安徽省“江南十校”-2014屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(帶解析)

PAGEPAGE1安徽省“江南十校"2014屆高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（帶解析）1．若，則復(fù)數(shù)的模是（）A。B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】因為,所以，解得：故選【考點】復(fù)數(shù)的運算.2．設(shè)集合，，則（)A。B.C。D。【答案】A【解析】所以所以故選【考點】集合間的運算.3．從集合中以此有放回地隨機抽取2次，每次抽取1個數(shù)，則2次抽取數(shù)之和等于4的概率為(）A。B.C。D?！敬鸢浮緽【解析】由1+3=3+1=2+2=4,即2次抽取數(shù)之和等于4有3種,總共有,所以2次抽取數(shù)之和等于4的概率故選【考點】概率統(tǒng)計。4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是（)A.9B.10C.—9D.-10【答案】D【解析】當(dāng)時,故選【考點】框圖的識別。5．如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（）A.B.C.D。【答案】B【解析】由三視圖知，幾何體為底面半徑為1,高為3的圓柱挖去一個與圓柱同底，高為2的圓錐,所以幾何體的表面積故選【考點】幾何體的三視圖；幾何體的表面積.6．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，且,則()A。9B。12C。16D.36【答案】D【解析】由得:,即因為，所以，故選【考點】等差數(shù)列及等比數(shù)列的基本計算.7．已知拋物線的準線與橢圓相切，且該切點與橢圓的兩焦點構(gòu)成的三角形面積為2,則橢圓的離心率是（）A.B.C.D。【答案】C【解析】拋物線的準線為又拋物線的準線與橢圓相切，所以，且切點為下頂點因為該切點與橢圓的兩焦點構(gòu)成的三角形面積為2,所以,即得由得所以故選【考點】拋物線和橢圓的簡單幾何性質(zhì)；橢圓的離心率.8．下列命題中假命題有（）①，使是冪函數(shù)；②，使成立；③，使恒過定點;④，不等式成立的充要條件.A.3個B.2個C。1個D.0個【答案】B【解析】①中,令,即,其，所以方程無解，故①錯;②中,由得:不成立,故②錯；③中，由得：，所以恒過定點，故③正確;④中,當(dāng)時,成立,反之，當(dāng)成立，則恒成立，所以，故④正確。故選【考點】命題的真假判斷.9．定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時，，則有(）A。B。C.D.【答案】A【解析】因為，所以函數(shù)關(guān)于對稱當(dāng)時，,有，即函數(shù)在上單調(diào)增，又所以故選【考點】函數(shù)的對稱性；函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。10．已知向量，滿足，,且對任意實數(shù)，不等式恒成立,設(shè)與的夾角為，則（）A。B.C。D.【答案】D【解析】因為對任意實數(shù)，不等式恒成立所以對任意實數(shù)恒成立所以，即又所以，即，解得又,所以，所以因為，所以故選【考點】三角函數(shù)求值；恒成立問題；平面向量的數(shù)量積.11．已知是上的奇函數(shù)，若，且,則。【答案】5【解析】由，所以故答案為5【考點】函數(shù)求值.12．如圖所示是函數(shù)的部分圖像,則的解析式為.【答案】【解析】由圖像得函數(shù)周期又，所以，即由圖像知，所以，解得又,所以故答案為【考點】三角函數(shù)的性質(zhì);三角函數(shù)的解析式。13．設(shè)變量滿足的約束條件,則目標函數(shù)的最大值為。【答案】11【解析】如圖不等式組表示可行域為的內(nèi)部及邊界其中，,因為是斜率等于的一組平行線,的幾何意義是直線在軸的截距，所以在點處取得最大值11故答案為11【考點】線性規(guī)劃.14．設(shè)函數(shù),，則函數(shù)的零點有個。【答案】4【解析】由得所以由，在同一坐標系內(nèi)作和圖像，可知有4個交點。故答案為4【考點】函數(shù)的解析式；函數(shù)與方程。15．設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（填上所有正確結(jié)論得序號)①；②；③；④；⑤。【答案】②④⑤【