人教版七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù) 單元測試卷

第一章有理數(shù)（單元測試卷）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．若氣溫升高記作“”，則氣溫下降可記作（

）A． B． C． D．2．的絕對值是（）A． B． C．2024 D．3．下列各數(shù)中，負整數(shù)是（

）A．3 B．0 C． D．4．9的相反數(shù)是（）A． B． C. D．95．直線上點表示，點表示，則（

）A．點在點右邊 B．點在點左邊C．點與點重合 D．無法確定6．如果>0，那么（

）A．1 B．- C．0 D．7．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（）①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．58．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞09．某瓶裝酒精的酒精含量標識為“75％％”，則下列酒精樣品的酒精含量不符合要求的是（

）．A．70％ B．75％ C．80％ D．90％10．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對應數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對應數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．1.6二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．用“”或“”填空：．12．如果“節(jié)約”記作，那么“浪費”記作．13．絕對值不大于6的整數(shù)有個．14．在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．15．在學校舉行的校園運動會上，聰聰參加的是仰臥起坐項目．以每分鐘35個為達標，記作0，高于達標個數(shù)1個記為，聰聰?shù)淖罱K成績記作，則他1分鐘仰臥起坐()個．16．與原點距離為個單位長度的點有個，它們分別表示的有理數(shù)是和．17．已知，，則．18．在如下所示的數(shù)軸上，點點表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點表示的數(shù)寫成分數(shù)形式是．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25題7分，第26題4分,第27題8分，第28題13分。19．（5分）寫出下列各數(shù)的絕對值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)20．（5分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：，，4，2.521．（6分）比較下列各對數(shù)的大小：(1)和．(2)和．(3)和．(4)和．22．（6分）將下面一組數(shù)填入相應集合的圈內：，，，，，，，，23．（6分）點A、、是數(shù)軸上的三個點，點A表示最大的負整數(shù)，點表示最小的正整數(shù)，點表示最小的自然數(shù)．(1)求A、之間的距離；(2)比較點A、、表示的數(shù)的大??；24．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．(1)判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”將，，，連接起來（直按寫出結果）25．（7分）定義：數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．在數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020的線段．(1)某數(shù)軸的單位長度是1，求蓋住的整點的個數(shù)；(2)若將數(shù)軸的單位長度改為2，求蓋住的整點的個數(shù)．26．（4分）在數(shù)軸上，如果點A，B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩個點的距離是5，那么這兩個點所表示的數(shù)分別是多少?27．（8分）世乒賽中用球的質量有嚴格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質量檢測的結果（單位：克，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準重量的克數(shù)記為負數(shù)）．一號球二號球三號球四號球五號球六號球0.10.20(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標準質量誤差不超過的為優(yōu)等品，超過但不超過的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由．（13分）解答下列問題：(1)．將下列各數(shù)填入適當?shù)睦ㄌ杻龋害校?，，，，19，，，，0，正數(shù)集合：{

…}負數(shù)集合：{

…}整數(shù)集合：{

…}分數(shù)集合：{

…}正整數(shù)集合：{

…}負整數(shù)集合：{

…}非負數(shù)集合：{

…}．(2)．如圖，數(shù)軸上的位置所示．()在圖上標出，的位置；(b)比較，，，的大?。?/p>

第一章有理數(shù)（單元培優(yōu)卷）考試時間：120分鐘，滿分：120分選擇題：共10題，每題3分，共30分。1．若氣溫升高記作“”，則氣溫下降可記作（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：若氣溫升高記作““，則氣溫下降可記作，故選：B．2．的絕對值是（）A． B． C．2024 D．【答案】C【詳解】解：的絕對值是，故選：C．3．下列各數(shù)中，負整數(shù)是（

）A．3 B．0 C． D．【答案】C【詳解】解：3是正整數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是分數(shù)；是負整數(shù)；故選：C．4．9的相反數(shù)是（）A． B． C. D．9【答案】A【詳解】解：9的相反數(shù)是．故選：A．5．直線上點表示，點表示，則（

）A．點在點右邊 B．點在點左邊C．點與點重合 D．無法確定【答案】A【詳解】解：∵，，而，∴，∴點在點右邊，故選:A.6．如果>0，那么（

）A．1 B．- C．0 D．【答案】D【詳解】一個正數(shù)的絕對值是她本身。故選：D．7．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（）①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】解：①因為正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，所以0是正、負數(shù)的分界點，故①正確；②0除了表示“什么也沒有”，還可以表示其他意義，如等，故②錯誤，③可以表示特定的意義，如，故④正確；④0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故④錯誤；⑤0是自然數(shù)，故⑤正確；綜上所述，正確的有①③⑤，共3個，故選：B．8．實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【答案】A【解析】A．由數(shù)軸可知|a|＞|b|，故符合題意；

B．因為a＜0，b＞0，所以a＜b,故不符合題意；

C．因為a＜0，b＞0，所以ab＜0，故不符合題意；

D．因為a＜0，b＞0，|a|＞|b|，所以a+b＜0，故不符合題意．

故選：A．9．某瓶裝酒精的酒精含量標識為“75％％”，則下列酒精樣品的酒精含量不符合要求的是（

）．A．70％ B．75％ C．80％ D．90％【答案】D【詳解】根據(jù)瓶裝酒精的酒精含量標識為“75％％”，得到該酒精樣品的酒精含量的范圍是70％≤x≤80％，則不符合要求的是90％．故選：D．10．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1），刻度尺上“0”和“3”分別對應數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.6”對應數(shù)軸上的數(shù)為（

