《機(jī)械制圖》職業(yè)院校機(jī)械類專業(yè)全套教學(xué)課件

機(jī)械制圖緒論緒論第1章機(jī)械制圖的基本知識(shí)與技能第2章正投影的基本知識(shí)第3章基本體的投影第4章軸測(cè)圖第5章組合體第6章機(jī)件圖樣的畫法第7章標(biāo)準(zhǔn)件與常用件第8章零件圖第9章裝配圖全套可編輯PPT課件目錄01本課程的研究對(duì)象02本課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)03本課程的主要任務(wù)和基本要求04本課程的特點(diǎn)、性質(zhì)05本課程的學(xué)習(xí)方法01本課程的研究對(duì)象在工程技術(shù)中，為了準(zhǔn)確表達(dá)工程對(duì)象的結(jié)構(gòu)、形狀、尺寸和技術(shù)要求，根據(jù)投影原理、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及有關(guān)規(guī)定畫出的圖，稱為圖樣。不同行業(yè)有不同的圖樣，建筑行業(yè)采用建筑圖樣；電子行業(yè)采用電子圖樣；機(jī)械制造業(yè)使用機(jī)械圖樣等。在產(chǎn)品的研發(fā)過程中，設(shè)計(jì)者通過圖樣來(lái)表達(dá)自己的設(shè)計(jì)思想，制造者通過圖樣來(lái)領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)意圖并按圖樣實(shí)施產(chǎn)品的加工、制造及檢驗(yàn)，所以圖樣被稱為工程界的技術(shù)語(yǔ)言，享有“工程語(yǔ)言”之稱。圖0-1為常見工具——扳手實(shí)物圖。若要制造扳手，必須先將實(shí)物轉(zhuǎn)換成工程界通用的技術(shù)語(yǔ)言，即圖樣，這樣工廠才能按照?qǐng)D樣上的具體形狀、尺寸和技術(shù)要求，生產(chǎn)出合格的扳手。圖0-2為扳手的部分圖樣，包括視圖、必要的尺寸標(biāo)注等。在機(jī)械制造業(yè)中，零件圖樣和裝配圖樣統(tǒng)稱為機(jī)械圖樣。機(jī)械圖樣，即根據(jù)正投影原理，按照制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定繪制出的圖樣，如圖0-3所示為零件圖，如圖0-4所示為裝配圖。機(jī)械制圖就是研究圖樣繪制原理和識(shí)圖方法的一門技術(shù)性、專業(yè)性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課程。圖0-1扳手實(shí)物圖圖0-2扳手的部分圖樣圖0-3零件圖圖0-4裝配圖02本課程的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)（1）畫法幾何正投影原理。（2）機(jī)械制圖零件圖、裝配圖。（3）繪圖技能手工繪圖（尺規(guī)繪圖與徒手繪圖）。本課程主要組成部分03本課程的主要任務(wù)和基本要求主要任務(wù)010204060305學(xué)習(xí)正投影的基本理論及其應(yīng)用。培養(yǎng)繪制和閱讀機(jī)械圖樣的能力。培養(yǎng)對(duì)三維形體的空間想象能力。貫徹、執(zhí)行繪制工程圖樣的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定。培養(yǎng)認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的工作作風(fēng)。培養(yǎng)正確使用繪圖工具、儀器和快速進(jìn)行手工繪圖的技能。04本課程的特點(diǎn)、性質(zhì)練習(xí)多，每課必練。理論與實(shí)踐緊密結(jié)合。是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課。是后續(xù)專業(yè)課程的啟蒙課。本課程特點(diǎn)、性質(zhì)05本課程的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法要點(diǎn)0203由物畫圖、由圖想物。本課程的核心內(nèi)容之一是如何用二維平面圖形來(lái)表達(dá)三維空間形體，以及由二維平面圖形想象三維空間物體的形狀。學(xué)、練相結(jié)合。課前預(yù)習(xí)、課中學(xué)習(xí)與課后練習(xí)應(yīng)緊密結(jié)合，在學(xué)中練，在練中學(xué)。嚴(yán)格執(zhí)行國(guó)標(biāo)。工程圖樣是國(guó)際工程界通用的技術(shù)語(yǔ)言，是按國(guó)際上共同遵守的規(guī)則繪制的。01謝謝！機(jī)械制圖第一章機(jī)械制圖的基本知識(shí)與技能目錄01機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定02尺寸標(biāo)注（GB/T4458.4—2003）03常用尺規(guī)繪圖工具04常用幾何圖形的畫法05繪制平面圖形06徒手畫平面圖形01機(jī)械制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）1.圖紙的幅面表1-1圖紙幅面及尺寸圖紙幅面簡(jiǎn)稱圖幅，是指圖紙尺寸規(guī)格的大小。圖紙幅面用圖紙的短邊

長(zhǎng)邊

B

L表示。為了便于圖紙的裝訂和保管，繪制技術(shù)圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選用表1-1中的A0～A4這五種基本幅面，必要時(shí)也允許選用加長(zhǎng)幅面的圖紙。加長(zhǎng)幅面時(shí)，基本幅面的長(zhǎng)邊尺寸保持不變，短邊尺寸乘以整數(shù)倍即可。1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）1.圖紙的幅面圖1-1基本圖幅間的關(guān)系觀察表1-1中A0～A4這五種基本幅面的尺寸可知，將大號(hào)的圖紙沿幅面的長(zhǎng)邊對(duì)折即可得到小一號(hào)幅面的圖紙，其對(duì)折方式如圖1-1所示。此外，表1-1中a，c，e均代表周邊尺寸，即圖框線到圖紙邊界的距離，如圖1-2和圖1-3所示。1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）2.圖框格式限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框，圖框在圖紙上必須用粗實(shí)線畫出，其格式分為留裝訂邊（見圖1-2）和不留裝訂邊（見圖1-3）兩種，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。圖框及留邊尺寸a，c，e可參見表1-1。1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）2.圖框格式（a）A3，A2，A1，A0圖紙

（b）A4圖紙圖1-2留裝訂邊的圖框格式1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）2.圖框格式（a）A3，A2，A1，A0圖紙

（b）A4圖紙圖1-3不留裝訂邊的圖框格式1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）3.標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）圖1-4國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)題欄1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）3.標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）圖1-5制圖作業(yè)中使用的簡(jiǎn)化標(biāo)題欄1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）4.對(duì)中符號(hào)和方向符號(hào)為了使圖樣在復(fù)制和微縮攝影時(shí)定位方便，應(yīng)在圖紙各邊的中點(diǎn)處分別畫出對(duì)中符號(hào)。對(duì)中符號(hào)用粗實(shí)線繪制，線寬不小于0.5mm，長(zhǎng)度從紙邊開始伸入圖框線內(nèi)約5mm。當(dāng)對(duì)中符號(hào)處于標(biāo)題欄內(nèi)時(shí)，則伸入標(biāo)題欄內(nèi)的部分省略不畫。此外，為了使用預(yù)先印制好的圖紙，允許將X型圖紙的短邊置于水平位置使用，或?qū)型圖紙的長(zhǎng)邊置于水平位置使用。此時(shí)，標(biāo)題欄中的文字方向與看圖方向不一致。為了能正確地表達(dá)看圖方向，應(yīng)在圖紙下邊的對(duì)中符號(hào)處繪制方向符號(hào)，如圖1-6所示。對(duì)中符號(hào)及方向符號(hào)的畫法如圖1-7所示。1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）4.對(duì)中符號(hào)和方向符號(hào)（a）X型圖紙豎放

