2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷.理）

2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理科）浙江卷本試題卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。全卷共4頁，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁滿分150分，考試時間120鐘請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。第Ⅰ卷（共50分）注意事項：答第1卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。2.每小題選出正確答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號填黑.叁考正式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)S=P(A+B)=P(A)．P(B)其中R表示球的半徑如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概念是p球的體積公式V=那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生其中R表示球的半徑k次的概率：選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。設(shè)集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=(A)［0,2］(B)［1,2］(C)［0,4］(D)［1,4］已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-I(3)已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，則(A)1＜n＜m(B)1＜m＜n(C)m＜n＜1(D)n＜m＜1在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(A)(B)(C)(D)（6）函數(shù)y=sin2+4sinx,x的值域是(A)［-,］(B)［-,］(C)［］(D)［］(7)“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充分必要條件(D)既不允分也不必要條件（8）若多項式(A)9(B)10(C)-9(D)-10（9）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是(A)(B)(C)(D)（10）函數(shù)f:|1,2,3||1,2,3|滿足f(f(x))=f(x)，則這樣的函數(shù)個數(shù)共有(A)1個(B)4個(C)8個(D)10個第Ⅱ卷（共100分）注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。（11）設(shè)S為等差數(shù)列a,的前n項和，若S-10,S=-5,則公差為（用數(shù)字作答）.（12）對a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是.（13）設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,則｜a｜+｜c｜的值是（14）正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是.解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15）如圖，函數(shù)y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.(Ⅰ)求φ的值；(Ⅱ)設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求（16）設(shè)f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根.（17）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.(Ⅰ)求證：PB⊥DM;(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角（18）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.（19）如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程；(Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=