事件之間的關(guān)系與運(yùn)算課時(shí)作業(yè)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)

作業(yè)21事件之間的關(guān)系與運(yùn)算1.將紅、黑、藍(lán)、白4張牌隨機(jī)地分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人分得1張,則事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是()A.對(duì)立事件B.不可能事件C.互斥事件,但不是對(duì)立事件D.以上答案都不對(duì)2.打靶3次,事件Ai表示“擊中i發(fā)”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1+A2+A3表示()A.全部擊中 B.至少擊中1發(fā)C.至少擊中2發(fā) D.以上均不正確3.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.34.(多選)對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈,設(shè)A={兩次都擊中飛機(jī)},B={兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)},C={恰有一次擊中飛機(jī)},D={至少有一次擊中飛機(jī)},則下列關(guān)系正確的是()A.A?D B.B∩D=?C.A+C=D D.A+B=B+D5.向上拋擲一枚均勻的骰子兩次,事件A表示兩次點(diǎn)數(shù)之和小于10,事件B表示兩次點(diǎn)數(shù)之和能被5整除,則事件AB用樣本點(diǎn)表示為()A.{(5,5)} B.{(4,6),(5,5)}C.{(6,5),(5,5)} D.{(4,6),(6,4),(5,5)}6.暑假期間某地有甲、乙兩草原供游客休閑旅游,記事件E=“只去甲草原”,事件F=“至少去一個(gè)草原”,事件G=“至多去一個(gè)草原”,事件H=“不去甲草原”,事件I=“一個(gè)草原也不去”.下列命題正確的是()A.E與G是互斥事件B.F與I是互斥事件,且是對(duì)立事件C.F與G是互斥事件D.G與I是互斥事件7.從0,1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù).事件A表示組成的兩位數(shù)是偶數(shù),事件B表示組成的兩位數(shù)中十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字,則事件A∩B用樣本點(diǎn)表示為.

8.盒子里裝有6個(gè)紅球,4個(gè)白球,從中任取3個(gè)球.設(shè)事件A表示“3個(gè)球中有1個(gè)紅球,2個(gè)白球”,事件B表示“3個(gè)球中有2個(gè)紅球,1個(gè)白球”.已知P(A)=310,P(B)=12,則這3個(gè)球中既有紅球又有白球的概率是9.(10分)某學(xué)校在教師外出家訪了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)孩子的學(xué)習(xí)關(guān)心情況的活動(dòng)中,一個(gè)月內(nèi)派出的教師人數(shù)及其概率如下表所示:派出人數(shù)≤2345≥6概率0.10.460.30.10.04(1)求有4名或5名教師外出家訪的概率;(5分)(2)求至少有3名教師外出家訪的概率.(5分)10.(12分)從一批100件的產(chǎn)品中每次取出一個(gè)(取出后不放回),假設(shè)100件產(chǎn)品中有5件是次品,用事件Ak表示第k次取到次品(k=1,2,3),試用A1,A2,A3表示下列事件.(1)三次全取到次品;(2分)(2)只有第一次取到次品;(2分)(3)三次中至少有一次取到次品;(2分)(4)三次中恰有兩次取到次品;(3分)(5)三次中至多有一次取到次品.(3分)11.如果事件M與事件N是互斥事件,那么()A.M+N是必然事件B.M與N一定是互斥事件C.M與N一定不是互斥事件D.M+N是必然事件12.擲一枚骰子的試驗(yàn)中,出現(xiàn)各點(diǎn)的概率均為16.事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A+B發(fā)生的概率為()A.13 B.12 C.2313.從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè),其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32,那么質(zhì)量在4.8~4.85g范圍內(nèi)的概率是()A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.6814.電路如圖所示.用A表示事件“電燈變亮”,用B,C,D依次表示“開(kāi)關(guān)Ⅰ閉合”“開(kāi)關(guān)Ⅱ閉合”“開(kāi)關(guān)Ⅲ閉合”,則A=.(用B,C,D間的運(yùn)算關(guān)系式表示)

15.事件A,B互斥,它們都不發(fā)生的概率為25,且P(A)=2P(B),則P(A)=.16.(12分)如圖是某班級(jí)50名學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的情況,其中A表示訂閱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生,B表示訂閱語(yǔ)文學(xué)習(xí)資料的學(xué)生,C表示訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料的學(xué)生.(1)從這個(gè)班任意選擇一名學(xué)生,用自然語(yǔ)言描述1,4,5,8各區(qū)域所代表的事件;(6分)(2)用A,B,C表示下列事件:①至少訂閱一種學(xué)習(xí)資料;(2分)②恰好訂閱一種學(xué)習(xí)資料;(2分)③沒(méi)有訂閱任何學(xué)習(xí)資料.(2分)答案精析1．C2.B3.C4.ABC5.D6.B7．{10,20,30,40,50,32,42,52,54}8.eq\f(4,5)9．解設(shè)派出2名及以下教師為事件A,3名教師為事件B,4名教師為事件C,5名教師為事件D,6名及以上教師為事件E.(1)有4名或5名教師外出家訪的事件為事件C＋D，C，D為互斥事件，根據(jù)互斥事件概率的加法公式可知，P(C＋D)＝P(C)＋P(D)＝0.3＋0.1＝0.4.(2)至少有3名教師外出家訪的對(duì)立事件為2名及以下教師外出家訪，由對(duì)立事件的概率公式可知，P＝1－P(A)＝1－0.1＝0.9.10．解(1)A1A2A3.(2)A1eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3.(3)A1∪A2∪A3.(4)A1A2eq\x\to(A)3∪A1eq\x\to(A)2A3∪eq\x\to(A)1A2A3.(5)A1eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3∪eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2A3∪eq\x\to(A)1A2eq\x\to(A)3∪eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3或eq\x\to(A)1eq\x\to(A)2∪eq\x\to(A)1eq\x\to(A)3∪eq\x\to(A)2eq\x\to(A)3.11．D[因?yàn)镸，N為互斥事件，則有如圖所示的兩種情況．無(wú)論哪種情況，eq\x\to(M)＋eq\x\to(N)都是必然事件．]12．C[由題意知，eq\x\to(B)表示“大于或等于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，事件A與事件eq\x\to(B)互斥，由概率的加法計(jì)算公式可得P(A＋eq\x\to(B))＝P(A)＋P(eq\x\to(B))＝eq\f(2,6)＋eq\f(2,6)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).]13．C[設(shè)“質(zhì)量小于4.8g”為事件A，“質(zhì)量小于4.85g”為事件B，“質(zhì)量在4.8～4.85g”為事件C，則A＋C＝B，且A，C為互斥事件，所以P(B)＝P(A＋C)＝P(A)＋P(C)，則P(C)＝P(B)－P(A)＝0.32－0.3＝0.02.]14．BC∪BD或B∩(C∪D)15.eq\f(3,5)解析由題意知P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1－eq\f(2,5)＝eq\f(3,5).又P(A)＝2P(B)，聯(lián)立方程組解得P(A)＝eq\f(2,5)，P(B)＝eq\f(1,5)，故P(eq\x\to(A))＝1－P(A)＝eq\f(3,5).16．解(1)區(qū)域1表示事件“這名學(xué)生同時(shí)訂閱了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三種學(xué)習(xí)資料”；區(qū)域4表示事件“這名學(xué)生訂閱了數(shù)學(xué)、語(yǔ)文兩種學(xué)習(xí)資料，但沒(méi)有訂閱英語(yǔ)學(xué)習(xí)資料”；區(qū)域5表示事件“這名學(xué)生僅