高三下學期數(shù)學周練試卷

高三數(shù)學周練試卷（34）一、單選題1．已知隨機變量，則（

）A．15 B．20 C．5 D．102．與圓及圓都外切的圓的圓心在（

）A．橢圓上 B．雙曲線上的一支上 C．拋物線上 D．圓上3．若{，，}構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（

）A． B．C． D．4．中國民族五聲調式音階的各音依次為：宮、商、角、徵、羽，如果用這五個音，排成一個沒有重復音的五音音列，且商、角不相鄰，徵位于羽的左側，則可排成的不同音列有（

）A．18種 B．24種 C．36種 D．72種5．已知正實數(shù)滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A． B． C． D．7．如圖，一個三棱錐容器的三條側棱上各有一個小洞D，E，F(xiàn)，經(jīng)測量知，這個容器最多可盛原來水的（

）

A． B． C． D．8．已知函數(shù)的導函數(shù)，若函數(shù)有一極大值點為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題9．已知復數(shù)，則下列命題一定成立的有（

）A．若，則 B．若，則C． D．10．在中，，，，則（

）A． B．C．的面積為 D．外接圓的直徑是11．如圖，已知拋物線的焦點為，拋物線的準線與軸交于點，過點的直線（直線的傾斜角為銳角）與拋物線相交于兩點（A在軸的上方，在軸的下方），過點A作拋物線的準線的垂線，垂足為，直線與拋物線的準線相交于點，則（

）A．當直線的斜率為1時， B．若，則直線的斜率為2C．存在直線使得 D．若，則直線的傾斜角為三、填空題12．在的展開式中，含的項的系數(shù)是.13．已知向量，若，則．14．在長方體中，已知，，分別為，的中點，則平面被三棱錐外接球截得的截面圓面積為.四、解答題15．已知函數(shù)．(1)討論的單調性；(2)若直線與曲線相切，求的值．16．已知正項數(shù)列的前項和為，，且．(1)求的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和．17．如圖，和為平面，，，，，，在棱上的射影分別為，，，．若二面角的大小為，求：(1)點到平面的距離；(2)異面直線與所成的角的正弦值．18．甲同學參加學校的答題闖關游戲，游戲共分為兩輪，第一輪為初試，共有5道題，已知這5道題中甲同學只能答對其中3道，從這5道題目中隨機抽取3道題供參賽者作答，答對其中兩題及以上即視為通過初試；第二輪為復試，共有2道題目，甲同學答對其中每道題的概率均為，兩輪中每道題目答對得6分，答錯得0分，兩輪總分不低于24分即可晉級決賽．(1)求甲通過初試的概率；(2)求甲晉級決賽的概率，并在甲晉級決賽的情況下，記隨機變量為甲的得分成績，求的數(shù)學期望．19．已知為坐標原點，，是橢圓的兩個焦點，斜率為的直線與交于，兩點，線段的中點坐標為，直線過原點且與交于，兩點，橢圓過的切線為，的中點為.(1)求橢圓的方程.(2)過作直線的平行線與橢圓