5.1 用字母表示數(shù) 同步練習(xí)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.1用字母表示數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)用字母表示數(shù)1.(2022遼寧沈陽皇姑期末)下列式子符合規(guī)范書寫要求的是()A.-1x B.115xy C.b3 D.-52.(2021安徽安慶太湖期末)若x表示某件物品的原價(jià)，則下列選項(xiàng)中可表示為(1+10%)x的是()A.該物品打九折后的價(jià)格B.該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià)C.該物品價(jià)格下降10%后的售價(jià)D.該物品價(jià)格上漲10%時(shí)上漲的價(jià)格3.(2021江蘇徐州期中)請仔細(xì)分析，下列賦予3a實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是()A.若葡萄的價(jià)格是3元/kg，則3a元表示買akg葡萄的金額B.若a表示一個(gè)等邊三角形的邊長，則3a表示這個(gè)等邊三角形的周長C.某款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為a元，銷售這款運(yùn)動(dòng)鞋每雙盈利50%，則銷售兩雙的銷售額為3a元D.若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則3a表示這個(gè)兩位數(shù)4.某運(yùn)動(dòng)會(huì)共有a名運(yùn)動(dòng)員參賽，其中女運(yùn)動(dòng)員在全體運(yùn)動(dòng)員中占比達(dá)到45.44%，那么女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為()A.a(1-45.44%) B.45.44%a C.a45.44% 5.已知一組數(shù)：3，5，9，17，…，則第n個(gè)數(shù)為()A.3+2n B.n2+1 C.2n+1 D.不能確定6.(2022甘肅酒泉肅州期末)下列圖形都是由同樣大小的灰色正方形紙片組成的，其中圖①中有3張灰色正方形紙片，圖②中有5張灰色正方形紙片，圖③中有7張灰色正方形紙片，……，按此規(guī)律排列下去，圖中灰色正方形紙片的張數(shù)為()A.2n-1 B.2n+1 C.n+2 D.2n+27.觀察下列算式：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；……，按規(guī)律填空：1+3+5+…+2021=.(冪的形式)

8.(2022黑龍江集賢期末)將同樣大小的正方形按如圖所示的規(guī)律擺放，在第n個(gè)圖案中所有正方形的個(gè)數(shù)是.(用含n的式子表示)

9.(2021甘肅平?jīng)鲠轻计谀?由于某種產(chǎn)品的原料漲價(jià)，廠家決定對產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有三種方案：方案一：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案二：第一次提價(jià)q%，第二次提價(jià)p%；方案三：第一、二次提價(jià)均為p+q2已知該產(chǎn)品提價(jià)前的價(jià)格為a元/件，其中p，q是不相等的正數(shù)，請用含有字母的式子表示用這三種方案提價(jià)后該產(chǎn)品的價(jià)格.能力提升全練10.(2021浙江溫州中考)某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米(a+1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為()A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元11.(2021浙江金華中考)某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是()A.先打九五折，再打九五折 B.先提價(jià)50%，再打六折C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30% D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%12.(2022山東濟(jì)南高新區(qū)期中)某小區(qū)一塊寬為a，長為b的長方形綠化帶如圖所示，其中4個(gè)同樣大小的半圓為花園，其余部分種植草坪，則草坪面積為(用含a、b的式子表示).

素養(yǎng)探究全練13.(2022北京西城期中改編)觀察下列圖形，尋找規(guī)律.如圖1，正三邊形中共有4個(gè)點(diǎn)，如圖2，正四邊形中共有13個(gè)點(diǎn)，如圖3，正五邊形中共有26個(gè)點(diǎn)，如圖4，正六邊形中共有43個(gè)點(diǎn)，……(1)正七邊形中共有個(gè)點(diǎn)；

(2)求正(n+2)邊形中點(diǎn)的個(gè)數(shù).

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.1用字母表示數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.DA.-1x應(yīng)為-x；B.115xy應(yīng)為62.B若x表示某件物品的原價(jià)，則可表示為(1+10%)x的是該物品價(jià)格上漲10%后的售價(jià).故選B.3.D若3和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則30+a表示這個(gè)兩位數(shù)，所以D中的說法錯(cuò)誤，故選D.4.B根據(jù)題意得，女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為45.44%a，故選B.5.C觀察發(fā)現(xiàn)：3=21+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，……，所以第n個(gè)數(shù)為2n+1，故選C.6.B設(shè)圖中有an(n為正整數(shù))張灰色正方形紙片，觀察題圖可知a1=3=2×1+1，a2=5=2×2+1，a3=7=2×3+1，a4=9=2×4+1，……，∴an=2n+1(n為正整數(shù))，故圖中灰色正方形紙片的張數(shù)為2n+1.故選B.7.10112解析由題中數(shù)據(jù)可得規(guī)律，當(dāng)有n個(gè)奇數(shù)相加時(shí)，1+3+5+…+(2n-1)=n2，因?yàn)?021=2×1011-1，所以1+3+5+…+2021=10112.8.4n-1解析結(jié)合題圖，發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖案中，有3×1+0=3個(gè)正方形，第2個(gè)圖案中，有3×2+1=7個(gè)正方形，第3個(gè)圖案中，有3×3+2=11個(gè)正方形，……，所以第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是3n+(n-1)=4n-1.9.解析方案一：a(1+p%)(1+q%)元/件.方案二：a(1+q%)(1+p%)元/件.方案三：a1+p能力提升全練10.D根據(jù)題意知應(yīng)繳水費(fèi)為17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)元.故選D.11.B設(shè)該商品原標(biāo)價(jià)為a元，A.先打九五折，再打九五折的售價(jià)為0.95×0.95a=0.9025a(元)；B.先提價(jià)50%，再打六折的售價(jià)為(1+50%)×0.6a=0.9a(元)；C.先提價(jià)30%，再降價(jià)30%的售價(jià)為(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元)；D.先提價(jià)25%，再降價(jià)25%的售價(jià)為(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a，∴B選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選B.12.ab-18πa解析根據(jù)題意得草坪的面積為ab-4×12π×1素養(yǎng)探究全練13.解析(1)因?yàn)檎呅沃泄灿?個(gè)點(diǎn)，4=6×1-2，