第一～二章：電路模型1

電路理論專業(yè)：電氣電子08級主講：喬瑩時間：2009-2010學(xué)年2/3/20231關(guān)于本課程學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)說明一、本課程的性質(zhì)和作用：具有較強(qiáng)理論性和實(shí)踐性的專業(yè)（技術(shù)）基礎(chǔ)課大學(xué)課程基礎(chǔ)課(電磁學(xué)，數(shù)學(xué)）專業(yè)基礎(chǔ)課（電路，模電，數(shù)電）專業(yè)課—承前啟后性質(zhì)作用二、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法：

1、本課程分四大部分，共72學(xué)時2/3/20232第一部分：直流電路第二部分：正弦交流

電路第三部分：暫態(tài)電路：第六章：儲能元件（基礎(chǔ)）

第七章：一階，二階電路的時域分析 運(yùn)算電路：第十三、十四章：拉氏變換、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)第四部分：多端元件：第十六章：二端口網(wǎng)絡(luò)電路模型和電路定律電阻電路的等效變換電阻電路的一般分析電路定理相量法正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析具有耦合電感的電路電路的頻率響應(yīng)三相電路2/3/202332、內(nèi)容間相互關(guān)系：（1）直流電路是基礎(chǔ)，也相對較簡單，必須能非常熟練地分析和求解；

（2）對于正弦電路，采用相量法后，就化成了類似于直流電路的相量電路，可以用分析直流電路的所有定理和方法來分析求解；

（3）三相電路，先設(shè)法化成單相電路，再用相量法化成相量電路來分析；

（4）對于暫態(tài)電路，一階暫態(tài)電路用三要素法可以很容易的求解；二階以上的暫態(tài)電路，由于求解高階微分方程很困難，因此，我們利用拉普拉斯變換將電路化為運(yùn)算電路，用運(yùn)算法求解。

（5）多端元件及二端口，是前邊各部分的概括。分析時只考慮其輸入輸出特性，不考慮內(nèi)部結(jié)構(gòu)和參數(shù)。2/3/202343、學(xué)習(xí)方法和基本要求：（1）認(rèn)真聽課，認(rèn)真記筆記；

（2）多做習(xí)題，最好將本教材上的課后習(xí)題都做一遍；

（3）善于總結(jié)、歸納；

（4）認(rèn)真對待電路實(shí)驗(yàn)，不為做實(shí)驗(yàn)而做實(shí)驗(yàn)。4、關(guān)于考試：（1）上課出勤：0.1（5次點(diǎn)名）（2）課后作業(yè)：0.3（10次作業(yè)）（3）期末考試：0.6（一次考試）2/3/20235參考書目：

1．江澤佳主編．電路原理（第三版）．北京：高等教育出版社，19922．李瀚蓀編．電路分析基礎(chǔ)（第三版）．北京：高等教育出版社，19933．

[美]JamesW.Nilsson著．電路（第六版）

4．汪建顏秋容編．新編電路題解．華中科技大學(xué)出版社．2001.85．郭維林主編．電路習(xí)題全解．中國建材出版社．2003.8

6.張永瑞，王松材，李曉萍編．電路基礎(chǔ)典型題解析及自測試題．西北工業(yè)大學(xué)出版社．TM13/H99（A）。

2/3/20236第一部分：直流電路第一章：電路模型和電路定律

電路理論主要研究電路中發(fā)生的電磁現(xiàn)象，并用電流（或電荷）、電壓（或磁通）等物理量來描述其中的過程。它的目標(biāo)是計(jì)算電路中各元件的端電壓和端電流，一般不涉及器件內(nèi)部的物理過程。先看幾個概念：一、電路1、定義:由電氣元件（或部件）和傳輸導(dǎo)線為實(shí)現(xiàn)某種功能而連接組成的電流通路。其研究方向大體可分為以下三類：2/3/202371、電力：研究產(chǎn)生電能和充分利用電能的科學(xué)。

2、電子：研究新型電子器件及其應(yīng)用的科學(xué)。

3、無線電：研究通訊（信）、導(dǎo)航、遙控等的一門科學(xué)。

電路理論，就是從三電最基本的共性出發(fā)，研究電路和磁路的基本規(guī)律和分析方法的一門學(xué)科。2、研究范圍:集總電路

(1)集總元件：外形尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工作頻率波長λ的電路元件。若工作頻率為50Hz，則λ為：2/3/20238(2)集總參數(shù)電路：由集總元件組成的電路。

