湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2024年九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）函數(shù)y＝x+m與y＝（m≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可以是（）A． B．C． D．2、（4分）在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、（4分）要使分式有意義，的取值范圍為（）A． B． C． D．且4、（4分）平行四邊形中，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5、（4分）下列根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6、（4分）點P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．57、（4分）如圖，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是().A．4.5 B．5 C．2 D．1.58、（4分）若兩個相似多邊形的面積之比為1∶3，則對應(yīng)邊的比為（

）A．1∶3 B．3∶1

C．1:

D．:1二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當(dāng)n＞0時，k的取值范圍是_____．10、（4分）如圖，已知?ABCD中，AB=4,BC=6,BC邊上的高AE=2，則?ABCD的面積是______，DC邊上的高AF的長是______．11、（4分）任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．12、（4分）計算：______________13、（4分）因式分解：x2﹣9y2=．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖象上一點過點作軸于點，連結(jié)，的面積為.（1）求和的值.（2）直線與的延長線交于點，與反比例函數(shù)圖象交于點.①若，求點坐標；②若點到直線的距離等于，求的值.15、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，﹣3）和點B（﹣2，5）．（1）求這個一次函數(shù)的表達式．（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．（3）判斷點C（2，2）是在直線AB的上方（右邊）還是下方（左邊）．16、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點,點,點在第一象限內(nèi)，軸，且.(1)求直線的表達式;(2)如果四邊形是等腰梯形，求點的坐標.17、（10分）初中生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進行了一次抽樣調(diào)查，下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？（2）在這個問題中的樣本指什么？（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？18、（10分）在平面直角坐標系中，點A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD．（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點C與點D的坐標；（2）點C在直線y＝kx（k＞1且k為常數(shù)）上運動．①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；②如圖2，連接AC、BD交于點E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像相交于點A（2，1）.當(dāng)x>2時，_____________________.（填“>”或“<”）20、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，點E是AD上的一點，有AE=4，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連結(jié)EF交CD于點G.若G是CD的中點，則BC的長是___.21、（4分）如圖，在矩形中，沿著對角線翻折能與重合，且與交于點，若，則的面積為__________.22、（4分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________．23、（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E，則△ABE的周長為_____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某養(yǎng)豬場要出售200只生豬，現(xiàn)在市場上生豬的價格為11元/，為了估計這200只生豬能賣多少錢，該養(yǎng)豬場從中隨機抽取5只，每只豬的重量（單位：）如下：76，71，72，86，1．（1）計算這5只生豬的平均重量；（2）估計這200只生豬能賣多少錢？25、（10分）某同學(xué)參加“希望之星”英語口語大賽，7名評委給該同學(xué)的打分（單位：分）情況如下表：評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7打分9.29.49.39.49.19.39.4（1）直接寫出該同學(xué)所得分數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計算該同學(xué)所得分數(shù)的平均數(shù).26、（12分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連接DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE．求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=x+m的圖象必過一、三象限，可判斷出選項B、D不符合題意，然后針對A、C選項，先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出m取值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．【詳解】一次函數(shù)y=x+m中，k=1>0，所以函數(shù)圖象必過一、三象限，觀察可知B、D選項不符合題意；A、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m＜0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，相矛盾，故錯誤；C、由函數(shù)y=x+m的圖象可知m>0，由函數(shù)y=的圖象可知m＞0，正確，故選C．本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．2、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據(jù)題目的點的坐標，判斷點所在的象限．【詳解】∵點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，

∴在平面直角坐標系的第二象限，

故選:B．本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點．四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．3、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得,再根據(jù)二次根式有意義的條件可得,再解即可.【詳解】由題意得:,且,

解得:,

所以，C選項是正確的.此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零,二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)4、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補,對角線相等即可解答【詳解】在平行四邊形中，∴，故選:B.本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的角的性質(zhì)：鄰角互補，對角線相等.5、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義選擇即可.【詳解】、是最簡二次根式，故本選項正確；、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；、不是最簡二次根式，故本選項錯誤；、不是最簡二次根式，故本選項錯誤.故選：.本題考查了最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

