貴州省銅仁偉才學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁貴州省銅仁偉才學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組，如下表所示：組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為（）A．0.24 B．0.26 C．24 D．262、（4分）小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量3、（4分）在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是（）A．2：7：2：7 B．2：2：7：7 C．2：7：7：2 D．2：3：4：54、（4分）若，則下列不等式中一定成立的有（）A． B．C． D．5、（4分）下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6、（4分）下列式子中，不可以取1和2的是（）A． B． C． D．7、（4分）圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=()度．A．270° B．300°C．360° D．400°8、（4分）如圖，中，，平分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，若的周長(zhǎng)為24，則的長(zhǎng)為（）A．18 B．14 C．12 D．6二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在?ABCD中（AD＞AB），用尺規(guī)作圖作射線BP交AD于點(diǎn)E，若∠D＝50°，則∠AEB＝___度．10、（4分）化簡(jiǎn)得．11、（4分）直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．12、（4分）已知二次函數(shù)的圖象與軸沒有交點(diǎn)，則的取值范圍是_____.13、（4分）如圖，有一四邊形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，則四邊形ABCD的面積為_______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，已知和線段a，求作菱形ABCD，使，.（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）15、（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.⑴在線段AC上找一點(diǎn)P（不能借助圓規(guī)），使得，畫出點(diǎn)P的位置，并說明理由．⑵求出⑴中線段PA的長(zhǎng)度.16、（8分）如圖，菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點(diǎn)F．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明你的理由；（2）求證：EO=DC．17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于點(diǎn)O，且O是BD的中點(diǎn)（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AC⊥BD，AB=8，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．18、（10分）為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃，現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：車型目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費(fèi)用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式．（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費(fèi)用．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．20、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為21、（4分）如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變?cè)倪呅蜛BCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC＝BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足時(shí)，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）22、（4分）如圖，如果一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6xx>0的圖象交于Am,6，Bn,323、（4分）平行四邊形的面積等于，兩對(duì)角線的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線分別交平行四邊形一組對(duì)邊、于點(diǎn)、，則四邊形的面積等于________。二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上標(biāo)出來25、（10分）如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．26、（12分）在開任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊(duì)合作30天，剩下的工程再由乙隊(duì)做15天完成.（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）此項(xiàng)工程由兩隊(duì)合作施工，甲隊(duì)共做了m天，乙隊(duì)共做了n天完成.已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)為15萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8萬元，若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過840萬元，甲隊(duì)工作的天數(shù)與乙隊(duì)工作的天數(shù)之和不超過80天，請(qǐng)問甲、乙兩隊(duì)各工作多少天，完成此項(xiàng)工程總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù)；再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得第④組的頻數(shù)為100?（4＋8＋12＋1＋18＋7＋3）＝1，所以其頻率為1÷100＝0.1．故選：A．本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法．用到的知識(shí)點(diǎn)：各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．2、D【解析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A：∠B：∠C：∠D的可能情況是2：1：2：1．故選：A．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握平行四邊形的對(duì)角相等定理的應(yīng)用．4、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以5進(jìn)行計(jì)算，判斷出結(jié)論成立的是哪個(gè)即可．【詳解】解：∵5x＞-5y，

∴x＞-y，

∴x+y＞0

故選：C．此題主要考查了不等式的性質(zhì)，要熟練掌握，特別要注意在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．5、C【解析】

根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,即可做出解答?！驹斀狻拷猓篈、對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形不一定是平行四邊形，錯(cuò)誤；故選：C.本題主要考查了平行四邊形，以及特殊的平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握各種四邊形的判定方法.6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】A.中a≥0，所以a可以取1和2，故選項(xiàng)A不符合題意；B.中，即a≥1或a≤-1，所以a可以取1和2，故選項(xiàng)B不符合題意；C.中，-a+3≥0，即a≤3，所以a可以取1和2，故選項(xiàng)C不符合題意；D，當(dāng)a取1和2時(shí)，二次根式無意義，故選項(xiàng)D符合題意.故選D.本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．7、C【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答即可．【詳解】由多邊形的外角和等于360°可知，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

故答案為：360°．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查了等腰三角形三線合一，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，根據(jù)等腰三角形三線合一找準(zhǔn)底邊中線與直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：，平分垂直平分（等腰三角形三線合一），又在直角三角形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，即的周長(zhǎng)24即的周長(zhǎng)918故應(yīng)選A本題解題關(guān)鍵：理解題干的條件，運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)定理，特別注意的是利用等量代換的思維表示的周長(zhǎng).二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，由作圖可知，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝1°，∴∠AEB＝∠EBC＝1°，故答案為1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．10、.【解析】試題分析：原式=.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn).11、x＞2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】