（b）Y型圖紙橫放圖1-6對(duì)中符號(hào)和方向符號(hào)1.1圖紙的幅面和格式（GB/T14689—2008）4.對(duì)中符號(hào)和方向符號(hào)圖1-7對(duì)中符號(hào)和方向符號(hào)的畫法1.2比例（GB/T14690—1993）表1-2比例比例是指圖樣中圖形與其實(shí)物對(duì)應(yīng)要素的線性尺寸之比。繪制圖樣時(shí)，應(yīng)盡量采用1∶1的比例繪制。當(dāng)需要放大或縮小圖形時(shí)，應(yīng)首先考慮表1-2中第一系列的比例，必要時(shí)也可以采用第二系列的比例。1.2比例（GB/T14690—1993）圖1-8不同比例的尺寸標(biāo)注1.3字體（GB/T14691—1993）1.漢字

漢字應(yīng)寫成長(zhǎng)仿宋體，并采用國(guó)家正式公布推行的《漢字簡(jiǎn)化方案》中規(guī)定的簡(jiǎn)化漢字。漢字的字高h(yuǎn)通常不應(yīng)小于3.5mm，字寬一般為

h/√2。漢字示例如下：1.3字體（GB/T14691—1993）2.數(shù)字和字母數(shù)字和字母可寫成斜體或直體（常用斜體）。當(dāng)采用斜體時(shí)，字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線的夾角約為75°，如圖1-9所示；當(dāng)用于表示指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差等的數(shù)字和字母時(shí)，一般應(yīng)比基本字體h小一號(hào)。需要注意的是，同一張圖樣上，只允許選用一種形式的字體。大寫拉丁字母小寫拉丁字母阿拉伯?dāng)?shù)字羅馬數(shù)字圖1-9數(shù)字和字母示例1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.線型及其應(yīng)用機(jī)械制圖中，為了能夠準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀及可見性，通常需要使用不同線型和線寬來(lái)表達(dá)不同對(duì)象，如表1-3所示。圖紙中的線條統(tǒng)稱為圖線，其線寬有粗、細(xì)兩種。粗線的寬度d應(yīng)按圖樣的大小和復(fù)雜程度，在0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm及2mm之間選擇（優(yōu)先選用0.5mm或0.7mm），粗、細(xì)圖線的線寬之比為2∶1。表1-3線型及其應(yīng)用1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.線型及其應(yīng)用表1-3線型及其應(yīng)用（續(xù)）1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.線型及其應(yīng)用表1-3線型及其應(yīng)用（續(xù)）1.4圖線（GB/T4457.4—2002）2.圖線的畫法及其注意事項(xiàng)（1）同一張圖紙內(nèi)，同類型的圖線應(yīng)采用同樣的線寬d。虛線、點(diǎn)畫線及雙點(diǎn)畫線的線段長(zhǎng)度和間隔應(yīng)各自大致相等。點(diǎn)畫線和雙點(diǎn)畫線的首尾兩端應(yīng)是線段而不是短畫。（2）當(dāng)點(diǎn)畫線、虛線和其他圖線相交時(shí)，都應(yīng)在長(zhǎng)畫或短畫處相交，不應(yīng)在間隔空白處相交，如圖1-10所示。（3）在較小的圖形上繪制虛線、點(diǎn)畫線或雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替。（4）當(dāng)虛線在粗實(shí)線的延長(zhǎng)線上時(shí)，在分界處要留空隙；當(dāng)虛線與圓相切時(shí)，相切處應(yīng)留有空隙，如圖1-10（a）所示。（5）繪制點(diǎn)畫線時(shí)，點(diǎn)畫線應(yīng)超出輪廓線3～5mm，如圖1-10（b）所示。1.4圖線（GB/T4457.4—2002）2.圖線的畫法及其注意事項(xiàng)（a）點(diǎn)畫線及虛線的畫法

（b）圓的對(duì)稱中心線畫法圖1-10圖線畫法示例02尺寸標(biāo)注（GB/T4458.4—2003）2.1基本原則和尺寸要素1.尺寸標(biāo)注的基本原則機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所標(biāo)注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小和繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。圖樣中的尺寸以mm（毫米）為單位時(shí)，不需要標(biāo)注單位代號(hào)或名稱，若采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的單位符號(hào)，如m，cm等。圖樣中所標(biāo)注的尺寸應(yīng)為該圖樣所示機(jī)件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。機(jī)件的每一尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。2.1基本原則和尺寸要素2.尺寸標(biāo)注的組成要素一個(gè)完整的尺寸應(yīng)由尺寸界線、尺寸線及尺寸數(shù)字三個(gè)要素組成，如圖1-11所示。圖1-11尺寸的組成要素2.2常見尺寸標(biāo)法線性尺寸中尺寸數(shù)字的標(biāo)法半徑和直徑的尺寸標(biāo)法角度的尺寸標(biāo)法狹小部位的尺寸標(biāo)法對(duì)稱圖形的尺寸標(biāo)法2.2常見尺寸標(biāo)法（a）

（b）圖1-15線性尺寸數(shù)字的方向2.2常見尺寸標(biāo)法圖1-15線性尺寸數(shù)字的方向（a）半圓和小圓弧的半徑標(biāo)法（b）大圓弧的半徑標(biāo)法

（c）直徑的標(biāo)法2.2常見尺寸標(biāo)法圖1-17角度的尺寸標(biāo)法圖1-18狹小部位的尺寸標(biāo)法2.2常見尺寸標(biāo)法圖1-19對(duì)稱圖形的尺寸標(biāo)法（a）

（b）03常用尺規(guī)繪圖工具3.1圖板與丁字尺圖板是用來(lái)固定圖紙的。畫圖時(shí)，應(yīng)先將圖紙用膠帶固定在圖板上，然后將丁字尺的頭部緊靠圖板的工作邊（導(dǎo)邊）并上下滑動(dòng)到需要畫線的位置，接著將鉛筆垂直于紙面并向右傾斜30°，從左向右可畫出水平線，如圖1-20所示。圖1-20圖板與丁字尺配合畫線3.2三角板一副三角板一般有兩塊，一塊兩角均為45°，另一塊兩角分別為30°和60°。三角板與丁字尺配合使用，可畫出圖1-21（a）所示角度的直線。此外，兩塊三角板配合使用，可以畫出15°及其整數(shù)倍角度的斜線，還可以畫出已知直線的平行線或垂直線，如圖1-21（b）所示。畫線時(shí)，必須按圖中箭頭所示方向畫。圖1-21三角板的用法（a）三角板與丁字尺配合

（b）兩塊三角板配合3.3圓規(guī)圓規(guī)是用來(lái)畫圓和圓弧的工具。圓規(guī)的附件有描圖用的鴨嘴筆插腿和畫大圓用的延伸桿，如圖1-22所示。畫圖時(shí)，應(yīng)先調(diào)整鉛芯與鋼針針尖的長(zhǎng)度，使兩腳在并攏時(shí)針尖略長(zhǎng)于鉛芯，然后將圓規(guī)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，并保證旋轉(zhuǎn)過程中針尖與鉛芯均垂直于紙面，如圖1-23（a）和（b）所示。畫大圓時(shí)，應(yīng)加接延伸桿后使用，如圖1-23（c）所示。圖1-22圓規(guī)及附件3.3圓規(guī)（a）

（b）

（c）圖1-23圓規(guī)的用法3.4分規(guī)（a）量取尺寸

（b）截取線段或等分線段分規(guī)是用來(lái)截取尺寸和等分線段的工具。使用前，應(yīng)檢查分規(guī)兩腳的針尖并攏后是否平齊。分規(guī)的用法如圖1-24所示。圖1-24分規(guī)的用法3.5鉛筆的削法和使用繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分，根據(jù)鉛芯的軟硬程度不同，可將其分為H，HB和B三個(gè)等級(jí)。標(biāo)號(hào)H代表鉛芯的硬性，H前的數(shù)字越大，表示鉛芯越硬，所畫圖線的顏色越淡；HB代表軟硬適中；B代表鉛芯的軟性，B前的數(shù)字越大，表示鉛芯越軟，所畫圖線的顏色越黑。機(jī)械制圖中，畫底稿用H或2H鉛筆，加深圖線用B或2B鉛筆，寫字和畫箭頭時(shí)用HB鉛筆。為了保證同一圖樣上的同類線型粗細(xì)一致，畫粗實(shí)線用的鉛筆，鉛芯應(yīng)磨削成截面為dxd（d為要畫線條的寬度）的四棱柱形；寫字和標(biāo)注尺寸時(shí)，鉛筆鉛芯部分應(yīng)削成錐形；畫線時(shí)，鉛筆與畫線方向的夾角約60°，如圖1-25所示。此外，削鉛筆時(shí)應(yīng)從沒有標(biāo)號(hào)的一端開始，保留有標(biāo)號(hào)的一端以便識(shí)別其硬度。3.5鉛筆的削法和使用（a）畫粗實(shí)線用的鉛筆

