海南省白沙縣2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)海南省白沙縣2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統(tǒng)計(jì)了自己最近10次跳繩比賽，下列統(tǒng)計(jì)量中能用來(lái)比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差2、（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣13、（4分）如圖，的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為28，，則的周長(zhǎng)為（）A．12 B．17 C．19 D．244、（4分）下列曲線(xiàn)中能表示y是x的函數(shù)的為（）A． B． C． D．5、（4分）為了解我市八年級(jí)8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下列說(shuō)法正確的是（）A．這種調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C．8000名學(xué)生是總體 D．500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本6、（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形ABCD中，P為CD上一點(diǎn)，BP⊥CD，連接AP，若DP=4，則AP的長(zhǎng)為（）A．241 B．234 C．147、（4分）已知a＞b，c≠0，則下列關(guān)系一定成立的是（）．A．a(chǎn)c＞bc B． C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b8、（4分）如圖，在中，，、是斜邊上兩點(diǎn)，且，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，連接，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．為等腰直角三角形C．平分 D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=50°，則∠DAE=______.10、（4分）如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線(xiàn)CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為．11、（4分）已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，且P′在直線(xiàn)y=kx+3上，則k=_______．12、（4分）“綠水青山就是金山銀山”．為了山更綠、水更清，某縣大力實(shí)施生態(tài)修復(fù)工程，發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，確保到2021年實(shí)現(xiàn)全縣森林覆蓋率達(dá)到72.75%的目標(biāo)．已知該縣2019年全縣森林覆蓋率為69.05%，設(shè)從2019年起該縣森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程___．13、（4分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，啟動(dòng)了“學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動(dòng)，短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對(duì)他們兩人的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答以下問(wèn)題：成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表（1）張明第2次的成績(jī)?yōu)開(kāi)_________秒；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整上面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表；（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績(jī)優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰(shuí)？請(qǐng)說(shuō)明理由.15、（8分）已知一次函數(shù)y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐標(biāo)中作出這兩函數(shù)的函數(shù)圖像（不需要列表）；（2）直線(xiàn)垂直于軸，垂足為點(diǎn)P（3，0）．若這兩個(gè)函數(shù)圖像與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B．求AB的長(zhǎng).16、（8分）探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．求證：∠ANC＝∠ABE．應(yīng)用：Q是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，若BC＝6，則PQ＝．17、（10分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向．(1)若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，60°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)______；(2)請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令_________，使其移動(dòng)到點(diǎn)(－5，5)．18、（10分）某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專(zhuān)業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)(百分制)如下表：候選人面試筆試形體口才專(zhuān)業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰(shuí)將被錄取？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人射擊10次．射擊成績(jī)的平均數(shù)相同，射擊成績(jī)的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．20、（4分）面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_______.21、（4分）已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、5、6，若該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則x的值是_____．22、（4分）如圖，在平行四邊形中，AD=2AB,平分交于點(diǎn)E，且，則平行四邊形的周長(zhǎng)是____．23、（4分）如圖，在矩形紙片中，，折疊紙片，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)，也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)，分別在，邊上移動(dòng)，則點(diǎn)在邊上可移動(dòng)的最大距離為_(kāi)_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，菱形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作且，連接、，連接交于點(diǎn).(1)求證:;(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2,.求的長(zhǎng).25、（10分）菱形ABCD中,兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是BC和CD上一動(dòng)點(diǎn),且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.(1)如圖2,當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，猜想三條線(xiàn)段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；(2)如圖1,當(dāng)∠ABC=90°時(shí),若AC=42,BE=32，求線(xiàn)段EF(3)如圖3,當(dāng)∠ABC=90°,將∠EOF的頂點(diǎn)移到AO上任意一點(diǎn)O′處,∠EO′F繞點(diǎn)O′旋轉(zhuǎn),仍滿(mǎn)足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)一點(diǎn)E,射線(xiàn)O′F交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)F,連接EF探究在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中,線(xiàn)段CE、CF,O′C之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.26、（12分）如圖，在中，，，DF是的中位線(xiàn)，點(diǎn)C關(guān)于DF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，以DE，EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFG，DG交BC于點(diǎn)H，連結(jié)CG．求證：≌．若．求CG的長(zhǎng)．在的邊上取一點(diǎn)P，在矩形DEFG的邊上取一點(diǎn)Q，若以P，Q，C，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出所有滿(mǎn)足條件的平行四邊形的面積．在內(nèi)取一點(diǎn)O，使四邊形AOHD是平行四邊形，連結(jié)OA，OB，OC，直接寫(xiě)出，，的面積之比．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況即可解答.【詳解】由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，所以比較兩人成績(jī)穩(wěn)定程度的數(shù)據(jù)是方差．故選D．本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．2、B【解析】由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.3、A【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得OB=OD，再由E是CD中點(diǎn)，即可得BE=BC，OE是△BCD的中位線(xiàn)，由三角形的中位線(xiàn)定理可得OE＝AB，再由?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，即可求得AB+BC＝14，BO＝5，由此可得BE+OE＝7，再由△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO即可求得△OBE的周長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點(diǎn)，OB=OD，又∵E是CD中點(diǎn)，∴BE=BC，OE是△BCD的中位線(xiàn)，∴OE＝AB，∵?ABCD的周長(zhǎng)為28，BD＝10，∴AB+BC＝14，∴BE+OE＝7，BO＝5∴△OBE的周長(zhǎng)為＝BE+OE+BO＝7+5＝1．故選A．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線(xiàn)定理，熟練運(yùn)用性質(zhì)及定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿(mǎn)足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可判斷．【詳解】A、B、C選項(xiàng)，一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)有兩個(gè)y值，故不能表示y是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，D選項(xiàng)，x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，正確，故選D．本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．5、B【解析】

