物理教科版選修3-1第二章習(xí)題課閉合電路歐姆定律的應(yīng)用

習(xí)題課：閉合電路歐姆定律的應(yīng)用[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道電路中閉合電路的功率關(guān)系，會(huì)計(jì)算閉合電路的功率.2.會(huì)利用閉合電路歐姆定律進(jìn)行含電容器電路的分析與計(jì)算.3.知道短路與斷路，并會(huì)在閉合電路中進(jìn)行故障分析.一、閉合電路的功率1.2.對(duì)于純電阻電路，電源的輸出功率P出＝I2R＝(eq\f(E,R＋r))2R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，其最大輸出功率為Pm＝eq\f(E2,4r).電源輸出功率隨外電阻變化曲線如圖1所示.圖13.電源的效率：指電源的輸出功率與電源的總功率之比，即η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(IU,IE)＝eq\f(U,E).對(duì)于純電阻電路，電源的效率η＝eq\f(I2R,I2R＋r)＝eq\f(R,R＋r)＝eq\f(1,1＋\f(r,R))，所以當(dāng)R增大時(shí)，效率η提高.當(dāng)R＝r(電源有最大輸出功率)時(shí)，效率僅為50%，效率并不高.例1如圖2所示，電路中E＝3V，r＝0.5Ω，R0＝1.5Ω，變阻器的最大阻值為10Ω.圖2(1)在變阻器的阻值R為多大時(shí)，變阻器上消耗的功率最大？最大為多大？(2)在變阻器的阻值R為多大時(shí)，定值電阻R0上消耗的功率最大？最大為多大？答案(1)2Ωeq\f(9,8)W(2)0eq\f(27,8)W解析(1)此種情況可以把R0歸入電源內(nèi)電阻，這樣變阻器上消耗的功率也就是電源的輸出功率.即當(dāng)R＝r＋R0＝2Ω時(shí)，R消耗功率最大為：Pm＝eq\f(E2,4R)＝eq\f(32,4×2)W＝eq\f(9,8)W.(2)定值電阻R0上消耗的功率可以表示為：P＝I2R0，因?yàn)镽0不變，當(dāng)電流最大時(shí)功率最大，此時(shí)應(yīng)有電路中電阻最小，即當(dāng)R＝0時(shí)，R0上消耗的功率最大：Pm′＝eq\f(E2,R0＋r2)R0＝eq\f(32,1.5＋0.52)×1.5W＝eq\f(27,8)W.功率最大值的求解方法1.流過電源的電流最大時(shí)，電源的功率、內(nèi)損耗功率均最大.2.對(duì)某定值電阻來說，其電流最大時(shí)功率也最大.3.電源的輸出功率在外電阻等于內(nèi)阻時(shí)最大，若不能相等，外電阻越接近內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率越大.例2如圖3所示，線段A為某電源的U－I圖線，線段B為某電阻的U－I圖線，以上述電源和電阻組成閉合電路時(shí)，求：圖3(1)電源的輸出功率P出為多大？(2)電源內(nèi)部損耗的電功率是多少？(3)電源的效率η為多大？答案(1)4W(2)2W(3)66.7%解析根據(jù)題意從A的圖線可讀出E＝3V，r＝eq\f(E,I短)＝eq\f(3,6)Ω＝0.5Ω，從B圖線中可讀出外電阻R＝1Ω.由閉合電路歐姆定律可得I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(3,1＋0.5)A＝2A，則電源的輸出功率P出＝I2R＝4W，P內(nèi)＝I2r＝2W，電源的總功率P總＝IE＝6W，故電源的效率η＝eq\f(P出,P總)≈66.7%.二、電路的動(dòng)態(tài)變化和故障分析例3如圖4所示，電燈L的規(guī)格為“4V1W”，滑動(dòng)變阻器R的總電阻為50Ω.當(dāng)滑片P滑至某位置時(shí)，L恰好正常發(fā)光，此時(shí)理想電流表示數(shù)為0.45A.由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時(shí)理想電流表示數(shù)變?yōu)?.5A，理想電壓表示數(shù)為10V.若導(dǎo)線連接完好，電路中各處接觸良好.試問：圖4(1)發(fā)生的故障是短路還是斷路？發(fā)生在何處？(2)發(fā)生故障前，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多大？(3)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為多大？答案(1)斷路電燈L(2)20Ω(3)5Ω12.5V解析(1)電路發(fā)生故障后，電流表讀數(shù)增大，路端電壓U＝U2＝I2R2也增大，因此外電路總電阻增大，在外電路某處一定發(fā)生了斷路.由于理想電流表有讀數(shù)，R2不可能斷路，理想電壓表也有讀數(shù)，滑動(dòng)變阻器R也不可能斷路，因此，只可能是電燈L發(fā)生斷路.(2)L斷路后，外電路只有R2，因無電流流過R，理想電壓表示數(shù)即為路端電壓U2＝U端＝10V，R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(10,0.5)Ω＝20Ω.L未斷路時(shí)恰好正常發(fā)光，UL＝4V，IL＝eq\f(PL,UL)＝0.25A，U端′＝U2′＝I2′·R2＝0.45×20V＝9V，R＝eq\f(UR,IR)＝eq\f(U端′－UL,IL)＝eq\f(9－4,0.25)Ω＝20Ω.