（b）寫字和標(biāo)注尺寸用的鉛筆圖1-25繪圖鉛筆的削法和使用3.6圖紙圖紙要求質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，用橡皮擦拭不易起毛，且符合國(guó)家規(guī)定的圖幅尺寸要求。畫圖時(shí)，應(yīng)用圖紙的正面畫圖。圖紙正反面的識(shí)別方法是：用橡皮擦拭幾下，不易起毛的即為正面。固定圖紙時(shí)，將丁字尺尺頭靠緊圖板，以丁字尺上緣為準(zhǔn)，將圖紙擺正，然后繃緊圖紙，用膠帶將其固定在圖板上。當(dāng)圖幅不大時(shí)，圖紙宜固定在圖板左下方，圖紙下方應(yīng)留出足夠放置丁字尺的地方。04常用幾何圖形的畫法4.1等分線段等分線段一般采用試分法。即先憑目測(cè)估計(jì)出每一等份的長(zhǎng)度，然后用分規(guī)自線段的一端進(jìn)行試分，若不能恰好將線段分盡，可按“剩余”或“不足”部分的長(zhǎng)度調(diào)整分規(guī)的張角，再次進(jìn)行試分，直到分盡為止。除了試分法外，還可以使用輔助平行線法等分線段。例如，要將已知線段AB進(jìn)行五等分，作圖步驟如下（作圖過程如圖1-26所示）。圖1-26等分直線段AB4.1等分線段過線段AB的端點(diǎn)A作任意一條不與原線段及其延長(zhǎng)線重合的射線AC。利用直尺或圓規(guī)在射線AC上從A點(diǎn)起，以適當(dāng)長(zhǎng)度截取5個(gè)等分點(diǎn)。用直線連接點(diǎn)5與點(diǎn)B，然后過其他各等分點(diǎn)作線段B5的平行線并與線段AB相交，交點(diǎn)即為線段AB的等分點(diǎn)。①②③作圖步驟三角板配合丁字尺使用，可將圓周三、四、六等分，其作圖方法如圖1-27（a）～（c）所示。此外，也可利用圓的半徑R將圓周六等分，如圖1-27（d）所示，若用直線連接這六個(gè)等分點(diǎn)，即可成為圓的內(nèi)接正六邊形。圖1-27將圓周三、四、六等分4.2等分圓周并作正多邊形（a）

（b）

（c）

（d）1.等分圓周并作正多邊形4.2等分圓周并作正多邊形2.將圓周五等分（a）

（b）

（c）

（d）圖1-28將圓周五等分并畫正五邊形已知圓的半徑，可用圓規(guī)將圓周五等分，然后利用直線連接各等分點(diǎn)即可繪制圓的內(nèi)接正五邊形，具體作圖步驟如下。4.2等分圓周并作正多邊形2.將圓周五等分以圓的象限點(diǎn)A為圓心，OA為半徑畫圓弧，交外接圓于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接EF交直線OA于點(diǎn)B，如圖1-28（a）所示。以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫圓弧，交直線OA于點(diǎn)D，如圖1-28（b）所示；接著以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑畫圓弧，交外接圓于G，H兩點(diǎn)，如圖1-28（c）所示。分別以G，H兩點(diǎn)為圓心，CG和CH為半徑畫圓弧，即可得到M點(diǎn)和N點(diǎn)，然后依次連接各等分點(diǎn)即可得到正五邊形，如圖1-28（d）所示。①②③作圖步驟4.3圓或圓弧的切線繪圖時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到作已知圓或圓弧切線的問題，其作圖的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地找出直線與圓或圓弧的切點(diǎn)。（a）過圓上一點(diǎn)P作圓的切線

（b）過圓外一點(diǎn)P作圓的切線圖1-29作已知圓的切線4.4圓弧連接圓弧連接是指用圓弧光滑連接已知直線或曲線。為確保連接光滑，在畫連接圓弧前，應(yīng)準(zhǔn)確作出連接圓弧的圓心和連接點(diǎn)（即切點(diǎn)）。常見的圓弧連接有兩種形式。用圓弧光滑連接兩條直線，作圖方法如表1-4所示。用圓弧光滑連接兩個(gè)圓弧，作圖方法如表1-5所示。4.4圓弧連接表1-4圓弧連接兩條直線的作圖步驟4.4圓弧連接表1-5圓弧與圓弧連接的作圖步驟4.4圓弧連接表1-5圓弧與圓弧連接的作圖步驟（續(xù)）4.5斜度與錐度斜度是指一直線對(duì)另一直線或一平面對(duì)另一平面的傾斜程度。斜度的大小用兩直線或兩平面間夾角的正切值來(lái)表示，其標(biāo)注形式為“∠1∶n”。斜度符號(hào)的指向應(yīng)與斜度方向一致，如圖1-30（a）所示，斜度的畫法如圖1-30（b）和（c）所示。（a）

（b）

（c）圖1-30斜度的標(biāo)注及畫法4.5斜度與錐度錐度是指正圓錐的底圓直徑D與高度L之比，或圓臺(tái)的兩底圓直徑之差D－d與高度L之比，其標(biāo)注形式為“?1∶n”，錐度符號(hào)的尖端方向應(yīng)與錐度方向一致，如圖1-31（a）所示，錐度的畫法如圖1-31（b）和（c）所示。（a）

（b）

（c）圖1-31錐度的標(biāo)注及畫法4.6橢圓的畫法橢圓有兩條相互垂直且對(duì)稱的軸，即長(zhǎng)軸和短軸，通常使用“四心圓法”近似地繪制橢圓。例如，已知橢圓的長(zhǎng)軸AB和短軸CD，其作圖步驟如下。①用直線連接長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，得線段AC；然后以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑畫圓弧，與短軸交于點(diǎn)E1；接著以點(diǎn)C為圓心，CE1為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，如圖1-32（a）所示。②作AE的中垂線，與兩軸分別交于點(diǎn)1和點(diǎn)2；接著分別作這兩點(diǎn)在長(zhǎng)軸和短軸的對(duì)稱點(diǎn)3和4，如圖1-32（b）所示。③分別以點(diǎn)1，2，3，4為圓心，以1A，2C，3B，4D為半徑畫圓弧，即得近似橢圓，如圖1-32（c）所示。4.6橢圓的畫法（a）