對音頻電路：工作頻率f≤25kHz，最小的波長λ=12km

對計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：工作頻率f=500kHz，最小的波長λ=0.6km

對于微波電路，由于λ=1mm~10cm，所以，一般不是集總電路，不宜用我們常用的電路分析方法來分析。

(3)集總電路的性質(zhì)：①流入電流i1=流出電流i2

②元件兩端的電壓和電流滿足一定的規(guī)律基爾霍夫電流、電壓定律，只適應(yīng)于集總電路。

對于集總電路，通俗地說，由于構(gòu)成電路的器件及電路本身的尺寸均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電路的工作頻率的電磁波波長，可以認(rèn)為電磁波通過電路的時間是瞬時的。由電磁場理論和實(shí)踐可以證明，在任意時刻，流入各器件任意端子的電流和任兩個端子間的電壓都是單值的量。若某器件為兩個端子，則任意時刻流入一個端子的電流等于流出另一端子的電流。2/3/20239一、實(shí)際電路1、定義:由電路部件（電阻器，蓄電池等）和電路器件(晶體管，集成電路等)相互連接而成的電流通路裝置。具有傳輸電能或信號，處理信號，控制計(jì)算等功能。如：電力系統(tǒng)中的輸電電路、通信系統(tǒng)電路(電話、收音機(jī)、電視機(jī)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò))、各種機(jī)器設(shè)備控制電路等?！?－1電路和電路模型請看下面的例子：2/3/202310信號發(fā)生器的電路結(jié)構(gòu)2/3/202311

電路器件：電阻器、電容器、線圈、變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、傳輸線、電池。電阻器電容器線圈電池運(yùn)算放大器晶體管2/3/202312

實(shí)際電路種類繁多、各式各樣，但它們是否具有一些共同的特點(diǎn)或者規(guī)律呢？這些特點(diǎn)或規(guī)律又是什么呢？我們通過一個簡單的例子來進(jìn)行討論。小燈泡電路2/3/202313電池─產(chǎn)生電能或電信號的部件─電源燈泡─消耗電能（轉(zhuǎn)化為其它形式的能量）的部件─負(fù)載開關(guān)、導(dǎo)線─提供電流通路的部件─傳輸環(huán)節(jié)實(shí)際電路特點(diǎn)：包含：電源、負(fù)載、傳輸環(huán)節(jié)2/3/202314二、理想電路元件和電路模型實(shí)際電路由實(shí)際電氣部件組成，種類繁多、千變?nèi)f化，非常復(fù)雜，給分析研究帶來不便。因此，我們構(gòu)造了一些假想的電氣元件來近似代替實(shí)際的電氣元件，這就是：

1.理想電路元件具有特定的電磁性質(zhì)并有精確的數(shù)學(xué)定義作用：理想電路元件及其組合可用來模擬或代替實(shí)際的電氣元件：幾種理想電路元件：電阻、電感、電容、電壓源、電流源理想電阻：只消耗電能，可模擬燈泡、發(fā)熱器等。比如R=10Ω2/3/202315理想電感：只貯存磁場能，可模擬電感元件比如：L=2H或10mH理想電容：只貯存電場能，可模擬電容元件比如：C=100μF理想導(dǎo)線：只傳輸電流，認(rèn)為其電阻為0。2、理想電路模型：由理想元件代替實(shí)際元件而組成的電路。代替實(shí)際的具有一定電阻的電感線圈。

代替實(shí)際的具有一定電阻的電容器。

代替實(shí)際的具有內(nèi)阻的電壓源，比如電池等。

代替所有純耗能型負(fù)載或電器，比如燈泡、電熱器等。2/3/202316三、電路模型實(shí)際電路實(shí)際電氣元件實(shí)際導(dǎo)線(傳輸環(huán)節(jié))=+電路模型理想電路元件理想導(dǎo)線(傳輸環(huán)節(jié))+=——————無損耗導(dǎo)線注意：本課程今后所討論的對象就是電路模型，而非實(shí)際電路。為方便起見，并把電路模型簡稱為電路。實(shí)際電路電路模型分析電氣特性綜合建模電路模型主要任務(wù)本課程研究任務(wù)2/3/202317結(jié)論：1.理想電路元件（簡稱：元件）是假想的，它可模擬或代替實(shí)際元件，電路模型由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成。2.研究實(shí)際電路必須從先建立電路模型再進(jìn)行分析，而電路模型具有多種形式，應(yīng)合理選擇。3.今后理想電路元件簡稱元件，電路模型簡稱電路2/3/202318§1-2電流和電壓的參考方向

