河北省滄州市教育局石油分局2025屆九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河北省滄州市教育局石油分局2025屆九上數(shù)學開學調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）下列數(shù)據(jù)特征量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差之中，反映集中趨勢的量有（）個.A． B． C． D．2、（4分）下列方程中是二項方程的是（）A．； B．=0； C．； D．=1．3、（4分）下列四組線段中，能組成直角三角形的是A．，， B．，，C．，， D．，，4、（4分）下列說法中正確的是（）A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個點B．點（－4，1）與點（4，－1）關于x軸對稱C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標只能有一個為0D．第一象限內(nèi)的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)5、（4分）如圖，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，AE＝7，BD＝2，則DE的長是（）A．7 B．5 C．3 D．26、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，37、（4分）已知：如圖在直角坐標系中，有菱形OABC，A點的坐標為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線x0經(jīng)過D點，交AB于E點，且OB?AC=160，則點E的坐標為（）．A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）8、（4分）五一假期小明一家自駕去距家360km的某地游玩，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若小汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，行駛的路程y（單位：km）與時間x（單位：h）之間的關系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB．小汽車在高速公路上的行駛速度為120km/hC．鄉(xiāng)村公路總長為90kmD．小明家在出發(fā)后5.5h到達目的地二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某班同學要測量學校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某同學的身高是1.5米，影長是1米，且旗桿的影長為8米，則旗桿的高度是_________________米.10、（4分）將函數(shù)的圖象沿y軸向下平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是____．11、（4分）計算：3-2=；12、（4分）若一個三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的面積為．13、（4分）某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）計算：(1)(2)15、（8分）已知：如圖，在矩形中，點，分別在，邊上，，連接，.求證：.16、（8分）先化簡，再求值，其中.17、（10分）（1）解不等式：（2）解方程：18、（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24,BD=10,DH⊥AB于點H，求菱形的面積及線段DH的長．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若反比例函數(shù)y＝a-3x的圖象在二、四象限，則常數(shù)a的值可以是_____．(寫出一個即可20、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1,2,0,-1,x,1的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的極差為____.21、（4分）如下圖，將邊長為9cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN．若CE的長為6cm，則MN的長為_____cm．22、（4分）直線y=3x+2沿y軸向下平移4個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標為_______．23、（4分）若等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值等于，該等腰三角形的頂角為_________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）在一個邊長為（2+3）cm的正方形的內(nèi)部挖去一個長為（2+）cm，寬為（﹣）cm的矩形，求剩余部分圖形的面積．25、（10分）如圖，在?ABCD中，O是對角線AC的中點，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC﹣CD向終點D運動，連結(jié)PO并延長交折線DA﹣AB于點Q，設點P的運動時間為t(s)．(1)當PQ與?ABCD的邊垂直時，求PQ的長；(2)當t取何值時，以A，P，C，Q四點組成的四邊形是矩形，并說明理由；(3)當t取何值時，CQ所在直線恰好將?ABCD的面積分成1：3的兩部分．26、（12分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，順次連接B、E、D，F(xiàn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的性質(zhì)判斷即可．【詳解】數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大?。床▌哟笮。┑奶卣鲾?shù)．故選B．本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握它們的性質(zhì)是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】二項方程:如果一元n次方程的一邊只有含未知數(shù)的一項和非零的常數(shù)項，另一邊是零，那么這樣的方程就叫做二項方程．據(jù)此可以判斷.【詳解】A.,有2個未知數(shù)項，故不能選；B.=0，沒有非0常數(shù)項，故不能選；C.，符合要求，故能選；D.=1，有2個未知數(shù)項，故不能選．故選C【點睛】本題考核知識點：二項方程.解題關鍵點：理解二項方程的定義.3、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A.12+22≠32，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

