab＝2，求的值．16、（8分）二次根式計算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．17、（10分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線．重疊部分為四邊形DHBG，(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四邊形DHBG的面積．18、（10分）解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）平行四邊形ABCD的周長為20cm，對角線AC、BD相交于點O，若△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則CD＝_____cm．20、（4分）方程的根是__________．21、（4分）如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，則它的內角和是__________.22、（4分）在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，則∠B＝_____．23、（4分）已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=ax+2(a＜0)上，則y1，y2的大小關系為_________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6．將矩形ABCD沿過點C的直線折疊，使點B落在對角線AC上的點E處，折痕交AB于點F．（1）求線段AC的長．（2）求線段EF的長．（3）點G在線段CF上，在邊CD上存在點H，使以E、F、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形，請畫出?EFGH，并直接寫出線段DH的長．25、（10分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，所需運費如下表所示：城市A城B城運往C鄉(xiāng)運費（元/t）2015運往D鄉(xiāng)運費（元/t）2524現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料480t，D鄉(xiāng)需要肥料520t．（1）設從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元；①求B城運往C、D兩鄉(xiāng)的肥料分別為多少噸？（用含x的式子表示）．②寫出y關于x的函數(shù)解析式，并求出最少總運費．（2）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少m元（0＜m＜6），這時怎樣調運才能使總運費最少？26、（12分）如圖，在中，，點、分別是、邊上的中點，過點作，交的延長線于點.(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，求四邊形的周長.

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

首先根據(jù)條件D、E分別是AC、BC的中點可得DE∥AB，再求出∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義推知∠1=∠3，則∠1=∠2，所以由等角對等邊可得到DA=DF=AC．【詳解】如圖，∵D、E分別為AC、BC的中點，∴DE∥AB，∴∠2=∠3，又∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DF=3，∴AC=2AD=1．故選C．本題考查了三角形中位線定理，等腰三角形的判定與性質．三角形中位線的定理是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．2、D【解析】

求?ABCD的面積，就需求出BC邊上的高，可過D作DE∥AM，交BC的延長線于E，那么四邊形ADEM也是平行四邊形，則AM=DE；在△BDE中，三角形的三邊長正好符合勾股定理的逆定理，因此△BDE是直角三角形；可過D作DF⊥BC于F，根據(jù)三角形面積的不同表示方法，可求出DF的長，也就求出了BC邊上的高，由此可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】作DE∥AM，交BC的延長線于E，則ADEM是平行四邊形，

∴DE=AM=9，ME=AD=10，

又由題意可得，BM=BC=AD=5，則BE=15，

在△BDE中，∵BD2+DE2=144+81=225=BE2，

∴△BDE是直角三角形，且∠BDE=90°，

過D作DF⊥BE于F，

則DF=，

∴S?ABCD=BC?FD=10×=1．

故選D．此題主要考查平行四邊形的性質和勾股定理的逆定理，正確地作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵．3、D【解析】

已知平行四邊形的高AE、AF，設BC=xcm，則CD=（20-x）cm，根據(jù)“等面積法”列方程，求BC，從而求出平行四邊形的面積．【詳解】解：設BC=xcm,則CD=(20?x)cm，根據(jù)“等面積法”得，4x=6(20?x)，解得x=12，∴平行四邊形ABCD的面積=4x=4×12=48；故選D.本題主要考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解題的關鍵.4、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質進行判定即可.【詳解】一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經過二、一、四象限，又點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點P一定不在第三象限，故選C.本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質，熟練掌握是解題的關鍵.y=kx+b：當k>0，b>0時，函數(shù)的圖象經過一，二，三象限；當k>0，b<0時，函數(shù)的圖象經過一，三，四象限；當k<0，b>0時，函數(shù)的圖象經過一，二，四象限；當k<0，b<0時，函數(shù)的圖象經過二，三，四象限.5、D【解析】分析：由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得到喜歡籃球的人數(shù)而后所占的百分比，求出人數(shù)，根據(jù)人數(shù)求出m、n，根據(jù)表示“足球”的百分比求出扇形的圓心角．詳解：由圖①和圖②可知，喜歡籃球的人數(shù)是12人，占30%，12÷30％=40，則九(1)班的學生人數(shù)為40，A正確；4÷40=10%，則m的值為10，B正確；1?40%?30%?10%=20%，n的值為20，C正確；360°×20%=72°，D錯誤，故選：D.點睛：本題主要考查了條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于理解條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.6、B【解析】