電流、電壓、功率是電路中最基本的物理量，稱為電路變量，是我們分析計(jì)算的主要目標(biāo)。一、電流參考方向1.實(shí)際方向——正電荷運(yùn)動方向但采用實(shí)際方向在電路分析中非常不便，原因：電流的實(shí)際方向隨時變化。實(shí)際方向往往無法預(yù)先確定；舉例說明：2/3/2023192.參考方向{預(yù)先假定的一個方向①若i>0,則:i或：或：iiab實(shí)際方向圖1－4ai實(shí)際方向圖1－4b②若i<0,則:電流變成一個代數(shù)量2/3/202320例1－1求圖1－5a中1Ω

電阻的電流解：1.表明電流及參考方向2.計(jì)算：解：1.表明電流及參考方向2.計(jì)算：注意：結(jié)果必須注明單位，但計(jì)算過程不要寫單位！算出結(jié)果后，不需說明電流實(shí)際方向！2/3/202321二、電壓參考方向?qū)嶋H方向——高電位指向低電位參考方向{預(yù)先假定的一個方向電壓變成一個代數(shù)量2/3/202322例1－2圖1－7中,已知u=2V,i=-1A,求電流i′=?iba=?u′=?解：三、關(guān)聯(lián)參考方向

若同一元件的電流、電壓參考方向一致，則成為關(guān)聯(lián)參考方向。四、作用{②當(dāng)電流或電壓變化時，可用函數(shù)式或圖象表示①計(jì)算分析方便例如：圖1－8i2/3/202323§1-3電功率和電能元件功率：性質(zhì)：>0吸收<0發(fā)出對一段電路同樣如此?。P(guān)聯(lián)方向）電能：

根據(jù)電磁學(xué),在Δt時間內(nèi),設(shè)有Δq的電荷經(jīng)過了元件，則所失去的能量為：ΔW=Δq·u,也就是元件所吸收的能量，因此，吸收的功率為：2/3/202324

電功率的計(jì)算及正負(fù)值

看下面的電路：

這個電路顯然是電源us

發(fā)出功率，負(fù)載電阻RL吸收功率。

如果如圖取參考方向，則對負(fù)載RL為關(guān)聯(lián)參考方向，對電壓源us為非關(guān)聯(lián)參考方向，可得電流i=1A，電壓u=8V，這時：對負(fù)載RL，實(shí)際u、i

方向相同，PR=u?i=8W>0

吸收功率

對電壓源us，實(shí)際u、i

方向相反，Pu=us?i=10W>0

發(fā)出功率如果對負(fù)載電阻RL取非關(guān)聯(lián)參考方向，（對電壓源即為關(guān)聯(lián)參考方向），則：i=－1A，u=8V對負(fù)載RL

：PR=u?i=－8W<0

吸收功率

對電壓源us：Pu=us?i=-10W>0

發(fā)出功率2/3/202325例題：指出下列各元件是發(fā)出還是吸收功率?？梢姡宏P(guān)聯(lián)參考方向：

P>0，元件吸收功率（電能）—實(shí)際u、i同方向。P<0，元件發(fā)出功率（電能）—實(shí)際u、i反方向。非關(guān)聯(lián)參考方向：P<0元件吸收功率（電能）-實(shí)際u、i同方向。

P>0，元件發(fā)出功率（電能）—實(shí)際u、i反方向。關(guān)聯(lián)方向

P<0，發(fā)出功率關(guān)聯(lián)方向

P>0，吸收功率關(guān)聯(lián)方向

P>0，吸收功率非關(guān)聯(lián)方向

P>0，

發(fā)出功率2/3/202326例1－3已知u1=4V,u2=-8V,u3=3V,i=2A,求各元件及整個電路的功率,并說明其性質(zhì)。解：吸收發(fā)出發(fā)出發(fā)出或：發(fā)出i'2/3/202327§1-4電路元件理想線性二端元件一、線性電阻（簡稱電阻）R