（b）

（c）圖1-32使用四心圓法畫橢圓05繪制平面圖形5.1尺寸分析1.定形尺寸定形尺寸是指確定平面圖形各幾何元素大小的尺寸，如線段的長(zhǎng)度、圓弧的半徑及角度大小等。如圖1-33所示的尺寸R20，R40，R80，100，50，20等均為定形尺寸。圖1-33平面圖形的尺寸分析和線段分析5.1尺寸分析2.定位尺寸定位尺寸是指確定幾何元素之間相對(duì)位置的尺寸，如直線的位置、圓心的位置等。如圖1-33所示的尺寸?46是確定R80圓心位置在Y方向上的定位尺寸，135是確定R10圓心位置在X方向上的定位尺寸。定位尺寸通常以圖形的對(duì)稱線、中心線或某一輪廓線作為尺寸標(biāo)注的起點(diǎn)，這個(gè)起點(diǎn)稱為尺寸基準(zhǔn)，如圖1-33中的水平中心線。5.2線段分析已知線段中間線段連接線段已知線段是指具有定形尺寸和定位尺寸的線段，作圖時(shí)可直接畫出。如圖1-33中尺寸為100，20，50，10的直線段和R20，R10的圓弧均為已知線段。中間線段是指定形尺寸齊全，而定位尺寸不齊全的線段。作圖時(shí)，這類線段要在與其相鄰一端的線段畫出后，再根據(jù)連接關(guān)系（如相切）用幾何作圖的方法畫出。圖1-33中尺寸為R80的圓弧即為中間線段。連接線段是指只有定形尺寸的線段。作圖時(shí)，需根據(jù)它與兩端相鄰線段的連接關(guān)系，用作圖法確定其位置。圖1-33中尺寸為R40的圓弧即為連接線段。5.3繪制平面圖形畫圖前的準(zhǔn)備工作圖形布局繪制底稿檢查與加深標(biāo)注尺寸填寫標(biāo)題欄06徒手畫平面圖形6.1直線的畫法畫直線時(shí)，可先標(biāo)出直線的兩個(gè)端點(diǎn)，然后執(zhí)筆懸空并沿直線方向比劃一下，以便掌握好方向和走勢(shì)后再落筆畫線。為了運(yùn)筆方便，在畫水平線和豎直線時(shí)，可將圖紙斜放；畫豎直線時(shí)，要自上而下運(yùn)筆，如圖1-36所示。畫短線時(shí)常以手腕運(yùn)筆，畫長(zhǎng)線時(shí)以手臂動(dòng)作。（a）畫水平線

（b）畫豎直線圖1-36水平線和豎直線的運(yùn)筆方向及畫法6.2常用角度的畫法畫45°，30°，60°等常見角度時(shí)，可根據(jù)直角邊的比例關(guān)系，在兩直角邊上定出幾點(diǎn)，然后連接這些點(diǎn)即可，畫線的運(yùn)筆方向如圖1-37所示。圖1-37角度線的畫法6.3圓的畫法徒手畫圓時(shí)，應(yīng)先確定圓的位置并畫出兩條互相垂直的中心線，然后在中心線上根據(jù)半徑大小標(biāo)記出四個(gè)點(diǎn)，最后過這四點(diǎn)畫圓，如圖1-38（a）所示。當(dāng)圓半徑較大時(shí)，則可過圓心在45°方向上加畫兩條斜線，同樣在這兩條斜線上按照半徑大小再標(biāo)記出四個(gè)點(diǎn)，然后過這八個(gè)點(diǎn)繪制大圓，如圖1-38（b）所示。圖1-37角度線的畫法（a）小圓的畫法

（b）大圓的畫法6.4橢圓和圓角的畫法畫橢圓時(shí)，應(yīng)先畫出橢圓的兩條相互垂直的長(zhǎng)軸和短軸，然后在這兩條軸線上分別截取橢圓的四個(gè)端點(diǎn)，接著過這四個(gè)端點(diǎn)畫橢圓的外切矩形，并將矩形的對(duì)角線六等分，最后依次過長(zhǎng)、短軸的端點(diǎn)和對(duì)角線靠外側(cè)的等分點(diǎn)畫橢圓，結(jié)果如圖1-39所示。圖1-39橢圓的畫法6.4橢圓和圓角的畫法徒手畫圓角時(shí)，應(yīng)先作出角平分線，然后在角平分線上指定圓心，并過圓心作兩條邊的垂線，以指定圓弧的兩個(gè)切點(diǎn)，接著在角平分線上截取圓弧上的一點(diǎn)，最后把三點(diǎn)連接起來(lái)即可，如圖1-40所示。圖1-40徒手畫圓角和連接?。╝）

（b）謝謝！機(jī)械制圖第二章正投影的基本知識(shí)目錄01投影法的基礎(chǔ)知識(shí)02三視圖的投影規(guī)律及畫法03點(diǎn)的投影04直線的投影05平面的投影01投影法的基礎(chǔ)知識(shí)1.1投影的形成在日常生活中，物體在燈光或日光的照射下，在墻面或地面上就會(huì)顯現(xiàn)出該物體的影子，通過影子能看出物體的外輪廓形狀。但由于影子僅是一個(gè)黑影，它不能清楚地表達(dá)物體的完整結(jié)構(gòu)，如圖2-1（a）所示。人們對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行科學(xué)的抽象，總結(jié)出物體、投影面和觀察者之間的關(guān)系，從而形成了投影法。如圖2-1（b）所示，設(shè)想平面V是一個(gè)直立平面，在該平面的正前方放置一物體，然后用一束相互平行的投射線向V面垂直投射，此時(shí)，在V面上就可以得到該物體的正投影。這種形成正投影的方法稱為正投影法，直立平面V稱為投影面。要得到物體的正投影，必須具備投射線、物體和投影面三個(gè)條件。1.1投影的形成（a）影子

（b）投影圖2-1物體的影子和投影1.2投影法的種類圖2-2中心投影法中心投影法是指投射線匯交于一點(diǎn)的投影法，如圖2-2所示。1．中心投影法1.2投影法的種類圖2-2中心投影法投射線為平行線時(shí)的投影稱為平行投影。在平行投影中，若投射線與投影面傾斜，則為斜投影；若投射線與投影面垂直，則為正投影，如圖2-3所示。2．平行投影法（a）斜投影

（b）正投影1.3正投影的基本特性由于得到正投影的投射線相互平行，且垂直于投影面，因此正投影具有如下特性。

實(shí)形性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面平行時(shí)，其投影反映實(shí)形（或?qū)嶉L(zhǎng)）。如圖2-4（a）中，平行于投影面的平面P的投影反映實(shí)形。

積聚性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面垂直時(shí)，其投影積聚為一條直線（或一個(gè)點(diǎn)）。如圖2-4（b）中，垂直于投影面的平面Q的投影積聚為一條直線。類似性：當(dāng)物體的某一平面（或棱線）與投影面傾斜時(shí)，其投影與該平面（或棱邊）類似，即凹凸性、直曲性和邊數(shù)類似，但平面圖形變小了，線段變短了。如圖2-4（c）中，傾斜于投影面的平面R的投影是原平面的類似形。1.3正投影的基本特性（a）實(shí)形性

（b）積聚性

（c）類似性圖2-4正投影的基本特性02三視圖的投影規(guī)律及畫法2.1三投影面體系要唯一確定物體的形狀和大小，通常將物體放在由三個(gè)相互垂直的投影面組成的三投影面體系中，然后向這三個(gè)投影面分別進(jìn)行投影。這三個(gè)互相垂直的投影面稱為三投影面體系，如圖2-6所示。圖2-6三投影面體系2.2三視圖的形成及展開將物體置于圖2-6所示的三投影面體系中，將其主要表面與投影面平行或垂直，然后按正投影法分別向V面、H面和W面進(jìn)行投影，即可得到該物體的三面投影，如圖2-7（a）所示。為了畫圖方便，需要將三個(gè)投影圖畫在同一張圖紙上，并保持它們之間的對(duì)應(yīng)投影關(guān)系。其展開方法是：V面位置保持不動(dòng)，將H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，將W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，分別使其與V面處于同一平面。這時(shí)，OY軸被分成兩條，分別用OYH（在H面上）和OYW（在W面上）表示，如圖2-7（b）所示；展開在一個(gè)平面上的三個(gè)視圖，稱為物體的三視圖，如圖2-7（c）所示。由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影響投影圖的形狀和大小，故在實(shí)際繪圖時(shí)，不必畫出投影面的邊框線和投影軸線，如圖2-7（d）所示。2.2三視圖的形成及展開（a）物體在三投影面體系中的投影