利用約分可對各分式進行判斷．【詳解】①是最簡分式；②，故不是最簡分式；③，故不是最簡分式；④是最簡分式；所以，最簡分式有2個，故選：B．本題考查了最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質，由兩點坐標分別求出1、2號探測球所在位置的海拔y關于上升時間x的函數(shù)關系式，結合圖象即可判定結論是否正確．【詳解】從圖象可知，上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度，故①正確；1號探測氣球的圖象過設=kx+b，代入點坐標可求得關系式是=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2號球的函數(shù)解析式為，故②正確；利用圖象可以看出，20min后，1號探測氣球的圖象始終在2號探測氣球的圖象的上方，而且都隨著x的增大而增大，所以當x=50時，兩個氣球的海拔高度差m有最大值，此時m=，代入x=50，得m=15，故③正確．考查了一次函數(shù)的圖象和性質，一次函數(shù)解析式的求法，圖象增減性的綜合應用，熟記圖象和性質特征是解題的關鍵．8、C【解析】

常數(shù)項移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，∴，即．故選C．此題考查的是配方法,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、y＝﹣2x+3【解析】

一次函數(shù)圖像,即直線平移的原則是:上加下減,左加右減,據(jù)此即可求解.【詳解】將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個單位，得到直線y＝﹣2x﹣2+5，即y＝﹣2x+3；故答案為：y＝﹣2x+3；該題主要考查了一次函數(shù)圖像,即直線平移的方法:上加下減,左加右減,準確掌握平移的原則即可解題.10、【解析】

根據(jù)一元一次方程無解，則m＋1＝0，即可解答．【詳解】解：∵關于的方程無解，∴m＋1＝0，∴m＝?1，故答案為m＝?1．本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)題意得出關于m的方程是解題關鍵．11、（﹣1，﹣1）【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1，縱坐標為3-4=-1，所以點B的坐標是（-1，-1）．【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．12、-1【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】觀察﹣1，﹣4，6，0，﹣1，1，﹣1其中﹣1出現(xiàn)的次數(shù)最多，故答案為：．本題考查了眾數(shù)的概念，解題的關鍵在于對眾數(shù)的理解．13、144【解析】

連接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以點O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點E，A，B，C共圓，∵∠ACE=3°×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°，∴點E在量角器上對應的讀數(shù)是：144°，故答案為144.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、2.4元/米【解析】

利用總水費÷單價=用水量，結合小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3，進而得出等式即可．【詳解】解：設去年用水的價格每立方米元，則今年用水價格為每立方米元由題意列方程得：解得經檢驗，是原方程的解(元/立方米)答：今年居民用水的價格為每立方米元．此題主要考查了分式方程的應用，正確表示出用水量是解題關鍵．15、1【解析】

根據(jù)因式分解，首先將整式提取公因式，在采用完全平方公式合,在代入計算即可.【詳解】解：原式＝a3b+a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2，∵a+b＝2，ab＝2，∴原式＝×2×1＝1．本題主要考查因式分解的代數(shù)計算，關鍵在于整式的因式分解.16、（1）8；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）首先化簡二次根式，進而利用二次根式加減運算法則得出答案；（2）首先化簡二次根式，進而利用二次根式加減運算法則得出答案；（3）首先化簡二次根式，進而利用二次根式除法運算法則得出答案；（4）直接利用平方差公式計算得出答案．【詳解】（1）＝3+5＝8；（2）,＝,＝；（3）（）÷＝＝；（4）,＝,＝12﹣1,＝1．此題考查二次根式的加減法計算，混合運算，乘法公式，將每個二次根式正確化簡成最簡二次根式，再根據(jù)運算法則進行計算.17、（1）四邊形DHBG是菱形，理由見解析；（2）1．【解析】

