2024高考物理一輪復習第5章機械能及其守恒定律限時規(guī)范專題練一動力學和能量綜合應用問題學案

PAGE6-限時規(guī)范專題練(一)動力學和能量綜合應用問題時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共9小題，每小題9分，共81分。其中1～5題為單選，6～9題為多選)1．北京獲得2024年冬奧會舉辦權，冰壺是冬奧會的競賽項目。將一個冰壺以肯定初速度推出后將運動一段距離停下來。換一個材料相同、質量更大的冰壺，以相同的初速度推出后，冰壺運動的距離將()A．不變 B.變小C．變大 D.無法推斷答案A解析冰壺在冰面上以肯定初速度被推出后，在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，依據(jù)動能定理有－μmgs＝0－eq\f(1,2)mv2，得s＝eq\f(v2,2μg)，兩種冰壺的初速度相等，材料相同，故運動的位移大小相等。故選A。2．把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車廂叫做動車。而動車組就是幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂編成一組。帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。設動車組運行過程中的阻力與質量成正比，每節(jié)動車與拖車的質量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等，若開動一節(jié)動車帶三節(jié)拖車，最大速度可達到150km/h。當開動二節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，最大速度可達到()A．200km/h B.240km/hC．280km/h D.300km/h答案B解析若開動一節(jié)動車帶三節(jié)拖車，最大速度可達到150km/h。設動車的功率為P，每節(jié)車廂所受的阻力為f，當達到最大速度時動車的牽引力等于整體的阻力，則有：P＝4fv，當開動二節(jié)動車帶三節(jié)拖車時，有2P＝5fv′，聯(lián)立兩式解得v′＝240km/h。B正確，A、C、D錯誤。3.如圖所示，質量為m的物體A和質量為2m的物體B通過不行伸長的輕繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側。起先用手托著物體A使彈簧處于原長且輕繩伸直，此時物體A與水平地面的距離為h，物體B靜止在地面上?，F(xiàn)由靜止釋放A，A與地面即將接觸時速度恰好為0，此時物體B對地面恰好無壓力，重力加速度為gA．物體A下落過程中始終處于失重狀態(tài)B．物體A即將落地時，物體B處于失重狀態(tài)C．從物體A起先下落到即將落地的過程中，彈簧的彈性勢能最大值為mghD．物體A下落過程中，A的動能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小答案C解析依據(jù)題述“A與地面即將接觸時速度恰好為0”，可知A先加速后減速向下運動，加速度方向先向下后向上，物體A先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，A錯誤；依據(jù)題述“A與地面即將接觸時速度恰好為0，此時物體B對地面恰好無壓力”，可知此時輕繩中拉力大小等于B的重力，B處于靜止狀態(tài)，加速度為零，B錯誤；對A和彈簧組成的系統(tǒng)，在A由靜止下落到A與地面即將接觸的過程中，系統(tǒng)的重力勢能、動能和彈性勢能相互轉化，物體A即將落地時，重力勢能削減量為mgh，動能與初狀態(tài)相同為0，此時彈簧的彈性勢能最大為mgh，C正確；在物體A下落過程中，A的重力勢能始終減小，A的動能和彈簧的彈性勢能之和始終增大，D錯誤。4．(2024·湖南婁底高三二模)如圖所示，一足夠長的木板在光滑水平面上以速度v向右勻速運動，現(xiàn)將質量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ。為保持木板的速度不變，須對木板施加一水平向右的作用力F。從物體放到木板上到它相對木板靜止的過程中，木塊與物體組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為()A．