高中物理 第九章　磁場

PAGEPAGE1第九章磁場做真題明方向1．[2022·全國甲卷]空間存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的方向垂直于紙面(xOy平面)向里，電場的方向沿y軸正方向．一帶正電的粒子在電場和磁場的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始運(yùn)動(dòng)．下列四幅圖中，可能正確描述該粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是()2．[2022·全國乙卷](多選)安裝適當(dāng)?shù)能浖?，利用智能手機(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B.如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面．某同學(xué)在某地對(duì)地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時(shí)y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上．根據(jù)表中測量結(jié)果可推知()測量序號(hào)Bx/μTBy/μTBz/μT1021－4520－20－463210－454－210－45A.測量地點(diǎn)位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時(shí)y軸正向指向南方D．第3次測量時(shí)y軸正向指向東方3．[2023·遼寧卷](多選)如圖，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B.已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍．初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧．釋放彈簧，兩棒在各自磁場中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．整個(gè)過程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)．下列說法正確的是()A．彈簧伸展過程中，回路中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流B．PQ速率為v時(shí)，MN所受安培力大小為eq\f(4B2d2v,3R)C．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，MN與PQ的路程之比為2∶1D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，通過MN的電荷量為eq\f(BLd,3R)4．[2022·浙江卷1月]利用如圖所示裝置探究勻強(qiáng)磁場中影響通電導(dǎo)線受力的因素，導(dǎo)線垂直勻強(qiáng)磁場方向放置．先保持導(dǎo)線通電部分的長度L不變，改變電流I的大小，然后保持電流I不變，改變導(dǎo)線通電部分的長度L，得到導(dǎo)線受到的力F分別與I和L的關(guān)系圖象，則正確的是()5.[2023·新課標(biāo)卷]一電子和一α粒子從鉛盒上的小孔O豎直向上射出后，打到鉛盒上方水平放置的屏幕P上的a和b兩點(diǎn)，a點(diǎn)在小孔O的正上方，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右側(cè)，如圖所示．已知α粒子的速度約為電子速度的eq\f(1,10)，鉛盒與屏幕之間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，則電場和磁場方向可能為()A．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向里B．電場方向水平向左、磁場方向垂直紙面向外C．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向里D．電場方向水平向右、磁場方向垂直紙面向外

專題60磁場磁感線磁場的疊加1．[2021·浙江卷1月]如圖所示是通有恒定電流的環(huán)形線圈和螺線管的磁感線分布圖．若通電螺線管是密繞的，下列說法正確的是()A．電流越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場B．螺線管越長，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場C．螺線管直徑越大，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場D．磁感線畫得越密，內(nèi)部的磁場越接近勻強(qiáng)磁場2．(多選)關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度，正確的說法是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，方向與安培力的方向相同B．在同一個(gè)磁場中磁感線密的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大些，磁感線疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度小些C．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，方向與通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向相同D．根據(jù)定義式B＝eq\f(F,IL)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與安培力F成正比，與IL成反比3．[2023·浙江省浙南聯(lián)考](多選)如圖所示，長直導(dǎo)線P、Q分別通以大小相同的電流，AB連線長度是CD連線長度的2倍，兩者互為中垂線，P、Q分別為AO、BO的中點(diǎn)，則()A．A、B兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．A、B、C、D、O點(diǎn)中，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大C．沿AB連線從P到Q磁感應(yīng)強(qiáng)度先增大后減小D.在連線AB和CD構(gòu)成的平面內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置4．