13.3.3等邊三角形第一課時(shí)

13.3.3等邊三角形第一課時(shí)等邊三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：

1．掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定。(重點(diǎn)）

2．靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決相關(guān)的幾何問題。（難點(diǎn)）3.掌握有一個(gè)角是30°的直角三角形的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用。(重點(diǎn)）過程和方法：

經(jīng)歷推理探究歸納得出性質(zhì)和判定的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

自學(xué)指導(dǎo)7分鐘閱讀79-81頁練習(xí)上面的內(nèi)容，思考下面問題：1.完成79頁的思考，總結(jié)等邊三角形的性質(zhì)和判定是什么？如何證明？2.認(rèn)真閱讀例4，思考還有其他證法嗎？3.完成80頁的探究，得到什么結(jié)論？并回答云圖中的問題。4.認(rèn)真閱讀例5體會(huì)含30°直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用。1.△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,延長BC到E,則∠

BAD=_____,∠ACE=______。第一梯度：點(diǎn)撥：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。三線合一。2.下列四個(gè)說法中，不正確的有（）(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。(2)有兩個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形。(3)有一個(gè)是60°的等腰三角形是等邊三角形。(4)有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)

點(diǎn)撥：等邊三角形的判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。②有一個(gè)60°的等腰三角形是等邊三角形。3.如圖，∠A=∠B=60°，CE∥DA，CE交AB于E．求證：△CEB是等邊三角形證明：∵∠A=60°，CE∥DA，

∴∠CEB=60°，

∵∠A=∠B=60°，

∴∠CEB=∠B=∠ECB=60°，

∴△CEB是等邊三角形．點(diǎn)撥：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形4.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，且AD=DC=DB,∠B=30°，求證：△ADC是等邊三角形證明：∵AD=DC=DB，∠B=30°∴∠B=∠BCD=30°∴∠BDC=120°∴∠ADC=60°又∵AD=DC∴△ADC是等邊三角形ACDB點(diǎn)撥：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形5.已知直角三角形中30°所對(duì)的直角邊是2cm，則斜邊的長度是長度是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm點(diǎn)撥：在直角三角形，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。第二梯度1.如圖，△ABC是等邊三角形，D,E,F為各邊中點(diǎn)，則圖中共有等邊三角形（）。A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.如圖，在△ABC中，AB=AC,D為BC邊上的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長。小結(jié)1.等邊三角形定義:三條邊都相等的三角形叫等邊三角形.2.等邊三角形的性質(zhì)是：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°.等邊三角形的兩個(gè)判定①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形3.在直角三角形中。如果有一個(gè)銳角等