(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r，故障前E＝9＋(0.45＋0.25)r，故障后E＝10＋0.5r，得r＝5Ω，E＝12.5V.1.分析閉合電路動(dòng)態(tài)問題的一般順序是：某元件電阻的變化→R總、I總、U內(nèi)、U外的變化→固定元件的電壓、電流變化→變化元件(電路)的電壓、電流變化.2.當(dāng)電路短路時(shí)可以理解為電阻減小，當(dāng)電路斷路時(shí)，可以理解為該部分電阻增大(增大到無窮大).三、含電容器電路的分析與計(jì)算1.電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓.2.當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩極間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等.3.電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充(放)電.如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電.例4如圖5所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10V，內(nèi)阻可忽略，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求：圖5(1)S閉合后，穩(wěn)定時(shí)通過R1的電流；(2)S原來閉合，然后斷開，這個(gè)過程中流過R1的總電荷量.答案(1)1A(2)1.2×10－4C解析(1)S閉合后，電路穩(wěn)定時(shí)，R1、R2串聯(lián)，易求I＝eq\f(E,R1＋R2)＝1A.(2)S閉合時(shí)，電容器兩端電壓UC＝U2＝I·R2＝6V，儲(chǔ)存的電荷量Q＝C·UC.S斷開至達(dá)到穩(wěn)定后電路中電流為零，此時(shí)UC′＝E，儲(chǔ)存的電荷量Q′＝C·UC′.很顯然電容器上的電荷量增加了ΔQ＝Q′－Q＝CUC′－CUC＝1.2×10－4C.電容器上電荷量的增加是在S斷開以后才產(chǎn)生的，這只有通過R1這條電路實(shí)現(xiàn)，所以流過R1的電荷量就是電容器帶電荷量的增加量.分析電容器電荷量變化的方法1.首先確定電路的連接方式及電容器和哪部分電路并聯(lián).2.根據(jù)歐姆定律求并聯(lián)部分的電壓即為電容器兩極板間的電壓.3.最后根據(jù)公式Q＝CU或ΔQ＝CΔU，求電荷量及其變化量.針對(duì)訓(xùn)練如圖6所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝9V，內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R1＝6Ω，R2＝10Ω，R3＝6Ω，電容器的電容C＝10μF.圖6(1)保持開關(guān)S1、S2閉合，求電容器所帶的電荷量；(2)保持開關(guān)S1閉合，將開關(guān)S2斷開，求斷開開關(guān)S2后流過電阻R2的電荷量.答案(1)3×10－5C(2)6×10－5C解析(1)保持開關(guān)S1、S2閉合，則電容器兩端的電壓UC＝UR1＝eq\f(E,R1＋R2＋r)R1＝eq\f(9,6＋10＋2)×6V＝3V.電容器所帶的電荷量為Q＝CUC＝10×10－6×3C＝3×10－5C.(2)保持開關(guān)S1閉合，將開關(guān)S2斷開后，電路穩(wěn)定時(shí)電容器兩端的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)電容器上的電荷量Q′＝CE＝10×10－6×9C＝9×10－5C，而流過R2的電荷量等于電容器C上電荷量的增加量QR2＝ΔQ＝Q′－Q＝9×10－5C－3×10－5C＝6×10－5C.1.如圖7所示，E為內(nèi)阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關(guān)，與分別為電壓表與電流表.初始時(shí)S0與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，則()圖7A.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變小B.的讀數(shù)變大，的讀數(shù)變大C.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變小D.的讀數(shù)變小，的讀數(shù)變大答案B解析將S斷開，則電路的總電阻變大，總電流變小，由U＝E－Ir知，路端電壓變大，故電壓表的示數(shù)變大；R1兩端的電壓IR1變小，則R3兩端的電壓變大，流過R3的電流變大，電流表的示數(shù)變大.選項(xiàng)B正確.2.如圖8所示，圖線a是某一電源的U－I曲線，圖線b是一定值電阻的U－I曲線.若將該電源與該定值電阻連成閉合電路，已知該電源的內(nèi)阻r＝2.0Ω，則下列說法錯(cuò)誤的是()圖8A.該定值電阻為6ΩB.該電源的電動(dòng)勢(shì)為20VC.將2只這種電阻串聯(lián)作為外電阻，電源輸出功率最大D.將3只這種電阻并聯(lián)作為外電阻，電源輸出功率最大答案C3.電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比，如圖9所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線.