七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減基礎(chǔ)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

(名師選題)七年級數(shù)學(xué)上冊第二章整式的加減基礎(chǔ)知識點(diǎn)歸納總結(jié)

單選題1、已知：關(guān)于，的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，則的值是（

）A．－3B．2C．－17D．18答案：C分析：先對多項(xiàng)式進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后再根據(jù)不含二次項(xiàng)可求解a、b的值，進(jìn)而代入求解即可．解：

，∵不含二次項(xiàng)，∴，，∴，，∴．故選：C．小提示：本題主要考查整式加減中的無關(guān)型問題，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵．2、若﹣2xm+7y4與3x4y2n是同類項(xiàng)，則mn的值為（

）A．1B．5C．6D．﹣6答案：D分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得到關(guān)于m、n的等式，然后求出m、n的值并計(jì)算即可得到答案．解：由同類項(xiàng)的概念可知：m+7＝4，2n＝4，解得：m＝﹣3，n＝2，∴mn＝（﹣3）×2＝﹣6，故選D．小提示：本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握相關(guān)知識并熟練使用，是解題關(guān)鍵．3、等號左右兩邊一定相等的一組是（

）A．B．C．D．答案：C分析：利用去括號法則與正整數(shù)冪的概念判斷即可．解：對于A，，A錯(cuò)誤，不符合題意；對于B，，B錯(cuò)誤，不符合題意；對于C，，C正確，符合題意；對于D，，D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．小提示：本題考查了去括號法則，以及正整數(shù)冪的概念，熟練掌握相關(guān)定義與運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此類推，則a2022的值為（

）A．-1010B．-1011C．-1012D．-2022答案：B分析：分別求得a1，a2，a3，a4，…找到規(guī)律，當(dāng)下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，其值等于下標(biāo)的一半的相反數(shù)，據(jù)此即可求解．解：∵a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，，…，當(dāng)下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，其值等于下標(biāo)的一半的相反數(shù)，∴a2022的值為-1011．故選B．小提示：本題考查了數(shù)字類規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、一個(gè)矩形的周長為，若矩形的長為，則該矩形的寬為(

)A．B．C．D．答案：A分析：根據(jù)矩形的周長公式進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵矩形的周長為，矩形的長為，∴矩形的寬為．故選A．小提示：本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記矩形的周長=2（長+寬）．6、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（

）A．4，9B．4，6C．3，9D．3，6答案：B分析：由于組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式（項(xiàng)）共有四個(gè)，﹣3x2y4，2m，﹣7，然后根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可確定其項(xiàng)數(shù)與次數(shù)．解：由于組成該多項(xiàng)式的單項(xiàng)式（項(xiàng)）共有四個(gè)

，﹣3x2y4，2m，﹣7，其中最高次數(shù)為2+4＝6．故選：B．小提示：本題考查了對多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的掌握情況，難度不大．多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)為組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．7、如圖所示的圖案是用長度相同的木條按一定規(guī)律擺成的.擺第1個(gè)圖案需8根木條，擺第2個(gè)圖案需15根木條，擺第3個(gè)圖案需22根木條，…，按此規(guī)律擺第個(gè)圖案需要木條(

)A．根B．根C．根D．根答案：B分析：根據(jù)圖形可以寫出前幾個(gè)圖案需要的小木棒的數(shù)量，即可發(fā)現(xiàn)小木棒數(shù)量的變化規(guī)律，從而可以解答本題．解：由圖可得，圖案①有：1+7=8根小木棒，圖案②有：1+7×2=15根小木棒，圖案③有：1+7×3=22根小木棒，…則第n個(gè)圖案有：（7n+1）根小木棒，故選：B．小提示：本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8、將多項(xiàng)式按x的降冪排列的結(jié)果為（

）A．B．C．D．答案：D分析：根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．解：多項(xiàng)式按x的降冪排列為．故選D．小提示：此題考查了多項(xiàng)式的降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個(gè)字母的降冪排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題．9、用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有5個(gè)正方形，第②個(gè)圖案中有9個(gè)正方形，第③個(gè)圖案中有13個(gè)正方形，第④個(gè)圖案中有17個(gè)正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)為（

）A．32B．34C．37D．41答案：C分析：第1個(gè)圖中有5個(gè)正方形，第2個(gè)圖中有9個(gè)正方形，第3個(gè)圖中有13個(gè)正方形，……，由此可得：每增加1個(gè)圖形，就會(huì)增加4個(gè)正方形，由此找到規(guī)律，列出第n個(gè)圖形的算式，然后再解答即可．解：第1個(gè)圖中有5個(gè)正方形；第2個(gè)圖中有9個(gè)正方形，可以寫成：5+4=5+4×1；第3個(gè)圖中有13個(gè)正方形，可以寫成：5+4+4=5+4×2；第4個(gè)圖中有17個(gè)正方形，可以寫成：5+4+4+4=5+4×3；．．．第n個(gè)圖中有正方形，可以寫成：5+4（n-1）=4n+1；當(dāng)n=9時(shí)，代入4n+1得：4×9+1=37．故選：C．小提示：本題主要考查了圖形的變化規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．10、下列整式與為同類項(xiàng)的是（