1、定義：任何時刻，元件兩端電壓電流服從歐姆定律的元件。2、伏安特性及其曲線

在關(guān)聯(lián)參考方向下3、功率

電阻是無源元件，在電路中只能吸收功率。2/3/2023284、開路短路

開路情況：基本特征是：Rab=∞，相當(dāng)于回路中接入一個R=∞Ω的電阻。如圖所示。短路情況：基本特征是：Rab=0，相當(dāng)于回路中接入一個R=0Ω的電阻，如圖所示。2/3/202329當(dāng)給電容器加上電壓源后，電容極板上會聚集電荷q；當(dāng)把電源從電容器上移開后，電荷并不消失。作用：儲存電場能。特點(diǎn)：①存在一定的電荷量,且q+=q_②C兩端電壓u∝電荷量q

③有一定的漏電和介質(zhì)損耗2、理想電容：認(rèn)為絕緣電阻為∞，即介質(zhì)損耗=0，漏電流=0的電容。元件特性：電路物理量電荷q與電壓u呈線性關(guān)系。二、電容元件1、實(shí)際電容器：

結(jié)構(gòu)：兩塊導(dǎo)電金屬板用介質(zhì)絕緣開引出導(dǎo)線形成電容器q=Cu2/3/2023303、伏安特性：在關(guān)聯(lián)參考方向下（1）ic(t)與duc/dt成正比，即電流和電壓的變化率成正比，而與t時刻uc本身的大小無關(guān)，當(dāng)duc/dt發(fā)生巨變時，電流很大，當(dāng)電壓不隨時間變化時，電流為零。故電容在直流情況下其兩端電壓恒定，相當(dāng)于開路，即電容具有隔直的作用。（2）

uc(t)不但與t時刻的電流有關(guān)，還與t0時刻uc(t0)有關(guān)，即電容是記憶元件。表示：用“C”表示，C為電容常數(shù)。

量綱：法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）

1F=106μF=1012pF2/3/2023314、電容的功率和能量①瞬時功率（電容吸收的功率）：但電容C本身并不消耗能量，它只是將吸收的電能轉(zhuǎn)化為電場能存于其中。②電容的儲能：

研究從t0時刻到t時刻的△t時間內(nèi)，電容C儲存的能量W。

2/3/202332說明：若取t0=0時刻時，電容電壓uc=0，此時電容上無儲能，則到t時刻時電容上的儲能即為電容吸收的能量：①電容為儲能元件，它在某時刻儲存的電場能為：從表達(dá)式可以看出W（t）只與該時刻的uc（t）有關(guān)，而與電壓的建立過程無關(guān)；②電容為無源元件，其釋放出的能量不會大于儲存的能量。③電容是記憶元件，某時刻t的電壓u（t）不但與t0~t時段內(nèi)的電流有關(guān)，而且還與起始時刻t0的電壓u(t0)有關(guān)。2/3/202333例題圖示電路中，電壓u的變化規(guī)律如圖所示。試畫出電容的電流波形。解：注意：電容伏安特性中各物理量的量綱要統(tǒng)一。①0~0.25ms,②0.25~0.75ms，i(t)=－0.4A③0.75~1.25ms，i(t)=0.4A④畫出電流波形如圖。2/3/202334三、電感元件1、實(shí)際電感：磁通ΦL：線圈通以電流i后就會產(chǎn)生磁通Φ。

單位：韋伯，1韋伯=1特斯拉·米2

磁通鏈ΨL：ΨL=N·ΦL=L·

i

ΦL和ΨL的方向與i的方向符合右手螺旋法則。根據(jù)電磁定律，有

L的單位：亨利（H），毫亨（mH），

1H=103mHL為電感系數(shù)2、理想電感：無電阻、無漏磁損耗，只有一個電感量參數(shù)L的電感。元件特性：電路物理量磁通鏈ΨL與電流i呈線性關(guān)系。