直接利用點的坐標性質(zhì)得出答案．【詳解】點P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，∴ACCE=BDDF，即故選A．本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

直接根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】∵兩個相似多邊形的面積之比為1：3，∴這兩個多邊形對應(yīng)邊的比為=1：．故選C．本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點A（n，1），∴n=﹣，∴當(dāng)n＞1時，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.10、12，1.【解析】

用BC×AE可求平行四邊形的面積，再借助面積12=CD×AF可求AF．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，可得BC×AE=6×2=12；則CD×AF=12，即4×AF=12，所以AF=1．故答案為12，1．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，面積法求解平行四邊形的高或某邊長是解決此類問題常用的方法．11、2【解析】

把2，24，27，n分解為兩個正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．【詳解】∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，∴F（24）==，故（2）是錯誤的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．故答案為2．本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．12、3【解析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪進行計算即可解答【詳解】原式=2×2-1=3故答案為：3此題考查負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關(guān)鍵13、．【解析】因為，所以直接應(yīng)用平方差公式即可：．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1），；（2）①；②.【解析】

(1)根據(jù)題意將點的坐標代入反比例函數(shù)進行運算即可.(2)①將，將代入即可得出點C的坐標②將代入求得點，得出E的橫坐標，再代入反比例函數(shù)中計算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：的面積=k，又反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，k>0，則k=8將k=8和代入反比例函數(shù)即可得m=4（2）①若，將代入，可得點.②將代入，可得點，則.點的橫坐標為：.點E在直線上，點E的縱坐標為：，點的反比例函數(shù)上，.解得：，（舍去）.本題考查反比例函數(shù)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.15、(1)y=﹣x+3；(2);(3)在直線AB的上方.【解析】

（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點坐標分別代入利用待定系數(shù)法進行求解即可得；（2）由（1）中的解析式求得直線與x軸、y軸的交點坐標，利用三角形公式進行計算即可得；（3）把x=2代入解析式，通過計算進行判斷即可得.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A（6，﹣3）與B（﹣2，5）代入得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=﹣x+3；（2）在y=﹣x+3中，令x=0，則有y=3，令y=0，則有-x+3=0，x=3，所以函數(shù)y=﹣x+3圖象與坐標軸的交點坐標分別為（0，3）和（3，0），所以圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是；（3）當(dāng)x＝2時，y=﹣2+3＝1，所以點（2，2）在直線AB的上方.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形面積等，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.16、（1）；（2）或【解析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐標，再設(shè)直線BC的表達式，即可解得.(2)分兩種情況，情況一：當(dāng)時，點在軸上;情況二：當(dāng)時.分別求出兩種情況D的坐標即可.【詳解】（1）軸設(shè)直線的表達式為，由題意可得解得直線的表達式為（2）1）當(dāng)時，點在軸上，設(shè),方法一：過點作軸，垂足為四邊形是等腰梯形，方法二：，解得經(jīng)檢驗是原方程的根，但當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去2）當(dāng)時，則直線的函數(shù)解析式為設(shè)解得，經(jīng)檢驗是原方程的根時，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去綜上所述，點的坐標為或此題考查一次函數(shù)、一元二次方程，平面坐標，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意分兩種情況討論D的坐標.17、（1）共抽測了240名學(xué)生（2）樣本是240名學(xué)生的視力情況（3）【解析】

解：（1）共抽測了學(xué)生人數(shù)：20+40+90+60+30=240（名）（2）易知題意為調(diào)查某市3萬學(xué)生是哩情況所抽取學(xué)生視力情況樣本，故樣本是240名學(xué)生的視力情況（3）依題意知，視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，可從直方圖判斷一共有（60+30）人合格．故3萬學(xué)生合格人數(shù)為：（名）考點：抽樣調(diào)查點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對抽樣調(diào)查及直方統(tǒng)計圖知識點的掌握，正確讀懂統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)位解題關(guān)鍵．18、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.【解析】