（b）三投影面的展開圖2-7三視圖的形成及展開2.2三視圖的形成及展開（c）三視圖

（d）去掉投影面邊框線和投影軸線圖2-7三視圖的形成及展開（續(xù)）2.3三視圖間的投影關(guān)系由圖2-7所示三視圖的形成及展開過程可知：①V面投影反映物體的長(zhǎng)度（X方向）和高度（Z方向）尺寸，以及物體上平行于正平面的平面實(shí)形；②H面投影反映物體的長(zhǎng)度和寬度（Y方向），以及物體上平行于水平面的平面實(shí)形；③W面投影反映物體的高度和寬度，以及物體上平行于側(cè)平面的平面實(shí)形。由于三個(gè)投影圖表示的是同一個(gè)物體，所以它們之間存在如下投影規(guī)律：主、俯視圖長(zhǎng)度相等——長(zhǎng)對(duì)正。主、左視圖高度相等——高平齊。

俯、左視圖寬度相等——寬相等?！伴L(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的“三等”關(guān)系反映了三個(gè)視圖的內(nèi)在聯(lián)系，不僅物體的整體投影要符合上述規(guī)律，物體上的每一個(gè)平面、棱邊和頂點(diǎn)都必須遵從上述投影規(guī)律。2.4三視圖的畫法及作圖步驟繪制三視圖時(shí)，可設(shè)想分別從物體的前方、左側(cè)和上方觀察物體，如果棱邊和輪廓線可見，則用粗實(shí)線表示；如果棱邊和輪廓線不可見，則用細(xì)虛線表示。當(dāng)粗實(shí)線與虛線或點(diǎn)畫線重合時(shí)，應(yīng)畫成粗實(shí)線；當(dāng)虛線與點(diǎn)畫線重合時(shí)，則應(yīng)畫成虛線。【例2-1】根據(jù)圖2-8所示立體圖和主視圖，補(bǔ)畫俯視圖和左視圖。圖2-8立體圖和主視圖2.4三視圖的畫法及作圖步驟（a）

（b）

（c）圖2-9補(bǔ)畫左視圖和俯視圖03點(diǎn)的投影3.1點(diǎn)的投影空間點(diǎn)在任意投影面上的投影永遠(yuǎn)是點(diǎn)。若將空間點(diǎn)A置于三投影面體系中，然后分別向H，V，W三個(gè)投影面作投射線，投射線在三個(gè)投影面上的垂足a，a′，a''分別為空間點(diǎn)A的水平投影、正面投影和側(cè)面投影，如圖2-11所示。（a）立體圖

（b）投影圖圖2-11點(diǎn)的投影3.2點(diǎn)的投影與直角坐標(biāo)系的關(guān)系點(diǎn)的每?jī)擅嫱队暗倪B線，必垂直于這兩個(gè)投影面的交線（即相應(yīng)的投影軸），如圖2-11（b）中aa′⊥OX，a′a''⊥OZ。空間點(diǎn)到某一投影面的距離，等于另外兩個(gè)投影面上的投影到與該投影面相交的投影軸的距離。若將三投影面體系看作直角坐標(biāo)系，則可將三個(gè)投影面當(dāng)作坐標(biāo)面，三個(gè)投影軸當(dāng)作坐標(biāo)軸，O點(diǎn)當(dāng)作坐標(biāo)原點(diǎn)。①②③3.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)的上下、左右及前后的相對(duì)位置關(guān)系，這由兩點(diǎn)的坐標(biāo)差來(lái)確定。

兩點(diǎn)的左右位置：由x坐標(biāo)差XAXB確定（反映在主視圖和俯視圖上）。哪個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)值大，哪個(gè)點(diǎn)就在左側(cè)。

兩點(diǎn)的上下位置：由z坐標(biāo)差ZAZB確定（反映在主視圖和左視圖上）。哪個(gè)點(diǎn)的z坐標(biāo)值大，哪個(gè)點(diǎn)就在上方。

兩點(diǎn)的前后位置：由y坐標(biāo)差YAYB確定（反映在俯視圖和左視圖上）。哪個(gè)點(diǎn)的y坐標(biāo)值大，哪個(gè)點(diǎn)就在前方。例如，已知空間A，B兩點(diǎn)的投影，如圖2-12（a）所示，由于XAXB，因此，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)；由于YAYB，因此，A點(diǎn)在B點(diǎn)的后方；由于ZAZB，因此，A點(diǎn)在B點(diǎn)的下方。故A點(diǎn)在B點(diǎn)的左、后、下方，其空間位置如圖2-12（b）所示。3.3兩點(diǎn)的相對(duì)位置（a）

（b）圖2-12判斷兩點(diǎn)的相對(duì)位置04直線的投影4.1各種位置直線的投影1.投影面平行線平行于某一個(gè)投影面且與其他兩個(gè)投影面都傾斜的直線稱為投影面平行線。其中，平行于H面的直線稱為水平線，平行于V面的直線稱為正平線，平行于W面的直線稱為側(cè)平線。投影面平行線的投影特性如表2-1所示。由表2-1可知，投影面平行線的投影特性有：

①直線在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，同時(shí)反映該直線與另外兩個(gè)投影面傾角的實(shí)際大??；

②該直線在另外兩個(gè)投影面上的投影分別平行于相應(yīng)的投影軸，且長(zhǎng)度縮短。4.1各種位置直線的投影1.投影面平行線表2-1投影面平行線4.1各種位置直線的投影2.投影面垂直線若空間一直線垂直于某一個(gè)投影面，則該直線必定平行于另外兩個(gè)投影面，這樣的直線稱為投影面垂直線。其中，垂直于H面的直線稱為鉛垂線，垂直于V面的直線稱為正垂線，垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線。投影面垂直線的投影特性如表2-2所示。由表2-2可知，投影面垂直線的投影特性有：

①直線在與其垂直的投影面上的投影積聚為一點(diǎn)；

②該直線的另外兩個(gè)投影垂直于相應(yīng)的投影軸，且反映該直線的實(shí)長(zhǎng)。4.1各種位置直線的投影2.投影面垂直線表2-2投影面垂直線4.1各種位置直線的投影3.一般垂直線圖2-13一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。一般位置直線的三面投影均與投影軸傾斜，且投影線段的長(zhǎng)小于空間線段的實(shí)長(zhǎng)，從投影圖上也不能直接反映出空間直線和投影平面的夾角，如圖2-13所示。4.2直線上的投影屬于直線上的點(diǎn)，其投影具有以下兩個(gè)特性。從屬性：直線上任一點(diǎn)的投影必在該直線的同面投影上。反之，點(diǎn)的投影中只要有一個(gè)不在直線的投影上，則該點(diǎn)不在該直線上。

定比性：線段上的點(diǎn)將線段分割后，則各分割線段的長(zhǎng)度之比與各分割線段投影的長(zhǎng)度之比相等。如圖2-14所示，點(diǎn)K在線段AB上，它把線段AB分成AK和KB兩段，則有AK∶KB=ak∶kb=a'k'∶k'b'=a''k''∶k''b''。要作直線上點(diǎn)的第三面投影，或判斷某一點(diǎn)是否在指定直線上，可利用補(bǔ)投影法來(lái)確定。4.2直線上的投影圖2-14直線上點(diǎn)的投影特性4.3兩直線的相對(duì)位置（a）

（b）圖2-16平行兩直線的投影1.兩直線平行4.3兩直線的相對(duì)位置（a）

（b）圖2-17相交兩直線的投影2.兩直線相交4.3兩直線的相對(duì)位置（a）

（b）圖2-18交叉兩直線的投影3.兩直線交叉05平面的投影5.1一般位置平面圖2-19一般位置平面若空間平面和三個(gè)投影面均處于傾斜位置，則該平面稱為一般位置平面。一般位置平面在三個(gè)投影面上的投影均為類似形，在投影圖上不能直接反映空間平面與投影面的夾角，如圖2-19所示。5.2投影面平行面若空間一平面平行于一個(gè)投影面，則該平面必與另外兩個(gè)投影面都垂直，這樣的平面稱為投影面平行面。其中，平行于H面的平面稱為水平面，平行于V面的平面稱為正平面，平行于W面的平面稱為側(cè)平面，如表2-3所示。由表2-3可知，投影面平行面的投影特性為：