）A．B．C．D．答案：B分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)求解．解：由同類項(xiàng)的定義可知，a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2．A、a的指數(shù)是2，b的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意；B、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，與是同類項(xiàng),故選項(xiàng)符合題意；C、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意；D、a的指數(shù)是1，b的指數(shù)是2，c的指數(shù)是1，與不是同類項(xiàng),故選項(xiàng)不符合題意．故選：B．小提示：此題考查了同類項(xiàng)，判斷同類項(xiàng)只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．填空題11、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是的相反數(shù)，則的值是_________．答案：4分析：利用相反數(shù)、倒數(shù)的定義，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：a＋b＝0，cd＝1，m＝3，原式．所以答案是：4．小提示：本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)的定義，根據(jù)題意得出a＋b＝0，cd＝1，m＝3，是解本題的關(guān)鍵．12、立信初一年級周二體鍛課站隊(duì)時(shí)，有三個(gè)人數(shù)一樣多的小組（假設(shè)人數(shù)足夠多）分別記為A、B、C三個(gè)小組，依次完成以下三個(gè)步驟：第一步，A組二個(gè)人去B組；第二步，C組三個(gè)人去B組；第三步，A組還有幾個(gè)人，B組就去多少人到A組．請你確定，最終B組人數(shù)為

_____人．答案：7分析：設(shè)A、B、C原來人數(shù)為a人，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．解：設(shè)A、B、C原來人數(shù)為a人，根據(jù)題意得：a+2+3﹣（a﹣2）＝a+2+3﹣a+2＝7（人），則最終B組人數(shù)為7人．所以答案是：7．小提示：此題考查了整式的加減，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．13、若一個(gè)多項(xiàng)式加上，結(jié)果得，則這個(gè)多項(xiàng)式為___________．答案：分析：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，求解即可．設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，由題意得：，，所以答案是：．小提示：本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．14、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是______．答案：－b分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到c<a<0<b，得到a-c>0，c-b<0，由此化簡絕對值及算術(shù)平方根，再計(jì)算即可．解：由數(shù)軸得c<a<0<b，∴a-c>0，c-b<0，∴=-a+a-c-(b-c)=-c-b+c=-b，所以答案是：-b．小提示：此題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的符號，化簡絕對值，計(jì)算算術(shù)平方根，正確理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到式子的符號是解題的關(guān)鍵．15、按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：，應(yīng)寫成_________．答案：2a2-分析：根據(jù)代數(shù)式的書寫要求填空．解：應(yīng)寫成：2a2-．所以答案是：2a2-．小提示：本題考查了代數(shù)式的書寫要求．解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．解答題16、先化簡，再求值：a2b－[2a2－2（ab2－2a2b）－4]－2ab2，其中

a＝－2，b＝.答案：；-10分析：原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．解：原式===當(dāng)a＝－2，b＝時(shí)，原式===-10小提示：此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、東坡區(qū)某學(xué)校舉辦“傳承三蘇家國情懷

弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化”的校園演講比賽，設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)，根據(jù)設(shè)獎(jiǎng)情況買了36件獎(jiǎng)品，且一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)比二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)的倍少1件，各獎(jiǎng)品單價(jià)如表所示．若二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買了a件，全部獎(jiǎng)品的總價(jià)是b元．一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元604220數(shù)量/件a(1)先填表，即用含a的代數(shù)式表示出一等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)，再用含a的代數(shù)式表示b，并化簡；(2)當(dāng)a＝8時(shí)，買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品和三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品分別花費(fèi)了多少元？(3)若買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)504元，則買全部獎(jiǎng)品花費(fèi)了多少元？答案：(1)；；b=42a

+680(2)買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)180元，買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)500元(3)1184元分析：（1）利用題干中的數(shù)量關(guān)系即可表示出一等獎(jiǎng)的件數(shù)，用總數(shù)減去一、二獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品數(shù)量即可得到三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品數(shù)量；利用表格中的信息分別計(jì)算三種獎(jiǎng)品的費(fèi)用再相加即可得出結(jié)論；（2）利用費(fèi)用＝件數(shù)×單價(jià)分別列出代數(shù)式，再將a＝8代入計(jì)算即可得出結(jié)論；（3）利用已知條件求得a值，再將a值代入（1）中的代數(shù)式b＝42a＋680，計(jì)算即可得出結(jié)論．（1）一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品（件），三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品36－a－（）=（件）所以答案是：；．用含有a的代數(shù)式表示b是：b=（）×60+42a+（）×20=30a－60+42a

+740－30a=42a

+680；即b=42a

+680．（2）當(dāng)a=8時(shí)，買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)（）×60=180（元）買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)（）×20=25×20=500（元）答：當(dāng)a=8時(shí)，買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)180元，買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)500元．（3）買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)504元，則二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品買了504÷42=12（件），即a=12，又（1）可知b=42a

+680，故買全部獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)了42×12+680=1184（元）答：若買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)504元，則買全部獎(jiǎng)獎(jiǎng)品花費(fèi)了1184元．小提示：本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，利用公式：費(fèi)用＝件數(shù)×單價(jià)解答是解題的關(guān)鍵．18、化簡：(1)4xy－（3x2－3xy）－2y+2x2(2