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第5課《1.1.2余弦定理》導(dǎo)學(xué)提綱(學(xué)生用)班級(jí):姓名:小組:評(píng)價(jià):【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.熟記并掌握余弦定理。2.能運(yùn)用余弦定理及其推論解三角形3.會(huì)用余弦定理的判斷三角形的形狀【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):余弦定理的理解及應(yīng)用。難點(diǎn):余弦定理及應(yīng)用.【導(dǎo)學(xué)流程】知識(shí)鏈接一、余弦定理及其推論探究一:余弦定理與勾股定理若一個(gè)三角形兩邊的平方和大于第三邊的平方,則第三邊所對(duì)的角是銳角.即:若一個(gè)三角形兩邊的平方和小于第三邊的平方,則第三邊所對(duì)的角是鈍角.即:(3)若一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,則第三邊所對(duì)的角是直角.(勾股定理)即:?jiǎn)栆粏枺涸凇鰽BC中,若a2=b2+c2,a2>b2+c2,a2<b2+c2,能否說△ABC分別是直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形?典例分析:判斷三角形的形狀例1在△ABC中,cos2eq\f(A,2)=eq\f(b+c,2c)(a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊),判斷△ABC的形狀.分析已知三角形中的邊角關(guān)系式,判斷三角形的形狀,有兩條思路:①化邊為角,再進(jìn)行三角恒等變換求出三個(gè)角之間的關(guān)系式;②化角為邊,再進(jìn)行代數(shù)恒等變換求出三條邊之間的關(guān)系式.兩種轉(zhuǎn)化主要應(yīng)用正弦定理和余弦定理.例2(1)在△ABC中,a=2,b=3,c=4,能判斷△ABC的形狀嗎?(2)在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosA·sinB=sinC,試確定△ABC的形狀.遷移應(yīng)用(選做)(易錯(cuò)題)設(shè)為鈍角三角形的三邊,求實(shí)數(shù)的取值范圍.課堂小結(jié):堂測(cè)堂練:在△ABC中,當(dāng)時(shí),△ABC的形狀是()A.直角三角形B.銳角三角形
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