【浙教】第一次月考B卷（考試版+解析）

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點難點過關(guān)測（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-2章（浙教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．42．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．3．已知|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣164．月球沿著一定的軌道圍繞地球運動，它的半長軸約為385000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為（

）千米．A． B． C． D．5．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負數(shù) B．不可能是負數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)6．如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等．已知圖中、分別表示一個數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或4 D．或17．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，且．若A、B兩點間的距離為12，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B． C．8 D．8．設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a>b>c(ac<0)，且|c|<|b|<|a|，則|b?a|+|a+c|-|b?c|的最小值為(

)A．2a-2b+2c B．2a-2b C．0 D．2a+2c9．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不喝．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．10．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4二、填空題:本大題有6個小題，每小題4分，共24分.11．的相反數(shù)是的絕對值是絕對值等于4的數(shù)是.12．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點有個，負整數(shù)點有個，被淹沒的最小的負整數(shù)點所表示的數(shù)是．13．計算：=14．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為．15．某運動品牌店在進行優(yōu)惠促銷活動：①單件商品的價格大于等于600元打9折；②所購全部商品的總價大于等于800元打8折．以上兩種優(yōu)惠可同時享受．某顧客心儀的四種商品對應(yīng)價格如下：商品價格（元）700260120600（1）若只選購商品，則應(yīng)付金額為元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少，應(yīng)該選擇的商品搭配是．16．計算三、解答題:本大題有7個小題，第17題6分，第18-19每小題8分，第20-21每小題10分，第22-23每小題12分，共66分.解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（6分）計算下列各題：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．18．（8分）在計算[]▲時，誤將“”看成“”，從而算得的結(jié)果是．(1)請你求出▲的值；(2)請你求出正確的結(jié)果．19．（8分）數(shù)學(xué)魔術(shù)：如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示，，0，4，請回答下列問題．

(1)在數(shù)軸上描出A，B，C，D四個點，用“”將4個數(shù)按照從小到大的順序連接；(2)B，C兩點間的距離是多少？A，D兩點間的距離是多少？(3)點A，B，C，D的位置不動，現(xiàn)在把數(shù)軸的原點取在點B處，其余都不變，那么點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？20．（10分）如圖，在甲，乙兩個十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對面乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號燈的切換時間與小宇的步行時間如下表所示：（圖中箭頭↑所示方向為北）人行橫道交通信號燈的切換時間小宇的步行時間甲路口每沿人行橫道穿過一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號燈只有紅、綠兩種，且在任意時刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時間可以忽略不計．若小宇在A處時，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達B處所用的最短時間為．21．（10分）觀察下列運算過程：，；，；…(1)根據(jù)以上運算過程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：___________

___________；(2)仿照（1）中的規(guī)律，計算并判斷與的大小關(guān)系；(3)求的值．22．（12分）請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．，，，．(1)則第10個算式是________，第個算式是________．根據(jù)以上規(guī)律解讀以下兩題：(2)求的值；(3)若有理數(shù)，滿足，試求：的值．23．（12分）數(shù)軸是數(shù)學(xué)中重要的工具，借助數(shù)軸我們可以解決許多問題．一般的，若數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，那么，兩點間的距離可以表示為，線段的中點所表示的數(shù)為．比如，，，那么，兩點間的距離線段的中點所表示的數(shù)為．應(yīng)用以上知識解決下列問題：如圖，若數(shù)軸上的點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為8，(1)的中點所表示的數(shù)為；(2)數(shù)軸上另有一點，已知點到，的距離之和為16，則點表示的數(shù)是；(3)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向左勻速運動，點，同時出發(fā)，則點運動秒追上點，此時點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是；(4)若點，在，兩點之間，點到點的距離為2，點到點的距離為3，為中點，為中點，求的長度．