直線C為電阻R兩端的電壓與電流的關(guān)系圖線，將這個(gè)電阻R分別接到a、b兩電源上，那么()圖9A.R接到電源a上，電源的效率較低B.R接到電源b上，電源的輸出功率較大C.R接到電源a上，電源的輸出功率較大，電源效率較高D.R接到電源b上，電源的輸出功率較小，電源效率較高答案C解析電源的效率η＝eq\f(UI,EI)＝eq\f(U,E)，由題中圖像可知A與C交點(diǎn)處電壓大于B與C交點(diǎn)處電壓，則R接到電源a上效率較高；電源輸出功率P＝UI，由題中圖像易得R接到電源a上輸出功率較大，A、B、D錯(cuò)誤，C正確.4.阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖10所示電路.開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q1；閉合開關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2.Q1與Q2的比值為()圖10A.eq\f(2,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,5)D.eq\f(2,3)答案C解析S斷開時(shí)等效電路圖如圖甲所示.甲電容器兩端電壓為U1＝eq\f(E,R＋\f(2,3)R)×eq\f(2,3)R×eq\f(1,2)＝eq\f(1,5)E；S閉合時(shí)等效電路圖如圖乙所示.乙電容器兩端電壓為U2＝eq\f(E,R＋\f(1,2)R)×eq\f(1,2)R＝eq\f(1,3)E，由Q＝CU得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(U1,U2)＝eq\f(3,5)，故選項(xiàng)C正確.一、選擇題(1～5題為單選題，6～10題為多選題)1.如圖1所示的電路中，電源的內(nèi)阻r≠0，R1和R2是兩個(gè)定值電阻.當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片向a端移動(dòng)時(shí)，電路中的電流I1、I2的變化情況是()圖1A.I1不變 B.I1變大C.I2變大 D.I2變小答案C解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片向a端移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變小，整個(gè)回路的總電阻變小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，干路電流I＝eq\f(E,R外＋r)變大，路端電壓U＝E－Ir變小，I1變小，A、B錯(cuò)誤；又I＝I1＋I(xiàn)2，所以I2變大，C正確，D錯(cuò)誤.2.如圖2所示的電路中，E為電源電動(dòng)勢(shì)，r為電源內(nèi)阻，R1、R3均為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R2的滑動(dòng)觸頭在a端時(shí)閉合開關(guān)S，此時(shí)三只電表A1、A2和V的示數(shù)分別為I1、I2和U，現(xiàn)將R2的滑動(dòng)觸頭向b端移動(dòng)，則三只電表示數(shù)的變化情況是()圖2A.I1增大，I2不變，U增大B.I1減小，I2增大，U減小C.I1增大，I2減小，U增大D.I1減小，I2不變，U減小答案B解析R2減小，R總減小，I總增大，I總·r增大，路端電壓即U減小，I總(r＋R3)增大，R1、R2并聯(lián)部分兩端電壓減小，I1減小，I2增大.故正確答案為B.3.如圖3所示，直線OAC為某一直流電源的總功率P隨電流I變化的圖線，曲線OBC表示同一直流電源內(nèi)部的熱功率隨電流I變化的圖線.若A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為1A，那么AB線段表示的功率為()圖3A.1WB.6WC.2WD.2.5W答案C解析由題圖不難看出，在C點(diǎn)，電源的總功率等于電源內(nèi)部的熱功率，所以電源的電動(dòng)勢(shì)為E＝3V，短路電流為I短＝3A，所以電源的內(nèi)阻為r＝eq\f(E,I短)＝1Ω.題圖上AB線段表示的功率為PAB＝P總－I2r＝(1×3－12×1)W＝2W.故正確選項(xiàng)為C.4.在如圖4所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r，閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器滑片P向左移動(dòng)一段距離后，下列結(jié)論正確的是()圖4A.燈泡L變亮B.電源的輸出功率變大C.電容器C上的電荷量增加D.電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變小答案C5.如圖5所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來都是正常發(fā)光的，現(xiàn)在突然燈泡A比原來變暗了些，燈泡B比原來變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是()圖5A.R3斷路 B.R2斷路C.R1短路 D.R1、R2同時(shí)短路答案B6.