2mv2 B.mv2C.eq\f(mv2,2) D.eq\f(mv2,4)答案C解析物體相對木板運動時的加速度a＝eq\f(μmg,m)＝μg，由v＝μgt知物體與木板相對運動的時間t＝eq\f(v,μg)，該過程木板相對物體運動的路程s相＝vt－eq\f(v,2)t＝eq\f(1,2)vt，由功能關系知，物體與木板組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q＝fs相＝μmg·s相，各式聯(lián)立得Q＝eq\f(1,2)mv2，故C正確，A、B、D錯誤。5．(2024·湖南師大附中模擬)如圖所示，傾角為30°的粗糙斜面與傾角為60°的足夠長的光滑斜面對接在一起，兩斜面上分別放有質量均為m的物塊甲和乙，兩物塊通過一跨過定滑輪的細線連在一起。在平行于斜面的拉力F的作用下兩物塊均做勻速運動。從圖示位置起先計時，在甲物塊與滑輪相碰前的一段時間內(nèi)，下面的圖象中，x表示每個物塊所通過的路程，E表示兩物塊組成的系統(tǒng)的機械能，Ep表示兩物塊組成的系統(tǒng)的重力勢能，Wf表示甲物塊克服摩擦力所做的功，WF表示拉力F對乙物塊所做的功，則圖象中所反映的關系可能正確的是()答案C解析相同時間內(nèi)兩物塊的位移大小相等，但斜面傾角不同，由eq\f(h甲,sin30°)＝eq\f(h乙,sin60°)得：h甲<h乙，則隨意一段時間內(nèi)，乙增加的重力勢能大于甲削減的重力勢能，系統(tǒng)的重力勢能是增加的，而系統(tǒng)動能不變，則系統(tǒng)的機械能也是增加的，A、B錯誤；甲物塊克服摩擦力所做的功Wf＝μmgxcos30°，x＝vt，故Wf-t圖線為過原點的傾斜直線，同理WF-t圖線亦為過原點的傾斜直線，C正確，D錯誤。6．(2024·河北衡水模擬)如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平面相切，質量均為m的小球A、B與輕桿連接，置于圓軌道上，A位于圓心O的正下方，B與O等高。它們由靜止釋放，最終在水平面上運動。下列說法正確的是()A．下滑過程中重力對B做功的功領先增大后減小B．當B滑到圓軌道最低點時，軌道對B的支持力大小為3mgC．下滑過程中B的機械能增加D．整個過程中輕桿對A做的功為eq\f(1,2)mgR答案AD解析起先時B球速度為零，到達最低點時速度和重力G的夾角θ等于90°，由P＝Fvcosθ，得在兩位置重力對B做功的功率均為0，故下滑過程中重力對B做功的功領先增大后減小，A正確；B到達圓軌道最低點的速度v和A相等，對A、B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律得mgR＝eq\f(1,2)·2mv2，設B到達圓軌道最低點時軌道對B的支持力為F，由牛頓其次定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，解得F＝2mg，B錯誤；對A、B組成的系統(tǒng)，由機械能守恒定律可知，A的機械能增加，則B的機械能削減，C錯誤；A增加的機械能E＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，故輕桿對A做的功為eq\f(1,2)mgR，D正確。7．(2024·湖南岳陽模擬)如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d＝0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4m，現(xiàn)將質量為m＝1kg、質量分布勻稱、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是()A．矩形板在進入橡膠帶的過程中做勻加速直線運動B．摩擦力做的功為Wf＝－0.8JC．矩形板的重力做功為WG＝2.4JD．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為eq\f(2\r(35),5)m/s答案BD解析矩形板在進入橡膠帶的過程中對橡膠帶的正壓力是改變的，所以矩形板受到的摩擦力是改變的，則矩形板在進入橡膠帶的過程中不行能做勻變速直線運動，A錯誤；摩擦力做的功Wf＝－2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝－0.8J，B正確；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，C錯誤；依據(jù)動能定理：WG－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，D正確。8．第一次將一長木板靜止放在光滑水平面上，如圖甲所示，一小鉛塊(可視為質點)以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止。