①空間平面在與其平行的投影面上的投影反映實(shí)形；

②該平面的另外兩面投影積聚成直線段，且分別平行于相應(yīng)的投影軸。5.2投影面平行面表2-3投影面平行面5.3投影面垂直面垂直于一個(gè)投影面而與另外兩個(gè)投影面都傾斜的平面稱投影面垂直面。其中，垂直于H面的平面稱為鉛垂面，垂直于V面的平面稱為正垂面，垂直于W面的平面稱為側(cè)垂面，如表2-4所示。由表2-4可知，投影面垂直面的投影特性為：

①平面在與其垂直的投影面上的投影積聚為一條線段，且與投影軸傾斜；

②該平面在另外兩個(gè)投影面上的投影為該平面的類似形。5.3投影面垂直面表2-4投影面垂直面謝謝！機(jī)械制圖第三章基本體的投影目錄01基本體的形體及其投影02基本體的截交線03兩立體表面的相貫線04綜合相交05基本體的尺寸標(biāo)注01基本體的形體及其投影前言機(jī)件是由棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等基本形體，或帶切口、切槽等結(jié)構(gòu)不完整的基本形體所組成的組合體。圖3-1（a）為一六角螺栓毛坯，它是由圓柱體和正六棱柱組合而成的；圖3-1（b）為一手柄，它是由圓球、圓臺(tái)和圓柱體組合而成的；圖3-1（c）為一半圓頭螺釘毛坯，它是由圓柱體和開有通槽的半圓球組合而成的。由此可見，為了正確表達(dá)機(jī)件，必須對(duì)基本形體和經(jīng)過組合后的組合體，進(jìn)行形體分析和投影分析。按立體表面不同，基本體可分為平面立體和曲面立體兩類。其中，平面立體是指表面均為平面的基本體，曲面立體是指表面由曲面或曲面和平面組成的基本體。前言（a）

（b）

（c）圖3-1常見的簡(jiǎn)單機(jī)器零件1.1平面立體1.棱柱1）棱柱的形體特征棱柱一般是由上、下底面和側(cè)棱面組成的。棱柱有直棱柱和斜棱柱，這里僅介紹直棱柱。直棱柱的頂面和底面是全等且互相平行的多邊形，這兩個(gè)多邊形決定棱柱的形狀，因此，頂面和底面稱為特征面；直棱柱的矩形側(cè)面、側(cè)棱垂直于頂面和底面。如圖3-2（a）所示，正六棱柱的頂面、底面是全等且互相平行的正六邊形，六個(gè)矩形側(cè)面和六個(gè)側(cè)棱都垂直于正六棱柱的頂面和底面。2）棱柱投影分析如圖3-2（b）所示，正六棱柱上、下兩底面均為水平面，它們的水平投影重合并反映實(shí)形。六個(gè)棱面中的前、后兩個(gè)為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影分別積聚為直線；其余四個(gè)棱面均為鉛垂面，它們的水平投影均積聚為直線，正面投影和側(cè)面投影均為類似形。1.1平面立體1.棱柱（a）

（b）圖3-2正六棱柱的投影及表面取點(diǎn)1.1平面立體1.棱柱3）棱柱三視圖的特點(diǎn)及其作圖步驟

棱柱三視圖的特點(diǎn)如下。（1）特征面在與特征面平行的投影面上的投影為多邊形，并反映特征面的實(shí)形。此多邊形線框稱為特征形線框，此視圖稱為特征視圖。（2）另兩個(gè)投影面上的投影均由一個(gè)或多個(gè)相鄰的矩形組成，它們?yōu)橐话阋晥D。棱柱三視圖的作圖步驟如下。（1）畫特征視圖（多邊形）。（2）畫另外兩個(gè)一般視圖（矩形）。4）棱柱表面上點(diǎn)的投影在平面立體表面上取點(diǎn)，關(guān)鍵是先找出點(diǎn)所在的平面在三視圖中的投影位置，然后利用平面上點(diǎn)的投影特性作圖，即可得到該點(diǎn)。1.1平面立體2.棱錐1）棱錐的形體特征棱錐表面是由一底面和若干側(cè)面組合而成的。棱錐底面為特征面，它的形狀為多邊形；棱錐各側(cè)面為若干具有公共頂點(diǎn)的三角形。從棱錐頂點(diǎn)到底面的距離為棱錐的高。正棱錐的底面為正多邊形。2）棱錐的投影分析圖3-3（a）所示為一正三棱錐，它的表面由一個(gè)底面（正三邊形）和三個(gè)側(cè)棱面（等腰三角形）圍成，其底面平行于水平投影面，一個(gè)棱面垂直于側(cè)投影面。由于棱錐底面△ABC為水平面，所以它的水平投影反映實(shí)形，其正面投影和側(cè)面投影分別積聚為直線段a′b′c′和a″(c″)b″。棱面△SAC為側(cè)垂面，它的側(cè)面投影積聚為一斜線段s″a″(c″)，正面投影和水平投影為類似形△s′a′c′和△sac，前者不可見，后者可見。棱面△SAB和△SBC均為一般位置平面，它們的三面投影均為類似形。棱線SB為側(cè)平線，棱線SA，SC為一般位置直線，棱線AC為側(cè)垂線，棱線AB，BC為水平線。1.1平面立體2.棱錐3）棱錐三視圖的特點(diǎn)及其作圖步驟棱錐三視圖的特點(diǎn)如下。（1）特征面（底面）在與特征面平行的投影面上的投影外線框?yàn)槎噙呅?，反映特征面?shí)形；內(nèi)線框則由數(shù)個(gè)有公共頂點(diǎn)的三角形所組成，這個(gè)視圖稱為特征形視圖。（2）另兩個(gè)投影面上的投影為單個(gè)或多個(gè)具有公共頂點(diǎn)的三角形組成，它們?yōu)橐话阋晥D。棱錐三視圖的作圖步驟如下。（1）畫底面的各個(gè)投影。先畫反映底面實(shí)形的投影，再畫底面的積聚性直線段投影。（2）畫錐頂?shù)母鱾€(gè)投影。（3）將錐頂與底面各頂點(diǎn)的同名投影連線，即得棱錐三視圖。4）棱錐表面上點(diǎn)的投影由于組成三棱錐的表面，既有特殊位置平面，也有一般位置平面。特殊位置平面上的點(diǎn)的投影，可利用積聚性投影直接作圖求得；一般位置平面上的點(diǎn)的投影需通過作輔助線求得。1.1平面立體3.棱臺(tái)棱臺(tái)可看成由平行于底面的平面截去棱錐頂部而形成，如圖3-4所示。棱臺(tái)的形體特征、投影分析、三視圖特點(diǎn)及作圖步驟、表面上求點(diǎn)的投影，可仿照棱錐進(jìn)行分析。圖3-4棱臺(tái)的立體圖和三視圖1.2回轉(zhuǎn)體1.圓柱體1）圓柱體的形成圓柱體是由圓柱面和上、下兩個(gè)底面所圍成。如圖3-5所示，圓柱體可看成是由一條直線AA1（母線）繞與其平行的軸OO1旋轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條與軸線OO1平行的直線，稱為圓柱面素線。2）圓柱體的投影如圖3-6所示。圖3-5圓柱體的形成圖1.2回轉(zhuǎn)體1.圓柱體圖3-6圓柱體的三視圖1.2回轉(zhuǎn)體1.圓柱體3）圓柱體三視圖的特點(diǎn)及其作圖步驟圓柱體三視圖的特點(diǎn)如下。（1）在與圓柱體軸線垂直的投影面上，圓柱體的投影為圓。（2）在與圓柱體軸線平行的兩個(gè)投影面上，圓柱體的投影為兩個(gè)全等的矩形。圓柱體三視圖的作圖步驟如下。（1）在三視圖中畫圓的中心線和圓柱體的軸線。（2）畫投影為圓的視圖。（3）畫投影為矩形的另外兩個(gè)視圖。4）圓柱面上點(diǎn)的投影圓柱面上點(diǎn)的投影，均可借助圓柱面投影的積聚性求得。1.2回轉(zhuǎn)體2.圓錐體1）圓錐體的形成圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的。如圖3-8所示，圓錐體可看作是一條直母線SA圍繞與它相交一定角度的軸線

