河北省石家莊市四十中學(xué)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁河北省石家莊市四十中學(xué)2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解為（）．A． B． C． D．無法確定2、（4分）小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)題意，得A． B．C． D．3、（4分）直角三角形的三邊為a﹣b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長可能為（）A．61 B．71 C．81 D．914、（4分）要使分式有意義，則x的取值滿足的條件是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，中，，，，AD是的平分線，則AD的長為A．5 B．4 C．3 D．26、（4分）下列幾組由組成的三角形不是直角三角形的是()A． B．C． D．7、（4分）打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元8、（4分）已知不等式組的解集如圖所示（原點未標(biāo)出，數(shù)軸的單位長度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知點A(，)、B(，)在直線上，且直線經(jīng)過第一、三、四象限，當(dāng)時，與的大小關(guān)系為____.10、（4分）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是．11、（4分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，1），B兩點，則不等式的解集是_________．12、（4分）比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）13、（4分）方程的根是______.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點坐標(biāo)；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點為點,若點和點同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.15、（8分）定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．（2）性質(zhì)探究：①如圖1，垂美四邊形ABCD兩組對邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明．②如圖3，在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，分別以AB，AC為底邊，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，連接FD，F(xiàn)E，分別交AB，AC于點M，N．試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；（3）問題解決：如圖4，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的長度．16、（8分）某工廠從外地購得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；(2)若甲種貨車的運費是每輛500元,乙種貨車的運費是每輛350元，設(shè)總運費為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的前提下，當(dāng)x為何值時,總運費最少,此時總運費是多少元？17、（10分）某中學(xué)形展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復(fù)賽成績較好；（3）計算兩班復(fù)賽成績的方差．18、（10分）某文具店用1050元購進第一批某種鋼筆，很快賣完，又用1440元購進第二批該種鋼筆，但第二批每支鋼筆的進價是第一批進價的1.2倍，數(shù)量比第一批多了10支．（1）求第一批每支鋼筆的進價是多少元？（2）第二批鋼筆按24元/支的價格銷售，銷售一定數(shù)量后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的鋼筆全按8折一次性打折銷售，但要求第二批鋼筆的利潤率不低于20%，問至少銷售多少支后開始打折？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是把圖1放入長方形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為___．20、（4分）如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形中，，，則的長為_______________．21、（4分）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點，把繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D對應(yīng)點交CF延長線于點B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長__________cm．22、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD邊上一點，且AE＝AB，若∠BED＝160°，則∠D的度數(shù)為__________.23、（4分）化簡：（）-（）=______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，正方形中，經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長.25、（10分）如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點，直線BC與x軸交于點，P是線段AB上的一個動點點P與A、B不重合．（1）求直線BC所對應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動點P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時點Q的坐標(biāo)．26、（12分）心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中、分別為線段，為雙曲線的一部分）。(1)開始學(xué)習(xí)后第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？(2)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個環(huán)節(jié)：即“教師引導(dǎo)，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結(jié)歸納，鞏固提高”.其中重點環(huán)節(jié)“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學(xué)習(xí)時的注意力指標(biāo)數(shù)不低于40，請問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理？并說明理由.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

求關(guān)于的不等式的解集就是求：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)的圖象在函數(shù)的上邊時的自變量的取值范圍是．故關(guān)于的不等式的解集為：．故選：．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】若設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時的平均速度為x千米/小時，故選A．3、C【解析】由題可知：(a?b)2+a2=(a+b)2，解之得：a=4b，所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b.當(dāng)b=27時，3b=81.故選C.4、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得結(jié)果，從而得出正確選項.【詳解】由分式有意義的條件可得x+2≠0，解得x≠-2.故答案選B.本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.5、C【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：底邊上的三線合一，得出AD⊥BC，BD=BC,再由勾股定理求出AD的長．【詳解】∵在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，

∴AD⊥BC，BD=BC．

∵BC=8，∴BD=4在RtABD中AD==3

故選C．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形．詳解：A、12+（）2=3≠22，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此選項正確；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；D、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此選項錯誤；故選A．點睛：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．7、C【解析】

設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.8、A【解析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過第一、三、四象限得到k＞0，再根據(jù)圖像即可求解.【詳解】∵直線經(jīng)過第一、三、四象限∴k＞0，∴y隨x的增大而增大，∵，∴故填：.此題主要考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).10、1．【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計算即可得解．【詳解】∵E、F分別是AB、AC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長=4BC=4×6=1．故答案為1.本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．11、﹣1＜x＜0或x＞1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1，1），B兩點，∴B（﹣1，﹣1）．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣1＜x＜0或x＞1時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴不等式kx的解集是﹣1＜x＜0或x＞1．故答案為：﹣1＜x＜0或x＞1．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵．12、＞．【解析】【分析】先求出1=，再比較即可．【詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術(shù)平方根的應(yīng)用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．13、【解析】