（1）由四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB（SAS），進而可得出∠ABD=∠EBD，根據(jù)矩形的性質可得AB∥CD、DF∥BE，即四邊形DHBG是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質結合∠ABD=∠EBD，即可得出∠HDB=∠HBD，由等角對等邊可得出DH=BH，由此即可證出?DHBG是菱形；（2）設DH=BH=x，則AH=8-x，在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出菱形DHBG的面積．【詳解】解：四邊形是菱形．理由如下：∵四邊形、是完全相同的矩形，∴，，．在和中，，∴，∴．∵，，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∴，∴是菱形．由，設，則，在中，，即，解得：，即，∴菱形的面積為．本題考查了菱形的判定與性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理，解題的關鍵是：（1）利用等角對等邊找出DH=BH；（2）利用勾股定理求出菱形的邊長．18、﹣1≤x＜3，數(shù)軸上表示見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對角線互相平分，由于△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，則BC比AB長7cm，所以根據(jù)周長的值可以求出AB，進而求出CD的長．【詳解】解：∵平行四邊形的周長為20cm，∴AB+BC=10cm；又△BOC的周長比△AOB的周長大2cm，∴BC﹣AB=2cm，解得：AB=1cm，BC=6cm．∵AB=CD，∴CD=1cm故答案為1．20、【解析】

首先移項，再兩邊直接開立方即可【詳解】，移項得，兩邊直接開立方得：，故答案為：.此題考查解一元三次方程，解題關鍵在于直接開立方法即可.21、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可求出這個多邊形的邊數(shù)，進而，求出這個多邊形的內角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°，又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內角和=，故答案是：720°.本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內角和公式，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關鍵.22、100°【解析】

由平行四邊形的性質得出對角相等，鄰角互補，∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，由∠A+∠C＝160°，得出∠A＝∠C＝80°，即可求出∠B．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝160°，∴∠A＝∠C＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A＝100°；故答案為：100°．本題考查了平行四邊形的性質；熟練掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質是解決問題的關鍵．23、y1＞y2【解析】∵k=a<0，∴y隨x的增大而減?。?4<2，∴y1＞y2.故答案為y1＞y2.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見解析，DH=5.【解析】

（1）根據(jù)勾股定理計算AC的長；

（2）設EF=x，在Rt△AEF中，由勾股定理列方程可解答；

（3）先正確畫圖，根據(jù)折疊的性質和平行線的性質證明CH=GH可解答．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD矩形，∴∠B=90°.在Rt△ABC中，AC=A（2）設EF的長為x．由折疊，得∠CEF=∠B=90°，CE=BC=6，BF=EF=x，∴∠AEF=90°，AE=AC-CE=10-6=4，AF=AB-BF=8-x，在Rt△AEF中，AE2+E解得x=3．∴EF=3．（3）如圖，∵四邊形EFGH是平行四邊形，

∴EF∥GH，EF=GH=3，

∴∠EFC=∠CGH，

∵AB∥CD，

∴∠BFC=∠DCF，

由折疊得：∠BFC=∠EFC，

∴∠CGH=∠DCF，

∴CH=GH=3，

∴DH=CD-CH=8-3=1．故答案為：（1）AC=10；（2）EF=3；（3）見解析，DH=5.本題是四邊形的綜合題目，考查了矩形的性質、折疊的性質、平行四邊形的性質、平行線的性質、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質和折疊的性質，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．25、（1）①B城運往C：（480-x）噸；B城運往D：（120+x）噸②當x=0時，y最小值1；（2）當0＜m＜4時，A運往D處400t，B運往C處480t，運往D處120t，