【上海54】期中模擬卷02【9.1-9.16】

2023-2024學年上學期期中模擬考試02七年級數(shù)學9.1-9.16（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項.）1．下列是單項式的是（）A． B． C． D．2．在下列運算中，計算正確的是（）A． B．C． D．3．下列描述正確的是（）A．與是同類項 B．是同類項C． D．4．若多項式是完全平方式，則m的值為（）A．6或 B．12或 C．12 D．5．設P、Q都是關于x的四次多項式，下列判斷一定正確的是（）A．是關于x的四次多項式 B．是關于x的八次多項式C．是關于x的四次多項式 D．是關于x的八次多項式6．如圖，有類，類正方形卡片兩種和類長方形卡片若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形（要求：拼接的卡片無空隙無重疊），那么需要類卡片（

）A．7張 B．6張 C．5張 D．4張二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分.）7．用代數(shù)式表示“x減去y的平方的差”：．8．單項式的系數(shù)是；9．計算：．10．已知多項式：，其中，二次項系數(shù)是．11．若單項式與的和仍為單項式，則其和為．12．若整式含有一個因式，則m的值是．13．計算=．14．已知，，則．15．如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)16．已知，則的值為17．張師傅下崗再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a﹥b）；回來后，根據(jù)市場行情，將這兩種小商品都以每件元的價格出售，在這次買賣中，張師傅賺了元錢．18．計算：=．（結果中保留冪的形式）三、解答題（第19-21題每小題3分，第22-23每小題4分，第24-25每小題5分，第26題6分，第27題7分，第28題8分，第29題10分，共58分）19．計算：．20．計算:21．因式分解：22．分解因式：．23．先化簡，再求值：其中．24．已知，試比較A與B的大?。?5．若關于的多項式與的乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為，求、的值．26．已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．27．如圖，正方形和正方形的邊長分別為和6，點在一條直線上，點在一條直線上，將依次連接所圍成的陰影部分的面積記為．(1)試用含的代數(shù)式表示，并按降冪排列；(2)當時，比較與面積的大??；28．尋找公式，求代數(shù)式的值：從開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如表：加數(shù)的個數(shù)連續(xù)偶數(shù)的和(1)根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)當個連續(xù)的偶數(shù)相加時，它們的和___________．(2)按照此規(guī)律計算：的值；的值．29．閱讀下列材料，并解決問題．材料：兩個正整數(shù)相除時，不一定都能整除，當不能整除時（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關于x的多項式除以多項式時，一定存在一對多項式、，使得，其中余式的次數(shù)小于除式的次數(shù)．例如：多項式除以多項式，商為，余式數(shù)為7，即有．又如：多項式除以多項式，商為，余式數(shù)為0，即有，此時，多項式能被多項式整除．問題：(1)多項式除以多項式，所得的商為．(2)多項式除以多項式，所得的余式數(shù)為2，則商為．(3)多項式分別能被和整除，則多項式除以的商為．

2023-2024學年上學期期中模擬考試02七年級數(shù)學9.1-9.16（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）選擇題1．下列是單項式的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接根據(jù)單項式的定義判斷即可．【解析】解：A、不符合單項式的定義，不合題意；B、符合單項式的定義，符合題意；C、的分母含字母，不符合單項式的定義，不合題意；D、含“+”，不符合單項式的定義，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了單項式的概念，不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．2．在下列運算中，計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】按照冪的乘方、積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除的運算法則．【解析】解：，故A正確，符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C錯誤，不符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方、積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除等運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．3．下列描述正確的是（）A．與是同類項 B．是同類項C． D．