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2024—2025—1學(xué)期麓山國際高一第一次學(xué)情檢測試卷數(shù)學(xué)出題人:蔡大勇審題人:喻淼時(shí)量:120分鐘滿分:150分第I卷一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合,,則()A. B. C. D.且2.下列各組的兩個(gè)函數(shù)中,表示同一個(gè)函數(shù)的是()A., B.,C., D.,3.已知,則使成立的充分條件為()A. B.C D.4.設(shè)集合,或x>5,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.5.關(guān)于的不等式的解集為,則下列選項(xiàng)正確的是()A.B.不等式解集為C.D.不等式的解集為6.已知命題:,,則為真命題的一個(gè)必要不充分條件是()A. B.C. D.7.已知正數(shù)滿足.若不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C.(4,2) D.8.若關(guān)于的不等式恰有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.二、選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分)9.已知集合,,,,則下面說法正確的是()A.B.C.D.若,則10.給出以下四個(gè)判斷,其中正確的是()A.已知函數(shù)的值域?yàn)锽.關(guān)于“的不等式有解”的一個(gè)必要不充分條件是C.函數(shù),定義域,值域,則滿足條件的有3個(gè)D.若函數(shù),且,則實(shí)數(shù)m的值為11.下列說法正確的有A.若,則的最大值是B.若,則最小值為2C.若,,均為正實(shí)數(shù),且,則的最小值是4D.已知,,且,則最小值是第Ⅱ卷三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分)12.命題,的否定是___________.13.函數(shù)值域?yàn)開_______.14.已知函數(shù),若函數(shù)的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.設(shè)全集,集合,.(1)若,求,;(2)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.如圖,居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所,它的主體造型平面圖是由四個(gè)全等的矩形(圖中陰影部分)和一個(gè)小正方形構(gòu)成的面積為的十字形地域,現(xiàn)計(jì)劃在正方形上建一座花壇,造價(jià)為420元;在四個(gè)相同的矩形上鋪花崗巖地坪,造價(jià)為21元;再在四個(gè)空角(圖中四個(gè)三角形)上鋪草坪,造價(jià)為8元.設(shè)總造價(jià)為(單位:元),長為(單位:).(1)將表示為的函數(shù);(2)當(dāng)為何值時(shí),總造價(jià)最???并求出這個(gè)最小值.17.已知且.(1)求的最小值(2)求的最小值(3)求的最小值18.已知函數(shù),.(1)若在區(qū)間上最大值為2,求實(shí)數(shù)的值;(2)當(dāng)時(shí),求不等式的解集.19.已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域0,+∞內(nèi)存在,使函數(shù)成立;(1)請給出
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