23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（分層作業(yè)）

第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系1．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為,各物理量均采用國(guó)際單位制單位，則該質(zhì)點(diǎn)（）A．第1s內(nèi)的位移是6m B．前2s內(nèi)的平均速度是C．任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是2m D．任意1s內(nèi)的速度增量都是【答案】C【詳解】A．將代入到中得到第1s內(nèi)的位移故A錯(cuò)誤；B．由可得前2s內(nèi)的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式可得質(zhì)點(diǎn)的初速度，任意相鄰的1s內(nèi)位移差故C正確；D．任意1s內(nèi)的速度增量故D錯(cuò)誤。故選C。2．一物體以初速度開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．第內(nèi)的位移大小為 B．第內(nèi)的平均速度為C．第末的速度大小為 D．第內(nèi)的位移和第內(nèi)位移之比為【答案】D【詳解】A．第內(nèi)位移解得，A錯(cuò)誤；B．第內(nèi)的位移平均速度，B錯(cuò)誤；C．第末的速度解得，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)AB選項(xiàng)可得，D正確。故選D。速度與位移關(guān)系3．在一次交通事故中，交通警察測(cè)量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛的剎車加速度是，該路段限速為60km/h，則該車（）A．超速 B．不超速C．是否超速無(wú)法判斷 D．行駛速度剛好是60km/h【答案】A【詳解】由位移速度公式可得解得肇事車輛的初速度大小為該速度大于限速，該車超速。故選A。4．一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛，當(dāng)紅燈亮起時(shí)，汽車車頭離停車線50m，司機(jī)經(jīng)過(guò)0.5s的反應(yīng)時(shí)間后踩下剎車，此后汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為，則車停止時(shí)車頭離停車線的距離為（）A．5m B．7m C．9m D．11m【答案】A【詳解】汽車在整個(gè)過(guò)程的位移為則車頭離停車線的距離為5m。故選A。對(duì)vt圖像的再認(rèn)識(shí)5．某物體一直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相反B．第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相反C．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反D．第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相同【答案】C【詳解】AC．根據(jù)題意，由圖像可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度均為正值，第4秒內(nèi)速度為負(fù)值，則第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)速度方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)速度方向相反，故A錯(cuò)誤，C正確；BD．根據(jù)題意，由圖像中面積表示位移，且軸上方為正值，下方為負(fù)值，可知，第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移為正，第4秒內(nèi)位移為負(fù)，即第2秒內(nèi)和第3秒內(nèi)位移方向相同，第3秒內(nèi)和第4秒內(nèi)位移方向相反，故BD錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像，關(guān)于該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A．物體始終沿同一方向運(yùn)動(dòng)B．物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同C．物體在0~4s內(nèi)的位移大小為2mD．物體在0~4s內(nèi)的路程為4m【答案】D【詳解】A．在內(nèi)物體沿負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在內(nèi)物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由圖像可知物體初速度方向沿負(fù)方向，圖像的斜率代表加速度，所以加速度大小不變，方向沿正方向，故B錯(cuò)誤；C．由面積法可知內(nèi)和的位移分別為，所以0~4s內(nèi)的位移大小為故C錯(cuò)誤；D．由C項(xiàng)分析可得物體在0~4s內(nèi)的路程為故D正確。故選D。對(duì)xt圖像的再認(rèn)識(shí)7．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，其位移時(shí)間圖像如圖所示，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．前2s內(nèi)位移為“–”，后2s內(nèi)位移為“+”，所以2s末質(zhì)點(diǎn)改變了運(yùn)動(dòng)方向B．2s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零C．質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為0.1m/s，方向與規(guī)定的正方向相反D．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移大小為04m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同【答案】D【詳解】ABC．xt圖線切線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，斜率的正負(fù)，表示運(yùn)動(dòng)方向，由圖可知，物體運(yùn)動(dòng)的速度為物體運(yùn)動(dòng)的速度大小為0.1m/s，方向始終與規(guī)定的正方向相同，故ABC錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)的位移為位移的大小為0.4m，方向與規(guī)定的正方向相同，故D正確。故選D。8．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其位移—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2B．該質(zhì)點(diǎn)在t＝1s時(shí)的速度大小為2m/sC．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0到t＝2s時(shí)間內(nèi)的位移大小為6mD．該質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)速度為零【答案】D【詳解】AD．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有由圖可知，第1s內(nèi)的位移為，前2s內(nèi)的位移為，代入位移公式得，解得，故A錯(cuò)誤，D正確；B．該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的速度大小為，B錯(cuò)誤；C．由圖可知，該質(zhì)點(diǎn)在到時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移大小為，C錯(cuò)誤。故選D。9．一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在其運(yùn)動(dòng)方向建立x軸，坐標(biāo)軸原點(diǎn)為O。已知質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=4tt2（m）。