(1)根據(jù)題意把m=4，n=3代入解答即可；(2)①利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)B、D坐標表示出E點坐標，由勾股定理可得到m、n之間的關(guān)系式，用m表示出C點坐標，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式解答即可．【詳解】解：(1)∵OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，∴C(n，m+n)，D(m+n，m)，把m＝4，n＝3代入可得：C(3，7)，D(7，4)，(2)①設(shè)C(a，2a)，由題意可得：，解得：m=n=a，∴D(2a，a)，∴直線OD的解析式為：y＝x，②由B(0，n)，D(m+n，m)，可得：E(，)，OE＝OA，∴()2+()2=8m2，可得：(m+n)2＝16m2，∴m+n＝4m，n＝3n，∴C(3m，4m)，∴直線OC的解析式為：y＝x，可得：k＝．故答案為(1)C(3，7)，D(7，4)；(2)①y＝x；②.此題是考查一次函數(shù)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式和勾股定理解答．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、＞【解析】

根據(jù)圖像即可判斷.【詳解】解：∵點A（2，1）∴x>2在A點右側(cè)，由圖像可知：此時＞.故答案為＞此題考查的是比較一次函數(shù)的函數(shù)值，結(jié)合圖像比較一次函數(shù)的函數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.20、7【解析】

根據(jù)線段中點的定義可得CG=DG，然后利用“角邊角”證明△DEG和△CFG全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=CF，EG=FG，設(shè)DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，從而求出AD，再根據(jù)矩形的對邊相等可得BC=AD．【詳解】∵矩形ABCD中，G是CD的中點，AB=8，∴CG=DG=×8=4，在△DEG和△CFG中，，∴△DEG≌△CFG(ASA)，∴DE=CF，EG=FG，設(shè)DE=x，則BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x，在Rt△DEG中,EG=，∴EF=，∵FH垂直平分BE，∴BF=EF，∴4+2x=，解得x=3，∴AD=AE+DE=4+3=7，∴BC=AD=7.故答案為：7.此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于綜合運用勾股定理、全等三角形的性質(zhì)解答即可.21、【解析】

由矩形的性質(zhì)及翻折變換先證AF=CF，再在Rt△CDF中利用勾股定理求出CF的長，可通過S△AFC=AF?CD求出△ACF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠D=90°，AD∥BC，CD=AB=1，AD=BC=3，

∴∠FAC=∠ACB，

又∵∠B沿著對角線AC翻折能與∠E重合，

∴∠ACB=∠ACF，

∴∠FAC=∠ACF，

∴FA=FC，

在Rt△DFC中，

設(shè)FC=x，則DF=AD-AF=3-x，

∵DF2+CD2=CF2，

∴（3-x）2+12=x2，

解得，x=，

∴AF=，

∴S△AFC=AF?CD

=××1

=.故答案是：．考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱稱的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積等，解題關(guān)鍵是要先求出AF的長，轉(zhuǎn)化為求FC的長，在Rt△CDF中利用勾股定理求得．22、且x≠?1.【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】根據(jù)題意，可得且x+1≠0；解得且x≠?1.故答案為且x≠?1.考查函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分式有意義的條件，二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.23、1【解析】

根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線得出AE=CE，求出△ABE的周長=AB+BC，代入求出即可．【詳解】解：在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，由勾股定理得：BC=4，∵線段AC的垂直平分線DE，∴AE=EC，∴△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1，故答案為1．本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是本題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）78.4(千克)；（2）172480(元).【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算可得這5只生豬的平均重量；（2）根據(jù)用樣本估計總體的思想可估計這200只生豬每只生豬的平均重量，由（1）中的平均數(shù)可得．【