函數(shù)的概念+教案- 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

包頭市景泰高級中學數(shù)學教案本2024包頭市景泰高級中學數(shù)學教案本2024包頭市景泰高級中學教務處包頭市景泰高級中學教務處包頭市景泰高級中學高一數(shù)學教案課題函數(shù)的定義授課教師張海軍授課班級1,3授課時間10月份課時安排1課時教學背景分析（一）課題及教學內(nèi)容分析函數(shù)的概念是2019版新人教A版必修第一冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，是學習函數(shù)的開始，在學習本節(jié)知識前,學生對初中的函數(shù)有了一定的認識，因此本節(jié)課的重點是弄清楚函數(shù)的概念?？傮w學生情況分析函數(shù)的三要素是函數(shù)概念里的重點，也是后面理解解答函數(shù)相關(guān)問題的基礎(chǔ)?；趯W生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，沒有基礎(chǔ)，并且在初步感知函數(shù)的概念學習完仍然產(chǎn)生疑惑，因此本節(jié)課需要學生看書后回答問題。景泰的學生整體上數(shù)學成績不高，基礎(chǔ)比較弱，計算能力比較差，對抽象的數(shù)學知識理解困難，記憶不足，學習起來比較吃力，應用方面易失誤，缺少綜合的分析能力。（三）本班學生情況分析教學目標1.通過數(shù)學情境，看明白情境中之間的關(guān)系；2.通過數(shù)學情境，讓學生理解函數(shù)的自變量和因變量，以及理解函數(shù)的定義域和值域；3.根據(jù)函數(shù)的概念，讓學生理解函數(shù)中每給一個自變量由唯一的函數(shù)值相對應；4.通過對函數(shù)的學習，讓學生求函數(shù)的定義域，值域和對應關(guān)系，以及同一個函數(shù)所具備的特點。教學重難點重點：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的定義域，值域和函數(shù)的對應關(guān)系；難點：理解同一個函數(shù)，以及求簡單的函數(shù)定義域和值域。教學資源和教學方法本節(jié)課主要學習函數(shù)的概念，從情境入手，讓學生來分析，然后得到函數(shù)的概念。通過函數(shù)的概念來分析函數(shù)的定義域，值域和函數(shù)的對應關(guān)系。從而弄清楚同一個函數(shù)所具備的條件，以及學生編寫試題。本節(jié)課主要采用六步教學法以及問答式。教學設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題情境1：國慶節(jié)期間，某同學乘坐“復興號”高速列車從包頭到北京參加比賽，已知列車加速到350km/h后保持勻速運行，兩個小時到達北京。這段時間內(nèi)，列車行進的路程S（單位：km）與運行時間t（單位：h）的關(guān)系可以表示為，根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題1：根據(jù)初中所學知識，兩個變量t和S，其中叫什么量，時間t的取值范圍是多少；S叫什么量？路程S的取值范圍是多少？問題2：題中的表達式是什么類型函數(shù)？問題3：根據(jù)圖像，對于t的每一個確定的值，是否存在唯一確定的S值與之相對應？情境2：園藝師打算在綠地上用長度為12m的柵欄圍一個長方形區(qū)域種植花卉．若長方形的一邊長為m，面積為，則長方形的面積與長方形的邊長之間的關(guān)系：，根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：問題4：是的函數(shù)嗎？如果是什么函數(shù)？其中什么是自變量，什么是因變量？問題5：根據(jù)圖像，上述表達式中的的取值范圍？問題6：當長方形的變成為2m時，那么長方形的面積為多少？問題7：當長方形的面積為，求長方形的邊長為多少m？【設(shè)計意圖】：從生活中的實際問題出發(fā)來引導學生思考數(shù)學問題，生活情境與數(shù)學問題相結(jié)合有利于學生們理解數(shù)學本身，為學生們學習函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。二、分析問題，引入新課師生活動：分析上述七個問題【設(shè)計意圖】：通過學生對實例或問題的思考，去體驗知識方法，提高學生的觀察、類比推理、概括能力。三、探究新知，理解概念知識點、函數(shù)的概念：一般地，設(shè)是非空的實數(shù)集，如果對于集合中的任意一個數(shù)，按照某種確定的對應關(guān)系，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為從集合到集合的一個函數(shù)，記作。其中，叫做自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。對概念的深度剖析：函數(shù)概念中定定義域和值域都是兩個非空數(shù)集；定義域中任取一個，值域中必須存在唯一與它相對應；如果定義域中任取一個，值域中存在兩個的值或更多的的值與它相對應，不能構(gòu)成函數(shù)。（4）函數(shù)的三要素是定義域、對應關(guān)系、值域。四、例題分析理解鞏固1.下列能構(gòu)成函數(shù)的圖像是（1）（2）（3）根據(jù)函數(shù)的定義，思考下列問題：1一次函數(shù)的解析式為_______________,它的定義域為______________,它的值域為____________，對應關(guān)系把定義域中的任意一個，對應到值域中都有唯一的確定的值為_________________。2反比例的解析式為_________________,它的定義域為______________,它的值域為____________;對應關(guān)系把定義域中的任意一個，對應到值域中都有唯一的確定的值為_________________。3二次函數(shù)的解析式為_________________,它的定義域為______________,當時，開口_________,有_____值，它的值域為____________;當時，開口_________,有_____值，它的值域為____________;對應關(guān)系把定義域中的任意一個，對應到值域中都有唯一的確定的值為_________________。課堂小結(jié)，