函數(shù)的概念+教案- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

包頭市景泰高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教案本2024包頭市景泰高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教案本2024包頭市景泰高級(jí)中學(xué)教務(wù)處包頭市景泰高級(jí)中學(xué)教務(wù)處包頭市景泰高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)教案課題函數(shù)的定義授課教師張海軍授課班級(jí)1,3授課時(shí)間10月份課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)背景分析（一）課題及教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)的概念是2019版新人教A版必修第一冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，在學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)前,學(xué)生對(duì)初中的函數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，因此本節(jié)課的重點(diǎn)是弄清楚函數(shù)的概念?？傮w學(xué)生情況分析函數(shù)的三要素是函數(shù)概念里的重點(diǎn)，也是后面理解解答函數(shù)相關(guān)問題的基礎(chǔ)。基于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，沒有基礎(chǔ)，并且在初步感知函數(shù)的概念學(xué)習(xí)完仍然產(chǎn)生疑惑，因此本節(jié)課需要學(xué)生看書后回答問題。景泰的學(xué)生整體上數(shù)學(xué)成績不高，基礎(chǔ)比較弱，計(jì)算能力比較差，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)理解困難，記憶不足，學(xué)習(xí)起來比較吃力，應(yīng)用方面易失誤，缺少綜合的分析能力。（三）本班學(xué)生情況分析教學(xué)目標(biāo)1.通過數(shù)學(xué)情境，看明白情境中之間的關(guān)系；2.通過數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生理解函數(shù)的自變量和因變量，以及理解函數(shù)的定義域和值域；3.根據(jù)函數(shù)的概念，讓學(xué)生理解函數(shù)中每給一個(gè)自變量由唯一的函數(shù)值相對(duì)應(yīng)；4.通過對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生求函數(shù)的定義域，值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及同一個(gè)函數(shù)所具備的特點(diǎn)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域，值域和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；難點(diǎn)：理解同一個(gè)函數(shù)，以及求簡單的函數(shù)定義域和值域。教學(xué)資源和教學(xué)方法本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，從情境入手，讓學(xué)生來分析，然后得到函數(shù)的概念。通過函數(shù)的概念來分析函數(shù)的定義域，值域和函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。從而弄清楚同一個(gè)函數(shù)所具備的條件，以及學(xué)生編寫試題。本節(jié)課主要采用六步教學(xué)法以及問答式。教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題情境1：國慶節(jié)期間，某同學(xué)乘坐“復(fù)興號(hào)”高速列車從包頭到北京參加比賽，已知列車加速到350km/h后保持勻速運(yùn)行，兩個(gè)小時(shí)到達(dá)北京。這段時(shí)間內(nèi)，列車行進(jìn)的路程S（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為，根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題1：根據(jù)初中所學(xué)知識(shí)，兩個(gè)變量t和S，其中叫什么量，時(shí)間t的取值范圍是多少；S叫什么量？路程S的取值范圍是多少？問題2：題中的表達(dá)式是什么類型函數(shù)？問題3：根據(jù)圖像，對(duì)于t的每一個(gè)確定的值，是否存在唯一確定的S值與之相對(duì)應(yīng)？情境2：園藝師打算在綠地上用長度為12m的柵欄圍一個(gè)長方形區(qū)域種植花卉．若長方形的一邊長為m，面積為，則長方形的面積與長方形的邊長之間的關(guān)系：，根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題4：是的函數(shù)嗎？如果是什么函數(shù)？其中什么是自變量，什么是因變量？問題5：根據(jù)圖像，上述表達(dá)式中的的取值范圍？問題6：當(dāng)長方形的變成為2m時(shí)，那么長方形的面積為多少？問題7：當(dāng)長方形的面積為，求長方形的邊長為多少m？【設(shè)計(jì)意圖】：從生活中的實(shí)際問題出發(fā)來引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，生活情境與數(shù)學(xué)問題相結(jié)合有利于學(xué)生們理解數(shù)學(xué)本身，為學(xué)生們學(xué)習(xí)函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。二、分析問題，引入新課師生活動(dòng)：分析上述七個(gè)問題【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生對(duì)實(shí)例或問題的思考，去體驗(yàn)知識(shí)方法，提高學(xué)生的觀察、類比推理、概括能力。三、探究新知，理解概念知識(shí)點(diǎn)、函數(shù)的概念：一般地，設(shè)是非空的實(shí)數(shù)集，如果對(duì)于集合中的任意一個(gè)數(shù)，按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合到集合的一個(gè)函數(shù)，記作。其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。對(duì)概念的深度剖析：函數(shù)概念中定定義域和值域都是兩個(gè)非空數(shù)集；定義域中任取一個(gè)，值域中必須存在唯一與它相對(duì)應(yīng)；如果定義域中任取一個(gè)，值域中存在兩個(gè)的值或更多的的值與它相對(duì)應(yīng)，不能構(gòu)成函數(shù)。（4）函數(shù)的三要素是定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域。四、例題分析理解鞏固1.下列能構(gòu)成函數(shù)的圖像是（1）（2）（3）根據(jù)函數(shù)的定義，思考下列問題：1一次函數(shù)的解析式為_______________,它的定義域?yàn)開_____________,它的值域?yàn)開___________，對(duì)應(yīng)關(guān)系把定義域中的任意一個(gè)，對(duì)應(yīng)到值域中都有唯一的確定的值為_________________。2反比例的解析式為_________________,它的定義域?yàn)開_____________,它的值域?yàn)開___________;對(duì)應(yīng)關(guān)系把定義域中的任意一個(gè)，對(duì)應(yīng)到值域中都有唯一的確定的值為_________________。3二次函數(shù)的解析式為_________________,它的定義域?yàn)開_____________,當(dāng)時(shí)，開口_________,有_____值，它的值域?yàn)開___________;當(dāng)時(shí)，開口_________,有_____值，它的值域?yàn)開___________;對(duì)應(yīng)關(guān)系把定義域中的任意一個(gè)，對(duì)應(yīng)到值域中都有唯一的確定的值為_________________。課堂小結(jié)，