人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

第第頁(yè)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．4的算術(shù)平方根是（）A．16 B．±2 C．2 D．2．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(-3.2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第三象限3．過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段AC所在直線的垂線段，其中正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，AB∥CD，若∠1＝144°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．32° C．34° D．36°5．在學(xué)習(xí)“用直尺和三角板畫(huà)平行線”的時(shí)候，課本給出如圖的畫(huà)法，這種畫(huà)平行線方法的依據(jù)是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D．兩直線平行，同位角相等6．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．77．小明和媽媽在家門(mén)口打車(chē)出行，借助某打車(chē)軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車(chē)分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為x軸、y軸正方向，圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），那么離他最近的出租車(chē)所在位置的坐標(biāo)大約是（）A．（3.2，1.3） B．（﹣1.9，0.7） C．（0.8，﹣1.9） D．（3.8，﹣2.6）8．我們知道“對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③9．根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）A．＝1.59B．235的算術(shù)平方根比15.3小C．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足D．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.19二、解答題10．如圖所示是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入某個(gè)正整數(shù)值x后，輸出的y值為4，則輸入的x值可能為（）A．1 B．6 C．9 D．1011．計(jì)算：（1）；（2）．12．求出下列等式中x的值：（1）12x2＝36；（2）．13．下圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，若清華大學(xué)的坐標(biāo)為（0，3），北京大學(xué)的坐標(biāo)為（﹣3，2）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出北京語(yǔ)言大學(xué)的坐標(biāo)：；（2）若中國(guó)人民大學(xué)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中標(biāo)出中國(guó)人民大學(xué)的位置．14．有一張面積為100cm2的正方形賀卡，另有一個(gè)長(zhǎng)方形信封，長(zhǎng)寬之比為5：3，面積為150cm2，能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．15．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在∠BAC的邊AB，AC上，點(diǎn)F在∠BAC內(nèi)，若EF∥AB，∠BDF＝∠CEF．求證：DF∥AC．16．已知正實(shí)數(shù)x的平方根是m和m+b．（1）當(dāng)b＝8時(shí)，求m；（2）若m2x+（m+b）2x＝4，求x的值．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（a，a﹣3），其中a為整數(shù)．點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，畫(huà)出線段AB；（2）若點(diǎn)C在x軸上，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)C縱坐標(biāo)滿足，直接寫(xiě)出a的所有可能取值：．18．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)F在直線CD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠CFE＝α，在線段EF上取一點(diǎn)M，射線EA上取一點(diǎn)N，使得∠ANM＝160°．（1）當(dāng)∠AEF＝時(shí)，α＝；（2）當(dāng)MN⊥EF時(shí)，求α；（3）作∠CFE的角平分線FQ，若FQ∥MN，直接寫(xiě)出α的值：．19．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），給出如下定義：若x1x2＝1，y1y2＝1，則稱(chēng)點(diǎn)A，B互為“倒數(shù)點(diǎn)”．例如，點(diǎn)A（，1），B（2，1）互為“倒數(shù)點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A（1，3），則點(diǎn)A的倒數(shù)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；將線段AB水平向左平移2個(gè)單位得到線段A′B′，請(qǐng)判斷線段A′B′上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”．（填“是”或“否”）；（2）如圖所示，正方形CDEF中，點(diǎn)C坐標(biāo)為（，），點(diǎn)D坐標(biāo)為（，），請(qǐng)判斷該正方形的邊上是否存在“倒數(shù)點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（3）已知一個(gè)正方形的邊垂直于x軸或y軸，其中一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，若該正方形各邊上不存在“倒數(shù)點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出正方形面積的最大值：．三、填空題20．將點(diǎn)A（﹣1，4）向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)為_(kāi)____．21．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，點(diǎn)C在線段AB上運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)C可能對(duì)應(yīng)的一個(gè)無(wú)理數(shù)_____．22．如圖，直線a，b相交，若∠1與∠2互余，則∠3＝_____．23．依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系，可知a＝_____，b＝_____．24．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．25．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點(diǎn)D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF第一次與BC平行時(shí)，∠BDE的度數(shù)是_____．26．如圖，電子寵物P在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O處設(shè)置有一個(gè)信號(hào)轉(zhuǎn)換器，將寵物P的位置信號(hào)沿著垂直于線段OP的方向OQ傳送，被信號(hào)接收板l接收．若傳送距離越近，接收到的信號(hào)越強(qiáng)，則當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中_____號(hào)點(diǎn)的位置時(shí)，接收到的信號(hào)最強(qiáng)（填序號(hào)①，②，③或④）．27．若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，則稱(chēng)這兩個(gè)圖形相交，否則稱(chēng)它們不相交．回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域（不包含邊界），當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域_____時(shí)，線段PQ與AB相交（直接填寫(xiě)區(qū)域序號(hào)）；（2）在設(shè)計(jì)印刷線路板時(shí)，常常會(huì)利用折線連接元件，要求所有連線不能相交．如圖2，如果沿著圖中的格線連接印有相同字母的元件，那么一共有_____種連線方案．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可.【詳解】∵2的平方為4，∴4的算術(shù)平方根為2.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的意義，如果個(gè)一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，正數(shù)a的平方根記作.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2．B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵-3<0，2>0，，∴點(diǎn)P（－3，2）在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．3．D【解析】【分析】根據(jù)垂線段的定義判斷即可.【詳解】根據(jù)垂線段的定義可知，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)線段AC所在直線的垂線段，可得：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段的定義，過(guò)直線外一點(diǎn)做直線的垂線，這點(diǎn)與垂足間的線段叫做這點(diǎn)到直線的垂線段.4．D【解析】【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠CAB＝144°，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠2的度數(shù).【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＝∠CAB＝144°，∵∠2+∠CAB＝180°，∴∠2＝180°﹣∠CAB＝36°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.5．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】由平行線的畫(huà)法知道，畫(huà)出的同位角相等，即同位角相等，兩直線平行．∴同位角相等，兩直線平行．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，平行線的判定定理，熟練掌握平行線的定理是解題的關(guān)鍵．行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.6．C【解析】【分析】據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．7．B【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)象限特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：由圖可知，（﹣1.9，0.7）距離原點(diǎn)最近，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法．8．A【解析】【分析】根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9．C【解析】【分析】據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：，∴＝1.59，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：，∴235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息知：15.52＝240.25＜n＜15.62＝243.36，∴正整數(shù)n＝241或242或243，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿足，故選項(xiàng)正確；D．根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.19，故選項(xiàng)不正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】把各選項(xiàng)中x的值代入計(jì)算即可.【詳解】A．將x＝1代入程序框圖得：輸出的y值為1，不符合題意；B．將x＝6代入程序框圖得：輸出的y值為3，不符合題意；C．將x＝9代入程序框圖得：輸出的y值為3，不符合題意；D．將x＝10代入程序框圖得：輸出的y值為4，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根的意義，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，按程序一步一步計(jì)算．11．（1）；（2）-2-2.【解析】【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根及立方根的意義逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；（2）先根據(jù)二次根式的乘法計(jì)算，再合并同類(lèi)二次根式即可.【詳解】（1）原式＝＝（2）原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根及立方根的意義、二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.12．（1）；（2）x=3.【解析】【分析】（1）兩邊都除以12，再根據(jù)平方根的意義求解即可；（2）先去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)化為x3＝27，再根據(jù)立方根的意義求解.【詳解】（1）x2＝3∴（2）x3﹣24＝3x3＝27∴x＝3【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根及立方根的意義解方程，熟練掌握平方根及立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.13．（1）（3，1）；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）利用清華大學(xué)的坐標(biāo)為（0，3），北京大學(xué)的坐標(biāo)為（-3，2）畫(huà)出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而即可得結(jié)果；