t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng) B．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1m/s2C．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移大小為零 D．前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為2m/s【答案】D【詳解】AB．根據(jù)x=4tt2，解得，質(zhì)點(diǎn)先沿x軸正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后沿x軸負(fù)方向做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，AB錯(cuò)誤；C．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位移大小為，C錯(cuò)誤；D．前2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為，D正確。故選D。10．一輛汽車正以大小為14m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，開始以大小為的加速度進(jìn)行剎車，下列說(shuō)法正確的是（）A．2s時(shí)，汽車的速度大小為10m/s B．2s內(nèi)，汽車位移大小為12mC．10s內(nèi)，汽車位移大小為40m D．汽車在7秒后會(huì)停下來(lái)【答案】AD【詳解】D．汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停車時(shí)間為，D正確；A．2s后汽車的速度為，A正確；B．2s內(nèi)位移大小為，B錯(cuò)誤；C．2s內(nèi)位移大小為，C錯(cuò)誤。故選AD。11．一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。它在第1s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之比為，在走完第1m時(shí)與走完第2m時(shí)的速度之比為。以下說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】AB．第1s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式，內(nèi)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．在走完第1m時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式在走完第2m時(shí)，根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式可得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。12．一輛汽車以108km/h的速度在水平路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方45m處發(fā)生交通事故，立即制動(dòng)，最終恰好停在事發(fā)地點(diǎn)前。假設(shè)汽車在制動(dòng)過(guò)程中加速度不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間。根據(jù)以上信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．汽車在4s末的速度為10m/sB．汽車的加速度為10m/s2C．汽車在2.5s末的速度為5m/sD．汽車在5s末時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為25m【答案】BC【詳解】A．汽車的初速度，停下來(lái)時(shí)的速度，運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)速度與位移的關(guān)系式可得汽車的加速度設(shè)停下來(lái)的時(shí)間為，根據(jù)速度公式可得因?yàn)?，末汽車已?jīng)停下來(lái)，末的速度為零，A錯(cuò)誤；B．汽車的加速度為10m/s2，B正確；C．汽車在2.5s末的速度，C正確；D．因?yàn)?，末汽車已?jīng)停下來(lái)，汽車在5s末時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移為45m，D錯(cuò)誤。故選BC。13．物體甲的圖像和物體乙的圖像分別如圖所示，則這兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）A．甲在整個(gè)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4mB．甲在整個(gè)時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零C．乙在整個(gè)時(shí)間內(nèi)有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，它通過(guò)的總位移為零D．乙在整個(gè)時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變，它通過(guò)的總位移大小為4m【答案】AC【詳解】AB．由圖甲可知，圖線斜率不變，則運(yùn)動(dòng)方向不變，總位移大小為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．由圖乙可知，物體先做反向勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有來(lái)回運(yùn)動(dòng)，正方向運(yùn)動(dòng)和負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移大小相等，總位移為零。故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。14．一個(gè)物體自時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（

）A．第5s內(nèi)的加速度方向與第6s內(nèi)的加速度方向相反B．在第5s末，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C．在04s內(nèi)，物體的平均速度為7.5m/sD．在06s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s【答案】BC【詳解】A．圖像的斜率表示加速度，可知第5s內(nèi)的加速度方向與第6s內(nèi)的加速度方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．在0~5s內(nèi)物體的速度一直為正值，可知在第5s末，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，選項(xiàng)B正確；C．在0~4s內(nèi)，物體的位移平均速度為選項(xiàng)C正確；D．在0~6s內(nèi)，物體的路程平均速率為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。15．如圖所示是某物體在內(nèi)的圖像，下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體在第1s內(nèi)的位移為4mB．物體在前2s內(nèi)加速度為4m/s2C．物體在前5s先加速后勻速D．物體在前2s內(nèi)的速度最大【答案】AD【詳解】A．圖像的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，物體在速度為第1s內(nèi)的位移為故A正確；B．圖像斜率是速度不是加速度，前2s的加速度為0，故B錯(cuò)誤；C．前5s先勻速，后靜止，故C錯(cuò)誤；D．內(nèi)物體的速度為內(nèi)物體的速度為由此可知前2s內(nèi)物體的速度最大，故D正確；故選AD。16．甲、乙兩物體沿同一方向同時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移x與時(shí)間t的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩物體相遇兩次B．時(shí)刻，甲、乙兩物體的速度相等C．出發(fā)時(shí)物體乙在物