【答案】B【分析】含有相同的字母，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，根據(jù)定義及合并同類項的法則逐一判斷即可．【解析】解：同類項指的是兩個單項式，而與是多項式，故A不符合題意；符合同類項的定義，是同類項，故B符合題意；，不是同類項，不能合并，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是同類項的含義，合并同類項，掌握“同類項的含義以及合并同類項的法則”是解本題的關鍵．4．若多項式是完全平方式，則m的值為（）A．6或 B．12或 C．12 D．【答案】B【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到m的值．【解析】解：∵是完全平方式，∴∴，，故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．5．設P、Q都是關于x的四次多項式，下列判斷一定正確的是（）A．是關于x的四次多項式B．是關于x的八次多項式C．是關于x的四次多項式D．是關于x的八次多項式【答案】D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則以及乘法運算法則即可求出答案．【解析】解：A、若P、Q都是關于x的四次多項式，則P+Q的次數(shù)為不高于四次，故A不符合題意．B、若P、Q都是關于x的四次多項式，則P+Q的次數(shù)為不高于四次，故B不符合題意．C、若P、Q都是關于x的四次多項式，則P?Q的次數(shù)為八次，故C不符合題意．D、若P、Q都是關于x的四次多項式，則P?Q是關于x的八次多項式，故D不符合題意．故選：D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則以及乘法運算法則．6．如圖，有類，類正方形卡片兩種和類長方形卡片若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形（要求：拼接的卡片無空隙無重疊），那么需要類卡片（

）A．7張 B．6張 C．5張 D．4張【答案】A【分析】根據(jù)所有類，類正方形卡片和類長方形卡片的面積之和與長為，寬為的大長方形的面積之和相等，利用多項式乘以多項式的計算法則求出大長方形面積即可得到答案．【解析】解：，∵所有類，類正方形卡片和類長方形卡片的面積之和與長為，寬為的大長方形的面積之和相等，∴3張類正方形卡片，2張類正方形卡片和7張類長方形卡片即可拼成一個長為，寬為的大長方形，故選A．【點睛】本題主要考查了因式分解與多項式乘以多項式之間的關系，正確理解題意得到所有類，類正方形卡片和類長方形卡片的面積之和與長為，寬為的大長方形的面積之和相等是解題的關鍵．二、填空題7．用代數(shù)式表示“x減去y的平方的差”：．【答案】/【分析】根據(jù)“x減去y的平方的差”可列出代數(shù)式．【解析】解：根據(jù)題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，關鍵根據(jù)語句的描述理解代數(shù)式中的運算順序，從而得到代數(shù)式．8．單項式的系數(shù)是；【答案】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可直接得出答案．【解析】解：單項式的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)，解題的關鍵是掌握定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．9．計算：．【答案】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的運算法則進行計算即可求解．【解析】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，正確的計算是解題的關鍵．10．已知多項式：，其中，二次項系數(shù)是．【答案】【分析】由多項式的項的概念即可解答．【解析】解∶，其中，二次項是，∴它的二次項系數(shù)是，故答案為∶．【點睛】本題考查多項式的有關概念，關鍵是掌握多項式的項的概念，11．若單項式與的和仍為單項式，則其和為．【答案】【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，然后再合并同類項即可．【解析】解：∵單項式與的和仍為單項式，∴與是同類項，∴，，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，以及同類項的定義，解題的關鍵是掌握運算法則，正確求出m、n的值．12．若整式含有一個因式，則m的值是．【答案】【分析】設，根據(jù)多項式的乘法得出，，即可求解．【解析】解：設，∵，∴，，解得：，則，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解與整式的乘法運算，熟練掌握因式分解以及整式的乘法的關系是解題的關鍵．13．計算=．【答案】【分析】把原式變形后利用完全平方公式因式分解，進行計算即可．【解析】解：故答案為：【點睛】此題考查了公式法進行因式分解，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．14．已知，，則．【答案】【分析】直接根據(jù)已知條件進行整理即可求解．【解析】∵，，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減，利用整式的加減運算化簡求值．15．