（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義即可描出表示中國(guó)人民大學(xué)的坐標(biāo)即可得．【詳解】（1）如圖，北京語(yǔ)言大學(xué)的坐標(biāo)：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中國(guó)人民大學(xué)的位置如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14．不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為5xcm，寬為3xcm．根據(jù)長(zhǎng)方形的面積列出關(guān)于x的方程，解之求得x的值，再由其寬和長(zhǎng)與10的大小可得答案．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形信封的長(zhǎng)為5xcm，寬為3xcm．由題意得：5x?3x＝150，解得：x＝（負(fù)值舍去）所以長(zhǎng)方形信封的寬為：3x＝3，∵＝10，∴正方形賀卡的邊長(zhǎng)為10cm．∵（3）2＝90，而90＜100，∴3＜10，答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積得出關(guān)于x的方程．15．詳見(jiàn)解析.【解析】【分析】由EF∥AB，可證∠CEF＝∠A，由等量代換可得∠BDF＝∠A，從而可證DF∥AC．【詳解】∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠BDF＝∠CEF，∴∠BDF＝∠A，∴DF∥AC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．16．（1）m＝﹣4；（2）x＝【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根列式求解即可；（2）根據(jù)正實(shí)數(shù)x的平方根是m和m+b，可得（m+b）2＝x，m2＝x，從而原方程可變?yōu)閤2+x2＝4，然后根據(jù)平方根的意義求解即可.【詳解】（1）∵正實(shí)數(shù)x的平方根是m和m+b∴m+m+b＝0，∵b＝8，∴2m+8＝0∴m＝﹣4；（2）∵正實(shí)數(shù)x的平方根是m和m+b，∴（m+b）2＝x，m2＝x，∵m2x+（m+b）2x＝4，∴x2+x2＝4，∴x2＝2，∵x＞0，∴x＝．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作，0的平方根是0；正數(shù)有兩個(gè)不同的平方根，它們是互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.17．（1）詳見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）；（3）2，3，4，5．【解析】【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)解答即可；

