函數(shù)的表示方法+課時(shí)作業(yè)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)蘇教版必修一課時(shí)作業(yè)5.2函數(shù)的表示方法

一、選擇題1．某種商品現(xiàn)在每件定價(jià)p元，每月賣n件.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查顯示，定價(jià)每上漲x成，賣出的數(shù)量將會(huì)減少y成，如果漲價(jià)后的銷售總金額是現(xiàn)在的1.2倍，則用x來(lái)表示y的函數(shù)關(guān)系式為().A. B. C. D.2．若函數(shù)和分別由下表給出：x1234x123423412143滿足的x值是()A.1 B.2 C.3 D.43．如圖,是邊長(zhǎng)為2的正三角形,記位于直線左側(cè)的圖形的面積為,則的大致圖象為()A. B.C. D.4．若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?則的圖象可能是()A. B.C. D.5．一只螞蟻從正方形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)一周后回到A點(diǎn).假設(shè)螞蟻運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度大小不變，則螞蟻與點(diǎn)A的距離s隨時(shí)間t變化的大致圖像為()A.B.C.D.6．函數(shù)的圖象是()A. B. C. D.7．設(shè)已知函數(shù)，如下表所示：x123455432143215則不等式的解集為()A. B. C. D.8．函數(shù)的圖象的大致形狀是()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題9．已知可用列表法表示如下:x1234523423若,則x可以取()A.2 B.3 C.4 D.510．成人心率的正常范圍為60~100次/分鐘，超過(guò)100次/分鐘為心率過(guò)速.觀測(cè)并記錄一名心率過(guò)速成人患者服用某種藥物后心率，其隨時(shí)間的變化如圖所示，則該患者()A.服了藥物后心率會(huì)馬上恢復(fù)正常B.服藥后初期藥物起效速度會(huì)加快C.所服藥物約15個(gè)小時(shí)后失效（服藥后心率下降期間為有效期）D.一天需服用該藥1至2次11．下列圖象中,能表示函數(shù)的圖象的是()A. B.C. D.三、填空題12．已知函數(shù)，如下表所示，則不等式的解集為__________.x12332331213．設(shè)，若函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則___________.14．函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_________.15．已知函數(shù)用列表法表示如下表，則______x012201四、解答題16．已知函數(shù).（1）將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出圖象.（2）利用圖象回答：當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程有一個(gè)解？有兩個(gè)解？有三個(gè)解？17．已知函數(shù)，，函數(shù)，其中（1）若，求實(shí)數(shù)t的值.（2）若.①求使得成立的x的取值范圍；②比較和的大小.18．作出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）.19．已知函數(shù)為二次函數(shù)，若，且，試求的表達(dá)式.

參考答案1．答案：C解析：由題意知，整理得.2．答案：A解析：,,,故選：A.3．答案：B解析：因?yàn)槭沁呴L(zhǎng)為2的正三角形,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.所以.只有選項(xiàng)B中圖象符合,故選B.4．答案：B解析:對(duì)于A,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域?yàn)?A錯(cuò)誤;對(duì)于B,函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?滿足題意,B正確;對(duì)于C,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域?yàn)?C錯(cuò)誤;對(duì)于D,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域?yàn)?D錯(cuò)誤.故選:B.5．答案：A解析：設(shè)螞蟻的速度為v，正方形的邊長(zhǎng)為a，則.如圖，當(dāng)螞蟻在線段AB上，即時(shí)，，其圖像為線段；當(dāng)螞蟻在線段BC上.即時(shí)，，其圖像為曲線；當(dāng)螞蟻在線段CD上，即時(shí)，，其圖像為曲線；當(dāng)螞蟻在線段AD上，即時(shí)，，其圖像為線段.結(jié)合各選項(xiàng)可知，選項(xiàng)A符合題意.故選：A.6．答案：C解析：因?yàn)?，故函?shù)的圖象如C選項(xiàng)中的圖象.故選：C.7．答案：C解析：當(dāng)，則，，而，不滿足；當(dāng)，則，，而，滿足；當(dāng)，則，，而，滿足；當(dāng)，則，，而，滿足；當(dāng)，則，，而，不滿足；所以不等式的解集為.故選：C.8．答案：C解析：因?yàn)?，所以函?shù)的圖象為選項(xiàng)C.故選C.9．答案：BCD解析：當(dāng)時(shí),,故不適合;當(dāng)時(shí),適合;當(dāng)時(shí),適合;當(dāng)時(shí),適合,所以或4或5.故選：BCD.10．答案：BCD解析：對(duì)于A，服藥后2小時(shí)心率恢復(fù)正常，故A錯(cuò)誤，對(duì)于B，服藥后初期心率下降速率增大，故B正確，對(duì)于C，服藥15小時(shí)后心率開始回升，故C正確，對(duì)于D，服藥22小時(shí)后心率過(guò)速，需再次服藥，故D正確.故選：BCD.11．答案：ABC解析：顯然,對(duì)于選項(xiàng)D,當(dāng)取一個(gè)值時(shí),有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng),不符合函數(shù)的定義,因此選ABC.12．答案：解析：當(dāng)時(shí)，，故，，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，，故，，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，，故，，，不滿足題意.綜上，不等式的解集為.13．答案：6解析：由得14．答案：4解析：畫圖即可知有4個(gè)交點(diǎn)，圖略.或由，解得，.15．答案：0解析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)有所以故答案為：016．答案：（1）其函數(shù)圖象見解析（2）見解析解析：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，其函數(shù)圖象如圖所示.（2）由（1）中函數(shù)圖象可得當(dāng)或時(shí)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)或時(shí)，原方程有兩個(gè)解；當(dāng)時(shí)，原方程有三個(gè)解.17．答案：（1）（2）①②當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解析：（1），則.（2）依題意.①的圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為直線且.當(dāng)時(shí)，由，得，，，因?yàn)?，所以，即，這與矛盾，所以時(shí)，不成立.當(dāng)時(shí)，由，得，，解得，所以使得成立的x的取值范圍是.②由①知所以.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，