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文檔簡介
自動控制原理西北工業(yè)大學自動化學院
自動控制原理教學組自動控制原理本次課程作業(yè)(4)
2—4,5,6,7附加:已知F(s),求f(t)自動控制原理(第4講)第二章控制系統(tǒng)的數(shù)學模型復習:拉普拉斯變換有關知識§2.3控制系統(tǒng)的復域數(shù)學模型自動控制原理課程的任務與體系結(jié)構控制系統(tǒng)的數(shù)學模型課程回顧
(1)時域模型—微分方程元部件及系統(tǒng)微分方程的建立線性定常系統(tǒng)微分方程的特點非線性方程的線性化微分方程求解
課程回顧(2)2拉氏變換的定義
(2)單位階躍3常見函數(shù)L變換(5)指數(shù)函數(shù)(1)單位脈沖(3)單位斜坡(4)單位加速度(6)正弦函數(shù)(7)余弦函數(shù)
課程回顧(3)(2)微分定理4L變換重要定理(5)復位移定理(1)線性性質(zhì)(3)積分定理(4)實位移定理(6)初值定理(7)終值定理
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(12)5拉氏反變換(1)反演公式(2)查表法(分解部分分式法)試湊法系數(shù)比較法留數(shù)法例1已知,求解.復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(13)用L變換方法解線性常微分方程0初條件n>m:特征根(極點):相對于的模態(tài)
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(14)用留數(shù)法分解部分分式一般有其中:設I.當無重根時
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(15)例2已知,求解.例3已知,求解.
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(16)例4已知,求解一.解二:
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(17)II.當有重根時(設為m重根,其余為單根)
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(18)
復習拉普拉斯變換有關內(nèi)容(19)例5已知,求解.線性定常微分方程求解例6R-C電路計算(1)輸入ur(t)影響系統(tǒng)響應的因素(2)初始條件(3)系統(tǒng)的結(jié)構參數(shù)——規(guī)定r(t)=1(t)——規(guī)定0初始條件——自身特性決定系統(tǒng)性能影響系統(tǒng)響應的因素§2.3控制系統(tǒng)的復域模型—傳遞函數(shù)§2.3.1傳遞函數(shù)的定義在零初始條件下,線性定常系統(tǒng)輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變換之比?!?.3.2傳遞函數(shù)的標準形式微分方程一般形式:拉氏變換:傳遞函數(shù):
⑴首1標準型:⑵
尾1標準型:
§2.3控制系統(tǒng)的復域模型—傳遞函數(shù)例7已知將其化為首1、尾1標準型,并確定其增益。解.首1標準型尾1標準型增益
§2.3控制系統(tǒng)的復域模型—傳遞函數(shù)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(1)G(s)是復函數(shù);(2)G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構參數(shù)有關;(3)G(s)與系統(tǒng)微分方程直接關聯(lián);(4)G(s)=L[k(t)];
(5)G(s)與s平面上的零極點圖相對應。
例8已知某系統(tǒng)在0初條件下的階躍響應為:試求:(1)系統(tǒng)的傳遞函數(shù);(2)系統(tǒng)的增益;(3)系統(tǒng)的特征根及相應的模態(tài);(4)畫出對應的零極點圖;(5)求系統(tǒng)的單位脈沖響應;(6)求系統(tǒng)微分方程;(7)當c(0)=-1,c’(0)=0;r(t)=1(t)時,求系統(tǒng)的響應。
解.(1)
§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(1)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(2)(2)
(4)
如圖所示(3)
(5)
(6)
§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)(3)(7)其中初條件引起的自由響應部分(1)原則上不反映非零初始條件時系統(tǒng)響應的全部信息;(2)適合于描述單輸入/單輸出系統(tǒng);(3)只能用于表示線性定常系統(tǒng)?!?.3.4傳遞函數(shù)的局限性例8
線性/非線性,定常/時變系統(tǒng)的辨析§2.3.4傳遞函數(shù)的局限性
課堂小結(jié)§2.3.3傳遞函數(shù)的性質(zhì)§2.3.1傳遞函數(shù)的定義§2.3.2傳遞函數(shù)的標準形式§2.3.4傳遞函數(shù)的局限性控制系統(tǒng)模型微分方程(時域)傳遞函數(shù)(復域)(1)G(s)是復函數(shù);(2)G(s)只與系統(tǒng)自身的結(jié)構參數(shù)有關;(3)G(s)與系統(tǒng)微分方程直接關聯(lián);(4)G(s)
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