[2023·吉林省四校聯(lián)考]如圖所示，直角三角形abc中，∠abc＝30°，將一電流為I、方向垂直紙面向外的長直導(dǎo)線放置在頂點(diǎn)a處，則頂點(diǎn)c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.現(xiàn)再將一電流大小為4I、方向垂直紙面向里的長直導(dǎo)線放置在頂點(diǎn)b處．已知長直通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在其周圍空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝keq\f(I,r)，其中I表示電流大小，r表示該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，k為常量．則頂點(diǎn)c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度()A．大小為eq\r(3)B0，方向沿ac向上B．大小為B0，方向垂直紙面向里C．大小為3B0，方向沿∠abc平分線向下D．大小為2B0，方向垂直bc向上5．[2023·貴州省貴陽市二模]一小磁針在地磁場作用下水平靜止，現(xiàn)在小磁針上方平行于小磁針放置一直導(dǎo)線．當(dāng)通過該導(dǎo)線電流為I0時(shí)，小磁針偏轉(zhuǎn)30°角靜止．已知直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場與通過直導(dǎo)線的電流成正比，當(dāng)小磁針偏轉(zhuǎn)60°角靜止，則通過該直導(dǎo)線的電流為()A．eq\f(1,3)I0B．eq\f(\r(3),3)I0C．eq\r(3)I0D．3I06．[2023·浙江省稽陽聯(lián)考](多選)正方形ABCD中B、C、D三個(gè)頂點(diǎn)處分別放有垂直于正方形平面的無限長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中均通入大小相等的恒定電流I，方向如圖所示．下列說法正確的是()A．C處電流所受安培力最大B．B處電流所受安培力大于D處電流所受安培力C．B、C、D三處電流在A點(diǎn)產(chǎn)生的磁場疊加后，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零D．若僅改變C處電流方向，使其垂直紙面向里，則D處電流所受安培力將增大7．[2023·陜西省咸陽市期末]安培曾經(jīng)提出分子環(huán)形電流的假說來解釋為什么磁體具有磁性，他認(rèn)為在物質(zhì)微粒的內(nèi)部存在著一種環(huán)形的分子電流，分子電流會(huì)形成磁場，使分子相當(dāng)于一個(gè)小磁體(如圖甲所示).以下說法正確的是()A．這一假說能夠說明磁可以生電B．這一假說能夠說明磁現(xiàn)象產(chǎn)生的電本質(zhì)C．用該假設(shè)解釋地球的磁性，引起地磁場的環(huán)形電流方向如圖乙所示D．用該假設(shè)解釋地球的磁性，引起地磁場的環(huán)形電流方向如圖丙所示

專題61磁場對(duì)電流的作用1．[2021·浙江卷6月](多選)如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，分別通以80A和100A，流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，到兩導(dǎo)線的距離相等．下列說法正確的是()A．兩導(dǎo)線受到的安培力Fb＝1.25FaB．導(dǎo)線所受的安培力可以用F＝ILB計(jì)算C．移走導(dǎo)線b前后，p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改變D．在離兩導(dǎo)線平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置2．[2023·江蘇省常州市期中]如圖所示，導(dǎo)體棒Ⅰ固定在光滑的水平面內(nèi)，導(dǎo)體棒Ⅱ垂直于導(dǎo)體棒Ⅰ放置，且可以在水平面內(nèi)自由移動(dòng)(圖為俯視圖).給導(dǎo)體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流，僅在兩導(dǎo)體棒之間的相互作用下，較短時(shí)間后導(dǎo)體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置．下列關(guān)于導(dǎo)體棒Ⅰ位置的描述可能正確的是()3．有三根相互平行的直導(dǎo)線a、b、c垂直紙面放置，且它們?cè)谕贿B線上．已知這三根導(dǎo)線中電流大小分別為I1、I2、I3，且I1＝I2，電流方向如圖所示()A．直導(dǎo)線b受到的安培力向左B．直導(dǎo)線b受到的安培力向右C．若只增大I1，導(dǎo)線b受到的安培力從a指向bD．若只增大I2，導(dǎo)線b受到的安培力從a指向b4．[2023·安徽省合肥市聯(lián)考]如圖所示，導(dǎo)線框ABC由直線AB和四分之一圓弧BC組成，用柔軟導(dǎo)線懸吊處于靜止?fàn)顟B(tài)，經(jīng)過A、C的水平線下方有垂直于ABC所在平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)給導(dǎo)線ABC通以如圖所示方向的電流，則導(dǎo)線框受到的安培力方向()A．豎直向上B．豎直向下C．斜向右下D．斜向左上5.[2023·江蘇卷]如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為()A．0B．BIlC．2BIlD．eq\r(5)BIl6.[2023·河南省名校大聯(lián)考]如圖所示，長度為d、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒用絕緣細(xì)線懸掛并垂直紙面放置，導(dǎo)體棒中有方向由a指向b、大小為I的電流，導(dǎo)體棒處在水平向右的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)改變勻強(qiáng)磁場方向，使其方向逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平向左，此過程中細(xì)線與豎直方向的最大夾角為37°.已知重力加速度為g(安培力小于重力)，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為()A．eq\f(3mg,4Id)B．eq\f(3mg,5Id)C．