旋轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上通過錐頂?shù)娜我恢本€稱為圓錐面的素線。母線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓。2）圓錐體的投影如圖3-9所示。圖3-8圓錐體的形成1.2回轉(zhuǎn)體2.圓錐體圖3-9圓錐體的三視圖1.2回轉(zhuǎn)體2.圓錐體3）圓錐體三視圖的特點(diǎn)及其作圖步驟圓錐體三視圖的特點(diǎn)如下。（1）在與圓錐體軸線垂直的投影面上，圓錐體的投影為圓。（2）在與圓錐體軸線平行的兩個(gè)投影面上，圓錐體的投影為兩個(gè)全等的等腰三角形。圓錐體三視圖的作圖步驟如下。（1）在三視圖中畫圓的中心線和圓錐體的軸線。（2）畫底面的各個(gè)投影。先畫底面的俯視圖（底圓的實(shí)形），再畫底面的其他兩個(gè)視圖。（3）畫頂點(diǎn)的各個(gè)投影。（4）畫圓錐輪廓線。4）圓錐面上點(diǎn)的投影1.2回轉(zhuǎn)體3.圓臺(tái)如圖3-13所示，圓臺(tái)可看成圓錐體被與圓錐體軸線垂直的平面切去圓錐體頂部而形成。圓臺(tái)的三個(gè)視圖中，一個(gè)是同心圓，另兩個(gè)是等腰梯形。圓臺(tái)的形體特征、投影分析、三視圖特點(diǎn)及作圖步驟、表面上求點(diǎn)的投影，讀者可參照?qǐng)A錐體進(jìn)行分析。圖3-13圓錐臺(tái)的投影和立體圖1.2回轉(zhuǎn)體4.圓球1）圓球的形成如圖3-14（a）所示，圓球可看成是以半圓為母線，繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的。母線半圓上任意點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡為大小不等的圓。2）圓球的投影圓球任何方向的投影都是等徑的圓。如圖3-14（c）所示為三個(gè)圓a，b′，c′′分別表示三個(gè)不同方向上圓球輪廓線的投影。3）圓球三視圖的特點(diǎn)及其作圖步驟圓球的三視圖都是圓。作圓球的三視圖時(shí)，應(yīng)先畫三視圖中圓的中心線，然后再畫圓。4）圓球面上點(diǎn)的投影雖然圓球投影沒有積聚性，圓球面也不能引直線，但圓球被任何位置平面截切時(shí)，截切面與圓球面的交線都是圓。因此，圓球面上取點(diǎn)，可通過已知點(diǎn)在球面上作平行投影面的輔助圓（緯圓）來(lái)求得。1.2回轉(zhuǎn)體4.圓球（a）

（b）

（c）圖3-14圓球的立體圖和三視圖1.2回轉(zhuǎn)體5.圓環(huán)體1）圓環(huán)體的形成如圖3-17（a）所示，圓環(huán)體可看成一圓母線，繞著與圓平面共面，但不通過圓心的軸線

旋轉(zhuǎn)而成的。圓環(huán)體的外環(huán)面是由圓弧

旋轉(zhuǎn)而成，圓環(huán)體的內(nèi)環(huán)面是圓弧

旋轉(zhuǎn)而成。2）圓環(huán)體的投影圖3-17（b）所示，圓環(huán)體軸線垂直于V面，正面投影中的兩個(gè)同心圓是前半圓環(huán)體和后半圓環(huán)體分界線（圓環(huán)體最大圓和最小圓）的投影，也是圓環(huán)體正面輪廓線；點(diǎn)畫線圓表示母線圓中心運(yùn)動(dòng)軌跡的投影。在水平投影中，兩個(gè)小圓是圓環(huán)體最左、最右素線圓的水平投影，由于內(nèi)環(huán)面從上往下看為不可見，所以靠近軸線的兩個(gè)半圓用虛線表示；與兩個(gè)小圓相切的輪廓線，是內(nèi)外環(huán)面分界圓的投影。1.2回轉(zhuǎn)體5.圓環(huán)體（a）

（b）圖3-17圓環(huán)體的投影02基本體的截交線前言在機(jī)件中，常常存在平面與立體、立體與立體相交而產(chǎn)生的交線。其中，平面與立體相交而產(chǎn)生的交線，稱為截交線，如圖3-18（a）所示；兩立體相交而產(chǎn)生的交線，稱為相貫線，如圖3-18（b）所示。立體被平面截切后的形體稱為截?cái)囿w，該平面稱截平面，截平面與立體表面的交線稱截交線，由截交線所圍成的平面稱截?cái)嗝?，如圖3-18（a）所示。截交線的形狀和大小取決于被截的立體形狀和截平面與立體的相對(duì)位置。任何截交線都具有以下兩個(gè)基本性質(zhì)。（1）截交線是一個(gè)封閉的平面形（平面折線，平面曲線或兩者的組合）。（2）截交線是截平面與立體表面的共有線，是共有點(diǎn)的集合。因此，求作截交線就是求截平面與立體表面一系列共有點(diǎn)的集合，然后將共有點(diǎn)的同名投影連線即可判斷可見性。求作共有點(diǎn)時(shí)，可采用立體表面求點(diǎn)法。前言（a）截交線

（b）相貫線圖3-18機(jī)件表面交線實(shí)例2.1平面立體的截交線—棱柱的截交線已知正六棱柱被正垂面所切割，如圖3-19（a）所示，補(bǔ)畫其左視圖。分析：正六棱柱被正垂面切割時(shí)，正垂面與正六棱柱的六個(gè)側(cè)面相交，所以截交線是一個(gè)六邊形，六邊形的頂點(diǎn)為各棱邊與正垂面的交點(diǎn)。截交線在H面上的投影與棱柱的水平投影重合，在V面上的投影積聚為一直線，在W面上的投影是一個(gè)六邊形。作圖步驟：①畫出被切割前正六棱柱的左視圖，如圖3-19（b）所示。②在主視圖和俯視圖上分別找出正垂面與六棱柱各棱邊的交點(diǎn)，并用相應(yīng)數(shù)字或字母標(biāo)注，然后根據(jù)點(diǎn)的兩面投影，找出這些交點(diǎn)在側(cè)平面中的投影點(diǎn)1″，2″，3″，4″，5″，6″，最后用直線順次連接各交點(diǎn)，如圖3-19（c）所示。③檢查左視圖并畫出遺漏的虛線，然后擦去被切去部分的投影線并加深圖線，結(jié)果如圖3-19（d）所示（注意：正六棱柱最右側(cè)棱邊的投影在左視圖中被截?cái)嗝鎿踝×耍虼艘锰摼€畫出被擋住部分的投影?！纠?-8】2.1平面立體的截交線—棱柱的截交線（a）

（b）（c）

（d）圖3-19正六棱柱被正垂面切割2.1平面立體的截交線—棱錐的截交線如圖3-20（a）所示，已知帶切口正三棱錐的正面投影，求其另兩面投影。分析：該正三棱錐的切口是由兩個(gè)相交的截平面切割而形成的。兩個(gè)截平面中，一個(gè)是水平面，一個(gè)是正垂面，它們都垂直于正面，因此切口的正面投影具有積聚性。水平截面與三棱錐的底面平行，因此它與棱面△SAB和△SAC的交線DE，DF必分別平行與底邊AB和AC，水平截面的側(cè)面投影積聚成一條直線。正垂截面分別與棱面△SAB和△SAC交于直線GE，GF。由于兩個(gè)截平面都垂直于正面，所以兩截平面的交線一定是正垂線，作出以上交線的投影即可得出所求投影，如圖3-20（b）和圖3-20（c）所示。【例3-9】2.1平面立體的截交線—棱錐的截交線（a）