B.22+32≠42故不是直角三角形，故本選項錯誤；

C.22+42≠52，故不是直角三角形，故本選項錯誤；

D.32+42=52，故是直角三角形，故本選項正確．

故選D．本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、D【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可做出判斷．詳解：A．點（2，3）和點（3，2）表示同一個象限內(nèi)的兩個點，所以A錯誤；B．點（﹣4，1）與點（4，1）關于x軸對稱，所以B錯誤；C．坐標軸上的點的橫坐標和縱坐標可以有一個為0，也可以兩個都為0，所以C錯誤．D．第一象限內(nèi)的點的橫坐標與縱坐標均為正數(shù)，正確．故選D．點睛：解決本題的關鍵是要熟悉并確定點在坐標系中的位置，還涉及到點的對稱問題，同時要牢記各象限內(nèi)點的坐標的符號．5、B【解析】

首先由AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，判斷出Rt△AEC≌Rt△CDB，又由AE＝7，BD＝2，得出CE=BD=2，AE=CD=7，進而得出DE=CD-CE=7-2=5.【詳解】解：∵AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于點E，BD⊥CD于點D，∴Rt△AEC≌Rt△CDB又∵AE＝7，BD＝2，∴CE=BD=2，AE=CD=7，DE=CD-CE=7-2=5.此題主要考查直角三角形的全等判定，熟練運用即可得解.6、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形判定即可．【詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．本題考查勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．7、B【解析】

過點B作軸于點，由可求出菱形的面積，由點的坐標可求出的長，根據(jù)勾股定理求出的長，故可得出點的坐標，對角線相交于D點可求出點坐標，用待定系數(shù)法可求出雙曲線的解析式，與的解析式聯(lián)立，即可求出點的坐標.【詳解】過點B作軸于點,,點的坐標又菱形的邊長為10，在中，又點是線段的中點，點的坐標為又直線的解析式為聯(lián)立方程可得：解得：或，點的坐標為故選：B.本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)以及菱形綜合，熟練的掌握菱形面積求法是解決本題的關鍵.8、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×時間”的關系來分析計算即可.【詳解】解：小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故選項A正確，小汽車在高速公路上的行駛速度為：180÷2＝90km/h，故選項B錯誤，鄉(xiāng)村公路總長為：360﹣180＝180km，故選項C錯誤，小明家在出發(fā)后：2+（360﹣180）÷60＝5h到達目的地，故選項D錯誤，故選：A．一次函數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×時間”的關系是解題的關鍵.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：設旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．本題考查相似三角形的應用，熟知同一時刻物高與影長成正比是解題關鍵．10、y=-4x-1【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案．【詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1．

故答案為：y=-4x-1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關鍵．11、【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)計算．解：3-2=．故答案為．12、30【解析】

解：先根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面積公式求得面積．解：∵52+122=132，∴三邊長分別為5、12、13的三角形構(gòu)成直角三角形，其中的直角邊是5、12，∴此三角形的面積為×5×12=3013、10%【解析】

設這種服裝平均每件降價的百分率是x，則降一次價變?yōu)?0（1-x），降兩次價變?yōu)?0（1-x）2，而這個值等于1.8，從而得方程，問題得解．【詳解】解：設這種服裝平均每件降價的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．本題是一元二次方程的基本應用題，明白降兩次價變?yōu)樵瓉淼模?-x）2倍是解題的關鍵．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）；（2）－－.【解析】【分析】（1）根據(jù)同分母分式加減法的法則進行計算即可得；（2）利用多項式乘多項式的法則進行展開，然后再合并同類二次根式即可得.【詳解】（1）＝＝；（2）原式＝－＋－＝－－.【點睛】本題考查了分式的加減法、二次根式的混合運算，熟練掌握同分母分式加減法法則、二次根式混合運算的運算法則是解題的關鍵.15、見解析【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴DC∥AB，DC=AB，

∴CF∥AE，

∵DF=BE，

∴CF=AE，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∴AF=CE．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應用，注意：矩形的對邊相等且平行，平行四邊形的對邊相等．16、【解析】

