滬科安徽 九年級 數(shù)學 下冊 第25章 投影與視圖《正投影 第2課時》教學課件

第2課時

正投影1.了解正投影的概念，知道正投影與平行投影的關(guān)系，掌握正投影的性質(zhì)；2.理解視圖的概念，了解一個物體的正投影與它的視圖之間的關(guān)系.

學習目標重點難點回顧上節(jié)課所學知識，回答下列問題(1)什么是平行投影？由平行的光線形成的投影叫做平行投影．(2)什么是中心投影？由一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．

新課引入投射線與投影面傾斜投射線與投影面垂直下面這兩幅圖都是平行投影，有什么區(qū)別？在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.在正投影下，圖形的投影有什么規(guī)律呢?新知學習一、線段的正投影如圖，用一束平行光線垂直于水平桌面，照射一支鉛筆(看作線段AB)，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面(看作投影面H)上投影的形狀與大小，你能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎?設(shè)線段AB的端點A，B在投影面H上的投影為點A'，B'，線段A'B'

就是線段AB在投影面H上的投影.(1)當線段AB平行于投影面H時，A'B'

_____AB；(2)當線段AB傾斜于投影面H時，A'B'

_____AB；(3)當線段AB垂直于投影面H時，A'B'=_____．(此時點A'與點B'重合，點A'

或點B'就是AB在投影面H上的投影).=＜0通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：歸納平行長不變，傾斜長縮短，垂直成一點.一般地，線段正投影有如下的規(guī)律：例1木棒長為5cm，則它的正投影的長一定（）A．大于5cm

B．小于5cm

C．等于5cm

D．小于或等于5cm

D二、平面圖形的正投影如圖，把一塊矩形紙板(矩形ABCD)放在正午的陽光下，變換紙板的位置，觀察它在水平地面（看作投影面H)上投影的形狀與大小.你能根據(jù)線段正投影的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎?設(shè)矩形ABCD的頂點A，B，C，D在投影面H上的投影為點A'，B'，C'，D'，四邊形A'B'C'D'就是矩形ABCD在投影面H上的投影.(2)當矩形ABCD傾斜于投影面H時，四邊形A'B'C'D'的大小、形狀相對于矩形ABCD已有改變；通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當矩形ABCD平行于投影面H時，四邊形A'B'C'D'≌矩形ABCD；歸納平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.一般地，平面圖形正投影有如下的規(guī)律：(3)當矩形ABCD垂直于投影面H時，四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段D'C'(或A'B').例2一塊正方形紙板放在太陽光下，形成的投影不可能是（）DABCD三、

幾何體的正投影如圖，你能根據(jù)平面圖形正投影的規(guī)律，說出長方體ABCD-A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么圖形嗎?由此可知，長方體在投影面H上的正投影就是矩形A'B'C'D'.由于長方體的兩個底面都平行于投影面H，因而它們在投影面H上的正投影都是矩形A'B'C'D'.由于長方體的四個側(cè)面都垂直于投影面H，因而它們在投影面H上的正投影分別是線段A'B'，B'C'，C'D'，D'A'.歸納一般地，一個幾何體在一個平面上的正投影是一個平面圖形.一個幾何體在一個平面上的正投影叫做這個幾何體的視圖.例3如圖，箭頭表示投射線的方向，則圖中圓柱的正投影是（）

A．圓B．圓柱C．梯形D．矩形D1.圓形物體在陽光下的投影不可能是(

)A.圓形B.線段C.矩形D.橢圓形C2.下圖水杯的杯口與投影面平行，投射線的方向如箭頭所示，它的正投影是(

)D隨堂練習3.下列說法正確的是（）①線段a垂直于投影面P，則線段a在投影面P上的正投影是一個點；②長方形的對角線垂直于投影面，則長方形在投影面上的正投影是一條線段；③正方體的一側(cè)面與投影面平行，則該正方體有4個面的正投影是線段；A.1個B.2個C.3個D.0個B4.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．解：如圖所示：正投影線段的正投影平面圖形的正投影幾何體的正投影平行形不變