）A． B． C． D．1.6【答案】C【詳解】解：設刻度尺上“”對應數(shù)軸上的數(shù)的點在原點的左邊，距離原點有的單位長度，所以這個數(shù)是故選：C．二、填空題：共8題，每題3分，共24分。11．用“”或“”填空：．【答案】【詳解】解：，，故答案為：．12．如果“節(jié)約”記作，那么“浪費”記作．【答案】【詳解】∵“節(jié)約”記作，∴“浪費”記作．故答案為：．13．絕對值不大于6的整數(shù)有個．【答案】13【詳解】解：絕對值不大于6的整數(shù)有：，，，，，，0．絕對值不大于6的整數(shù)有13個．故答案為：13．14．在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．【答案】4【詳解】解：，在、0、、、2.5中，最小數(shù)是，最大的數(shù)是．故答案為：，4．15．在學校舉行的校園運動會上，聰聰參加的是仰臥起坐項目．以每分鐘35個為達標，記作0，高于達標個數(shù)1個記為，聰聰?shù)淖罱K成績記作，則他1分鐘仰臥起坐()個．【答案】32【詳解】解：（個）故答案為：32．16．與原點距離為個單位長度的點有個，它們分別表示的有理數(shù)是和．【答案】2【詳解】解：由分析知：與原點距離為個單位長度的點有2個，它們分別表示有理數(shù)和．故答案為：2；；．17．已知，，則．【答案】【詳解】解：∵，，∴，∴，故答案為：．18．在如下所示的數(shù)軸上，點點表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點表示的數(shù)寫成分數(shù)形式是．【答案】【詳解】解：在如圖所示的數(shù)軸上，點點表示的數(shù)寫成小數(shù)形式是，點表示的數(shù)寫成分數(shù)形式是．故答案為：．三、解答題：共10題，共66分，其中第19~20題每小題5分，第21~24題每小題6分，第25題7分，第26題4分,第27題8分，第28題13分。19．（5分）寫出下列各數(shù)的絕對值．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)【答案】(1)(2)(3)(4)(5)【詳解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．（5）解：．20．（5分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：，，4，2.5【答案】數(shù)軸表示見解析，【詳解】解：在數(shù)軸上表示為：用“<”連接：．21．（6分）比較下列各對數(shù)的大?。?1)和．(2)和．(3)和．(4)和．【答案】(1)(2)(3)(4)【詳解】（1）解：（2）解：，，（3）解：，，；（4）解：，22．（6分）將下面一組數(shù)填入相應集合的圈內：，，，，，，，，【答案】見解析【詳解】解：把數(shù)填入相應集合的圈內如圖所示：23．（6分）點A、、是數(shù)軸上的三個點，點A表示最大的負整數(shù)，點表示最小的正整數(shù)，點表示最小的自然數(shù)．(1)求A、之間的距離；(2)比較點A、、表示的數(shù)的大??；【答案】(1)2；(2)【詳解】（1）最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0，∴點A、、是數(shù)軸上表示的數(shù)分別是，0，1，、之間的距離；（2）由于正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，∴；24．（6分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．(1)判斷：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；(2)用“＜”將，，，連接起來（直按寫出結果）【答案】(1)(2)．【詳解】（1）解：∵，∴．故答案為：；（2）解：∵，，∴，，如圖，∴．25．（7分）定義：數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點．在數(shù)軸上隨意畫出一條長為2020的線段．(1)某數(shù)軸的單位長度是1，求蓋住的整點的個數(shù)；(2)若將數(shù)軸的單位長度改為2，求蓋住的整點的個數(shù)．【答案】(1)2021或2020個(2)1011或1010個【詳解】（1）∵數(shù)軸的單位長度是1，，∴若點A與一整點重合，則B點也與一整點重合，兩點之間有2019個整點．∴線段共蓋住了2021個整點．若點A不與整點重合，則點B也不與整點重合，兩點之間有2020個整點．綜上，線段蓋住的整點的個數(shù)為2021或2020個．（2）（個單位），∴若點A與一整點重合，則B點也與一整點重合，兩點之間有1009個整點．∴線段共蓋住了1011個整點．若點A不與整點重合，則點B也不與整點重合，兩點之間有1010個整點．綜上，線段蓋住的整點的個數(shù)為1011或1010個．26．（4分）在數(shù)軸上，如果點A，B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，并且這兩個點的距離是5，那么這兩個點所表示的數(shù)分別是多少?【答案】解：由點A,B互為相反數(shù)，且這兩點的距離是5,則這兩點分別在正、負半軸上，且到原點的距離均是2.5,即這兩個點所表示的數(shù)分別是-2.5,

2.5.27．（8分）世乒賽中用球的質量有嚴格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質量檢測的結果（單位：克，超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準重量的克數(shù)記為負數(shù)）．一號球二號球三號球四號球五號球六號球0.10.20(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明．(2)若規(guī)定與標準質量誤差不超過的為優(yōu)等品，超過但不超過的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由．【答案】(1)見解析(2)在這六個乒乓球中，優(yōu)等品是二號球、四號球、五號球，共3個；合格品是三號球、六號球，共2個；不合格品是一號球，共1個；理由見解析【詳解】（1）解：四號球，正好等于標準的質量，五號球，，比標準球輕克，二號球，，比標準球重克．（2）解：在這六個乒乓球中，優(yōu)等品是二號球、四號球、五號球，共3個；合格品是三號球、六號球，共2個；不合格品是一號球，共1個；理由如下