2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考B卷·重點難點過關(guān)測（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：第1-2章（浙教版）。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題1．在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6這些數(shù)中，有理數(shù)有m個，自然數(shù)有n個，分數(shù)有k個，則的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．4【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)、自然數(shù)和分數(shù)的定義，將題干中的數(shù)進行分類得出具體個數(shù)，就可以確定的值，然后將數(shù)值代入到原式中計算即可.【解析】因為是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)，所以有理數(shù)的個數(shù)是，即；因為是自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是，所以；因為，，是分數(shù)，分數(shù)的個數(shù)是，即，所以原式；故答案選A.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的分類，能夠分別出不是有理數(shù)是確定值的關(guān)鍵.2．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解析】解：、，不符合題意；B、，符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．已知|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義得出|a+2|+（b﹣4）2＝0，然后根據(jù)絕對值和偶次方的非負性得出a和b的值，代入計算即可得出結(jié)果．【解析】解：由題意得：|a+2|+（b﹣4）2＝0．∵|a+2|≥0，（b﹣4）2≥0，∴當|a+2|+（b﹣4）2＝0時，a+2＝0，b﹣4＝0．∴a＝﹣2，b＝4．∴ab＝﹣2×4＝﹣8故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，絕對值的非負性，乘方的符號規(guī)律等知識，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．4．月球沿著一定的軌道圍繞地球運動，它的半長軸約為385000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為（

）千米．A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于或等于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負整數(shù)．【解析】解：將385000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法精確到萬位表示，應(yīng)記為千米；故選B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5．若a是有理數(shù)，則a+|a|（）A．可以是負數(shù) B．不可能是負數(shù)C．必是正數(shù) D．可以是正數(shù)也可以是負數(shù)【答案】B【分析】分類討論a的取值即可解答．【解析】解：∵當a0時，a+|a|=a+a=2a0，當a=0時，a+|a|=a+a=0，當a0時，a+|a|=a-a=0∴a+|a|0A：a+|a|0，不可能為負數(shù)，故此選項錯誤；B：a+|a|0，不可能為負數(shù)，故此選項正確；C：a+|a|0，結(jié)果可能為0，故此選項錯誤；D：a+|a|0，不可能為負數(shù)，故此選項錯誤；故答案選：B【點睛】本題主要考查了絕對值，熟悉掌握絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵．6．如圖是根據(jù)幻方改編的“幻圓”游戲，將，，，，，，分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等．已知圖中、分別表示一個數(shù)，則的值為（

）A． B．1 C．或4 D．或1【答案】D【分析】由于八個數(shù)的和是，所以需滿足兩個圈的和是，橫、豎的和也是．列等式可得結(jié)論．【解析】解：設(shè)小圈上的數(shù)為，空白處為c；大圈上的數(shù)為，空白處為d，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，∴兩個圈的和是，橫、豎的和也是，則，得，∵內(nèi)圈的數(shù)和是，得，∵一共八個數(shù)，，，，，，∴或者∵當時，，則，當時，，則，∴的值為或．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個圈的和都是2．7．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，且．若A、B兩點間的距離為12，則點A表示的數(shù)為（）A．4 B． C．8 D．【答案】D【分析】由可得，再根據(jù)A、B兩點間的距離為12列式求得b，進而求得a即可．【解析】解：∵，∴，∵A、B兩點間的距離為12，∴，解得：，∴，∴點A表示的數(shù)為．故選：D．【點睛】本題主要考查了求數(shù)軸上兩點距離，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8．設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a>b>c(ac<0)，且|c|<|b|<|a|，則|b?a|+|a+c|-|b?c|的最小值為(