（b）

（c）圖3-20帶切口正三棱錐的投影2.2回轉(zhuǎn)體的截交線1.圓柱體的截交線表3-1圓柱體的截交線2.2回轉(zhuǎn)體的截交線2.圓錐體的截交線表3-2圓錐體的截交線2.2回轉(zhuǎn)體的截交線2.圓錐體的截交線表3-2圓錐體的截交線（續(xù)）2.2回轉(zhuǎn)體的截交線2.圓錐體的截交線表3-2圓錐體的截交線（續(xù)）2.2回轉(zhuǎn)體的截交線3.圓球體的截交線圖3-24平行于投影面的平面截切圓球圓球被任意方向的平面截?cái)?，其截交線都是圓。圓的大小取決于截平面與球心的距離。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓，在其他兩投影面上的投影都積聚為直線，如圖3-24所示。當(dāng)截平面是投影面的垂直面時(shí)，截交線在該投影面的投影積聚為直線，在其他兩個(gè)投影面上的投影均為橢圓。2.2回轉(zhuǎn)體的截交線4.共軸復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線畫共軸復(fù)合回轉(zhuǎn)體的截交線時(shí)，應(yīng)先分析該立體由哪些回轉(zhuǎn)體組成，然后再分析截平面與每個(gè)被截切回轉(zhuǎn)體的相對(duì)位置、截交線的形狀和投影特性，然后逐個(gè)畫出各回轉(zhuǎn)體的截交線，并進(jìn)行連接。

參照【例3-15】。03兩立體表面的相貫線3.1相貫線的畫法當(dāng)相交兩形體中的某一形體表面在某一投影面上的投影有積聚性時(shí)，其相貫線在該投影面上的投影一定與該形體的投影重合，根據(jù)這個(gè)已知投影，就可用表面取點(diǎn)法求出相貫線在其他投影面上的投影。1.表面取點(diǎn)法2.輔助平面法當(dāng)兩相貫體的投影沒有積聚性時(shí)，通常采用輔助平面法求其相貫線。假想用一輔助平面在兩回轉(zhuǎn)體交線范圍內(nèi)截切兩回轉(zhuǎn)體，則輔助平面與兩立體表面都產(chǎn)生截交線，這兩條截交線的交點(diǎn)既屬于輔助平面，又屬于兩立體表面，是三面的共有點(diǎn)，即相貫線上的點(diǎn)。3.2相貫線的近似畫法為了簡(jiǎn)化作圖，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，允許采用簡(jiǎn)化畫法作出相貫線的投影，即以圓弧代替非圓曲線。如圖3-31（a）所示求得圓弧的圓心，該圓心位于小圓柱體軸線上，然后再取大圓柱體半徑作為圓弧半徑畫圓弧，所畫圓弧即為相貫線的近似畫法，如圖3-31（b）所示。（a）求作圓弧的圓心

（b）畫出圓弧圖3-31兩正交圓柱體相貫線的近似畫法3.3相貫線的變化趨勢(shì)當(dāng)正交兩圓柱體直徑大小變化時(shí)，其相貫線形狀和彎曲方向也會(huì)產(chǎn)生變化，如圖3-32所示。當(dāng)直徑不相等的兩個(gè)圓柱體正交時(shí)，相貫線非積聚性投影的彎曲趨勢(shì)總是向著大圓柱體的軸線；當(dāng)直徑相等的兩個(gè)圓柱正交時(shí)，相貫線為橢圓曲線，其非積聚性投影為45°斜線。圖3-31兩正交圓柱體相貫線的近似畫法3.4相貫線的特殊情況1.相貫線為平面曲線（a）圓柱體與圓球同軸相交

（b）圓錐體與圓球同軸相交圖3-33同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線1）同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線當(dāng)兩回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，其相貫線為垂直軸線的圓。相貫線在與軸線平行的投影面上的投影為垂直于軸線的直線，相貫線在與軸線垂直的投影面上的投影為圓的實(shí)形，如圖3-33所示。3.4相貫線的特殊情況1.相貫線為平面曲線（a）圓柱體與圓柱體等徑正交（公切一圓球）

（b）圓柱體與圓錐體正交（公切一圓球）圖3-34兩回轉(zhuǎn)體公切圓球的相貫線2）兩回轉(zhuǎn)體公切圓球的相貫線當(dāng)軸線相交的兩圓柱體（或圓柱體與圓錐體）公切于同一球面時(shí)，其相貫線為橢圓，該相貫線在兩相交軸線所平行投影面上的投影積聚為直線段，在其他投影面上的投影為類似形（圓或橢圓），如圖3-34所示。3.4相貫線的特殊情況2.相貫線為直線當(dāng)相交兩圓柱體的軸線平行時(shí)，相貫線為直線，如圖3-35（a）所示。當(dāng)兩圓錐體共頂時(shí)，相貫線也是直線，如圖3-35（b）所示。（a）兩相交圓柱體的軸線平行

（b）兩圓錐體共頂圖3-35相貫線為直線04綜合相交完成圖3-36（a）所示組合體的正面投影及側(cè)面投影。分析：如圖3-36（a）所示，組合體的形體分析和投影分析過程如下。

（1）形體分析。組合體前后對(duì)稱，由三個(gè)空心圓柱體A，B，C組成；圓柱體A和B同軸，圓柱體C的軸線與圓柱體A，B的軸線正交；圓柱體B的端面P與圓柱體C截交；豎直圓柱孔D與水平圓柱孔E的軸線相交。

（2）投影分析。圓柱體A，C的相貫線是空間曲線；圓柱體B，C的相貫線也是空間曲線；圓柱體B的端面P與圓柱C之間的截交線是兩直線段。由于圓柱C的水平投影有積聚性，這些交線的水平投影都是已知的。圓柱孔D與圓柱孔E的直徑相同，軸線相交，交線為兩個(gè)部分橢圓，由于圓柱孔D的水平投影和圓柱孔E的側(cè)面投影都有積聚性，因此，此交線的水平投影和側(cè)面投影都是已知的?！纠?-18】作圖步驟：（1）作端面P和圓柱孔C之間的截交線。如圖3-36（b）所示，端面P和圓柱孔C之間的截交線ⅠⅡ和ⅢⅣ是兩條垂直于水平面的直線段，由它們的水平投影點(diǎn)1(2)，3(4)可作出側(cè)面投影點(diǎn)(1′′)，(2′′)，(3′′)，(4′′)和正面投影點(diǎn)1′(3′)，2′(4′)。（2）作圓柱體A，C和B，C間的相貫線，其中，點(diǎn)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ既是它們相貫線上的點(diǎn)，也是端面P和圓柱孔C之間截交線上的點(diǎn)，上一步驟中已求出。如圖3-36（c）所示，根據(jù)圓柱體C水平投影的積聚性，可直接求出圓柱體A，C和B，C間相貫線的水平投影6，7，8和5，再根據(jù)圓柱體A，B軸線垂直于側(cè)面，它們的側(cè)面投影具有積聚性，可直接求出圓柱體A，C和B，C間相貫線的側(cè)面投影6′′，7′′，8′′和5′′，最后再求出它們的正面投影6′，(8′′)，7′和5′。（3）作出內(nèi)表面之間的相貫線。從以上分析可知內(nèi)表面之間的交線為兩個(gè)部分橢圓，其水平投影和側(cè)面投影都是已知的，其正面投影為兩直線段，可直接求出，如圖3-36（d）所示?！纠?-18】（a）分析

（b）作端面P與圓柱C的截交線圖3-36立體綜合相交的作圖方法和步驟（a）分析

（b）作端面P與圓柱C的截交線圖3-36立體綜合相交的作圖方法和步驟05基本的尺寸標(biāo)注5.1基本體尺寸標(biāo)注1.平面立體的尺