如果二次三項式是完全平方式，那么常數(shù)【答案】【分析】根據(jù)完全平方公式的構成即可求得結果．【解析】解：∵二次三項式是完全平方式，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了完全平方式，熟知完全平方公式是解題的關鍵：．16．已知，則的值為【答案】【分析】先根據(jù)完全平方公式的變形求出，再把所求式子提取公因式得到，據(jù)此代值計算即可．【解析】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解的應用，完全平方公式的變形求值，正確得到是解題的關鍵．17．張師傅下崗再就業(yè)，做起了小商品生意，第一次進貨時，他以每件a元的價格購進了20件甲種小商品，每件b元的價格購進了30件乙種小商品（a﹥b）；回來后，根據(jù)市場行情，將這兩種小商品都以每件元的價格出售，在這次買賣中，張師傅賺了元錢．【答案】5（a—b）【分析】用（售價-甲的進價）×甲的件數(shù)+（售價-乙的進價）×乙的件數(shù)列出關系式，去括號合并得到結果，即為張師傅賺的錢數(shù)．【解析】解：根據(jù)題意列得：則這次買賣中，張師傅賺5（a-b）元．故答案為：5（a-b）【點睛】此題考查了整式加減運算的應用，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．18．計算：=．（結果中保留冪的形式）【答案】216﹣1【分析】觀察式子，顯然可用平方差公式簡便計算，但要在（2+1）的前面拼湊因數(shù)（2﹣1），而2﹣1=1，不影響算式的結果．【解析】原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）=（24﹣1）（24+1）（28+1）=（28﹣1）（28+1）=216﹣1．故答案為216﹣1．【點睛】通過觀察式子的特點，注意湊成平方差公式可簡便計算．三、解答題19．計算：．【答案】【分析】先算同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，再合并同類項即可．【解析】解：【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題關鍵是對相應的運算法則的掌握．20．計算:【答案】【分析】前面部分運用平方差公式，后面部分運用完全平方公式展開，然后再進行加減運算即可.【解析】解：【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握乘法公式是解題關鍵.21．因式分解：【答案】【分析】直接提取公因式（2a-1），再利用平方差公式分解因式即可．【解析】解：．【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及運用公式法分解因式，正確應用公式是解答此題的關鍵．22．分解因式：．【答案】【分析】先提取公因式，然后再利用完全平方公式因式分解即可．【解析】解：．【點睛】本題主要考查了整式的因式分解，掌握運用提公因式法和公式法、因式分解是解答本題的關鍵．23．先化簡，再求值：其中．【答案】，【分析】此題應先對整式去括號，然后再合并同類項，化簡后再把、的值代入即可求得結果．【解析】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，應先對整式進行化簡，然后再代入求值，解題的關鍵是注意整式的混合運算順序．24．已知，試比較A與B的大?。敬鸢浮俊痉治觥苛?，比較與0的大小，即可知道A與B的大?。窘馕觥拷猓毫畹茫海唷军c睛】本題考查作差法比較大小，整式的加減混合運算，解題的關鍵是掌握作差法比較大?。?5．若關于的多項式與的乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為，求、的值．【答案】【分析】先利用多項式乘多項式法則展開，根據(jù)展開式中沒有二次項和常數(shù)項為得到關于、的方程，求解即可．【解析】解：．乘積展開式中沒有二次項，且常數(shù)項為，，【點睛】本題主要考查了整式的乘法，掌握多項式乘多項式法則是解決本題的關鍵．26．已知，，求下列各式的值：(1)；(2)．【答案】(1)12(2)6【分析】（1）將原式變形為完全平方式，然后代入求值；（2）將原式通分，再變形為完全平方式，然后代入求值．【解析】（1）解：原始（2）原始【點睛】本題主要考查了完全平方公式，熟記公式并靈活運用是解題的關鍵．27．如圖，正方形和正方形的邊長分別為和6，點在一條直線上，點在一條直線上，將依次連接所圍成的陰影部分的面積記為．(1)試用含的代數(shù)式表示，并按降冪排列；(2)當時，比較與面積的大小；【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)圖形，把陰影的面積表示出來，化簡即可解得．（2）把當代入求值，即可解得．【解析】（1）解：∵，，，∴；（2）當時，將代入，，∴．【點睛】此題考查了列代數(shù)式求陰影的面積，解題的關鍵是把陰影部分的面積表示出來．28．尋找公式，求代數(shù)式的值：從開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們的和的情況如表：加數(shù)的個數(shù)連續(xù)偶數(shù)的和(1)根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)當個連續(xù)的偶數(shù)相加時，它們的和___________．(2)按照此規(guī)律計算：的值；的值．【答案】(1)(2)①②【分析】（1）根據(jù)表格中的運算結果，直接可得一般規(guī)律；（2）①由（1）的結果，當時