)A．2a-2b+2c B．2a-2b C．0 D．2a+2c【答案】A【分析】由ac<0，可得a，c異號，再根據(jù)a>b>c，可得a>0>c，a-b＞0，b-c＞0，結(jié)合|c|<|b|<|a|，可得a＞-c，即有a+c＞0，問題得解．【解析】∵ac<0，∴a，c異號，∵a>b>c，∴a>0>c，a-b＞0，b-c＞0，又∵|c|<|b|<|a|，∴a＞-c，∴a+c＞0，∵a-b＞0，b-c＞0，a+c＞0，故，整理化簡可得2a-2b+2c．故選：A．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)以及去絕對值的知識，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a-b＞0，b-c＞0，a+c＞0，是解答本題的關(guān)鍵．9．《莊子》中記載：“一尺之捶，日取其半，萬世不喝．”這句話的意思是一尺長的木棍，每天截取它的一半，永遠也截不完．若按此方式截一根長為1的木棍，第1天截取它的一半，第2天截取第1天剩余的一半，以此類推，第5天截取后木棍剩余的長度是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意求出每一天剩余木棍的長度，探究其中的規(guī)律．【解析】解：第一天截取后剩：（米；第二天截取后剩：（米；第三天截取后剩：（米；第5天截取后木棍剩：（米；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方，掌握有理數(shù)乘方的意義及性質(zhì)，理解題意寫出算式是解題關(guān)鍵．10．如果，，是非零有理數(shù)，那么的所有可能的值為（）．A．-4，-4，0，2，4 B．-4，-2，2，4 C．0 D．-4，0，4【答案】D【分析】由題意分情況討論：①a，b，c均是正數(shù)；②a，b，c均是負數(shù)；③a，b，c中有一個正數(shù)，兩個負數(shù)；④a，b，c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)；利用絕對值的性質(zhì)，先化簡絕對值，再求出結(jié)果．【解析】解：①a，b，c均是正數(shù)，原式=；②a，b，c均是負數(shù)，原式=；③a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，原式=；④a，b，c中有兩個正數(shù)，一個負數(shù)，原式=．所有可能的值為－4，0，4．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的計算等，注意多種情況討論，不能丟解．二、填空題11．的相反數(shù)是的絕對值是絕對值等于4的數(shù)是.【答案】3【解析】（1）的相反數(shù)是；（2）的絕對值是；（3）絕對值等于4的數(shù)是.12．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點有個，負整數(shù)點有個，被淹沒的最小的負整數(shù)點所表示的數(shù)是．【答案】6952﹣72【分析】根據(jù)數(shù)軸的構(gòu)成可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個；﹣21和16之間的整數(shù)點有：﹣21，﹣20，…，16，共38個；依此即可求解．【解析】解：由數(shù)軸可知，﹣72和﹣41之間的整數(shù)點有：﹣72，﹣71，…，﹣42，共31個；﹣21和16之間的整數(shù)點有：﹣21，﹣20，…，16，共38個；故被淹沒的整數(shù)點有31+38＝69個，負整數(shù)點有31+21＝52個，被淹沒的最小的負整數(shù)點所表示的數(shù)是﹣72．故答案為：69，52，﹣72．【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．13．計算：=【答案】【分析】把化成，化成，然后再利用乘法分配律的逆運算解答．【解析】解：====．故答案為：．【點睛】本題考查乘法分配律，注意觀察題目中數(shù)字構(gòu)成的特點和規(guī)律，善于靈活運用運算定律或運算技巧，巧妙解答．14．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為．【答案】【分析】根據(jù)a，b，c為整數(shù)，，且滿足，得出要使最小，得出，，然后求出a的負整數(shù)值，即可求出結(jié)果．【解析】解：∵a，b，c為整數(shù)，，且滿足，要求最小，∴，，∴，∴的最小值為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出，．15．某運動品牌店在進行優(yōu)惠促銷活動：①單件商品的價格大于等于600元打9折；②所購全部商品的總價大于等于800元打8折．以上兩種優(yōu)惠可同時享受．某顧客心儀的四種商品對應(yīng)價格如下：商品價格（元）700260120600（1）若只選購商品，則應(yīng)付金額為元；（2）若此顧客想從這四種心儀商品中選購兩件，且在享受優(yōu)惠的基礎(chǔ)上所付金額最少，應(yīng)該選擇的商品搭配是．【答案】630【分析】（1）根據(jù)優(yōu)惠促銷活動列出算式計算即可求解；（2）分別算出每種商品搭配所花費的金額，再根據(jù)享受優(yōu)惠和所花費的金額最少，即可得到答案．【解析】解：（1）根據(jù)題意得：（元），若只選購商品，則應(yīng)付金額為630元，故答案為：630；（2）根據(jù)題意得：商品搭配花費的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費的金額為：（元），只享受了一種優(yōu)惠，商品搭配花費的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費的金額為：（元），沒有享受優(yōu)惠，商品搭配花費的金額為：（元），享受兩種優(yōu)惠，商品搭配花費的金額為：（元），只享受一種優(yōu)惠，商品搭配、只享受一種優(yōu)惠，商品搭配沒有享受優(yōu)惠，應(yīng)選擇商品搭配、、，，應(yīng)該選擇的商品搭配是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．16．計算【答案】6【分析】先根據(jù)，，然后依次變形求出即可．【解析】解：∵，，∴…．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)找出規(guī)律，依次變形求出結(jié)果即可．三、解答題17．計算下列各題：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【答案】(1)8(2)(3)(4)(5)0【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計算；（2）將小數(shù)化為分數(shù)，除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；（3）根據(jù)乘法分配律計算；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；注意乘法分配律的運用；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算．【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算．熟練掌握相關(guān)運算法則和運算律，按照運算順序進行計算是解題的關(guān)鍵．18．在計算[]▲時，誤將“”看成“”，從而算得的結(jié)果是．(1)請你求出▲的值；(2)請你求出正確的結(jié)果．【答案】(1)(2)【分析】（1）將錯就錯，因為誤將“”看成“”，所以把▲看作了除數(shù)，根據(jù)除數(shù)等于被除數(shù)除以商計算▲[]()，注意運算法則和順序；（2）根據(jù)求得的，代入原式計算，注意運算法則和順序．【解析】（1）解：根據(jù)已知得；▲[]()()(）()()；（2）解：正確結(jié)果為：[]()()．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握運算順序和各種運算法則．運算順序是先算乘方，再算乘除，最后計算加減，有括號先算括號里面的；其中除法的法則是，除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．19．數(shù)學(xué)魔術(shù)：如圖，數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示，，0，4，請回答下列問題．

