天津市南開(kāi)區(qū)科技實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

天津市南開(kāi)區(qū)科技實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)階段練習(xí)一、單選題（36分）1.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式是()A. B. C. D.3.下面計(jì)算正確的是（）A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.估計(jì)的值在（）A.5和6之間 B.6和7之間C.7和8之間 D.8和9之間5.滿(mǎn)足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的是（）A.AB，BC＝4，AC＝5 B.AB：BC：AC＝3：4：5C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D.∠A∠B∠C6.中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（

）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.2：2：1：1 D.2：1：2：17.下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥CD，AD＝BC B.∠A＝∠C，∠B＝∠DC.AB∥CD，AD∥BC D.AB＝CD，AD＝BC8.已知，為正數(shù)，且，如果以，的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A.5 B.25 C.7 D.159.如圖，在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，且，．若要使四邊形為矩形，則可以添加條件是（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形的正方形B.對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形11.如圖，在菱形中，對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)為中點(diǎn)，．則線(xiàn)段長(zhǎng)為：（）A B. C. D.12.如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，點(diǎn)O是EF與AC的交點(diǎn)，且點(diǎn)O是線(xiàn)段EF的中點(diǎn)，沿AF、CE折疊，使AD、CB都落在AC上，且D、B恰與點(diǎn)O重合．下列結(jié)論：①°；②點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；③四邊形AECF是菱形；④AD的長(zhǎng)是．其中正確的結(jié)論有（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（24分）13.化簡(jiǎn)：____________．14.矩形的對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，兩條對(duì)角線(xiàn)夾角，矩形周長(zhǎng)為_(kāi)________________．15.如圖，在校園內(nèi)有兩棵樹(shù)相距12米，一棵樹(shù)高14米，另一棵樹(shù)高9米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的頂端飛到另一棵樹(shù)的頂端，小鳥(niǎo)至少要飛______米．16.是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形，，，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．17.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為8，M在上，且，N是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．18.我們把聯(lián)結(jié)四邊形對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段稱(chēng)為“中對(duì)線(xiàn)”．凸四邊形的對(duì)角線(xiàn)，且這兩條對(duì)角線(xiàn)的夾角為60°，那么該四邊形較長(zhǎng)的“中對(duì)線(xiàn)”的長(zhǎng)度為_(kāi)________．三、解答題19.計(jì)算（1）（2）20.如圖是一塊地，已知，，，，，求這塊地的面積．21.如圖，在中，、為對(duì)角線(xiàn)上的兩點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）連接，，求證：．22.如圖，在四邊形中，AB//DC，，對(duì)角線(xiàn)，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．23.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由．24.在正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE．∠EAF＝45°，AE所在直線(xiàn)與BC交于點(diǎn)F，連接EF．（1）以A為圓心，AE為半徑作圓，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AG（如圖1）．求證：BF+DE＝EF；