ΨL=Li2/3/202335（1）電感兩端的電壓和電流的變化率成正比，而與t時刻電流的大小無關(guān)，當(dāng)電流發(fā)生巨變時，電壓很大，當(dāng)電流不隨時間變化時，電壓為零。故電感在直流情況下其兩端電壓為0，相當(dāng)于短路，即電感具有通直的作用。（2）

電感電流壓不但與t時刻的電壓有關(guān)，還與t0時刻有關(guān)，即電感是記憶元件。３、伏安特性：（取關(guān)聯(lián)參考方向）2/3/202336４、電感的功率和儲能電感儲存的磁場能量：在微小時間段△t內(nèi)，

這是在0~t時段內(nèi)電感吸收（即儲存）的能量。若t=0時刻電感電流為0，則t時刻電感儲存的能量即為：焦耳（J）說明：電感是儲能元件，某時刻電感中儲存的磁場能只與該時刻電感的電流有關(guān)，而與電流的建立過程無關(guān)。同時釋放出的能量不會大于儲存的能量，故為無源元件。2/3/202337例題電感流過的電流波形如圖所示，試畫出相應(yīng)的電壓波形。解：分段求解2/3/202338

例題：已知L=0.5H,i(0)=0,u的波形如下圖所示，試畫出i的波形。解：若：0≤t<1,u(t)={若：1≤t<2,若：2≤t<3,若：k-1≤t<k,電壓u的變化波形如圖1－15：2/3/202339§1-6電壓源和電流源一、電壓源1、理想電壓源：兩端電壓保持特定電壓us，而與流過的電流大小、方向以及外電路負(fù)載均無關(guān)的電路二端元件，內(nèi)阻為0。表示符號為：us可以是直流電源，可以是正弦電源，也可以是方波、三角波、階梯波等任意波形信號電源。注：符號字母的意義：

字母大寫：表示直流——不隨時間而正負(fù)交替，且幅值固定的量。或交流信號的有效值。

字母小寫：表示（交流）瞬時值——方向和幅值均可能隨時間而變化的量。有時在不知是直流還是交流，或信號可以是直流也可以是交流信號時,也用小寫表示。因?yàn)榻涣靼绷鳌?/3/2023402、特點(diǎn)：①端電壓≡us，與電流無關(guān)；

②端電流取決于外電路。3、實(shí)際電壓源比如干電池，當(dāng)電池不足時，內(nèi)阻Rs就變大，使得端電壓降低。2/3/2023414、電路中的兩種情況開路：

此時,i≡0，

開路電壓uoc=us

短路：此時端電壓u≡0，短路電流。說明（1）us為給定電壓源函數(shù)，等于恒定值時為直流電壓源；（2）電壓與流過的電流無關(guān)；（3）電壓源可以發(fā)出能量，也可以吸收能量（4）一般情況下，電壓源是不允許短路的2/3/202342二、電流源1、理想電流源：端口電流總保持規(guī)定值is，而與端口電壓及外電路性質(zhì)無關(guān)的二端元件，內(nèi)電導(dǎo)為0，或內(nèi)阻為∞。表示符號：2、特點(diǎn)①端電流始終保持規(guī)定值；

②端電壓取決于外電路。3、實(shí)際電流源實(shí)際電流源的內(nèi)電導(dǎo)不為0，或Rs≠∞，如下圖:2/3/202343由于電流源的內(nèi)阻Rs都一般很大，因此電流源一般不允許開路。4、電路中的兩種情況短路：端電流i=is。

端電壓為0。端電流為0，

端電壓u=isRs，很大。開路：2/3/202344例題1、求圖示電路中的U1和U2。U1=2V

U2=－3V例題2、求圖示電路中的uL和ic2。

已知：解：2/3/202345§1-7受控源一、受控源的概念

在一定的條件下，Ic和Ib之間總滿足：Ic=βIb

。

若在集電極接入合適的負(fù)載電阻R，則相對于R來說，左端的電路就相當(dāng)于一個電流源。此電流源無法用獨(dú)立源來描述，它受Ib控制。

即受控源也稱為“非獨(dú)立電源”，即電源的電壓電流為非給定量，而是受電路中其他電壓或電流的控制。二、受控源的分類控制量可為：電壓（Voltage）

電流（Current）

受控源可為：電壓源（Voltagesource）

電流源（Currentsource）

于是，可組合成四種受控源：2/3/202346電流控的電壓源，簡寫為CCVS

Currentcontrolledvoltagesource.r——量綱為：歐姆（Ω）電壓控的電壓源，簡寫為VCVS

Voltagecontrolledvoltagesource.μ——無量綱電壓控的電流源，簡寫為VCCS

Voltagecontrolledcurrentsource.g——量綱為：西門子（1/Ω）電流控的電流源，簡寫為CCCS

Currentcontrolledcurrentsource。

β——無量綱2/3/202347例題3、圖示電路，求電流i

。解：受控源也是電源，應(yīng)作為電源處理。2/3/202348§1-8基爾霍夫定律一、名詞介紹1、支路：流過同一個電流的若干個二端元件的串聯(lián)組合（或一個二端元件）。2、結(jié)點(diǎn)：三條及三條以上支路的交匯點(diǎn)。3、回路：若干條支路構(gòu)成的一個閉合通路。右圖電路共有6個回路。4、網(wǎng)孔：對平面電路（任何兩條支路都不互相交叉的電路），網(wǎng)孔就是平面上看過去的的自然電路回路。圖中有3個網(wǎng)孔。5、支路參考方向：通常和元件電流參考方向取一致。2/3/202349二、基爾霍夫電流定律（簡稱KCL）1、KCL：在集總電路中，任何時刻，對于任一結(jié)點(diǎn)，所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于0，即：∑i=0。流出為正，流入為負(fù)?；蛎枋鰹槿我鈺r刻對于任意節(jié)點(diǎn)∑i出=∑i入。結(jié)點(diǎn)1：結(jié)點(diǎn)2：2、KCL的推廣：集總電路中，任意時刻對于任意一個閉合面，總有∑i=0，或∑i出=∑i入。2/3/202350三、基爾霍夫電壓定律（KVL）

在集總電路中，任何時刻，沿任意回路，所有支路的電壓代數(shù)和恒等于0，即：∑u=0。如右圖。①先規(guī)定各支路電壓電流參考方向，電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向；②選回路的繞行方向；③列寫KVL方程。2/3/202351四、KCL、KVL的意義：1、物理意義：

KCL：是通過實(shí)驗(yàn)證明的電荷守恒定律。

KVL：是基于物理實(shí)驗(yàn)證明的電功率守恒定律。2、數(shù)學(xué)意義：

分析計(jì)算電路時，最基本的任務(wù)就是求出某支路的電壓和電流。KCL、KVL正好為我們提供了這些變量的代數(shù)方程。因此，KCL、KVL為我們提供了分析電路的根本依據(jù)。3、說明：①KCL：針對某一節(jié)點(diǎn)，或針對某一閉合面。

KVL：針對某一回路。是拓?fù)浼s束——僅與各元件的相互聯(lián)接有關(guān)，與元件性質(zhì)無關(guān)。

②對于集總電路，不論元件是線性的還是非線性的，時變的還是非時變的，KCL、KVL總成立。2/3/202352解：2個節(jié)點(diǎn)，3條支路。如圖選l1、l2兩個回路。設(shè)各支路電流分別為i1、i2、i3，參考方向如圖示。補(bǔ)充：解得：i1=0.5Ai2=－2.5A

i3=2Au3=－13V求下圖電路中各支路電流和u3，以及電源的功率。例題：2/3/202353第二章：電阻電路的等效變換概述：

線性電路—由非時變的線性無源元件、線性受控源、獨(dú)立電源組成的電路。

線性電阻電路——構(gòu)成線性電路的無源元件均為線性電阻。

本章介紹電阻電路分析方法中最簡單的一種——等效變換法。§2-1電阻的串聯(lián)并聯(lián)和串并聯(lián)一、電阻串聯(lián)1、串聯(lián)電路的特點(diǎn)：①流過每個電阻的電流相同；

②總電壓等于各電阻電壓的代數(shù)和；③端口總電阻等于所有串聯(lián)電阻的和。2/3/2023542、引入“等效”概念

通過以上分析，若知道了us和R1、……R5，求端口總電流i

時，電路就和右圖完全相同。Req為端口等效電阻。3、引入“一端口網(wǎng)絡(luò)”概念（或二端網(wǎng)絡(luò)）

凡具有兩個端子與外界相連的電路組合，就可看作一個二端網(wǎng)絡(luò)，或稱一個一端口。其特點(diǎn)是：①有兩個端子；②流入電流等于流出電流。所謂等效，是指二端網(wǎng)絡(luò)的端口伏安關(guān)系特性相同。2/3/2023554、分壓公式大電阻分得大電壓，小電阻分得小電壓。二、并聯(lián)并聯(lián)和串聯(lián)是對偶關(guān)系

