數(shù)學(xué)人教版（2024版）七年級(jí)初一上冊(cè) 3.2 代數(shù)式的值 課件03

7上數(shù)學(xué)人教版2024第三章代數(shù)式3.2

代數(shù)式的值學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的學(xué)習(xí)能解釋代數(shù)式的意義和作用.2.由字母取值準(zhǔn)確求出代數(shù)式的值.3.會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.新課引入周末，媽媽為小明買(mǎi)了雙舒適又美觀(guān)的運(yùn)動(dòng)鞋，但小明在鞋的標(biāo)識(shí)上并沒(méi)有找到自己的鞋碼.你能讀懂標(biāo)識(shí)上的信息嗎？你知道這雙鞋是多大尺碼的嗎？新課引入愛(ài)學(xué)習(xí)愛(ài)鉆研的小明上網(wǎng)搜到了兩條信息.265表示腳長(zhǎng)265mm我國(guó)制定的鞋碼(單位：碼)計(jì)算方法：腳長(zhǎng)×2-10(腳長(zhǎng)單位：厘米)如果腳長(zhǎng)為x(厘米)，你能用代數(shù)式表示鞋碼嗎？能計(jì)算出小明的鞋碼嗎？核心知識(shí)點(diǎn)求代數(shù)式的值探究學(xué)習(xí)一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同．探究學(xué)習(xí)有些同類(lèi)事物中的某種數(shù)量關(guān)系常?？梢杂霉絹?lái)挑述.例如，在行程問(wèn)題中：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，就可以得到路程公式s=vt，它表示了路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系.知道v，t的值，就可以利用公式求出s的值.在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)過(guò)許多公式，加長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式.長(zhǎng)方體、正方體等圖形的體積公式，等等.在解訣有關(guān)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計(jì)算.探究學(xué)習(xí)

解：

當(dāng)x=15，y=12時(shí)，原式=2×15+3×12=66；

例題講解

例題講解注：(1)注意“對(duì)號(hào)入座”，也就是說(shuō)代數(shù)式中的字母x只能用0代替，y只能用－1代替，不能錯(cuò)位；(2)恢復(fù)省略了的乘號(hào)是必要的工作，不能忽略；(3)－1是負(fù)數(shù)，是一個(gè)整體，代入后需加括號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算．直接代值法的步驟：(1)寫(xiě)出條件：當(dāng)……時(shí)；(2)抄寫(xiě)代數(shù)式；(3)代入數(shù)值；(4)計(jì)算.注意：數(shù)字間相乘關(guān)系要加入乘號(hào)；當(dāng)代入負(fù)數(shù)時(shí)要添上括號(hào)例3.如圖，某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成，其中直道的長(zhǎng)為a，半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，求這條跑道的周長(zhǎng)(π取3.14，結(jié)果取整數(shù))解：(1)兩段直道的長(zhǎng)為2a；兩段彎道組成一個(gè)圓，它的直徑為b，周長(zhǎng)為πb.因此，這條跑道的周長(zhǎng)為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m，b=52.6m時(shí)，2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m)，因此，這條跑道的周長(zhǎng)約為300m.例題講解abr

例4.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.當(dāng)a=10cm，b=17.3cm，r=2cm時(shí)，求這塊三角尺的面積(π取3.14).例題講解隨堂練習(xí)

CBB4.當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：(1)x2–y2

；(2)(x–y)2.

解：(1)當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，x2–y2=(-3)2-22=9-4=5；(2)當(dāng)x=-3，y=2時(shí)，(x–y)2=(-3

-2)2=(-5)2=25.隨堂練習(xí)5.若x+2y2+5的值為7，求代數(shù)式3x+6y2+4的值.解：由已知x+2y2+5

=7，則x+2y2=2，3x+6y2+4=3(x+2y2)+4=3×2+4=10.隨堂練習(xí)6.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值.解：∵2b-a=5，∴a-2b=-5，∴原式=5×(-5)2-3×(-5)-60=125+15-60=80.隨堂練習(xí)7.物體自由下落的高度h(m)和下落時(shí)間t(s)的關(guān)系，在地球上大約是：h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2．(1)填寫(xiě)下表：t0246810h=4.9t2h=0.8t2t0246810h=4.9t2h=0.8t20019.63.278.412.8176.428.8313.651.249080解：7.物體自由下落的高度h(m)和下落時(shí)間t(s)的關(guān)系，在地球上大約是：h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2．(2)物體在哪兒下落得快？(3)當(dāng)h=20m時(shí)，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時(shí)間．解：(2)物體在地球上下落得快；(3)把h=20m分別代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).先代入、后計(jì)算.由代數(shù)式中的字母所取的具體數(shù)值來(lái)決定.因此在代入前，必須先寫(xiě)“當(dāng)……時(shí)”.求代數(shù)式的值的方法步驟是什么？課堂小結(jié)一般情況下，代數(shù)式的值由什么決定？在求代數(shù)式的值時(shí)要注意什么？