福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)20172018學(xué)年七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷解析版

2017-2018學(xué)年福建省龍巖市新羅區(qū)蓮東中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）4的算術(shù)平方根是A.2B.C.D.【答案】A【分析】解：的平方為4，的算術(shù)平方根為2．應(yīng)選：A．算術(shù)平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．本題主要考察了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的觀點易與平方根的觀點混雜而致使錯誤．以下實數(shù)中是有理數(shù)的是A.B.C.D.【答案】D【分析】解：A、不是有理數(shù)，故本選項不切合題意；、不是有理數(shù)，故本選項不切合題意；C、不是有理數(shù)，故本選項不切合題意；、是有理數(shù)，故本選項切合題意；應(yīng)選：D．依占有理數(shù)和無理數(shù)的定義逐一判斷即可．本題考察了無理數(shù)和有理數(shù)，能熟記無理數(shù)和有理數(shù)的定義是解本題的重點．以下說法正確的選項是A.的相反數(shù)是B.C.的絕對值是D.【答案】B

是4的平方根是無理數(shù)【分析】解：A、的相反數(shù)是不是，選項A不切合題意，B、是4的平方根，選項B切合題意；C、的絕對值是不是，選項C不切合題意；D、，是有理數(shù)不是無理數(shù)，選項D不切合題意；應(yīng)選：B．第1頁，共12頁的值為個x、y的值是解題的重點．x、y的值，再代入計算即可．利用相反數(shù)，絕對值，平方根以及無理數(shù)的判斷方法，判斷即可得出結(jié)論．本題主要考察了相反數(shù)，絕對值，平方根的定義，無理數(shù)的判斷方法，熟記相反數(shù)，絕對值的求法是解本題的重點．4.已知x、y為實數(shù)，且，則的值為A.3B.C.D.1【答案】D【分析】解：且，，．．應(yīng)選：D．先依照非負數(shù)的性質(zhì)求得本題主要考察的是非負數(shù)的性質(zhì)、求得5.借助計算機能夠求得，，，，認真察看，你猜想個A.個B.個C.個D.個【答案】A【分析】解：，，，．應(yīng)選：A．當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為1位數(shù)時，結(jié)果為5，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為2位數(shù)時，結(jié)果為55，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為3位數(shù)時，結(jié)果為555，當(dāng)根式內(nèi)的兩個平方和的底數(shù)為2016位數(shù)時，結(jié)果為2016個5．本題主要考察了利用計算器進行數(shù)的開方，解題時先求出較簡單的數(shù)，而后找出規(guī)律，推理出較大數(shù)的結(jié)果．6.以下語句：點到直線的垂線段叫做點到直線的距離；內(nèi)錯角相等；兩點之間線段最短；和為的角是鄰補角；同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；此中是真命題的有幾個A.2B.3C.4D.1【答案】B【分析】解：依據(jù)定義可知：兩點之間線段最短第2頁，共12頁和為的角是鄰補角同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；以上是真命題，應(yīng)選：B．一般把判斷某一件事情的陳說句叫做命題．本題考察命題的定義，解題的重點是正確理解命題的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.ABClPl外一點若、、由此、、是直線上的三點，是直線可知，點P到直線l的距離是A.5cmB.C.不大于5cmD.