eq\f(4mg,3Id)D．eq\f(4mg,5Id)7．[2023·江蘇省如皋市期中]為了降低潛艇噪音，科學(xué)家設(shè)想用電磁推進(jìn)器替代螺旋槳，裝置的截面圖如圖所示，電磁推進(jìn)器用絕緣材料制成直海水管道，馬鞍形超導(dǎo)線圈形成如圖所示的磁場，正、負(fù)電極與直流電源相連后的海水中形成電流，關(guān)于該電磁推進(jìn)器的說法正確的是()A．圖示中海水受到的磁場力方向垂直紙面向里B．圖示中推進(jìn)器受到海水推力方向平行紙面向下C.由于使用超導(dǎo)線圈，所以海水中不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱D．同等情況下此推進(jìn)裝置在純凈的淡水湖中推進(jìn)效果比在海水中好8．[2023·湖北省部分學(xué)校質(zhì)量檢測]如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖．質(zhì)量m＝200g的待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在寬為L＝2m的兩平行軌道上無摩擦滑動(dòng)．若電容器的電容C＝5×10－2F，充電后電壓為U1＝2kV，軌道內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.5T的勻強(qiáng)磁場，當(dāng)開關(guān)由a點(diǎn)扳向b點(diǎn)后，能在極短的時(shí)間內(nèi)將彈體加速到v＝300m/s發(fā)射出去．若在這個(gè)過程中，通過電磁炮的電荷量為q，電容器兩端的電壓變?yōu)閁2，則()A．q＝24CU2＝1976VB．q＝12CU2＝1976VC．q＝24CU2＝1760VD．q＝12CU2＝1760V9．如圖所示，與水平面成α角、寬為L的傾斜平行金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab水平靜止在光滑導(dǎo)軌上，金屬桿ab所受安培力為F，斜面的支持力為N，則下列判斷正確的是()A．安培力方向垂直ab桿沿斜面向上B．安培力方向垂直ab桿水平向左C．N＝eq\f(BIL,sinα)D．N＝BILcosα10．如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的金屬棒ab靜止在粗糙的平行導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，兩平行導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)．a(chǎn)b棒、導(dǎo)軌和定值電阻R組成面積為1m2的閉合回路，回路總電阻為3Ω.回路內(nèi)有與水平面成37°角斜向上且均勻變化的勻強(qiáng)磁場，從t＝0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．已知兩平行導(dǎo)軌的間距為1m，ab棒與導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．在t＝1s時(shí)，ab棒恰好開始相對(duì)導(dǎo)軌開始運(yùn)動(dòng)，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列判斷正確的是()A.ab棒中的電流方向?yàn)閍流向bB．t＝1s時(shí)，ab棒受到的安培力方向水平向右C．t＝1s時(shí)，ab棒與導(dǎo)軌間的壓力大小為4ND．棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.511．如圖所示為電流天平的示意圖．當(dāng)左邊導(dǎo)線框通以圖示方向電流時(shí)，天平恰好平衡．如改變電流方向而仍維持天平平衡，則需在天平右端再加上質(zhì)量為2Δm的砝碼．由此可見通電線框在磁場中所受的磁場力的大小為()A．eq\f(1,2)ΔmgB．ΔmgC．2ΔmgD．3Δmg12．[2023·遼寧省沈陽市練習(xí)](多選)如圖所示為某種電磁泵模型的示意圖，泵體是長為L1，寬與高均為L2的長方體．泵體處在方向垂直向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內(nèi)阻不計(jì))，理想電流表示數(shù)為I.若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時(shí)間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，不計(jì)液體在流動(dòng)中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g，則()A．泵體上表面應(yīng)接電源正極B．電磁泵對(duì)液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1C．電源提供的電功率為eq\f(U2L1,ρ)D．質(zhì)量為m的液體離開泵體時(shí)的動(dòng)能為UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t專題62磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1．(多選)下列關(guān)于洛倫茲力的說法中，正確的是()A．洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功B．只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同C．用左手定則判斷電荷在磁場中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意負(fù)電荷與正電荷所受力的方向相反D．洛倫茲力方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直2．勻強(qiáng)磁場垂直紙面向里，在磁場中某點(diǎn)同時(shí)釋放兩個(gè)帶電粒子a和b，速度大小和方向均相同，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．不計(jì)帶電粒子的重力，下列判斷正確的是()A．粒子a帶正電，粒子b帶負(fù)電B．粒子a的比荷(eq\f(q,m))較大C．粒子b的運(yùn)動(dòng)周期較大D．粒子b的向心加速度較小3．[2023·福建省仙游一中期中]質(zhì)量為m的帶電微粒a，僅在洛倫茲力作用下做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在a經(jīng)過的軌跡上放置不帶電的微粒b，則a與b發(fā)生完全非彈性碰撞融為一個(gè)整體．