先把分式通分，把除法轉(zhuǎn)換成乘法，再化簡，然后進行計算【詳解】解：＝=·＝x-1當x=+1時，原式＝+1-1＝故答案為本題考查了分式的混合運算-化簡求值，是中考?？碱}，解題關鍵在于細心計算.17、（1）；（2）【解析】

（1）按照去分母、移項、合并同類項的步驟求解即可；（2）按照去分母、系數(shù)化1的步驟求解即可.【詳解】（1）去分母得移項、合并得解得所以不等式的解集為（2）去分母得解得經(jīng)檢驗，是分式方程的解．此題主要考查不等式以及分式方程的求解，熟練掌握，即可解題.18、【解析】

先根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求出菱形的面積，然后再根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，利用菱形面積的以一求解方法，邊長乘高即可求得DH的長.【詳解】在菱形ABCD中，AC⊥BD，∵AC=24，BD=10，∴AO=AC=12，BO=BD=5，S菱形ABCD=，∴AB==13，∵S菱形ABCD=AB·DH=120，∴DH=.本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理、菱形的面積等，注意菱形的面積等于對角線乘積的一半，也等于底乘高．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2(答案不唯一)．【解析】

由反比例函數(shù)y=a-3x的圖象在二、四象限，可知a-3<0，據(jù)此可求出a的取值范圍【詳解】∵反比例函數(shù)y=a-3x∴a-3<0，∴a<3,∴a可以取2.故答案為2.本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減??；當k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x20、4【解析】

根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，再根據(jù)極差的定義解答．【詳解】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，則這組數(shù)據(jù)的極差=3-（-1）=4，故答案為：4.本題考查了算術(shù)平均數(shù)、極差，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)、極差的概念以及求解方法是解題的關鍵.21、3【解析】

根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出∠MWE=∠AWM=90°，進而得出∠DAE=∠DAE，再證明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知識求出MN的長．【詳解】解：作NF⊥AD，垂足為F，連接AE，NE，∵將正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD上的E點，折痕為MN，

∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，

∴△AHM∽△ADE，

∴∠AMN=∠AED，

在△NFM和△ADE中

∵，

∴△NFM≌△ADE（AAS），

∴FM=DE=CD-CE=3cm，

又∵在Rt△MNF中，F(xiàn)N=9cm，

∴根據(jù)勾股定理得：MN==3（cm）．

故答案為3．本題考查了圖形的翻折變換，根據(jù)圖形折疊前后圖形不發(fā)生大小變化得出三角形的全等是解決問題的關鍵，難度一般．22、（0，－2）【解析】y=3x+2沿y軸向下平移4個單位y=3x+2-4=3x-2,令x=0,y=-2,所以（0，-2）.故交點坐標（0，-2）.23、360【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”,記作k,若k=，∴∠A:∠B=1:2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案為：36°此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關鍵在于得到5∠A=180°二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、57+12﹣【解析】試題分析：用大正方形的面積減去長方形的面積即可求出剩余部分的面積．試題解析：剩余部分的面積為：（2+3）2﹣（2+）（﹣）=（12+12+45）﹣（6﹣2+2﹣5）=（57+12﹣）（cm2）．考點：二次根式的應用25、(1)PQ＝cm或2cm；(2)t＝秒；(3)t為1秒或秒.【解析】

(1)分當PQ⊥BC和當PQ⊥CD兩種情況,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(2)當點P在BC邊和當點P在CD上兩種情況,利用矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

(3)利用平行四邊形的性質(zhì)得出S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD,進而分當點Q在邊AD上和點Q在邊AB上利用三角形的中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)當PQ⊥BC時，如圖1，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝4cm，∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，AB＝2，AC＝2，∵點O是AC的中點，∴OC＝AC＝，在Rt△OPC中，OP＝OC＝，易知，△AOQ≌△COP，∴OQ＝OP，∴PQ＝2OP＝cm，當PQ⊥CD時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠AC