正弦型函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)類題型歸納（學(xué)生版）

正弦型函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)類題型歸納考向1.單調(diào)性例1.已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-π3)(ω>0)（1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）用“五點(diǎn)作圖法”，畫出函數(shù)f(x)在一個周期上的圖象.例2.已知函數(shù)f(x)=3sin(ωx+φ)+2cos2ωx+φ2-1(ω>0，0<φ<π)（1）當(dāng)x∈[-π6，5π6]（2）將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來12（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g(x)的圖象．求函數(shù)g(x)在區(qū)間[-π12考向2.值域例1.已知函數(shù)f(x)=sin（1）求f(x)在區(qū)間[0，（2）設(shè)g(x)=f(x)?cosx，求g(x)例2.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(A>0，ω>0，0<?<π2)（1）求這個函數(shù)的解析式，并寫出它的遞增區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π考向3.對稱性例1（多選）.將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)的圖象向左平移π3個單位長度后得到函數(shù)g(x)=A．φ=-B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π3C．函數(shù)f(x)的最小正周期為πD．函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為[-例2（多選）.函數(shù)y=AsinA．該函數(shù)的解析式為y=2B．該函數(shù)圖象的對稱中心為(kπ-π3C．該函數(shù)的增區(qū)間是[3kπ-5π4D．把函數(shù)y=2sin(x+π考向4.圖像變換例1.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位例2.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位 C．向左平移個單位 D．向右平移個單位例3（多選）.把函數(shù)f(x)=sinx的圖像向左平移π3個單位長度，再把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)A．最小正周期為πB．在區(qū)間[-π3C．圖像的一個對稱中心為(-D．圖像的一條對稱軸為直線x=例4.要得到的圖像，只需將函數(shù)的圖像（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位考向5.根據(jù)圖像求解析式例1（多選）.函數(shù)y=AsinA．該函數(shù)的解析式為y=2B．該函數(shù)圖象的對稱中心為(kπ-π3C．該函數(shù)的增區(qū)間是[3kπ-5π4D．把函數(shù)y=2sin(x+π例2（多選）.已知函數(shù)f(x)=3sin(A．f(x)的圖象關(guān)于直線x=-πB．f(x)的圖象的對稱中心是(-C．將f(x)的圖象向右平移π12個單位長度，得到y(tǒng)=3D．將f(x)的圖象向左平移π12個單位長度，得到y(tǒng)=3跟蹤訓(xùn)練1.函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R，A．ω=π8，φ=π4 BC．ω=π8，φ=3π4 D2（多選）.對于函數(shù)f(A．當(dāng)ω=2時，f(x)B．當(dāng)ω=2時，f(x)C．若f(x)≤f(D．當(dāng)ω=1時，f(x)的圖象可由g3（多選）.已知點(diǎn)P(3π8，A．f(x-3πB．ω=-23C．若f(x)在區(qū)間(3π8，11πD．若f(x)在區(qū)間(π5，2π3.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為（

）A． B． C． D．4（多選）.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，0<φ<π)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中圖象最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為π12、7π12，圖象在A．f(x)的最小正周期為2πB．f(x)的最大值為2C．f(x)在區(qū)間[-5π12D．f(x+π65(多選).將函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<π)的圖象向左平移π3個單位長度后得到函數(shù)g(x)=A．φ=-B．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π3C．函數(shù)f(x)的最小正周期為πD．函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間為[-6.已知函數(shù)y=sin(ωx-π6)(ω>0)圖像的一條對稱軸為x=π6，則7.把函數(shù)y=3sin(2x-π6)的圖象向左平移m(m>0)個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m8.若函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的最小正周期為π，將y=f(x)的圖像向左平移π6個單位后，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為9.已知函數(shù)f(（1）求函數(shù)f(（2）將函數(shù)f(x)的圖象向左平移14個單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g(x)的圖象，若關(guān)于x10.已知函數(shù)f(x)=Acos（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在[-17π11.已知函數(shù)，現(xiàn)有下列3個條件：①相鄰兩個對稱中心的距離是；②；③.(1)請選擇其中兩個條件，求出滿足這兩個條件的函數(shù)的解析式；(2)將（1）中函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，請寫出函數(shù)的解析式，并求其單調(diào)遞減區(qū)間.12.某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)（ω＞0，）在某一個周期內(nèi)