由二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，可知△＜0，解不等式即可．【詳解】∵二次函數(shù)y=2x2-6x+m的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，∴△＜0，∴（-6）2-4×2×m＜0，解得：；故答案為：．本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，熟記：有兩個(gè)交點(diǎn)，△＞0；有一個(gè)交點(diǎn)，△=0；沒有交點(diǎn)，△＜0是解決問題的關(guān)鍵．13、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求出BD，進(jìn)而判斷出△BCD是直角三角形，最后用面積的和即可求出四邊形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD，在Rt△ABD中，AB=3，DA=4，根據(jù)勾股定理得，BD=5，在△BCD中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC2+BD2=122+52=132=CD2，∴△BCD為直角三角形，∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=AB?AD+BC?BD=×3×4+×12×5=1故答案為：1．此題主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面積公式，解本題的關(guān)鍵是判斷出△BCD是直角三角形．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、詳見解析【解析】

作∠DAB=∠，在射線AB，射線AD分別截取AB=AD=a，再分別以B，D為圓心a為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，四邊形ABCD即為所求．【詳解】如圖所示.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．15、(1)詳見解析；（2）線段PA的長(zhǎng)度為.【解析】試題分析：（1）利用方格紙可作出BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P為所求的點(diǎn)，由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理即可證明此時(shí)：PC2-PA2=AB2；（2）由圖中信息可得AB=4，AC=6，設(shè)PA=，則PC=PB=6-，在Rt△PAB中，由勾股定理建立方程解出即可.試題解析：⑴如圖，利用方格紙作BC的垂直平分線，分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，則PC＝PB.∵在△APB中，∠A＝90°，∴，即：，∴.⑵由圖可得：AC=6，AB=4，設(shè)PA=x，則PB=PC=6－x∵在△PAB中，∠A＝90°，∴，解得：，即PA=.答：線段PA的長(zhǎng)度為.16、證明見解析【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可證明∠BOA=90°，然后再證明四邊形AEBO為平行四邊形，從而可證明四邊形AEBO是矩形；（2）依據(jù)矩形的性質(zhì)可得到EO=BA，然后依據(jù)菱形的性質(zhì)可得到AB=CD．【詳解】（1）四邊形AEBO是矩形．證明：∵BE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AEBO是平行四邊形．又∵菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，即∠AOB=90°．∴四邊形AEBO是矩形．（2）∵四邊形AEBO是矩形，∴EO=AB，在菱形ABCD中，AB=DC．∴EO=DC．本題主要考查的是菱形的性質(zhì)判定、矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、(1)詳見解析;(2)32【解析】

（1）利用全等三角形的性質(zhì)證明AB=CD即可解決問題．（2）證明四邊形ABCD是菱形，即可求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）證明：∵AB//CD，∴∠ABO=∠CDO，∵OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△CODASA∴AB=CD．又∵AB//CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4×AB=32.本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．18、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100x+1．（3）見解析.【解析】

（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運(yùn)輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[7-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運(yùn)費(fèi)，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案．【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：．∴大貨車用8輛，小貨車用7輛．（2）y=800x+900（8-x）+400（10-x）+600[7-（10-x）]=100x+1．（3≤x≤8，且x為整數(shù)）．（3）由題意得：12x+8（10-x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且為整數(shù)，∵y=100x+1，k=100＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=5時(shí)，y最小，最小值為y=100×5+1=9900（元）．答：使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村．最少運(yùn)費(fèi)為9900元．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y＝﹣1x+1【解析】

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．故答案為：y＝﹣1x+1．本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．20、1【解析】

過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠OAB=∠CBE，然后利用“角角邊”證明ΔABO和ΔBCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=BE=8，CE=OB=6，再求出OE，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0)，∴OA=8，∵AB=10，∴OB=10在ΔABO和ΔBCE中，∠OAB=∠CBE∠AOB=∠BEC∴ΔABO?ΔBCE(AAS)，∴OA=BE=8，CE=OB=6，∴OE=BE-OB=8-6=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2)，∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)∴k=xy=2×6=12，故答案為1．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21、;（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．22、1<x<2【解析】

先求出m，n的值，再觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出x的取值范圍即可.【詳解】∵點(diǎn)A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)y=6?∴m＝1，n＝2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），B點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），觀察圖象可知，x的取值范圍是1＜x＜2.故答案為：1＜x＜2.本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用圖象解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.23、【解析】

根據(jù)“過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線將平行四邊形等分為兩部分”解答即可．【詳解】如圖平行四邊形ABCD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC，則可得：△DF0≌△BEO，△ADO≌△CBO，△CF0≌△AEO，∴直線l將四邊形ABCD的面積平分．∵平行四邊形ABCD的面積等于10cm2，∴四邊形AEFD的面積等于5cm2，故答案為：5cm2本題考查了中心