對原方程移項化簡，即可求出x，然后再檢驗即可.【詳解】解：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解.本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）k1=4；（2）C點坐標(biāo)為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)即可得C點坐標(biāo)；（3）由A、B、C三點坐標(biāo)可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標(biāo)，即可得E點坐標(biāo)，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°，∴△CBG≌△BAF，∴BG=AF=2，CG=BF=4，∴GF=6，∵在AB的左側(cè)作正方形ABCD，∴C點坐標(biāo)為（-3，6）.（3）∵正方形ABCD沿x軸的正方向，向右平移n個單位長度，∴A1（-1+n，0），B1（1+n，4），C1（-3+n，6），∵線段A1B1的中點為點E，∴E（n，2），∵點和點E同時落在反比例函數(shù)的圖像上，∴k2=2n=6(-3+n)解得：n=.本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，涉及的知識點有平移的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.15、（1）四邊形ABCD是垂美四邊形，證明見解析（2）①，證明見解析；②四邊形FMAN是矩形，證明見解析（3）【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可；（2）①根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；②根據(jù)在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點，可得，再根據(jù)△ABD和△ACE是等腰三角形，可得，再由（1）可得，，從而判定四邊形FMAN是矩形；（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計算即可．【詳解】（1）四邊形ABCD是垂美四邊形連接AC、BD∵∴點A在線段BD的垂直平分線上∵∴點C在線段BD的垂直平分線上∴直線AC是線段BD的垂直平分線∴∴四邊形ABCD是垂美四邊形；（2）①，理由如下如圖，已知四邊形ABCD中，，垂足為E由勾股定理得②四邊形FMAN是矩形，理由如下如圖，連接AF∵在Rt△ABC中，點F為斜邊BC的中點∵△ABD和△ACE是等腰三角形由（1）可得，∵∴四邊形FMAN是矩形；（3）連接CG、BE，，即在△AGB和△ACE中∵，即∴四邊形CGEB是垂美四邊形由（2）得．本題考查了垂美四邊形的問題，掌握垂直平分線的判定定理、垂直的定義、勾股定理、垂美四邊形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．16、(1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)x為1時，總運費最少，此時總運費是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；（3）結(jié)合（1）和（2），當(dāng)x最小時，運費最少.【詳解】(1)由題意可得，，解得，1?x?2，∴有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；(2)由題意可得，W=500x+350(6?x)=150x+2100，即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；(3)由(2)知，W=150x+2100，∵1?x?2，∴當(dāng)x=1時，W取得最小值，此時W=2250，答：x為1時，總運費最少，此時總運費是2250元.【點睛】此題考核知識點：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，從而輕易確定函數(shù)最小值.17、（1）九（1）的平均數(shù)為85，眾數(shù)為85，九（2）班的中位數(shù)是80；（2）九（1）班成績好些，分析見解析；（3）＝70，＝100【解析】

（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出每個班5名選手的復(fù)賽成績，然后平均數(shù)按照公式，中位數(shù)和眾數(shù)按照概念即可得出答案；（2）對比平均數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)大的成績較好；（3）按照方差的計算公式計算即可．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、100、100、75、80，∴九（1）的平均數(shù)為（75＋80＋85＋85＋100）÷5＝85，九（1）的眾數(shù)為85，把九（2）的成績按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）班的中位數(shù)是80；（2）九（1）班成績好些．因為兩個班平均分相同，但九（1）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績好些．（3）＝＝70＝＝100本題主要考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差是解題的關(guān)鍵．18、（1）15元;（2）1支.【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批文具盒的進價是x元，則第二批的進價是每只1.2x元，根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)銷售y只后開始打折，根據(jù)第二批文具盒的利潤率不低于20%，列出不等式，再求解即可．試題解析：解：（1）設(shè)第一批每只文具盒的進價是x元，根據(jù)題意得：﹣=10解得：x=15，經(jīng)檢驗，x=15是方程的解．答：第一批文具盒的進價是15元/只．（2）設(shè)銷售y只后開始打折，根據(jù)題意得：（24﹣15×1.2）y+（﹣y）（24×80%﹣15×1.2）≥141×20%，解得：y≥1．答：至少銷售1只后開始打折．點睛：本題考查了列分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答時找到題意中的等量關(guān)系及不相等關(guān)系建立方程及不等式是解答的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、110【解析】

延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，則四邊形OALP是矩形.

∵∠CBF=90°，

∴∠ABC+∠OBF=90°，

又∵直角△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°，

∴∠OBF=∠ACB，

在△OBF和△ACB中，

，

∴△OBF≌△ACB(AAS)，

∴AC=OB，

同理：△ACB≌△PGC，

∴PC=AB，

∴OA=AP，

所以，矩形AOLP是正方形，

邊長AO=AB+AC=3+4=7，

所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，

因此，矩形KLMJ的面積為10×11=110.本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握勾股定理.20、4【解析】

首先由對邊分別平行可判斷四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC和BD，過A點分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，通過證明△ADF≌△ABC來證明四邊形ABCD為菱形，從而得到AC與BD相互垂直平分，再利用勾股定理求得BD長度.【詳解】解：連接AC和BD，其交點為O，過A點分別作DC和BC的垂線，垂足分別為F和E，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠ADF=∠ABE，∵兩紙條寬度相同，∴AF=AE，∵∴△ADF≌△ABE，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AC與BD相互垂直平分，∴BD=故本題答案為：4本題考察了菱形的相關(guān)性質(zhì)，綜合運用了三角形全等和勾股定理，注意輔助線的構(gòu)造一定要從相關(guān)條件以及可運用的證明工具入手，不要盲目作輔助線.21、2【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．【詳解】解：∵四邊形AFCE是正方形，∴AE＝EC，∠E＝90°，△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，點D對應(yīng)點交CF延長線于點B，∴△ABF≌△ADE，∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．∴AE＝CE＝＝，∴AC＝AE＝2cm．故答案為：2．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長．22、40°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，求得∠AEB=∠CBE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABE=∠AEB，根據(jù)平角的定義得到∠AEB=20°，可得∠ABC的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的對角相等即可得結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB＝∠CBE，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BED＝160°，∴∠AEB＝20°，∴∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝2∠AEB＝40°，∴∠D＝∠ABC＝40°．故答案為40°．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．23、．【解析】由去括號的法則可得：=，然后由加法的交換律與結(jié)合律可得：，繼而求得答案．解：====．故答案為．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）A，90；（2）.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計算出BC=6，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

即旋轉(zhuǎn)中心是點A，旋轉(zhuǎn)了90度；

故答案為A，90；

（