（2）根據(jù)x軸的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可；

（3）根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)和坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）由題意可知，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，a），（a，a﹣1），（a，a﹣2）或（a，a﹣3），∵點(diǎn)C在x軸上，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為0．由此可得a的取值為0，1，2或3，因此點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，0），（1，0），（2，0），（3，0）（3）a的所有可能取值是2，3，4，5．故答案為2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)和代數(shù)式求值解答．18．（1）α＝120°；（2）α＝110°；（3）α＝40°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（3）如圖2，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵∠CFE＝α，∠AEF＝，∴α+＝180°，∴α＝120°；（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)M作直線PM∥AB，由平行公理推論可知：AB∥PM∥CD．∵∠ANM＝160°，∴∠NMP＝180°﹣160°＝20°，又∵NM⊥EF，∴∠NMF＝90°，∠PMF＝∠NMF﹣∠NMP＝90°﹣20°＝70°．∴α＝180°﹣∠PMF＝180°﹣70°＝110°；（3）如圖2，∵FQ平分∠CFE，∴∠QFM＝，∵AB∥CD，∴∠NEM＝180°﹣α，∵M(jìn)N∥FQ，∴∠NME＝，∵∠ENM＝180°﹣∠ANM＝20°，∴20°++180°﹣α＝180°，∴α＝40°．故答案為120°，40°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).19．（1）（1，）；是；（2）該正方形各邊上存在“倒數(shù)點(diǎn)”，理由詳見(jiàn)解析；（3）1.【解析】【分析】（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由題意得出x2=1，y2=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），由平移的性質(zhì)得出A′（-1，3），B′（-1，），即可得出結(jié)論；

（2）①若點(diǎn)M（x1，y1）在線段CF上，則x1=，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足x2=2，可知點(diǎn)N不在正方形邊上，不符題意；

②若點(diǎn)M（x1，y1）在線段CD上，則y1=，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足y2=2，可知點(diǎn)N不在正方形邊上，不符題意；

③若點(diǎn)M（x1，y1）在線段EF上，則y1=，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足y2=，得出N（，），此時(shí)點(diǎn)M（，）在線段EF上，滿足題意；

（3）由題意得出各邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都≤1，得出正方形面積的最大值為1即可．【詳解】解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），∵x1x2＝1，y1y2＝1，A（1，3），∴x2＝1，y2＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，），將線段AB水平向左平移2個(gè)單位得到線段A′B′，則A′（﹣1，3），B′（﹣1，），∵﹣1×（﹣1）＝1，3×＝1，∴線段A′B′上存在“倒數(shù)點(diǎn)”，故答案為（1，）；是；（2）正方形的邊上存在“倒數(shù)點(diǎn)”M、N，理由如下：①若點(diǎn)M（x1，y1）在線段CF上，則x1＝，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足x2＝2，可知點(diǎn)N不在正方形邊上，不符題意；②若點(diǎn)M（x1，y1）在線段CD上，則y1＝，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足y2＝2，可知點(diǎn)N不在正方形邊上，不符題意；③若點(diǎn)M（x1，y1）在線段EF上，則y1＝，點(diǎn)N（x2，y2）應(yīng)當(dāng)滿足y2＝，∴點(diǎn)N只可能在線段DE上，N（，），此時(shí)點(diǎn)M（，）在線段EF上，滿足題意；∴該正方形各邊上存在“倒數(shù)點(diǎn)”M（，），N（，）；（3）如圖所示：一個(gè)正方形的邊垂直于x軸或y軸，其中一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)，則該正方形有兩條邊在坐標(biāo)軸上，∵坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0，∴在坐標(biāo)軸上的邊上不存在倒數(shù)點(diǎn)，又∵該正方形各邊上不存在“倒數(shù)點(diǎn)”，∴各邊上點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都≤1，即正方形面積的最大值為1；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、新定義“倒數(shù)點(diǎn)”、平面直角坐標(biāo)系、平移的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，正確理解新定義“倒數(shù)點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵．20．（﹣1，7）【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】將點(diǎn)A（﹣1，4）向上平移三個(gè)單位，得到點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)為（﹣1，7），故答案為（﹣1，7），【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．21．（答案不唯一，無(wú)理數(shù)在﹣1與2之間即可）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)大于-1且小于2解答即可.【詳解】解：由C點(diǎn)可得此無(wú)理數(shù)應(yīng)該在﹣1與2之間，又∵1<<2，故可以是，故答案為（答案不唯一，無(wú)理數(shù)在﹣1與2之間即可），【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，注意首先估算被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的平方數(shù)之間，再估算該無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間．現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22．135°．【解析】【分析】由∠1與∠2互余，且∠1＝∠2，可求出∠1＝∠2＝45°，進(jìn)而根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求出∠3的度數(shù).【詳解】解：∵∠1與∠2互余，∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝45°，∴∠3＝180°﹣45°＝135°，故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角、對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵.23．-2019﹣2019．【解析】【分析】根據(jù)立方根與平方根的意義求解即可.【詳解】依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，∴a＝﹣2019；又∵n的平方根是2019和b，∴b＝﹣2019．故答案為﹣2019,-2019.【點(diǎn)睛】本題