其次次將長木板分成A、B兩塊，使B的長度和質量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由A的左端起先向右滑動，如圖乙所示。若小鉛塊相對滑動過程中所受的摩擦力始終不變，則下列說法正確的是()A．小鉛塊將從B的右端飛離木板B．小鉛塊滑到B的右端前已與B保持相對靜止C．第一次和其次次過程中產(chǎn)生的熱量相等D．第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于其次次過程中產(chǎn)生的熱量答案BD解析在第一次小鉛塊運動過程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個木板始終加速，其次次小鉛塊先使整個木板加速，當小鉛塊運動到B上后A停止加速，只有B加速，加速度大于第一次的對應過程，故其次次小鉛塊與B將更早共速，所以小鉛塊還沒有運動到B的右端，二者就已共速，A錯誤，B正確；由于第一次的相對路程大于其次次的相對路程，則第一次過程中產(chǎn)生的熱量大于其次次過程中產(chǎn)生的熱量，C錯誤，D正確。9.如圖所示，木塊A、B的質量分別為m1、m2，A、B之間用一輕彈簧相連，將它們靜置于一底端帶有擋板的光滑斜面上，斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數(shù)為k?，F(xiàn)對A施加一平行于斜面對上的恒力F，使A沿斜面由靜止起先向上運動。當B對擋板的壓力剛好為零時，A的速度剛好為v，下列說法正確的是()A．此時彈簧的彈力大小為m1gsinθB．在此過程中拉力F做的功為eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)C．在此過程中彈簧彈性勢能增加了eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)－eq\f(1,2)m1v2D．在此過程中木塊A重力勢能增加了eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)答案BD解析依據(jù)題述“當B對擋板的壓力剛好為零時，A的速度剛好為v”，可知此時彈簧彈力大小等于木塊B的重力沿斜面的分力m2gsinθ，A錯誤。初始狀態(tài)，未對A施加恒力F時，設彈簧壓縮量為x1，對木塊A，由平衡條件可得，kx1＝m1gsinθ，解得：x1＝eq\f(m1gsinθ,k)；當B對擋板的壓力剛好為零時，設彈簧拉伸了x2，對木塊B，由平衡條件可得，kx2＝m2gsinθ，解得：x2＝eq\f(m2gsinθ,k)，在此過程中拉力F做的功為W＝F(x1＋x2)＝eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)，B正確。在此過程中木塊A重力勢能增加了ΔEp＝m1g·(x1＋x2)sinθ＝eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)，D正確。設在此過程中彈簧彈性勢能增加了ΔE，依據(jù)功能關系，W＝ΔE＋m1g(x1＋x2)sinθ＋eq\f(1,2)m1v2，解得ΔE＝eq\f(Fm1＋m2gsinθ,k)－eq\f(m1m1＋m2g2sin2θ,k)－eq\f(1,2)m1v2，C錯誤。二、非選擇題(本題共1小題，共19分)10．(2024·江蘇省丹陽市丹陽高級中學二模)光滑管狀軌道ABC由直軌道AB和圓弧形軌道BC組成，二者在B處相切并平滑連接，O為圓心，O、A在同一條水平線上，OC豎直。始終徑略小于圓管直徑的質量為m的小球，用細線穿過管道與質量為M的物塊連接，將小球由A點靜止釋放，當小球運動到B處時細線斷裂，小球接著運動。已知圓弧形軌道的半徑為R＝eq\f(8,3)m，所對應的圓心角為53°，sin53°＝0.8，g＝10m/s2。(1)若M＝5m(2)若M＝5m，求小球從C點拋出后下落高度h＝eq\f(4,3)m時到C點的水平位移；(3)M、m滿意什么關系時，小球能夠運動到C點？答案(1)7m/s2(2)eq\f(4,3)m(3)M≥eq\f(20,7)m解析(1)設細線的拉力大小為F，對小球：F－mgsin53°＝ma對物塊：Mg－F＝Ma又M＝5聯(lián)立解得：a＝7m/s2。(2)由幾何學問得：xAB＝eq\f(R,tan53°)小球在直軌道部分運動時，有v2＝2axAB代入數(shù)據(jù)解得：v＝2eq\從B到C，依據(jù)機械能守恒定律，有eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝mgR(1－cos53