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2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)蘇教版必修一課時作業(yè)5.2函數(shù)的表示方法
一、選擇題1.某種商品現(xiàn)在每件定價p元,每月賣n件.根據(jù)市場調(diào)查顯示,定價每上漲x成,賣出的數(shù)量將會減少y成,如果漲價后的銷售總金額是現(xiàn)在的1.2倍,則用x來表示y的函數(shù)關(guān)系式為().A. B. C. D.2.若函數(shù)和分別由下表給出:x1234x123423412143滿足的x值是()A.1 B.2 C.3 D.43.如圖,是邊長為2的正三角形,記位于直線左側(cè)的圖形的面積為,則的大致圖象為()A. B.C. D.4.若函數(shù)的定義域為,值域為,則的圖象可能是()A. B.C. D.5.一只螞蟻從正方形的一個頂點A出發(fā),沿著正方形的邊逆時針運動一周后回到A點.假設(shè)螞蟻運動過程中的速度大小不變,則螞蟻與點A的距離s隨時間t變化的大致圖像為()A.B.C.D.6.函數(shù)的圖象是()A. B. C. D.7.設(shè)已知函數(shù),如下表所示:x123455432143215則不等式的解集為()A. B. C. D.8.函數(shù)的圖象的大致形狀是()A. B. C. D.二、多項選擇題9.已知可用列表法表示如下:x1234523423若,則x可以取()A.2 B.3 C.4 D.510.成人心率的正常范圍為60~100次/分鐘,超過100次/分鐘為心率過速.觀測并記錄一名心率過速成人患者服用某種藥物后心率,其隨時間的變化如圖所示,則該患者()A.服了藥物后心率會馬上恢復(fù)正常B.服藥后初期藥物起效速度會加快C.所服藥物約15個小時后失效(服藥后心率下降期間為有效期)D.一天需服用該藥1至2次11.下列圖象中,能表示函數(shù)的圖象的是()A. B.C. D.三、填空題12.已知函數(shù),如下表所示,則不等式的解集為__________.x12332331213.設(shè),若函數(shù),的圖象關(guān)于直線對稱,則___________.14.函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù)是_________.15.已知函數(shù)用列表法表示如下表,則______x012201四、解答題16.已知函數(shù).(1)將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式,并畫出圖象.(2)利用圖象回答:當(dāng)k為何值時,關(guān)于x的方程有一個解?有兩個解?有三個解?17.已知函數(shù),,函數(shù),其中(1)若,求實數(shù)t的值.(2)若.①求使得成立的x的取值范圍;②比較和的大小.18.作出下列函數(shù)的圖象:(1);(2).19.已知函數(shù)為二次函數(shù),若,且,試求的表達(dá)式.
參考答案1.答案:C解析:由題意知,整理得.2.答案:A解析:,,,故選:A.3.答案:B解析:因為是邊長為2的正三角形,當(dāng)時,;當(dāng)時,.所以.只有選項B中圖象符合,故選B.4.答案:B解析:對于A,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域為,A錯誤;對于B,函數(shù)的定義域為,值域為,滿足題意,B正確;對于C,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域為,C錯誤;對于D,函數(shù)在處有意義,不滿足定義域為,D錯誤.故選:B.5.答案:A解析:設(shè)螞蟻的速度為v,正方形的邊長為a,則.如圖,當(dāng)螞蟻在線段AB上,即時,,其圖像為線段;當(dāng)螞蟻在線段BC上.即時,,其圖像為曲線;當(dāng)螞蟻在線段CD上,即時,,其圖像為曲線;當(dāng)螞蟻在線段AD上,即時,,其圖像為線段.結(jié)合各選項可知,選項A符合題意.故選:A.6.答案:C解析:因為,故函數(shù)的圖象如C選項中的圖象.故選:C.7.答案:C解析:當(dāng),則,,而,不滿足;當(dāng),則,,而,滿足;當(dāng),則,,而,滿足;當(dāng),則,,而,滿足;當(dāng),則,,而,不滿足;所以不等式的解集為.故選:C.8.答案:C解析:因為,所以函數(shù)的圖象為選項C.故選C.9.答案:BCD解析:當(dāng)時,,故不適合;當(dāng)時,適合;當(dāng)時,適合;當(dāng)時,適合,所以或4或5.故選:BCD.10.答案:BCD解析:對于A,服藥后2小時心率恢復(fù)正常,故A錯誤,對于B,服藥后初期心率下降速率增大,故B正確,對于C,服藥15小時后心率開始回升,故C正確,對于D,服藥22小時后心率過速,需再次服藥,故D正確.故選:BCD.11.答案:ABC解析:顯然,對于選項D,當(dāng)取一個值時,有兩個值與之對應(yīng),不符合函數(shù)的定義,因此選ABC.12.答案:解析:當(dāng)時,,故,,,滿足題意;當(dāng)時,,,故,,,滿足題意;當(dāng)時,,,故,,,不滿足題意.綜上,不等式的解集為.13.答案:6解析:由得14.答案:4解析:畫圖即可知有4個交點,圖略.或由,解得,.15.答案:0解析:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)有所以故答案為:016.答案:(1)其函數(shù)圖象見解析(2)見解析解析:(1)當(dāng)時,;當(dāng)時,.綜上,其函數(shù)圖象如圖所示.(2)由(1)中函數(shù)圖象可得當(dāng)或時,原方程有一個解;當(dāng)或時,原方程有兩個解;當(dāng)時,原方程有三個解.17.答案:(1)(2)①②當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,解析:(1),則.(2)依題意.①的圖象是開口向上的拋物線,對稱軸為直線且.當(dāng)時,由,得,,,因為,所以,即,這與矛盾,所以時,不成立.當(dāng)時,由,得,,解得,所以使得成立的x的取值范圍是.②由①知所以.當(dāng)時,,此時;當(dāng)時,,
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