總體是指考察的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．本題考察的對(duì)象是我校八年級(jí)學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，正確；C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本．關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、A【解析】

在Rt△BCP中利用勾股定理求出PB，在Rt△ABP中利用勾股定理求出PA即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=10，AB∥CD∵PD=4，∴PC=6，∵PB⊥CD，∴PB⊥AB，∴∠CPB=∠ABP=90°，在Rt△PCB中，∵∠CPB=90°，PC=6，BC=10，∴PB=BC2在Rt△ABP中，∵∠ABP=90°，AB=10，PB=8，∴PA=AB2故選：A此題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于求出PB.7、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)一一判斷可得答案.【詳解】解：A、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即ac＜bc．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)c，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)-1，則不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即-a＜-b；然后再在不等式的兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，即c-a＜c-b．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在不等式a＞b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本選項(xiàng)正確.故選D.本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,那么ac>bc;不等式的性質(zhì)2:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即如果a>b,c>0,那么ac>bc或(>);不等式的性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除)以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即如果a>b,c<0,那么ac<bc或(<).8、B【解析】

由已知和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)，進(jìn)一步可判斷C項(xiàng)；利用SAS可證明△AED≌△AEF，可得ED=EF，容易證明△FBE是直角三角形，由此可判斷D項(xiàng)和B項(xiàng)，于是可得答案.【詳解】解：∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AFB，∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，AD=AF，∵∠DAE=45°，∴∠FAE=90°－∠DAE=45°，所以A正確；∴∠DAE=∠FAE，∴平分，所以C正確；∵∴△AED≌△AEF（SAS），∴ED=EF，在Rt△ABC中，∠ABC+∠C=90°，又∵∠C=∠ABF，∴∠ABC+∠ABF=90°，即∠FBE=90°，∴在Rt△FBE中，由勾股定理得：，∴，所以D正確；而B(niǎo)E、CD不一定相等，所以BE、BF不一定相等，所以B不正確.故選B.本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、40°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等求∠D，由AE⊥CD，利用直角三角形兩銳角互余求∠DAE．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴∠D=∠B=50°，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE=90°-∠D=40°．

故答案為：40°．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等，直角三角形的兩銳角互余．10、1或1或1【解析】

本題根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行分類(lèi)求解，結(jié)合三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)即可解題.【詳解】試題分析：當(dāng)∠APB=90°時(shí)（如圖1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴；當(dāng)∠ABP=90°時(shí)（如圖1），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴，在直角三角形ABP中，，如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=1，故答案為或或1．考點(diǎn)：勾股定理．11、-5【解析】

根據(jù)“點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′”求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′∴點(diǎn)P′坐標(biāo)為（1，-2）又∵點(diǎn)P′在直線(xiàn)y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.本題考查的是坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)與一次函數(shù)的知識(shí)，能夠求出點(diǎn)P′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.12、69.05%（1+x）2＝72.75%【解析】

此題根據(jù)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，分別列出2020年以及2021年得森林覆蓋面積，即可得出方程.【詳解】∵設(shè)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為x，∴根據(jù)題意得：2020年覆蓋率為：69.05%(1+x)，2021年為：69.05%(1+x)2=72.75%，故答案為：69.05%(1+x)2=72.75%此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程13、【解析】

根據(jù)勾股定理，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由題意得故可得,又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為2∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：.此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)與數(shù)軸解決問(wèn)題.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）13.4；（2）13.3，13.3；（3）選擇張明【解析】

根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可根據(jù)已知條件求得中位數(shù)及平均線(xiàn)即可，中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).根據(jù)平均線(xiàn)一樣，而張明的方差較穩(wěn)定，所以選擇張明.【詳解】（1）根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖寫(xiě)出答案即可，即13.4；（2）中數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，即是13.3，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).即（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）5=13.3；（3）選擇張明參加比賽.理由如下：因?yàn)閺埫骱屠盍脸煽?jī)的平均數(shù)、中位數(shù)都相同，但張明成績(jī)的方差小于李亮成績(jī)的方差，張明的成績(jī)較穩(wěn)定，所以應(yīng)該選擇張明參加比賽．本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，熟練掌握計(jì)算法則和它們的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、（1）見(jiàn)解析（2）5【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可作出函數(shù)圖像；（2）根據(jù)圖像即可得到AB的長(zhǎng).【詳解】（1）如圖所示；（2）由圖像可得AB=5.此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的畫(huà)法.16、證明見(jiàn)解析，3【解析】

