北師大版七年級數(shù)學上冊《1.2從立體圖形到平面圖形》同步測試題帶答案

第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《1.2從立體圖形到平面圖形》同步測試題帶答案【基礎達標練】課時訓練夯實基礎知識點1正方體的截面1.[教材再開發(fā)·P15習題1.2知識技能T2拓展]用一個平面去截正方體,截面圖形不可能是()2.一個正方體鋸掉一個角后,頂點的個數(shù)是 ()A.7個或8個B.8個或9個C.7個或8個或9個D.7個或8個或9個或10個3.用一個平面去截一個正方體,圖中畫有陰影的部分是截面,下面有關截面畫法正確的序號有.

4.如圖,一個正方體截去一個角后,剩下的幾何體有個面.

4題圖5題圖7題圖知識點2其他幾何體的截面5.如圖所示幾何體的截面是 ()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.五棱柱6.(2024·貴陽南明區(qū)質檢)用一個平面去截下列幾何體,不能得到圓形截面的是 ()7.(2024·六盤水水城區(qū)期中)如圖所示,過長方體的一個頂點,截掉長方體的一個角,則剩余部分的頂點有個.

知識點3由截面想象幾何體8.(2024·合肥期中)用一個平面從不同的方向去截一個幾何體,所截出的面會出現(xiàn)如圖所示的三種形式,則該幾何體可能是.

【綜合能力練】鞏固提升遷移運用9.(2024·貴陽期中)如圖,用一個平面從不同的角度去截一個正方體,則截面大小、形狀相同的是 ()A.(1)(2)相同,(3)(4)相同B.(1)(3)相同,(2)(4)相同C.(1)(4)相同,(2)(3)相同D.都不相同10.(2024·貴陽南明區(qū)質檢)用一個平面去截一個圓柱體,截面的形狀可以是.(填一個即可)

11.一個物體的外形是長方體,其內部構造不詳.用一組水平的平面截這個物體時,得到了一組(自下而上)截面,截面形狀如圖所示,這個長方體的內部構造可能是 ()A.圓柱 B.棱柱C.棱錐 D.圓錐12.請寫出圖中幾何體中截面的形狀.①;②;

③.

13.(2024·深圳質檢)如圖所示,用一個平面截六棱柱,剩下的幾何體(陰影部分)是,共有個面.

14.(2024·貴州質檢)如圖是一個幾何體的展開圖.(1)寫出該幾何體的名稱::

(2)用一個平面去截該幾何體,截面形狀可能是(填序號);

①三角形;②四邊形;③五邊形;④六邊形.(3)根據(jù)圖中標注的長度(單位:cm),求該幾何體的表面積和體積.15.(素養(yǎng)提升題)如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體.(1)根據(jù)要求填寫表格:圖面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f,v,e三個數(shù)量間有何關系;(3)根據(jù)猜想計算,若一個幾何體有2021個頂點,4035條棱,試求出它的面數(shù).參考答案【基礎達標練】課時訓練夯實基礎知識點1正方體的截面1.[教材再開發(fā)·P15習題1.2知識技能T2拓展]用一個平面去截正方體,截面圖形不可能是(D)2.一個正方體鋸掉一個角后,頂點的個數(shù)是 (D)A.7個或8個B.8個或9個C.7個或8個或9個D.7個或8個或9個或10個3.用一個平面去截一個正方體,圖中畫有陰影的部分是截面,下面有關截面畫法正確的序號有②③④.

4.如圖,一個正方體截去一個角后,剩下的幾何體有7個面.

4題圖5題圖7題圖知識點2其他幾何體的截面5.如圖所示幾何體的截面是 (B)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.五棱柱6.(2024·貴陽南明區(qū)質檢)用一個平面去截下列幾何體,不能得到圓形截面的是 (A)7.(2024·六盤水水城區(qū)期中)如圖所示,過長方體的一個頂點,截掉長方體的一個角,則剩余部分的頂點有9個.

知識點3由截面想象幾何體8.(2024·合肥期中)用一個平面從不同的方向去截一個幾何體,所截出的面會出現(xiàn)如圖所示的三種形式,則該幾何體可能是圓錐.

【綜合能力練】鞏固提升遷移運用9.(2024·貴陽期中)如圖,用一個平面從不同的角度去截一個正方體,則截面大小、形狀相同的是 (A)A.(1)(2)相同,(3)(4)相同B.(1)(3)相同,(2)(4)相同C.(1)(4)相同,(2)(3)相同D.都不相同10.(2024·貴陽南明區(qū)質檢)用一個平面去截一個圓柱體,截面的形狀可以是長方形或圓或橢圓.(填一個即可)

11.一個物體的外形是長方體,其內部構造不詳.用一組水平的平面截這個物體時,得到了一組(自下而上)截面,截面形狀如圖所示,這個長方體的內部構造可能是 (D)A.圓柱 B.棱柱C.棱錐 D.圓錐12.請寫出圖中幾何體中截面的形狀.①長方形;②等邊三角形;

③六邊形.

13.(2024·深圳質檢)如圖所示,用一個平面截六棱柱,剩下的幾何體(陰影部分)是六棱柱,共有8個面.

14.(2024·貴州質檢)如圖是一個幾何體的展開圖.(1)寫出該幾何體的名稱::

(2)用一個平面去截該幾何體,截面形狀可能是(填序號);

①三角形;②四邊形;③五邊形;④六邊形.(3)根據(jù)圖中標注的長度(單位:cm),求該幾何體的表面積和體積.【解析】(1)根據(jù)幾何體的展開圖共有6個面,且各面有正方形及長方形,所以此幾何體為長方體.答案:長方體(2)因為長方體有六個面,所以用平面去截長方體時最多與六個面相交得六邊形,最少與三個面相交得三角形,所以用一個平面去截長方體,截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.答案:①②③④(3)S=2×6×4+6×6×2=120(cm2),V=6×6×2=72(cm3).答:表面積是120cm2,體積是72cm3.15.(素養(yǎng)提升題)如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體.(1)根據(jù)要求填寫表格:圖面數(shù)(f)頂點數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f,v,e三個數(shù)量間有何關系;(3)根據(jù)猜想計算,若一個幾何體有2021個頂點,4035條棱,試求出它的面數(shù).【解析】(1)題圖①,面數(shù)f=7,頂點數(shù)v=9,棱數(shù)e=14,題圖②,面數(shù)f=6,頂點數(shù)v=8,棱