不小于5cm在6cm與8cm之間【答案】C【分析】解：直線外一點與直線上各點連結(jié)的全部線段中，垂線段最短，點P到直線a的距離，即點P到直線a的距離不大于5cm．應(yīng)選：C．依據(jù)“直線外一點到直線上各點的全部線中，垂線段最短”進行解答．本題主要考察了垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的重點．8.如圖，已知，，DB均分，則A.B.C.【答案】B【分析】解：，，再依據(jù)角均分線的觀點，得：，再依據(jù)兩條直線平行，內(nèi)錯角相等得：，應(yīng)選：B．依據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯角相等及角均分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理解答．考察了平行線的性質(zhì)、角均分線的觀點，要嫻熟掌握．9.以下圖，點E在AC的延伸線上，以下條件中能判斷的是A.B.C.D.【答案】B第3頁，共12頁【分析】解：A、，沒法獲得，，故此選項錯誤；B、，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：，故此選項正確；C、，依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得：，故此選項錯誤；D、，依據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得：，故此選項錯誤；應(yīng)選：B．依據(jù)平行線的判斷分別進行剖析可得答案．本題主要考察了平行線的判斷，重點是掌握平行線的判斷定理．10.如圖，已知，直線MN分別交AB、CD于點M、N，NG均分，若，則的度數(shù)為A.B.C.D.【答案】D【分析】解：，，，均分，，，．應(yīng)選：D．先利用兩直線平行，同位角相等求出，再依據(jù)角均分線定義和兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出的度數(shù)．本題主要考察平行線的性質(zhì)和角均分線的定義，嫻熟掌握幾何觀點是解題的重點．二、填空題（本大題共7小題，共20.0分）11.______；______；______；______；【答案】11【分析】解：；；；，故答案為：11；；；．第4頁，共12頁依據(jù)立方根、算術(shù)平方根的觀點、實數(shù)的運算法例計算．本題考察的是算術(shù)平方根、立方根的觀點，掌握立方根、算術(shù)平方根的觀點、實數(shù)的運算法例是解題的重點．12.如圖，計劃把河水引到水池A中，先作，垂足為B，而后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依照是______．【答案】連結(jié)直線外一點與直線上全部點的連線中，垂線段最短【分析】解：依據(jù)垂線段定理，連結(jié)直線外一點與直線上全部點的連線中，垂線段最短，沿AB開渠，能使所開的渠道最短．故答案為：連結(jié)直線外一點與直線上全部點的連線中，垂線段最短．過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．本題是垂線段最短在實質(zhì)生活中的應(yīng)用，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實質(zhì)運用價值．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若，則______度【答案】60【分析】解：依據(jù)折疊可得，，，，，．故答案為：60．依據(jù)折疊性質(zhì)得出，依據(jù)求出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出答案即可．本題考察了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)的應(yīng)用，解本題的重點是求出的度數(shù)和得出．如圖，能與組成同位角的角有______個【答案】3【分析】解：由同位角的定義知，能與組成同位角的角有、、，共3個．第5頁，共12頁故答案為3．兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，而且在第三條直線截線的同旁，則這樣一對角叫做同位角依此求解即可．本題考察了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三線八角中的某兩個角能否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完整由那兩個角在圖形中的相對地點決定在復(fù)雜的圖形中鑒別三類角時，應(yīng)從角的兩邊下手，擁有上述關(guān)系的角必有兩邊在同向來線上，此直線即為截線，而另外不在同向來線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊組成“F“形，內(nèi)錯角的邊組成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊組成“U”形．15.把命題“對頂角相等”改寫成“假如那么”的形式：______．【答案】假如兩個角是對頂角，那么它們相等【分析】解：題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等，故寫成“假如那么”的形式是：假如兩個角是對頂角，那么它們相等，故答案為：假如兩個角是對頂角，那么它們相等．命題中的條件是兩個角相等，放在“假如”的后邊，結(jié)論是這兩個角的補角相等，應(yīng)放在“那么”的后邊．本題主要考察了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“假如”后邊是命題的條件，“那么”后邊是條件的結(jié)論，解決本題的重點是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．16.的值為______．【答案】1【分析】解：原式，故答案為：1原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可獲得結(jié)果．本題考察了實數(shù)的運算，嫻熟掌握運算法例是解本題的重點．17.若，則的值是______．【答案】25【分析】解：由題意，解得，，．故答案為25．依據(jù)二次根式存心義的條件，判斷出，即可解決問題．本題考察二次根式存心義的條件，解題的重點是學(xué)會用轉(zhuǎn)變的思想思慮問題，屬于中考?？碱}型．三、計算題（本大題共3小題，共18.0分）計算第6頁，共12頁【答案】解：；．【分析】先去括號，再歸并同類二次根式即可；先化簡二次根式，再歸并同類二次根式即可．本題主要考察了實數(shù)的運算，實數(shù)既能夠進行加、減、乘、除、乘方運算，又能夠進行開方運算，此中正實數(shù)能夠開平方．解方程【答案】解：，，，；，，，或，解得：或．【分析】常數(shù)項移到右側(cè)歸并，再將二次項系數(shù)化為1，既而開方可得；利用直接開平方法求解可得．本題主要考察解一元二次方程的能力，嫻熟掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，聯(lián)合方程的特色選擇適合、簡易的方法是解題的重點20.如圖，在中，于D，于G，，求證．以下是推理過程，請你填空：解：，垂直定義________________________又已知______兩直線平行，內(nèi)錯角相等______第7頁，共12頁【答案】CD同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等1等量代換【分析】解：，垂直定義同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等又已知兩直線平行，內(nèi)錯角相等等量代換故答案為：CD；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；1；等量代換利用平行線的判斷與性質(zhì)判斷即可．本題考察了平行線的判斷與性質(zhì)，嫻熟掌握平行線的判斷與性質(zhì)是解本題的重點．四、解答題（本大題共5小題，共32.0分）如圖，直線CD與直線AB訂交于C，依據(jù)以下語句繪圖過點P作，交AB于點Q；過點P作，垂足為R；若，猜想是多少度？并說明理由．【答案】解：以下圖：PQ即為所求；以下圖：PR即為所求；原因：，，，．【分析】過點P作，交AB于點Q；過點P作，垂足為R；利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可解決問題．本題主要考察了基本作圖，嫻熟掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來解決問題是解題重點．22.解答題已知的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，求的值．已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的平方根．第8頁，共12頁【答案】解：的小數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，，，；的平方根是，的算術(shù)平方根是4，，，解得，，，．【分析】依據(jù)題意能夠求得m、n的值，進而能夠求得題目中所求式子的值；依據(jù)題意能夠求得a、b的值，進而能夠求得的平方根．本題考察估量無理數(shù)的大小，解答本題的重點是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的式子的值．23.如圖，已知，BE是的均分線，，求和的度數(shù)．【答案】解：如圖，是的均分線，在中，【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，角均分線的定義與內(nèi)角和定理解答即可．本題考察了平行線的性質(zhì)，角均分線的定義與內(nèi)角和定理本題難度不大，解題的重點是掌握兩直線平行，同位角相等與兩直線平行，內(nèi)錯角相等．24.如圖，，和的均分線交于點F，求的度數(shù)．，第9頁，共12頁【答案】解：過點E作，以下圖．則可得，，；又，．和的均分線訂交于F，，四邊形的BFDE的內(nèi)角和為，．【分析】過點E作，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得“，”，依據(jù)角的計算以及角均分線的定義可得“”，再依照四邊形內(nèi)角和為聯(lián)合角的計算即可得出結(jié)論．本題考察了平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和為，解題的重點是找出本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，依據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等或互補的角是重點．25.如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點EF與互補．、，試判斷直線AB與直線CD的地點關(guān)系，并說明原因；如圖2，與的角均分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且，求證：；如圖3，在的條件下，連結(jié)PH，K是GH上一點使，作PQ平分，問的大小能否發(fā)生變化？若不變，懇求出其值；若變化，說明原因．第10頁，共12頁【答案】解：如圖1，與互補，．又，，，；如圖2，由知，，．又與的角均分線交于點P，，，即．，；的大