探究：根據(jù)正方形性質(zhì)得出AN=AB，AC=AE，∠NAB=∠CAE=90°，求出∠NAC=∠BAE，證出△ANC≌△ABE即可；應(yīng)用：先證明△BCP為直角三角形，然后，依據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求解即可．【詳解】證明：∵四邊形ANMB和ACDE是正方形，∴AN＝AB，AC＝AE，∠NAB＝∠CAE＝90°，∵∠NAC＝∠NAB+∠BAC，∠BAE＝∠BAC+∠CAE，∴∠NAC＝∠BAE，在△ANC和△ABE中，AN=AB，∠NAC=∠BAE，AC=AE∴△ANC≌△ABE（SAS），∴∠ANC＝∠ABE．應(yīng)用：如圖所示，∵四邊形NABM是正方形，∴∠NAB＝90°，∴∠ANC+∠AON＝90°，∵∠BOP＝∠AON，∠ANC＝∠ABE，∴∠ABP+∠BOP＝90°，∴∠BPC＝∠ABP+∠BOP＝90°，∵Q為BC中點(diǎn)，BC＝6，∴PQ＝12BC＝3本題考查了三角形的外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線(xiàn)性質(zhì)，垂直定義，全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△ANC≌△ABE和推出∠BPC=90°.17、（1）(2，)；（2）[，135]【解析】試題分析：認(rèn)真分析題中所給的指令即可得到結(jié)果．(1)先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)4，所以到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，)；(2)要使機(jī)器人能到達(dá)點(diǎn)(-5，5)，應(yīng)對(duì)其下達(dá)[，135]考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解指令[S,A]中的S和A所分別代表是含義．18、選擇乙.【解析】

由形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù)，比較即可，【詳解】形體、口才、專(zhuān)業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4:6:5:5的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?91.2.乙的平均成績(jī)?yōu)?+6+5+5=91.8.乙的成績(jī)比甲的高，所以應(yīng)該錄取乙.本題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂?yàn)镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙。本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量。20、84分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是1，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：1，故x=1，故答案為1．本題考查了眾數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．22、18【解析】

利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行,進(jìn)而得出AE=DE=AB,再求出ABCD的周長(zhǎng)【詳解】∵CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E,∴.∠ECD=∠ECB∵在平行四邊形ABCD中、AD∥BC,AB=CD，AD=BC∴∠DEC=∠ECB,∴∠DEC=∠DCE∴DE=DC∵AD=2AB∴AD=2CD∴AE=DE=AB=3∴AD=6∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)為:2×(3+6)=18.故答案為:18.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用平行四邊形的對(duì)邊相等且互相平行23、1【解析】

分別利用當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，以及當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，求出AH的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱(chēng)性可得AH=AD=5，

如圖2，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，根據(jù)翻折對(duì)稱(chēng)性可得CD=HC=13，

在Rt△HCB中，HC2=BC2+HB2，即132=（13-AH）2+52，

解得：AH=1，

所以點(diǎn)H在AB上可移動(dòng)的最大距離為5-1=1．

故答案為：1．本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，注意利用翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線(xiàn)段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）證明見(jiàn)解析（1）【解析】試題分析：（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直求出∠COD=90°，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長(zhǎng)度即可．（1）證明：在菱形ABCD中，OC=AC．∴DE=OC．∵DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵AC⊥BD，∴平行四邊形OCED是矩形．

∴OE=CD．（1）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=1．∴在矩形OCED中，CE=OD=．在Rt△ACE中，AE=．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，熟記矩形的判定方法與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25、（1）CE+CF=12AB；（2）342；（3）CF?CE=【解析】

（1）如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF，只要證明△OFN≌△EFC，即可推出CE+CF=OC，再證明OC=12AB（2）先證明△OBE≌△OCF得到BE=CF，在Rt△CEF中，根據(jù)CE2+CF2=EF2即可解決問(wèn)題．（3）結(jié)論：CF-CE=2O`C，過(guò)點(diǎn)O`作O`H⊥AC交CF于H，只要證明△FO`H≌△EO`C，推出FH=CE，再根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】(1)結(jié)論CE+CF=12理由：如圖1中，連接EF，在CO上截取CN=CF.∵∠EOF+∠ECF=180°，∴O、E.C.F四點(diǎn)共圓,∵∠ABC=60°，四邊形ABCD是菱形，∴∠BCD=180°?∠ABC=120°，∴∠ACB=∠ACD=60°，∴∠OEF=∠OCF，∠OFE=∠OCE，∴∠OEF=∠OFE=60°，∴△OEF是等邊三角形，∴OF=FE，∵CN=CF,∠FCN=60°，∴△CFN是等邊三角形，∴FN=FC，∠OFE=∠CFN，∴∠OFN=∠EFC，在△OFN和△EFC中，F(xiàn)O=FE∠OFN=∠EFCFN=FC∴△OFN≌△EFC，∴ON=EC，∴CE+CF=CN+ON=OC，∵四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°，∴∠CBO=30°，AC⊥BD，在RT△BOC中,∵∠BOC=90°,∠OBC=30°，∴OC=12BC=1∴CE+CF=12(2)連