串聯(lián)→并聯(lián)；

電阻R→電導(dǎo)G；

電壓u→電流i。2/3/2023561、并聯(lián)電路并聯(lián)的特點(diǎn)：①u1=u2=u3=……=u

②i1+i2+i3+……=i

③G=G1+G2+G3+……

或：2、分流公式大電阻分得小電流，小電阻分得大電流。2/3/202357三、混聯(lián)（串并聯(lián)組合）分析步驟：①先分別求出各串聯(lián)、并聯(lián)部分的等效電阻Req；

②再求出總的電阻、電壓和電流；

③用分壓、分流公式求出各電阻支路的電壓、電流。例題1：求下列各圖電路的等效電阻。2/3/202358若不是平衡電橋，則須進(jìn)行Y—△變換。還有一類，可利用對稱性求解：①在圖上作對稱軸，與對稱軸相交的點(diǎn)均為等電位點(diǎn)，可用導(dǎo)線直接相連；②可將對稱軸加寬作成對稱軸面，與同一側(cè)對稱軸面相交的點(diǎn)，是等電位點(diǎn)。2/3/202359一、△形和Y形等效變換公式1、思路要使兩圖等效，須端子的伏安關(guān)系特性相同。推導(dǎo)過程見38頁。u12u23u31i1i2i3u12u23u31i'1i’2i’32/3/2023602/3/2023612、變換公式①已知三角形電阻，求星形電阻，即由△-Ｙ：如果△形三個電阻相等，則Ｙ形三個電阻也相等，且②已知星形電阻，求三角形電阻，即由Ｙ-△：如果Ｙ形三個電阻相等，則△形三個電阻也相等，且2/3/202362例題：已知下圖中電阻R=1Ω，求ab端的等效電阻Rab。解：①△-Ｙ變換。②利用對稱性求解2/3/202363§2-5電壓源電流源的串并聯(lián)

一、電壓源串聯(lián)電壓源一般情況下，不可以并聯(lián)。除非電壓嚴(yán)格相等。二、電流源并聯(lián)電流源一般情況下不可以串聯(lián)。除非電流嚴(yán)格相等。三、電壓源與電流源（或電阻）的并聯(lián)與uS

方向相同的電壓源uSk取正號,相反則取負(fù)號

與iS

方向相同的電壓源iSk取正號,相反則取負(fù)號

2/3/202364任何二端網(wǎng)絡(luò)和電壓源并聯(lián)，從端口看，均等效作一個電壓源。再次強(qiáng)調(diào)“等效”的概念所謂等效，指的是對端口等效，即端口的伏安關(guān)系特性相同，而端口內(nèi)部并不等效。比如：四、電流源與電壓源（或電阻）串聯(lián)任何二端網(wǎng)絡(luò)和電流源串聯(lián)，從端口看，均等效作一個電流源。2/3/202365§2-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換思考：求下圖的最簡等效電路一、戴維南電路

1、電路形式理想電壓源us和電阻（內(nèi)阻）Rs的串聯(lián)，稱作戴維南形式電路，或稱為電源的戴維南形式，即為實(shí)際電壓源的電路模型。2、端鈕伏安特性開路時，i=0，u=us=uoc

；

短路時，u=0

，i=us/RS=isc

。（理論上）說明：實(shí)際的電壓源，是不允許短路的，因?yàn)閷?shí)際的電壓源，內(nèi)阻Rs是很小的，短路后短路電流會很大。2/3/202366二、諾頓電路

1、電路形式理想電流源和內(nèi)阻的并聯(lián)電路，稱為諾頓電路，也稱作電源的諾頓形式，即為實(shí)際電流源的電路模型。2、伏安關(guān)系特性開路時，i=0，u=uoc

=isRS

（理論上）；

短路時，u=0

，i=isc=is

。2/3/202367三、兩種電源模