(不計(jì)重力和電荷量的損失)則該整體在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑將()A．變大B．變小C．不變D．條件不足，無法判斷4．[2023·廣東省惠州市考試]一長直細(xì)金屬導(dǎo)線豎直放置，通以向上的恒定電流，一光滑絕緣管ab水平固定放置，兩端恰好落在一以導(dǎo)線為圓心的圓上，俯視如圖所示．半徑略小于絕緣管半徑的帶正電小球自a端以初速度v0向b端運(yùn)動(dòng)過程中，則下列說法正確的是()A．小球在絕緣管中先加速后減速運(yùn)動(dòng)B．洛倫茲力對(duì)小球先做正功再做負(fù)功C.小球在管中點(diǎn)處受到的洛倫茲力為零D．小球受到洛倫茲力時(shí)，洛倫茲力方向始終向下5．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一段靜止的長為L的通電導(dǎo)線，磁場方向垂直于導(dǎo)線．設(shè)單位長度導(dǎo)線中有n個(gè)自由電荷，每個(gè)自由電荷的電荷量都為q，它們沿導(dǎo)線定向移動(dòng)的平均速率為v.下列選項(xiàng)正確的是()A．導(dǎo)線中的電流大小為nLqvB．這段導(dǎo)線受到的安培力大小為nLqvBC．沿導(dǎo)線方向電場的電場強(qiáng)度大小為vBD．導(dǎo)線中每個(gè)自由電荷受到的平均阻力大小為qvB6．(多選)兩根導(dǎo)線通有大小、方向相同的電流，垂直穿過絕緣水平面，俯視如圖所示．O點(diǎn)是兩導(dǎo)線在絕緣水平面內(nèi)連線的中點(diǎn)，a、b是連線垂直平分線上到O點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)．一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電滑塊以相同大小的初速度v0分別從a、b向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．滑塊在a、b兩點(diǎn)受到的磁場力方向相同B．滑塊在a、b兩點(diǎn)受到的磁場力方向相反C．若水平面光滑，則滑塊從a點(diǎn)出發(fā)后一定做曲線運(yùn)動(dòng)D．若水平面粗糙，則滑塊從b點(diǎn)出發(fā)后一定做減速運(yùn)動(dòng)7．[2023·湖北黃石市期中]如圖所示，在垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球穿在足夠長的水平固定絕緣的直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)對(duì)小球施加水平向右的恒力F0，在小球從靜止開始至速度最大的過程中，下列說法中正確的是()A．直桿對(duì)小球的彈力方向不變B．直桿對(duì)小球的摩擦力一直減小C．小球運(yùn)動(dòng)的最大加速度為eq\f(F0,m)D．小球的最大速度為eq\f(F0＋mg,μqB)8．[2021·全國乙卷]如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑MON方向射入磁場．若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為v1，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)90°；若射入磁場時(shí)的速度大小為v2，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)60°.不計(jì)重力，則eq\f(v1,v2)為()A．eq\f(1,2)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(3),2)D．eq\r(3)9．[全國卷Ⅰ]一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，eq\x\to(ab)為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑．一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率．不計(jì)粒子之間的相互作用．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()A．eq\f(7πm,6qB)B．eq\f(5πm,4qB)C．eq\f(4πm,3qB)D．eq\f(3πm,2qB)10．[2021·河北卷]如圖，一對(duì)長平行柵極板水平放置，極板外存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，極板與可調(diào)電源相連．正極板上O點(diǎn)處的粒子源垂直極板向上發(fā)射速度為v0、帶正電的粒子束，單個(gè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q.一足夠長的擋板OM與正極板成37°傾斜放置，用于吸收打在其上的粒子．C、P是負(fù)極板上的兩點(diǎn)，C點(diǎn)位于O點(diǎn)的正上方，P點(diǎn)處放置一粒子靶(忽略靶的大小)，用于接收從上方打入的粒子，CP長度為L0.忽略柵極的電場邊緣效應(yīng)、粒子間的相互作用及粒子所受重力，sin37°＝eq\f(3,5).(1)若粒子經(jīng)電場一次加速后正好打在P點(diǎn)處的粒子靶上，求可調(diào)電源電壓U0的大?。?2)調(diào)整電壓的大小，使粒子不能打在擋板OM上，求電壓的最小值Umin；(3)若粒子靶在負(fù)極板上的位置P點(diǎn)左右可調(diào)，則負(fù)極板上存在H、S兩點(diǎn)(CH≤CP<CS，H、S兩點(diǎn)未在圖中標(biāo)出)，對(duì)于粒子靶在HS區(qū)域內(nèi)的每一點(diǎn)，當(dāng)電壓從零開始連續(xù)緩慢增加時(shí)，粒子靶均只能接收到n(n≥2)種能量的粒子，求CH和CS的長度(假定在每個(gè)粒子的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電壓恒定).