(1)在數(shù)軸上描出A，B，C，D四個點，用“”將4個數(shù)按照從小到大的順序連接；(2)B，C兩點間的距離是多少？A，D兩點間的距離是多少？(3)點A，B，C，D的位置不動，現(xiàn)在把數(shù)軸的原點取在點B處，其余都不變，那么點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？【答案】(1)描點見詳解圖，(2)，(3)：，：，：，：【分析】（1）在數(shù)軸上表示出點，再根據(jù)數(shù)軸進行大小比較，即可求解；（2）數(shù)軸上兩點間的距離：右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)，據(jù)此即可求解；（3）可得把數(shù)軸的原點取在點B處，就是在原數(shù)軸上將各點向右平移個單位，再由數(shù)軸上點的平移規(guī)律：“左減右加”即可求解．【解析】（1）解：如圖

所以由數(shù)軸得：．（2）解：B，C兩點間的距離：，A，D兩點間的距離：．（3）解：因為把數(shù)軸的原點取在點B處，所以就是在原數(shù)軸上將各點向右平移個單位，所以平移后各點表示的數(shù)：：，：，：，：，所以：，：，：，：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的表示，有理數(shù)大小比較，數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上點的平移，掌握兩點間的距離求法及平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20．如圖，在甲，乙兩個十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對面乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號燈的切換時間與小宇的步行時間如下表所示：（圖中箭頭↑所示方向為北）人行橫道交通信號燈的切換時間小宇的步行時間甲路口每沿人行橫道穿過一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號燈只有紅、綠兩種，且在任意時刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時間可以忽略不計．若小宇在A處時，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達B處所用的最短時間為．【答案】8【分析】根據(jù)A向東過路口，等待0.5秒后，再向北過路口，在CD對面平行的路線到乙路口，共用時間7.5秒，當?shù)竭_乙路口時東西向的交通信號燈正處于綠燈，不用等待，過路口后直接到達B點．【解析】解：由已知得：（min）故答案為：8．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法運算．理清時間，弄清路口是否等待是解題關(guān)鍵．21．觀察下列運算過程：，；，；…(1)根據(jù)以上運算過程和結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)：___________

___________；(2)仿照（1）中的規(guī)律，計算并判斷與的大小關(guān)系；(3)求的值．【答案】(1)；(2)(3)【分析】（1）根據(jù)已知直接填空即可求解；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，可得，，即可求解．（3）根據(jù)（1）的規(guī)律，化為正指數(shù)冪的運算，進而根據(jù)積的乘方運算法則，進行計算即可求解．【解析】（1）解：，，故答案為：，；（2）解：∵，，∴．（3）解：．【點睛】本題考查了積的乘方運算，有理數(shù)的的乘方運算，找到規(guī)律，掌握冪的運算是解題的關(guān)鍵．22．請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．，，，．(1)則第10個算式是________，第個算式是________．根據(jù)以上規(guī)律解讀以下兩題：(2)求的值；(3)若有理數(shù)，滿足，試求：的值．【答案】(1)；(2)(3)【分析】（1）由左邊的分子是1，分母是兩個連續(xù)的整數(shù)之積，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出第10個等式及第n個等式即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律原式變形后，計算即可得到結(jié)果；（3）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式利用規(guī)律變形再計算即可得到結(jié)果．【解析】（1）解：∵，，，，∴第10個算式是