如圖6所示的電路，a、b、c為三個(gè)相同的燈泡，其電阻大于電源內(nèi)阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片P向上移動(dòng)時(shí)，下列判斷中正確的是()圖6A.b燈中電流變化值小于c燈中電流變化值B.a、b兩燈變亮，c燈變暗C.電源輸出功率增大D.電源的供電效率增大答案BC解析當(dāng)滑片向上移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變小，并聯(lián)部分的總電阻變小，所以外電路總電阻變小，總電流變大，a燈變亮；總電流變大，電源內(nèi)阻消耗電壓增大，路端電壓變小，通過c燈的電流變小，c燈變暗；總電流變大，通過c燈的電流變小，所以通過b燈的電流變大，b燈變亮，易得b燈中電流變化值大于c燈中電流的變化值，所以A錯(cuò)，B對(duì).在R>r的情況下，當(dāng)滑片上移時(shí)，外電阻減小，電源輸出功率增大，故C正確.電源的供電效率η＝eq\f(U,E)×100%減小，D錯(cuò)誤.7.如圖7，a表示某電源路端電壓隨電流變化的圖線，b表示外電阻兩端電壓隨電流變化的圖線，下列判斷正確的是()圖7A.陰影部分的面積表示電源內(nèi)阻上消耗的功率B.陰影部分的面積表示電源的輸出功率C.當(dāng)α＝β時(shí)，電源的輸出功率最大D.當(dāng)α＝β時(shí)，電源的效率最高答案BC解析陰影部分表示P＝UI，代表外電阻消耗的功率或電源的輸出功率，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)α＝β時(shí)說明外電阻的阻值R與電源內(nèi)阻r相等，此時(shí)電源的輸出功率最大，此時(shí)效率為η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝50%，故C正確，D錯(cuò)誤.8.如圖8所示，直線Ⅰ、Ⅱ分別是電源1與電源2的路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線，曲線Ⅲ是一個(gè)小燈泡的伏安特性曲線，如果把該小燈泡分別與電源1、電源2單獨(dú)連接，則下列說法正確的是()圖8A.電源1與電源2的內(nèi)阻之比是11∶7B.電源1與電源2的電動(dòng)勢(shì)之比是1∶1C.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡消耗的功率之比是1∶2D.在這兩種連接狀態(tài)下，小燈泡的電阻之比是1∶2答案ABC解析根據(jù)電源U－I圖線，r1＝eq\f(10,7)Ω，r2＝eq\f(10,11)Ω，則r1∶r2＝11∶7，故A正確.E1＝E2＝10V，故B正確.燈泡伏安特性曲線與電源路端電壓隨輸出電流變化的特性圖線的交點(diǎn)即為燈泡與電源連接時(shí)的工作狀態(tài)，則U1＝3V，I1＝5A，P1＝15W，R1＝eq\f(3,5)Ω.U2＝5V，I2＝6A，P2＝30W，R2＝eq\f(5,6)Ω.P1∶P2＝1∶2，R1∶R2＝18∶25，故C正確，D錯(cuò)誤.9.如圖9所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1＝6Ω，R2＝5Ω，R3＝3Ω，電容器的電容C＝2×10－5F.若將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定時(shí)通過R2的電流為I；斷開開關(guān)S后，通過R1的電荷量為q.則()圖9A.I＝0.75A B.I＝0.5AC.q＝2×10－5C D.q＝1×10－5C答案AD解析開關(guān)S閉合時(shí)，I＝eq\f(E,r＋R并＋R2)＝0.75A，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)；此時(shí)UC＝UR并＝1.5V，QC＝C·UC＝3×10－5C，若將開關(guān)斷開，則電容器上所帶的電荷量通過R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根據(jù)q＝It可知，通過R1的電荷量q＝eq\f(1,3)QC＝1×10－5C，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì).10.平行板電容器C與三個(gè)可變電阻R1、R2、R3以及電源連成如圖10所示的電路.閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，電容器C兩極板帶有一定的電荷.要使電容器所帶電荷量增加，以下方法中可行的是()圖10A.只增大R1，其他不變B.只增大R2，其他不變C.只減小R3，其他不變D.只減小a、b兩極板間的距離，其他不變答案BD解析電容器兩端電壓等于可變電阻R2兩端的電壓，只增大R1時(shí)，電容器兩端的電壓減小，電容器所帶電荷量減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；只增大R2時(shí)，電容器兩端的電壓增大，電容器所帶電荷量增大，選項(xiàng)B正確；只減小R3時(shí)，電容器兩端的電壓不變，電容器所帶電荷量不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只減小a、b兩極板間的距離時(shí)，電容變大，電容器所帶電荷量增大，選項(xiàng)D正確.二、非選擇題11.如圖11所示的電路中，所用電源的電動(dòng)勢(shì)E＝4V，內(nèi)阻r＝1Ω，電阻R1可調(diào).現(xiàn)將R1調(diào)到3Ω后固定.已知R2＝6Ω，R3＝3Ω，求：圖