專題63帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)1．[2023·黑龍江齊齊哈爾二模]如圖所示，虛線上方存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(具體方向未知)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為k的帶負(fù)電粒子由虛線上的M點(diǎn)垂直磁場射入，經(jīng)過一段時(shí)間該粒子經(jīng)過N點(diǎn)(圖中未畫出)，速度方向與虛線平行向右，忽略粒子的重力．則下列說法正確的是()A．磁場的方向垂直紙面向外B．粒子由M運(yùn)動(dòng)到N的時(shí)間為eq\f(π,6kB)C．如果N點(diǎn)到虛線的距離為L，則粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)半徑為2LD．如果N點(diǎn)到虛線的距離為L，則粒子射入磁場的速度大小為kBL2．[2023·湖北省華大聯(lián)考](多選)如圖所示，在正方形區(qū)域ABCD內(nèi)分布著方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在A點(diǎn)有比荷相同的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿AB方向垂直射入磁場，經(jīng)時(shí)間t1從D點(diǎn)射出磁場；乙粒子以速度v2沿與AB成30°的方向垂直射入磁場，經(jīng)時(shí)間t2垂直于CD射出磁場．不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力，則()A．v1∶v2＝eq\r(3)∶2B．v1∶v2＝eq\r(3)∶4C．t1∶t2＝3∶4D．t1∶t2＝3∶13.[2023·全國乙卷]如圖，一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面(xOy平面)向里，磁場右邊界與x軸垂直．一帶電粒子由O點(diǎn)沿x正向入射到磁場中，在磁場另一側(cè)的S點(diǎn)射出，粒子離開磁場后，沿直線運(yùn)動(dòng)打在垂直于x軸的接收屏上的P點(diǎn)；SP＝l，S與屏的距離為eq\f(l,2)，與x軸的距離為a.如果保持所有條件不變，在磁場區(qū)域再加上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場，該粒子入射后則會(huì)沿x軸到達(dá)接收屏．該粒子的比荷為()A.eq\f(E,2aB2)B．eq\f(E,aB2)C．eq\f(B,2aE2)D．eq\f(B,aE2)4．(多選)如圖所示，P、Q為一對(duì)平行板，板長與板間距離均為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì))，以水平初速度v0從P、Q兩板間左側(cè)中央沿垂直磁場方向射入，粒子打到板上，則初速度v0大小可能為()A．eq\f(qBd,8m)B．eq\f(3qBd,4m)C．eq\f(qBd,m)D．eq\f(3qBd,2m)5．[2023·全國甲卷](多選)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示．一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞．假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變．不計(jì)重力．下列說法正確的是()A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線6．如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60°的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場．已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP＝a.不計(jì)重力．根據(jù)上述信息可以得出()A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度7．[2023·浙江省寧波市模擬]如圖所示，半徑為r的半圓abc內(nèi)部沒有磁場，半圓外部空間有垂直于半圓平面的勻強(qiáng)磁場(未畫出)，比荷為p的帶電粒子(不計(jì)重力)從直徑ac上任意一點(diǎn)以同樣的速率垂直于ac射向圓弧邊界，帶電粒子進(jìn)入磁場偏轉(zhuǎn)一次后都能經(jīng)過直徑上的c點(diǎn)并被吸收，下列說法正確的是()A．磁場方向一定垂直半圓平面向里B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為2rC．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(π,pB)D．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為eq\f(π,pB)8.(多選)如圖所示，兩方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC邊界分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處由一質(zhì)子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì))，所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,k)，則質(zhì)子的速度可能為()A．eq\f(BL,k)B．eq\f(BL,2k)C．eq\f(2BL,3k)D．eq\f(BL,8k)9．[2023·河北模擬預(yù)測]如圖所示，豎直放置的PQ板左側(cè)為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)為垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.332T，一質(zhì)量m＝6.64×10－27kg，帶電荷量q＝3.2×10－19C的粒子(不計(jì)重力)從小孔1位置以垂直板方向，大小為v＝3.2×106m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，依次通過小孔2、3、4，已知相鄰兩孔間的距離相等．則()A．粒子帶負(fù)電B．相鄰兩孔間的距離為0.2mC．帶電粒子從小孔1運(yùn)動(dòng)到小孔4所需時(shí)間約為5.89×10－7sD．帶電粒子在PQ板右側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.95×10－7s10．[2023·哈爾濱市六中一模](多選)如圖所示，在直角三角形ABC內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出)，AB邊長度為d；∠C＝eq\f(π,6)，現(xiàn)垂直于AB邊射入一群質(zhì)量均為m，電荷量均為q，速度相同的帶正電粒子(不計(jì)重力)，已知垂直于AC邊射出的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為eq\f(5,3)t0，下列判斷正確的是()A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4t0B．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(πm,2qt0)C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為eq\f(2\r(3),7)dD．粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為eq\f(2\r(3)πd,7t0)11．[2023·河南省名校大聯(lián)考]如圖所示，在半徑為a、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓弧部分為絕緣彈性擋板．一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度垂直O(jiān)M邊界射入勻強(qiáng)磁場，進(jìn)入磁場后僅與擋板碰撞(電荷不發(fā)生轉(zhuǎn)移)一次后又垂直O(jiān)N邊界射出，已知粒子與擋板碰撞后速度大小不變、方向反向．不計(jì)粒子重力，求：(1)粒子入射點(diǎn)到O點(diǎn)距離；(2)粒子的入射速度．

專題64帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)1．[2023·湖北省檢測](多選)如圖所示，兩平行金屬板長度均為L，O、O′為兩金屬板中心處正對(duì)的兩個(gè)小孔，兩平行金屬板間加可調(diào)的電壓U，緊靠金屬板右側(cè)的直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN與右金屬板等長且重合，∠PMN＝37°.一比荷為k的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)以可以忽略的初速度進(jìn)入金屬板間的電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入磁場，并從NP邊界離開磁場．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是()A．左板電勢(shì)低于右板電勢(shì)B．粒子從NP邊界離開磁場時(shí)的最大速度大小為eq\f(3kBL,4)C．粒子從NP邊界離開磁場時(shí)離N點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為eq\f(\r(2),2)LD．要使粒子從NP邊界離開磁場，可調(diào)電壓的變化范圍是eq\f(kB2L2,16)＜U≤eq\f(9kB2L2,16)2．(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力．下列說法正確的是()A．粒子一定帶正電B．加速電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(\f(ERm,q))D．若一群離子從靜止開始經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群離子具有相同的電荷量3．[2023·河北模擬預(yù)測]如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)有圓形區(qū)域與兩坐標(biāo)軸相切于a、b兩點(diǎn)，圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1(B1大小未知)；第四象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E0；第二、三象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2(B2大小未知)，一帶負(fù)電粒子從a點(diǎn)沿與y軸正方向成60°角的方向射入圓形區(qū)域磁場，其速度大小為v0，射出磁場后從x軸的c點(diǎn)(圖中未畫出)垂直x軸射入電場，然后從y軸上的d點(diǎn)(圖中未畫出)離開電場，粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)速度方向與a點(diǎn)速度方向平行，經(jīng)y軸左側(cè)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后再次經(jīng)過a點(diǎn)．已知粒子比荷為eq\f(q,m)，粒子重力不計(jì)，求：(1)圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；(2)第二、三象限內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小．4．[2023·吉林省四校聯(lián)考]如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)粒子受到的重力)，從點(diǎn)A(0，eq\r(3)l)以大小為v0的初速度沿x軸正方向射入電場，在電場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從點(diǎn)P(6l，0)進(jìn)入磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從y軸上的Q點(diǎn)(圖中未畫出)垂直y軸射出磁場．第二、三象限內(nèi)無電場和磁場．求：(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．5．如圖所示，虛線MN為勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的分界線，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為E，方向豎直向下且與邊界MN成θ＝45°角，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，在電場中有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到邊界MN的豎直距離為d.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放(不計(jì)粒子所受重力，電場和磁場范圍足夠大).求：(1)粒子第一次進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小；(2)粒子第一次出磁場處到第二次進(jìn)磁場處的距離．6．[2023·遼寧卷]如圖，水平放置的兩平行金屬板間存在勻強(qiáng)電場，板長是板間距離的eq\r(3)倍．金屬板外有一圓心為O的圓形區(qū)域，其內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子沿中線以速度v0水平向右射入兩板間，恰好從下板邊緣P點(diǎn)飛出電場，并沿PO方向從圖中O′點(diǎn)射入磁場．己知圓形磁場區(qū)域半徑為eq\f(2mv0,3qB)，不計(jì)粒子重力．(1)求金屬板間電勢(shì)差U；(2)求粒子射出磁場時(shí)與射入磁場時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角θ；(3)僅改變圓形磁場區(qū)域的位置，使粒子仍從圖中O′點(diǎn)射入磁場，且在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長．定性畫出粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡及相應(yīng)的弦，標(biāo)出改變后的圓形磁場區(qū)域的圓心M.

專題65帶電粒子在疊加場中的運(yùn)動(dòng)1．(多選)如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，以下說法正確的是()A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＝vNB．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM＞FNC．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間D．在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場中不能2．(多選)如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，勻強(qiáng)電場平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一帶正電物塊以某一初速度沿斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)a點(diǎn)后到b點(diǎn)時(shí)速度減為零，接著又滑了下來．全程物塊一直受摩擦力，設(shè)物塊所帶電荷量保持不變，則從a到b和從b回到a兩過程相比較()A．加速度大小相等B．由b到a的過程中摩擦產(chǎn)生的熱量更多C．由a到b的時(shí)間小于從b回到a的時(shí)間D．動(dòng)能變化量的絕對(duì)值相同3．[2023·山東德州市期中]如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡半徑為R.已知電場的電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是()A．液滴帶正電B．液滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)C．液滴的速度大小v＝eq\f(gR,BE)D．液滴沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)4．[2023·江蘇卷]霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型．Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點(diǎn)沿x軸正方向水平入射．入射速度為v0時(shí)，電子沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)；入射速度小于v0時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點(diǎn)與在最低點(diǎn)所受的合力大小相等．不計(jì)重力及電子間相互作用．(1)求電場強(qiáng)度的大小E；(2)若電子入射速度為eq\f(v0,4)，求運(yùn)動(dòng)到速度為eq\f(v0,2)時(shí)位置的縱坐標(biāo)y1；(3)若電子入射速度在0<v<v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)y2＝eq\f(mv0,5eB)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比．5．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E＝2N/C.在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場，并在y>h＝0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO做勻速直線運(yùn)動(dòng)(PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝45°)，并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g＝10m/s2，問：(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比；(2)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．6．[2023·廣東省聯(lián)考三]如圖所示，半徑R＝0.5m的豎直粗糙絕緣eq\f(1,4)圓弧軌道ABC的最低點(diǎn)C的切線呈水平，C點(diǎn)正下方為絕緣豎直墻壁，墻壁足夠高．虛線MN為C點(diǎn)下方的場分界線，與C點(diǎn)的高度差h＝0.1m，MN上方區(qū)域內(nèi)存在電場強(qiáng)度大小為E1＝100V/m的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，MN下方、墻壁左側(cè)的區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的電場強(qiáng)度大小為E2＝2